NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

CHƯƠNG 3 :

NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

3-1. QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

Khi chuyển từ trạng thái ổn định này sang trạng thái ổn định khác , trong HTĐ vì có máy điện động, quá trình không thể tức thời mà phải trãi qua một quá trình quá độ điện từ . Nguy hiểm và thường phải xét là khi ngắn mạch . Dòng điện trong giai đoạn này nói chung là có dao động và gồm có hai thành phần : chu kì và không chu kì .

Thành phần chu kì sẽ dao động theo tần số f, trị số biên dộ sẽ giảm dần và ổn định sau thời gian quá độ .

Thành phần không chu kì tắt dầnvà mất đi sau thời gian quá độ .

Các đại lượng đặc trưng của dòng điện trong quá trình này cần quan tâm là : I^” : trị số hiệu dụng ban đầu hay còn gọi là dòng ngắn mạch siêu quá độ . Ixk : trị số hiệu dụng lớn nhất hay còn gọi dòng xung kích khi ngắn mạch . ixk : trị biên độ lớn nhất

It : trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch tại thời điểm t khác nhau . Trong tính toán thường xác định tại các thời điểm : t = 0 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ;1..

I : trị hiệu dụng ổn định .

Ngắn mạch là hiện tượng làm mất đi một phần hay toàn bộ tổng trở của phụ tải , của đường dây v..v.. của một pha , hai pha hay cả ba pha . Nguyên nhân gây ra ngắn mạch có thể do cách điện bị hỏng , do lí do nào đó làm cho các pha chập vào nhau hoặc chạm đất v..v..

Có thể phân biệt 4 loại ngắn mạch sau đây : - Ngắn mạch ba pha : kí hiệu N⁽³⁾ - Ngắn mạch hai pna : - N⁽²⁾ - Ngắn mạch một pha : - N⁽¹⁾

- Ngắn mạch hai pha chạm đất : - N^(1,1)

Chỉ có ngắn mạch ba pha là ngắn mạch đối xứng , còn lại là không đối xứng.

Trị số , quá trình biến thiên của dòng ngắn mạch phụ thuộc vào nhiều yếu tố như : nguồn cung cấp , tổng trở ngắn mạch , loại ngắn mạch , thời gian ngắn mạch và thời điểm ngắn mạch .

Có nhiều phương pháp tính toán ngắn mạch khác nhau phụ thuộc vào yêu cầu độ chính xác, vào mục đích nghiên cứu , vào thiết bị phương tiện có được v..v..

Thường dùng các phương pháp sau đây : - Đường cong tính toán .

- Gần đúng bõ qua các yếu tố không ảnh hưởng nhiều đến kết quả .

- Phương pháp phân tích thành các thành phần đối xứng .

- Sử dụng mô hình tương tự ( máy tính một chiều , xoay chiều ) . - Sử dụng máy tính số .

Trong giáo trình này mục đích tính toán dòng ngắn mạch (IN) để phục vụ cho việc chọn các khí cụ điện (Máy cắt, kháng điện, biến dòng, biến điện áp) và các phần dẫn điện (dây dẫn, thanh dẫn, cáp). Có nhiều phương pháp tính dòng ngắn mạch nhưng với yêu cầu trên chỉ cần dùng phương pháp đơn giản, nếu cần và khi có yêu cầu, có thời gian có thể áp dụng chương trình mẫu và thực hiện trên máy tính.

3.2- NGẮN MẠCH BA PHA TRONG HTĐ .

Sơ đồ mạch điện để tính toán gồm có nguồn , đường dây tải điện và phụ tải , điện áp nguồn đối xứng . Điện áp nguồn có các trị số theo biểu thức :

uA = UM sin ( t +  )

uB = UMsin ( t +  - ²₃^ ) (3-1) uC = UMsin ( t +  - ⁴₃^ )

khi ngắn mạch ba pha sẽ chia mạch điện làm hai phần ( hình 3-1 ) , phần trước có nguồn điện áp u và tổng trơ Z =R - jL , phần sau không có nguồn chỉ có tổng trở Z^’=R^’ - jL^’ . Cả hai phần đều đối xứng cho nên được tính toán giống như khi tính toán mạch ba pha trong quá trình quá độ.

