Ma trận đề Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Chỉ ra được phương trình bậc nhất một ẩn, điều kiện xác định của PT. Viết được phương trình bậc nhất một ẩn.
Hiểu được các quy tắc biến đổi phương trình. Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giải được phương trình
tích.
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)
6 1,5
2 1
2 2,5
1 0,5
12 5,5 55%
2. Đa giác.
Diện tích đa giác
Nhận biết được công thức tính diện tích và tính diện được diện tính các đa giác
Vẽ được tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Tính được diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc Số câu
Số điểm Tỉ lệ (%)
3 0,75
1 0,5
4 1,25 12,5%
3. Định lí Ta lét, định lí đảo, hệ quả của định lí Ta- lét. Tính chất đường phân giác của tam giác
Biết được tính chất đường phân giác của tam giác
Xác định được tỉ số hai đoạn thẳng cho trước
Số câu Số điểm Tỉ lệ (%)
1 0,25
1 1
2 1,25 12,5%
3. Tam giác đồng dạng
Biết tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng đẳng thức hình học Số câu
Số điểm Tỉ lệ (%)
2 0,5
1 1
1 0,5
4 2 20%
Tổng số câu
14 5 4 23
Tổng số điểm
4 3 3 10
Tỉ lệ (%) 40 30 30 100
Đề 1
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x2 + 2x = 0 B. 5x − 2y = 0 C. x + 1 = 0 D. x2 = 0.
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: 1 5 2x 3 x 3
là:
A. x 3 B. x −3
C. x 0 và x 3 D. x −3 và x 3.
Câu 3: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
A. 2x − 3 = x + 2 B. x − 4 = 2x + 2 C. 3x + 2 = 4 − x D. 5x − 2 = 2x + 1.
Câu 4: Với x ≠ 1 và x ≠ −1 là điều kiện xác định của phương trình nào sau đây?
A. 1 1
1 x 1 x
B. x 1 1
x x 1
C. 1 x 1 x x 1
D. x 1 2
x 1
Câu 5: Giá trị của phân thức 2x2 4 x 4
tại x = −1 bằng:
A. −1 B. 1
2 C. 2 D. 1
2 .
Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết AB // CD. Giá trị của x bằng bao nhiêu?
A. 12 B. 16 C. 18 D. 15.
Câu 7: Trong hình vẽ dưới đây, biết BADDAC, theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A. AB DB
AD DC
B. AB BD
DC AC
C. DB AB DC AC D. AD DB
AC DC.
Câu 8: Nếu ∆ABC ∆DEF theo tỉ số đồng dạng là 2
k 5 thì ∆DEF ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là:
A. k = 2 B. k = 5
C. 2
k 5
D. k 5 2. II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 5(3x + 2) = 4x + 1
b) 3 15 2 7
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
B C
A
D
c) x4 + x3 + x + 1 = 0.
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm .
a) Chứng minh: ADE đồng dạng với ABC.
b) Từ E kẻ EF // AB ( F BC ). Tứ giác BDEF là hình gì?
Chứng minh: CEF đồng dạng EAD.
c) Tính CF và FB, biết BC = 18 cm.
Bài 4: Giải phương trình sau:
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
2013 2012 2011 2010 2009 2008
.
Đề 2
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là:
A. 0x − 3 = 0 B. 2x − 5 = 0 C. 2 5 0
x D. x + x2 = 0
Câu 2: Chọn đáp án đúng. Phương trình x2 = − 4 A. vô nghiệm
B. có một nghiệm x = 2
C. có hai nghiệm x = 2 và x = −2 D. có một nghiệm x = −2.
Câu 3: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình:
A. 2x = – 4 B. 2x = 4 C. x = 4 D. 4x = 2
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 2x 2 5 x 1
là:
A. x ≠ 0 B. x ≠ 1 C. x ≠ –1 D. x ≠ –2
Câu 5: Phương trình (x − 3)(2x − 5) = 0 có tập nghiệm là:
A. {3}
B. 5 2
C. 5
2; 3
D. 5
0; ; 3 2
.
Câu 6: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là:
A. −2 B. 2 C. −3 D. 3
Câu 7: Tam giác PQR có MN // QR (như hình vẽ). Kết luận nào sau đây đúng?
A. ∆PQR ∆PNM B. ∆PQR ∆PMN C. ∆QPR ∆NMP D. ∆QPR ∆MNP
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều ? A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình vuông.
