Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

Ngày soạn 18/9/2020

Tiết : 05 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức:- Củng cố lại các kiến thức về căn bậc hai , phép khai phương căn bậc hai , khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai .

2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai vào từng bài toán một cách thành thạo .

- Bước đầu hình thành khái niệm rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai . 3. Tư duy: Rèn luyện kĩ năng quan sát, dự đoán, suy luận loogic hợp lí

4.Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn.

5. Năng lực cần đạt

- Năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp

6. Giáo dục cho học sinh nhận ra được những giá trị đạo đức: Đoàn kết, hợp tác

II. Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ ghi bài 26 ( sgk - 16) Trò : - Học thuộc các quy tắc đã học , làm các bài tập về nhà .

- Giải trước các bài tập phần luyện tập bảng phụ nhóm.

III.Phương pháp-kĩ thuật dạy học

1. Phương pháp: luyện tập, vấn đáp, hoạt động nhóm.

2. Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia nhóm.

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học và giáo dục : 1. Tổ chức : Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số ( 1 phút).

2. Kiểm tra bài cũ : ( 7')

- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai ? Viết công thức tổng quát .

- Giải bài tập 18(c , d ) ( 1 HS lên bảng ) - Giải bài tập 19(c) ( 1 HS lên bảng ) 3. Bài mới :

Hoạt động 1: Dạng toán biến đổi các biểu thức dưới dấu căn và tính giá trị của chúng

- Mục đích/Mục tiêu: Hs tính toán và biến đổi thành thạo các biểu thức dưới dấu căn dựa vào những kiến thức đã học.

- Phương pháp: Vấn đáp , hoạt động nhóm - Hình thức tổ chức: hoạt động nhóm -Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi, chia nhóm - Thời gian 24 phút

Hoạt động của thầy- Trò Ghi bảng

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm

? Để rút gọn biểu thức trên ta làm thế nào .

- Gợi ý : hãy biến đổi về dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn ( chú ý giá trị tuyệt đối ) . - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài .

- GV tổ chức chữa bài 19( b ,d ) còn các phần khác cho HS về nhà làm tương tự .

? Hãy tính :

) b a víi ( b - a ;

 

? ?

a2 .

Bài tập 19(sgk/15)

b) ^a4(3a)2 với a  3

Ta có : ^{a4(3a)2 a23a a2(a3)} ( vì a  3 )

d)

2

4( )

1 .

b a b a

a 

 với a > b

Ta có : ^{ab a ab  ab a ab}

2 2

4 1 .

) ( 1 .

=

2

2( )

1 .

a b a b a

a  

 ( vì a > b)

- GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS làm bài .

? Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Hãy dùng hằng đẳng thức a² - b² biến đổi và làm theo yêu cầu của bài ?

Hs hoạt động theo nhóm

Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày vành nhận xét chéo từng nhóm

Giáo dục đạo đức cho HS: Qua bài học này giúp cho các em ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

- GV ra bài tập gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu cách làm bài .

? Bài toán cho gì , yêu cầu gì ? - Hãy biến đổi về dạng bình phương sau đó khai phương các biểu thức trong căn . ( chú ý giá trị tuyệt đối )

Cho biết : ( 1 + 6x + 9x² ) = (...

+...)²

( b² + 4 - 4b ) = ( ...

+ ....)²

- Dùng máy tính tính căn bậc hai của 2 và 3 sau đó thay vào biểu thức để tính .