R XL R^’ XL

Hình 3-1 .Sơ đồ mạch điện khi ngắn mạch ba pha

+ Phần sau không có nguồn tính toán theo phương trình : 0 = iR + L _dt^di ( 3-2 )

Giải phương trình vi phân này ta dược nghiệm dòng điện có dạng i = Ce^-t/Ta ( Ta = '

' R

L )

C : hằng số tích phân xác định theo điều kiện ban đầu khi t=0 Khi t = 0 i0 = C do đó i = i0 e^-t/Ta

+ Phần trước có nguồn giải theo phương trính : u = iR + L _dt^di ( 3-3 ) ví dụ với pha A ; uA = UM sin (t +  )

iA = z U_M

sin ( t + - N ) + C e^-t/Ta

trong đó Ta = L/R

z = ^{R2(L)2 U}_z^M = IM = Ick.max

C :là hằng số tích phân cũng xác định theo điều kiện ban đầu khi t=0 i0 = ick 0 + C = Ick.maxsin (  -N ) + C = IM sin (  -  )

( vì trước khi ngắn mạch dòng điện : i0 = IM sin (  -  ) ) do đó suy ra C = ikck0 = i0 - ick0 = IM sin (  + ) - Ikck0 e^-t/Ta

trên hình 3-2 vẽ minh họa qúa trình biến thiên của dòng điện trong qúa trính qúa độ trước và sau khi ngắn mạch .

i

ixk

int

ikck

ick

t

Hình 3-2. Biến thiên của dòng điện theo thời gian khi ngắn mạch

Trị số hiệu dụng của dòng điện ngắn mạch toàn phần : INt = Ick² Ikckt²

Trị cực đại của dòng ngắn mạch ( dòng xung kích )

ixk = Ick.max + Ick.max e ^-0,01/Ta ( khi t =0,01sec ) = ( 1 + e^-0,01/Ta ) Ick.max = kxk Ick.max = kxk 2 Ick

trong đó kxk = 1 + e ^-0,01/Ta khi R =0 ; Ta = ; kxk = 2

X =0 ; Ta = 0 ; kxk = 1 Do đó: 1  kxk  2

3-3. NGẮN MẠCH KHÔNG ĐỐI XỨNG .

Ngắn mạch không đối xứng gồm có ngắn mạch 1 pha , 2 pha và 2 pha chạm đất . Đơn giản nhất khi nghiên cưu ngắn mạch không đối xứng ứng dụng phương pháp phân thành các thành phần đối xứng . Theo lí thuyết bất kì hệ thống ba pha không đối xứng nào cũng có thể phân thành 3 hệ thống đối xứng : thuận , nghịch và không và được kí hiệu tương ứng là 1, 2 , 0 . theo các biểu thức sau :

Na = Na1 + Na2 + Na0 Na1 = aNb1 = a²Nc1

Nb = Nb1 + Nb2 + Nb0 trong đó : Na2 = a²Nb2 = aNc2

Nc = Nc1 + Nc2 + Nc0 Na0 = Nb0 = Nc0

Từ đó xác định được :

Na1 = ¹₃ ( Na + aNb + a²Nc ) Na2 = ₃¹ ( Na + a²Nb + aNc )

Na0 = ₃¹ ( Na + Nb + Nc )

a là toán tử có gía trị a = e^-j2/3 = -₂¹ + j ₂³

Trình tự tính toán ngắn mạch không đối xứng thực hiện như sau

Thành lập sơ đồ mạch điện các thứ tự thuận , nghịch và không . sơ đồ thứ tự thuận và nghịch giống như đã thành lập đối với ngắn mạch ba pha nhưng trong sơ đồ thuận các tổng trở là Z1 , trong sơ đồ nghịch là Z2 ; còn sơ đồ mạch điện thứ tự không phụ thuộc vào tổ nối dây của máy biến áp và các tổng trở thay bằng tổng trở thứ tự không Z0 .

Sơ đồ thay thế của máy biến áp cho trên hình ( 3-3 )

Trị số điện kháng thứ tự nghịch của các phần tử xác định như sau:

- Đối với các thiết bị tỉnh như đường dây , máy biến áp , kháng điện v..v..

