Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc I. Nhận biết
Câu 1: Kết quả của phép tính 23 – 17 là:
A. – 40 B. – 6 C. 40 D. 6 Lời giải
Ta có: 23 – 17 = 6 Chọn đáp án D.
Câu 2: Khoảng cách giữa hai điểm 5 và – 2 trên trục số là:
A. – 3 B. 3 C. – 7 D. 7 Lời giải
Khoảng cách giữa hai điểm 5 và – 2 trên trục số là:
5 – (– 2) = 5 + 2 = 7.
Chọn đáp án D.
Câu 3: Tính 125 – 200 A. – 75
B. 75
C. – 85 D. 85 Lời giải
Ta có: 125 – 200 = 125 + (– 200) = – (200 – 125) = – 75.
Chọn đáp án A.
Câu 4: Kết quả của phép tính (– 98) + 8 + 12 + 98 là:
A. 0 B. 4 C. 10 D. 20 Lời giải
Ta có: (– 98) + 8 + 12 + 98
= [(– 98) + 98] + (8 + 12)
= 0 + 20 = 20 Chọn đáp án D.
Câu 5: Tổng a – (b – c – d) bằng:
A. a – b – c – d B. a + b – c – d C. a – b + c + d D. a + b + c + d Lời giải
Ta có: a – (b – c – d) = a – b + c + d (áp dụng quy tắc dấu ngoặc).
Chọn đáp án C.
Câu 6: Nếu a + c = b + c thì:
A. a = b B. a < b C. a > b
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Ta có: Nếu a + c = b + c thì a = b.
Chọn đáp án A.
II. Thông hiểu
Câu 1: Chọn câu đúng:
A. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 20 B. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 20 C. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = 30 D. (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100) = – 10 Lời giải
Ta có: (– 7) + 1 100 + (– 13) + (– 1 100)
= [(– 7) + (– 13)] + [1 100 + (– 1 100)]
= – 20 + 0 = – 20 Chọn đáp án B.
Câu 2: Kết quả của phép tính 898 – 1 008 là:
A. Số nguyên âm
B. Số nguyên dương C. Số lớn hơn 3 D. Số 0
Lời giải
Ta có: 898 – 1 008 = 898 + (– 1 008) = – (1 008 – 898) = – 110 Số – 110 là một số nguyên âm nên A đúng.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Hãy ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng:
Cột A Cột B
1. (2017 – 1994) – 2017 a) 0
2. (527 – 2018) – (27 – 2018) b) – 1994
3. (– 24) – (76 – 100) c) 500
A. 1 – b; 2 – c; 3 – a B. 1 – a; 2 – c; 3 – b C. 1 – a; 2 – b; 3 – c D. 1 – c; 2 – a; 3 – b Lời giải
Ta có:
(2017 – 1994) – 2017
= 2017 – 1994 – 2017
= (2017 – 2017) – 1994
= – 1994
(527 – 2018) – (27 – 2018)
= 527 – 2018 – 27 + 2018
= (527 – 27) + (2018 – 2018)
= 500
(– 24) – (76 – 100)
= – 24 – 76 + 100
= – (24 + 76) + 100
= – 100 + 100 = 0
Vậy ta nối 1 – b; 2 – c; 3 – a.
Chọn đáp án A.
Câu 4: Chọn câu đúng:
A. 170 – 228 = 58 B. 228 – 892 < 0 C. 782 – 783 > 0 D. 675 – 908 > – 3 Lời giải
Ta có:
• 170 – 228 = 170 + (– 228) = – (228 – 170) = – 58 ≠ 58 nên A sai.
• 228 – 892 = 228 + (– 892) = – (892 – 228) = – 664 < 0 nên B đúng.
• 782 – 783 = 782 + (– 783) = – (783 – 782) = – 1 < 0 nên C sai.
• 675 – 908 = 675 + (– 908) = – (908 – 675) = – 233 < – 3 nên D sai.
Chọn đáp án B.
Câu 5: Biểu diễn hiệu (– 28) – (–32) thành dạng tổng là:
A. (– 28) + (– 32) B. (– 28) + 32 C. 28 + (– 32) D. 28 + 32 Lời giải
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b.
Ta có: số đối của – 32 là 32 nên: (– 28) – (–32) = – 28 + 32.
Chọn đáp án B.