Bài tập 22 (sgk/15)

a) ^{132 122  (1312)(1312)}

= ^25.15 .

c) ^{1172 1082  (117108)(117108)}

= ^{225.9  25. 9 15.345} d) ^{3132 3122}

= ^{(313312)(313312)  625.125.125}

Bài tập 24 (sgk/15)

a) ^{4(16x9x2)2 T¹ix- 2}

Ta có : ^{4(16x9x2)2  4.}





= ^{2.(13x)2 2(13x)2.}





= ^{2.(13 2)}= 2 ( 1- 3. 1,414 )

= 2. ( 1 - 4.242) =2.( - 3,242) = - 6,484 b) ^{9a2(b2 44b) t¹ia -2 ;b- 3} Ta có :

2 . 3 ) 2 ( . 9 ) 4 4 (

9a² b²   b  a² b ²  a b

= ^{3.(2). 32  6.(1,732)2 6.3,732}

= 6.3,732 = 20,232 Hoạt động 2: Dạng bài tập tìm x và so sánh

- Mục đích/Mục tiêu: Áp dụng kiến thức đã học để làm các bài tập tìm x - Phương pháp: Hs lên bảng làm bài tập dưới sự hướng dẫn của Gv - Hình thức tổ chức: hoạt động cá nhân

-Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi - Thời gian 10 phút

Hoạt động của thầy- Trò Ghi bảng

- GV ra tiếp bài tập 25 sau đó gọi HS nêu cách làm bài .

- Gợi ý : Hãy dùng quy tắc khai phương một tích đưa ra ngoài dấu căn sau đó tìm x .

- Bình phương 2 vế của phương trình ta có gì ?

- Tương tự hãy biến đổi và giải phương trình phần (c).

- GV cho HS làm hướng dẫn cách biến đổi , sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải .

Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25 9

- GV hướng dẫn, HS thực hiện.

Bài tập 25 (sgk/16)

a) ^{16. 8 8 2}

8 16















x x x 4.

x

Bình phương 2 vế ta có :

4 2

)

( x ²  ²  x

c) ^{9(x1) 21}

21 21

) 1 ( .

9    

 x 3. x-1 7

1



 x ( *)

Bình phương 2 vế của * ta có :

50 x 49 1 - x

   



1)² 7² ( x

Vậy phương trình có nghiệm là x = 50 Bài tập 26

a) Đặt A= 25 9 = 34 B= 25  9= 8

Bài tập 27a: So sánh 4 và 2 3 GV? Nêu phương pháp so sánh hai số?

Ta có: A = 34, ² B = 64² A <2 B , A, B > 0 nên A < B²

hay 25 9 < 25 9 Bài tập 27a

Ta có: 4 =16, ²

 

Như vậy: 4 >²

 

4. Củng cố ( 3')

- GV treo bảng phụ ghi bài 26 sau đó gọi HS tính kết quả của phần (a ) rồi so sánh . - Gọi HS phát biểu tổng quát sau đó chứng minh .

Gợi ý : ^{( ab)2 ab}

b ab a

b

a  )  2 

( ² Từ đó ta rút ra kết luận gì ?

- Cho HS làm theo nhóm sau đó kiểm tra đánh giá chéo kết quả . Cử 1 đại diện lên bảng làm bài .

5.Hướng dẫn về nhà(3'): - Học thuộc các khái niệm , quy tắc , công thức đã học . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải bài tập các phần còn lại : BT 22 ( a , c) BT 23(15) ; BT25( b , d )., BT 27 ( 16)

- HD : Tương tự như các phần đã chữa .

- BT 27 ( 16) Dùng a² > b²  a > b ( a, b  0) ;  a < b ( a , b < 0 ) V.Rút kinh nghiệm:

………

………

………

********************************

Ngày soạn: 20/9/2020

Tiết : 06 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. Mục tiêu :

1.Kiến thức:- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương .

2.Kĩ năng: - Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một một thương và chia các căn thức bậc hai.

3. Tư duy: Rèn luyện kĩ năng quan sát, dự đoán, suy luận loogic hợp lí 4.Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn.

5. Năng lực cần đạt

- Năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp

6. Giáo dục cho học sinh nhận ra được những giá trị đạo đức: Trung thực II. Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ ghi tóm tắt các định lý , quy tắc trong sgk . Trò : - Học thuộc các quy tắc , định lý đã học , làm bài tập về nhà .