điện kháng thứ tự nghịch bằng điện kháng thứ tự thuận : Z2 = Z1 ; X2 = X1

- Đối với máy phát điện đồng bộ có cuộn cản : X2 = ¹₂ ( Xd + Xq )  1,22 Xd

I II I II III I II I II

0 III

I II III

0 I II

I II I III

0 II

Hình 3-3 . Sơ đồ thay thế thứ tự không của máy biến áp - Đối với máy phát đồng bộ không có cuộn cản :

X2 = ₂¹ ( Xd + Xq )  1,45 Xd

Trị số điện kháng thứ tự không của các phần tử xác định như sau :

- Đường dây trên không một mạch không có dây chống sét X0 = 1,4  / km - Đường dây trên không một mạch có dây chống sét X0 = 0,8  / km - Đường dây trên không hai mạch không có dây chống sét X0 = 1,1  / km - Đường dây trên không hai mạch có dây chống sét X0 = 0,6  / km - Đối với máy biến áp có thể lấy gần đúng X 0 = ( 0,3 -1 )

đm cb

S S

Có thể dùng phương pháp sơ đồ phức hợp như sau để tính ngắn mạch không đối xứng . Phương pháp này dựa trên nhận xét :

1) Ngắn mạch 2 pha (ví dụ pha B với C ) IB = - IC ; IA = 0

IN(2) = IB = -IC (3-4) Do đó : IA1 = ₃¹ ( aIB + a²IC ) = ₃¹ IB ( a - a²)

IA2 = ¹₃ ( a²IB + aIC ) = ¹₃ IB ( a² – a) Vậy IA1 = - IA2 =

3 IN

do đó IN (2) = ³IA1 (3-5) 2) Ngắn mạch một pha ( ví dụ pha A )

IB = IC = 0 ; IN(1) = IA

IA1 = IA2 = IA0 = ¹₃IA1 Vậy IN(1) = 3 IA1 (3-6) 3) Ngắn mạch hai pha chạm đất (ví dụ B và C chạm đất)

IA = IA1 = IA2 = IA0 = 0

Từ các nhận xét trên ta có thể đưa ra sơ đồ phức hợp để tính ngắn mạch không đối xứng như sau ( hình 3-5 ) :

x1 x1 x1

x2 x2 x2

x0 x0

a) b) c)

Hình 3-5 . Sơ đồ phức hợp để tính ngắn mạch không đối xứng a), ngắn mạch 2 pha ; b) ngắn mạch 1 pha ; ngắn mạch 2 pha chạm đất

Từ đó suy ra : N⁽²⁾ : IA1 = -IA2 =



  ₂

1 X

X E_A

= (2)

1  X

X E_A

N⁽¹⁾ : IA1 = IA2 = IA0 =





  ₂  ₀

1 X X

X

E_A

= (1)

1  X

X E_A

N^(1,1): IA1 =







  

2 0

0 2 1

. X X

X X X

E_A

= (1,1) 1  X

X E_A

Từ các trị số này suy được biểu thức tổng quát để xác định dòng ngắn mạch không đối xứng :

IA1(n) = ( ) 1

n A

X X

E



  = _{(1 / )}

1 ) ( 1

1 X  X 

X

E

n A

IN(n) = m⁽ⁿ⁾ IN1

Và cũng từ đó suy ra tất cả các trị cần biết : IA ; IB ; IC ; UA1; UA2; UA0 ; UA ;UB ; UC

Các biểu thức được ghi trong bảng ( 3-1 )

Bảng 3-1

Loại ngắn mạch ^{Hai pha} Một pha Hai pha chạm đất kí hiệu qui ươc ^{2 1 1,1}

Điện trở phu X⁽ⁿ_^{) X2 X2 + X0}









 ₀

2 0 2 .

X X

X

X

Hệ số m^{(n) 3} 3

3 ₂

0 2

0 2

) (

1 .