Câu 9 : Diện tích tam giác có cạnh đáy bằng a, đường cao tương ứng bằng h được tính theo công thức nào ?
A. a.h B. 1ah
2
C. 2ah D. 1
3ah
Câu 10: Trong hình bên có 1 2. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MN NK MK KP B. MN MP
KP NP C. MK NK MP KP D. MN MP
NK KP .
Câu 11: Công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1, d2 là:
A. S 1d .d1 2
2
B. S = d1.d2 C. S = 2d1.d2 D. S = (d1.d2)2.
Câu 12: Chọn câu trả lời đúng. Nếu ∆ABC ∆DFE thì:
A. AB AC BC DE DF FE B. AB AC BC FE DE DF C. AB AC BC
DF DE FE D. AB AC BC
DF FE DE. II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 4x − 20 = 0
b) x(2x − 1)(x + 3) = 0
c) 5x 1 6
2(x 1) x 1
.
Bài 2: Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km. Sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Bài 3: Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 4,6 cm và 7 cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích của tứ giác đó.
Bài 4: Tính độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây.
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết ABDACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh:
a) ∆AOB ∆DOC b) ∆AOD ∆BOC c) EA. ED = EB. EC.
Bài 6: Giải phương trình:
(x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5).
3 5
x
y
15 7,2
C B A
D E
Đề 3
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất:
A. 0x + 3 = 3 B. 5 2x 0
3 C. 1 3 0
x D. 2x2 + 3 = 9
Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:
A. 3 B. 4 C. –4 D. 8
Câu 3: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là:
A. S 3; 2 2
B. S = {−2; 3}
C. 3
S 2
D) S = {− 2}.
Câu 4: Cho tam giác ABC, đường thẳng d // BC và cắt AB và AC lần lượt tại M, N. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. AM AN AB AC B. AM BM
AN CN
C. BM AC CN AB D. AB AC
AM AN.
Câu 5: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?
A. 3x + 5 = 2x + 3 B. −4x − 5 = −5x − 6 C. x + 1 = 2(x + 7) D. 2(x − 1) = x – 1.
Câu 6: Hai đường thẳng của một hình thoi có chiều dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:
A. ab B. a + b C. ab
2 D. 2ab.
II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x – 1
b) x2 – 4 – (x – 2)(2x – 5) = 0
c) 3x 2 3x 1 5
2 6 2x 3
d) x x 2x
2x 6 2x 2 (3 x)(x 1)
.
Bài 2: Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA = 4cm; OC = 8cm; AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh: OA.OD = OC.OB.
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (HAB; KCD). Tính OH
OK. c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh: AE CF AD BC1.
Bài 4: Giải phương trình: x3 – 9x2 + 19x – 11 = 0.
Đề 4
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x +2 = 0 B. 0x + 7 = 0 C. 2x + y = 0 D. x2 + 9 = 0.
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 2 4 1 0 x 4 x 2
là:
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1.
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 8 x 1
x 7 1 x 7
là:
A. S
x | x7
B. S
x | x 7
C. S
D. S .
Câu 4: Biết AB 2
CD 5 và CD = 10 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là:
A. 4 cm B. 50 cm
C. 25 cm D. 20 cm.
Câu 5: Cho ∆ABC có MN // BC (MAB, NAC).
Theo hệ quả của định lí Ta-lét, ta có:
A. AM AN MN
AB AC BC
B. AM AN BC
AB AC MN
C. AM AC MN
AB AN BC
D. AM AC BC
AB AN MN.
Câu 6: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 8 cm và 10 cm là:
A. 160 cm2 B. 80 cm2 C. 20 cm2 D. 40 cm2
Câu 7: Cho hình vẽ, biết AD là tia phân giác của BAC (DBC), AB = 3cm, AC = 5 cm. Khi đó tỉ số x
y bằng bao nhiêu?
A. x 3 y 5 B. x 5 y 3 C. x 3
y D. x 5
y
Câu 8: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k = 3. Tỉ số chu vi của
∆ABC và ∆MNP là:
A. 1 3 B. 3 C. 9 D. 1,5.
II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) x(x + 2) = x(x + 3)
b) 5x 2 8x 1 4x 2
6 3 5 5
c) x x 3x 2 2x 6 2x 2 (x 1)(x 3)
.
Bài 2: Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai. Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau.
Tính khối lượng lúa lúc đầu mỗi kho.