- Đọc trước bài , nắm chắc các định lý và quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai .

III.Phương pháp-kĩ thuật dạy học

1.Phương pháp dạy học Vấn đáp gợi mở, nghiên cứu sgk, hoạt động nhóm.

2. Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia nhóm.

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học và giáo dục : 1. Ổn định tổ chức : Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số .

2. Kiểm tra bài cũ : ( 5')

- Phát biểu định lý về khai phương một tích , quy tắc nhân căn thức bậc hai . - Giải bài tập 23 ( b) ( Tính tích của 2 biểu thức đó - 1 HS lên bảng )

- Giải bài tập 25(d) ( 1 HS lên bảng làm ) 3. Bài mới :

Hoạt động 1 : Hướng dẫn chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Mục đích: Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

- Thời gian : 12 phút

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm - Hình thức tổ chức: hoạt động nhóm

-Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi, chia nhóm - Thời gian 12 phút

Hoạt động của thầy - Trò Ghi bảng

GV: Chốt lại những nội dung chính trong bài theo sơ đồ tư duy của học sinh. GV ghi bài, ghi nội dung bài học.

GV: Định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được hình thành trên cơ sở bài toán cụ thể. Ta nghiên cứu bài toán ?1 GV : Ghi bài

GV: Bài tập gồm mấy yêu cầu đó là những yêu cầu nào ?

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện

GV: Qua bài tập trên, tổng quát với hai số a

¿0 ; b >0 ta có kết quả gì ?

GV: Đó chính là nội dung của định lí về phép chia và phép khai phương.

GV : Yêu cầu HS đọc định lí GV : Tóm tắt địnhlí

1. Định lý

?1( sgk ) - 16

Ta có : ⁵

4 5 4 25

16 ² 



 



 

5 4 25 16 

. V y ậ ⁵

4 25 16 25

16  

* Đ nh lý ( sgk ) ị

b a b a 

( v i a ớ  0 và b > 0 ) Ch ng minh ( sgk ) ứ

GV: Ở tiết trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào ? GV: Cũng trên cơ sở đó em hãy nêu cách chứng minh ?

GV: Chốt lai

GV: Phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm để c/m định lí

Hãy hoàn thành vào những chỗ trống dưới đây để chứng minh địn lí :

1)Vì ... nên

√

√

√

√

...0

2) Ta có

( ^√ _√

)

Từ 1 và 2 ta suy ra

√

√

√

GV: Chiếu máy, vấn đáp kết quả các nhóm.

Chốt lại cách c/m

GV : Em nào có cách c/m khác ? GV: Gợi ý trên máy chiếu

Với 2 số a ^¿0 ; b >0 ta có :

√

^√

GV: Hãy so sánh điều kiện của hai định lí trên và giải thích ?

Hoạt động 2 : Hướng dẫn áp dụng định lí

- Mục đích: Hướng dẫn học sinh áp dụng định lí dưới hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai

- Thời gian : 20 phút

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nghiên cứu sgk, hoạt động nhóm.

- Hình thức tổ chức: hoạt động nhóm

-Kỹ thuật dạy học:Đặt câu hỏi, chia nhóm - Thời gian 10 phút

Hoạt động của thầy - Trò Ghi bảng

- GV cho HS phát biểu lại định lỹ sau đó từ định lý suy ra quy tắc khai phương một thương .

? Muốn khai phương một thương căn bậc hai ta làm thế nào .

- Hãy phát biểu quy tắc khai phương một thương .

- áp dụng quy tắc trên hãy làm ví dụ 1 ( sgk) - GV cho HS áp dụng quy tắc làm bài tập - HD và làm mẫu 1 bài .

- Tương tự cách làm của ví dụ 1 em hãy thực hiện ? 2 ( sgk )

- GV ra ? 2 ( sgk ) yêu cầu HS làm tại chỗ sau đó gọi 2 em HS lên bảng làm bài , các HS khác nhận xét bài làm của bạn .