 

X X

X X ^IA1

) ( _{1 }⁽²⁾



 X X j

E_A

:

( _{1 }⁽¹⁾)



X X j

E_A

₍ (1,1)₎

1 



 X X j

E_A

IA2 -^IA1 IA1

^-IA1  



 ₀

2 0

I X

X

^IA0 0 ^IA1

^-IA1  



 ₀

2 0

I X

X

^IA 0 ^3IA1 0 ^IB -j 3 IA1 0 ^{( a2-}













0 2

0 2

X X

aX X ) IA1

IC J 3 IA1 0 ^{( a -}













0 2

0 2

X X

aX X ) IA1

^UA1 ^jX2IA1 j(X2 +X0)IA1

^{j (}









 ₀

2 0 2 .

X X

X

X ) IA1

^{UA2 UA1 - j X2 IA1 UA1} UA0 0 - j X0 IA1 UA1

^UA 2jX2IA1 0 ^3j(









 ₀

2 0 2 .

X X

X

X ) IA1

^{UB -jX2IA1 J(a2-a)X2+(a21)X0IA1} 0 UC -jX2IA1 j(a-a²)X2+(a-1)X0IA1 0

Chú ý - a = - ₂¹ + j ₂³ = e^j120

a² = -¹₂ - j ₂³ = e^-j120 = e^j240

3.4. TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BA PHA A. Bằng phương pháp đơn giản .

a) Hệ thống tương đối cơ bản .

Khi tính toán ngắn mạch trong hệ thống phức tạp có nhiều cấp điện áp khác nhau để đơn giản thường qui về một cấp điện áp có điểm ngắn và tính

trong hệ thống gọi là hệ thống tương đối cơ bản . Trong hệ thống này chọn sẵn công suất cơ bản ( Scb ) và điện áp cơ bản ( Ucb ) còn dòng điện cơ bản ( Icb ) và điện kháng cơ bản ( Xcb ) được suy từ 2 trị số trên .

Icb =

cb cb

U S 3 Xcb=

cb cb

I U

3 =

cb cb

S U²

Scb có thể chọn tùy ý nhưng để dễ dàng trong tính toán thường chọn bằng SHT ; 100 MVA hoặc 1000 MVA .

Ucb = Utb của các cấp điện áp .

Utb tương ứng với các cấp điện áp bằng :

500 ; 230 ; 115 ; 37 ; 22 ; 18 ; 15,5 ; 13,8 ; 10,5 ; 6,3 KV .

Trình tự tính toán ngắn mạch ba pha tại các điểm có Uđm > 1000 V theo phương pháp đơn giản.

Theo phương pháp này tổng trở của tất cả các phần tử đều bỏ qua thành phần điện trở R chỉ tính X vì R rất bé so với X và tính trong hệ thống tương đối cơ bản theo biểu thức cho trong bảng 3-3 , dòng ngắn mạch xem là không thay đổi trong thời gian ngắn mạch vì ngắn mạch ở xa nguồn .

1. Vẽ sơ đồ hệ thống cần tính toán ngắn mạch và xác định các điểm cần tính toán ngắn mạch Ni.

2. Từ sơ đồ nguyên lý thay thế các phần tử bằng mô hình hoá của nó và ghi đánh số thứ tự xi của các điện kháng.

3. Chọn các thông số trong hệ cơ bản. Scb, Ucb suy ra Icb ở các cấp cần tính dòng ngắn mạch.

4. Tính trị cơ bản tương đối của các điện kháng xi.

5. Lần lượt biến đổi sơ đồ về sơ đồ đẳng trị chỉ có một nguồn và điện kháng tổng tương đương cho từng điểm ngắn mạch ^xⁱ .

Bảng 3-3 Phần tử Thông số xuất phát Trị số trong hệ có

tên ()

Trị số trong hệ tương đối cơ bản

Hệ thống

SHT; x*(đm)

HT đm) S cb

x U x



 _*( ²

HT đm cb

cb S

x S x



 _*

) (

*

SN

N cb

S x U²

N cb Scb

x_{*( )}  S IN

N cb

I x U

 3

cb N cb cb

U I x S

 3

) (

*

Máy phát Sđm; ^xd''%

đm cb d

S U

x x ²

100

%

''