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH (H BC ).
a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAC.
b) Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆HAC. Từ đó suy ra: AH2 = BH.HC.
c) Kẻ đường phân giác BE của ∆ABC (E thuộc AC). Biết BH = 9cm, HC = 16cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AE và EC.
d) Trong ∆AEB kẻ đường phân giác EM (MAB). Trong ∆BEC kẻ đường phân giác EN (NBC). Chứng minh BM AE CN
. . 1
MA EC BN .
Bài 4: Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
1 1
P 2x 2y
x y
.
Đề 5
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây có nghiệm x = 3?
A. 2x – 4 = x + 1 B. 2x – 1 = x + 3
C. 2x + 1 = x + 4
D. x + 1 = 2x – 1
Câu 2: Phương trình 6 – 3x = 0 có nghiệm là:
A. x = 2 B. x 1
2 C. x = –2 D. x 1
2.
Câu 3: Một hình thang có đáy lớn là 18 cm, chiều cao là 4 cm, diện tích là 60 cm2. Độ dài đáy nhỏ của hình thang đó là:
A. 9 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 15 cm
Câu 4: Số nghiệm của phương trình (2x – 2)(x – 3)(x2 – 2x + 2) = 0 là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0.
Câu 5: Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình: 1 5 x 3 7 x 3
là:
A. x ≠ 5và x ≠ 7 B. x ≠ −5 và x ≠ −7 C. x ≠ −5 và x ≠ 3 D) x ≠ 3 và x ≠ −3.
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và AD là đường phân giác trong của góc A. Tỉ số BD
CD bằng : A. 3
4
B. 4 3 C. 7 3 D. 3
7 .
Câu 7: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNP. Biết AB 1
MN 5 và diện tích tam giác MNP là 25 cm2. Khi đó, diện tích tam giác ABC bằng:
A. 1 cm2 B. 5 cm2 C. 125 cm2 D. 625 cm2.
Câu 8: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
A. AB A 'B'
CD C'D' B. AB CD
C'D' A 'B' C. AB C'D'
CD A 'B' D. AB C'D'
A 'B' CD . II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình:
a) x2 – 3x + 2 = 0
b) 3
1 12
1x 2 8 x
c) x 4 3x 4 x 2x 5 7x 3
5 10 3 6
.
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ô tô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E.
a) Chứng minh DE // BC.
b) Cho BC = 6 cm, AM = 5 cm. Tính DE?
c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào?
Bài 4: Cho x2 + y2 + z2 = 200. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = 2xy – yz – zx.
Đề 6
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. −2x + 2 = 0 B. x2 – 1 = 0 C. x – 5 = 0 D. 5 3 0.
x
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x(3x – 2) = x(x – 2) là:
A. S = {0; 2}
B. S = {2}
C. S = {0; 1}
D. S = {0}.
Câu 3: Hình thoi có hai đường chéo là 8 cm và 12 cm. Một tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi. Diện tích của tứ giác đó là:
A. 10 cm2 B. 12 cm2 C. 24 cm2 D. 48 cm2.
Câu 4: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆MNP thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A. BACMNP
B. BCANMP C. BACNPM D. BCANPM.
Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có điều kiện xác định là x ≠ 3?
A. x 3 3 1 0
B. x 3 x 3 1 0
C. 21
x 9 1 0
D. 1
x 3 1 0
.
Câu 6: Gọi x0 là nghiệm của phương trình 5x – 4 = 3x + 2, giá trị của biểu thức
2
0 0
S x 1x
3 bằng:
A. 3 B. 8 C. 2 D. 9.
Câu 7: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho DE// BC và CE = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 7,5 cm. Khi đó, độ dài DE bằng:
A. 2,5 cm B. 5 cm C. 8
5 cm D. 16
5 cm.
Câu 8: Số nghiệm nguyên dương của phương trình x(x – 2021) + x – 2021 = 0 là:
A. 2.
B. 0.
C. 2021.
D. 1.
II. Tự luận:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 3x − 9 = 0
b) 3x + 2(x + 1) = 6x − 7
c) 5 2x 2
x 1(x 1)(x 4) x 4
.
Bài 2. Lúc 6 giờ 30 phút, một ô tô đi từ A để đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường đầu với vận tốc đó, ô tô nghỉ 30 phút. Trên nửa quãng đường còn lại, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Tính độ dài quãng đường AB biết ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại H, cắt CD tại M.
a) Chứng minh ∆CMH đồng dạng với ∆CAD.
b) Chứng minh BC2 = CM.CD. Tính độ dài đoạn MC, biết AB = 8 cm, BC = 6 cm.
c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K, MK cắt AC tại điểm I. Chứng minh:
BIMAMC.