- Gợi ý : ¹⁰⁰⁰⁰

0196 196 ,

0 

. Hoặc 0,0196 = (0,13)²

- Từ định lý trên em có thể nêu cách chia hai căn bậc hai không ? Hãy phát biểu thành quy tắc .

- GV gọi HS phát biểu lại quy tắc sau đó cho HS ghi nhớ ( sgk) .

- áp dụng quy tắc trên hãy làm ví dụ 2 ( sgk ) . GV ra ví dụ 2 , làm mẫu 1 bài cụ thể . - Tương tự ví dụ trên em hãy áp dụng và thực hiện ?3 ( sgk )

- GV cho HS thực hiện ? 3 theo nhóm , mỗi nhóm làm vào 1 bảng phụ nhóm sau đó các nhóm đổi chéo bảng cho nhau để kiểm tra kết quả .

- GV gọi 2 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải , các nhóm khác nhận xét . - Qua các ví dụ và bài tập trên em có thể áp dụng định lý trên với hai biểu thức A và B

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương m t thộ ương Ví d 1 ( sgk ) ụ

a. ¹¹

5 121

25 121

25  

b. ¹⁰

9 6 :5 4 3 36 : 25 16

9 36 :25 16

9   

? 2( sgk)

a. ¹⁶

15 256 225 256

225  

b.

13 , 100 0

13 10000

196 10000

0196 196 ,

0    

b)Quy tắc chia hai cắn b c hai ( sgk )ậ Ví d 2 ( sgk )ụ

a.

4 5 16

80 5

80   

b. ⁵

7 25 49 8

:25 8 49 8

31 8 :

49   

?3( sgk ) a.

3 111 9

999 111

999   

b. ³

2 9 4 117

52 117

52   

Chú ý ( sgk ) : ^B

A B A 

(V i : A ớ  0 và B > 0 )

Ví d 3 ( sgk ) Rút g n các bi u th c .ụ ọ ể ứ

hay không ?

- GV đưa ra chú ý như sgk sau đó lấy ví dụ làm mẫu cho HS .

- Em hãy nêu cáchlàm của ví dụ trên ?

- GV HD : Áp dụng quy tắc khai phương một thương đối với ý (a) và quy tắc chia các căn thức bậc hai đối với ý (b) , chý ý điều kiện của a .

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . GV nhận xét , sửa chữa và chốt lại cách làm .

- áp dụng tương tự ví dụ trên hãy thực hiện ? 4 (sgk)

- GV cho HS làm sau đó gọi 2 em lên bảng làm bài , các HS khác nhận xét .

(Chú ý các giá trị của a và b . )

Giáo dục đạo đức cho HS: Qua bài học này giúp cho các em thẳng thắn nêu ý kiến

a.

a a a

a .

5 2 5

. 4 25 4 25

4 ²  ²  ² 

b.

3 3 9

27 3

27   

a a a

a

? 4 ( sgk )

a. ⁵

. 25

. 25

50

2a²b⁴  a²b⁴  a² b⁴  a b²

b. ⁹

. 81 162

2 162

2ab²  ab²  ab²  b a

4. Củng cố ( 4')- GV treo bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc yêu cầu HS phát biểu lại .

- Giải bài tập 28 ( a ) ; 29 ( b) - Gọi 2 HS lên bảng làm các HS khác làm tại chỗ .

5.Hướng dẫn về nhà(3'):

- Học thuộc định lý , các quy tắc . Nắm chắc cách khai phương một thương và chia căn bậc hai .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk .- 18 , 19 - BT 28 ( b , c , d ) - ( như ví dụ 1 ): BT 29 ( a , c , d ) - (Như VD 2 )

- BT 30 ( 19) ( như VD 3 ); BT 31( bình phương 2 vế sau đó so sánh ) V.Rút kinh nghiệm:

………

………

………