Câu 6: Đơn giản biểu thức x + 1 982 + 172 + (– 1 982) – 162 ta được kết quả là:
A. x – 10 B. x + 10 C. 10 D. x Lời giải
Ta có: x + 1 982 + 172 + (– 1 982) – 162
= x + [1 982 + (– 1 982)] + (172 – 162)
= x + 0 + 10
= x + 10
Chọn đáp án B.
Câu 7: Tổng (– 43 567 – 123) + 43 567 bằng:
A. – 123 B. – 124 C. – 125 D. 87 011 Lời giải
Ta có: (– 43 567 – 123) + 43 567
= – 43 567 – 123 + 43 567
= [(– 43 567) + 43 567] + (– 123)
= 0 + (– 123) = – 123 Chọn đáp án A.
Câu 8: Đơn giản biểu thức (– 65) – (x + 35) + 101 A. x
B. x – 1 C. 1 – x D. – x Lời giải Ta có:
(– 65) – (x + 35) + 101
= – 65 – x – 35 + 101
= – 65 – 35 + 101 – x
= – (65 + 35) + 101 – x
= – 100 + 101 – x
= (101 – 100) – x = 1 – x Chọn đáp án C.
Câu 9: Cho số nguyên b và b – x = – 9. Tìm x.
A. – 9 – b B. – 9 + b C. b + 9 D. – b + 9 Lời giải
Ta có: b – x = – 9 – x = – 9 – b x = 9 + b Vậy x = 9 + b = b + 9.
Chọn đáp án C.
Câu 10: Số nguyên x nào dưới đây thỏa mãn x – 8 = 20.
A. x = 12 B. x = 28 C. x = 160 D. x = – 28 Lời giải
Ta có: x – 8 = 20 x = 20 + 8 x = 28 Vậy x = 28.
Chọn đáp án B.
III. Vận dụng
Câu 1: Tìm x biết 9 + x = 2.
A. 7 B. – 7 C. 11 D. – 11 Lời giải
Ta có: 9 + x = 2 x = 2 – 9 x = – 7 Vậy x = – 7.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Tính hợp lý (– 1 215) – (– 215 + 115) – (– 1 115) ta được:
A. – 2 000 B. 2 000 C. 0 D. 1 000
Lời giải
Ta có: (– 1 215) – (–215 + 115) – (– 1 115) = (– 1 215) + 215 – 115 + 1 115
= [(– 1 215) + 215] + [(– 115) + 1 115]
= (– 1 000) + 1 000 = 0 Chọn đáp án C.
Câu 3: Giá trị của x thỏa mãn – 15 + x = – 20 A. – 5
B. 5 C. – 35 D. 15 Lời giải
Ta có: – 15 + x = – 20 x = (– 20) – (– 15) x = (– 20) + 15 x = – 5
Vậy x = – 5.
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tìm x biết (– 12) + x = (– 15) – (– 87).
A. 84 B. – 84 C. – 114
D. – 90 Lời giải Ta có:
(– 12) + x = (– 15) – (– 87) (– 12) + x = (– 15) + 87 (– 12) + x = 87 – 15 (– 12) + x = 72 x = 72 – (– 12) x = 72 + 12 x = 84 Vậy x = 84.
Chọn đáp án A
Câu 5: Số nguyên x thỏa mãn x – (15 – x) = x + 16 là:
A. 1 B. 31 C. 16 D. – 31 Lời giải Ta có:
x – (15 – x) = x + 16 x – 15 + x = x + 16 x + x – x = 16 + 15
x = 31 Vậy x = 31.
Chọn đáp án B.
Câu 6: Tìm số nguyên x biết tổng của ba số nguyên 15; – 3 và x bằng 23.
A. 11 B. – 11 C. 25 D. – 25 Lời giải Ta có:
15 + (– 3) + x = 23 12 + x = 23
x = 23 – 12 x = 11 Vậy x = 11.
Chọn đáp án A.
Câu 7: Tìm số nguyên x biết 34 – (25 + 34) = x – (25 – 9) A. 10
B. – 10 C. 9 D. – 9 Lời giải
34 – (25 + 34) = x – (25 – 9) 34 – 25 – 34 = x – 16
34 – 34 – 25 = x – 16 – 25 = x – 16
– 25 + 16 = x – (25 – 16) = x – 9 = x
Vậy x = – 9.
Chọn đáp án D.