Bài 4. Giải phương trình: (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0.
Đề 7
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x − 6 = 0 là:
A. S = {3}
B. S = {−3}
C. S = {4}
D. S = {−4}
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x x 1 2x 1 3 x 0
là:
A. x 1
2 hoặc x ≠ 3 B. x 1
2 C. x 1
2 hoặc x ≠ −3 C. x ≠ −3.
Câu 3: Nghiệm của phương trình 3x 1 x 2
2 2
là:
A. x = 4 B. x = 2 C. x = −4 D. x = −2.
Câu 4: Cho biết AB 3
CD 4và CD = 12 cm. Tính AB.
A. AB = 6cm B. AB = 5cm C. AB = 8cm
D. AB = 9 cm.
Câu 5: Trong các số 1; 2; −2 và −3 thì số nào là nghiệm của phương trình x + 1 = 2x + 3 ?
A. x = 1 B. x = −2 C. x = 2 D. x = −3.
Câu 6: Trong vẽ dưới đây, biết NK // PQ. Theo hệ quả của định lí Ta-lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
A. NK MN
PQ NP
B. KQ NP MK MN C. MP MQ
MN MK
D. PQ MQ NK MK.
Câu 7: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng 4 k 3. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:
A. 4 B. 3
C. 4 3 D. 3
4 .
Câu 8: AD là đường phân giác của góc A trong hình nào dưới đây?
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d.
II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 13 + (7x − 5) = 2(6 + 3x)
b) x 4 x x 2
x 4
5 3 2
b) 1 1 1
(x 1)(x 2)(x 3)(x 1) (x 2)(x 3)
Bài 2: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: Cho tam giác AOB có AB = 18 cm, OA = 12 cm, OB = 9 cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC và CD.
b) Chứng minh: FD.BC = FC.AD.
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
Chứng minh: OM = ON.
Bài 4: Cho (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 và a, b, c khác 0. Chứng minh:
2 2 2
1 1 1 3
a b c abc.
Đề 8
I. Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình (x − 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?
A. S = {1; −2}
B. S = {−1; 2}
C. S = {1; 2}
D. S = {−1; −2}
Câu 2: Cho AB = 3cm, CD = 5cm. Tính AB CD ? A. 5
3 B. 5
3 cm C. 3
5 D. 3
5 cm.
Câu 3: Phương trình 2x − 12 = 0 có nghiệm là:
A. x = −6 B. x = 6 C. x = −12 D. x = 12.
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(x + 1) = 0 là:
A. S = {−3; −1}
B. S = {1; −3}
C. S = {3; 1}
D. S = {3; −1}.
Câu 5: Cho các phương trình: x(2x + 5) = 0 (1); 2y + 3 = 2y − 3 (2);
u2 + 2 = 0 (3); (3t + 1)(t − 1) = 0 (4).
A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0; 5 2
B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S
C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S 1;1
3
Câu 6: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng 2
k 3. Chu vi tam giác ABC bằng 60 cm. Tính chu vi tam giác HIK:
A. 30 cm B. 90 cm C. 9 dm D. 40 cm.
Câu 7: Cho hình vẽ dưới đây, tam giác ABC có AM là tia phân giác. Độ dài đoạn thẳng MB bằng:
A. 1,7 B. 2,8
C. 3,8 D. 5,1
Câu 8: Cho ∆ABC ∆MNP theo tỉ số đồng dạng là 7. Khi đó tỉ số hai đường cao tương ứng của ∆ABC và ∆MNP là:
A. 3 B. 49 C. 7 D. 14.
II. Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình:
a) x(3x – 5) – 2(5 – 3x) = 0 b) 4x 3 6x 2 5x 4
6 8 3
c) x 3 1 3
x 3 x x(x 3)
.
Bài 2: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số đó thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = 6 cm, AD = 8 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 4 cm. Đường thẳng AE cắt BD tại O và cắt đường thẳng BC tại F.
a) Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác FBA.
b) Tính OD
OB và BF.
c) Chứng minh: OA2 = OE.OF.
d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BE với DF. Tính FK DK . Bài 4: Giải phương trình: 8(x − 3)3 + x3 = 6x2 − 12x + 8.