đm cb

cb d S

S x x

100

%

'' ) (

* 

Máy biến áp Sđm; ^UN%

đm cb N

S U

x U ²

100

 % _{ }

đm cb

cb N S

S x U

100

%

* 

Đường dây (km), Uđm ^{x x0} 0 2

cb

cb Ucb

x S x_{*( )}   Kháng điện ^xK%;IđmK

đm đm

cb K

U I U x x

100 3

% 2



đm K cb

cb I

x I

x 100

%

) (

* 

6. Vẽ sơ đồ hệ thống cần tính toán ngắn mạch và xác định các điểm cần tính toán ngắn mạch Ni.

7. Từ sơ đồ nguyên lý thay thế các phần tử bằng mô hình hoá của nó và ghi đánh số thứ tự xi của các điện kháng.

8. Chọn các thông số trong hệ cơ bản. Scb, Ucb suy ra Icb ở các cấp cần tính dòng ngắn mạch.

9. Tính trị cơ bản tương đối của các điện kháng xi.

10.Lần lượt biến đổi sơ đồ về sơ đồ đẳng trị chỉ có một nguồn và điện kháng tổng tương đương cho từng điểm ngắn mạch ^xⁱ .

11.Tính dòng ngắn mạch của từng điểm ngắn mạch theo biểu thức

i Ni x I



 1

*

i cb cb Ni KA

Ni x

I I I I





 _* .

) (

Trong đó Icb bằng trị cơ bản của dòng ngắn mạch tương ứng với điện áp tại điểm ngắn mạch.

12.Các phần tử tham gia vào sơ đồ tính toán được mô hình hoá : x_{ i}

N_i

- nguồn điện như hệ thống , máy phát thay bằng sức điện động E =1 và tổng trở X .

- các phần tử không phải nguồn như đường dây , máy biến áp thay bằng điện kháng X .

Thông số xuất phát của các phần tử cần sử dụng khi tính toán điện kháng : - Hệ thống điện (HT) có các thông số:

SHT và x*(đm) và UHT hoặc SN (IN) công suất (dòng ngắn mạch từ hệ thống đến thanh góp điện áp cao).

- Các máy phát điện (F)

 SđmF: công suất máy phát (MVA)

 UđmF: điện áp định mức (KV)

 xd^'' : điện kháng siêu quá độ dọc trục đối với nhiệt điện.

 xd^' : điện kháng quá độ dọc trục đối với thủy điện.

- Đường dây (D) ở các cấp điện áp:

 : chiều dài đường dây (km)

 x0: điện kháng trên 1 km đường dây có thể lấy bằng 0,4/km - Kháng điện (K) trên thanh góp điện áp máy phát (nếu có)

 UđmK: điện áp định mức của kháng (KV)

 IđmK: dòng điện định mức của kháng (KA)

 xK^%: điện kháng tương đối tính bằng phần trăm của kháng - Máy biến áp (B)

 SđmB: công suất định mức của máy biến áp (MVA)

 Điện áp định mức các cấp:

 ^UN%: điện áp ngắn mạch phần trăm so với công suất định mức.

Với máy biến áp 2 cuộn dây, nhà chế tạo đã cho sẵn chung cả máy biến áp.

Với máy biến áp 3 cuộn dây và từ ngẫu thường cho:

 ^UN%CH: điện áp ngắn mạch giữa cuộn cao với hạ

 ^UN%CT: điện áp ngắn mạch giữa cuộn cao với trung

 ^UN%TH: điện áp ngắn mạch giữa cuộn trung với hạ Cần tính UN% của các cuộn dây cao,trung, hạ theo biểu thức;

-Khi công suất các cuộn dây là 100/100/100.

 _{N CT N CH N TH}

C

N U U U

U %  %  %  %

2 1

 N CT N TH N CH

T

N U U U

U %  %  %  %

2 1

 _{N CH N TH N CT}

H

N U U U

U %  %  %  %

2 1

-Khi công suất các cuộn dây là 100/100/66,7.



 



  

 2 067 067

1

,

% ,

% %

%_{C N CT} ^{N CH N TH}

N

U U U

U



 



  

 2 067 067

1

,

% ,

% %

%_{T N CT} ^{N TH N CH}

N

U U U

U



 



  

 ^{N CH N TH} _{N CT}

H

N U U U

U %

,

% ,

% %

67 0 67

0 2 1 -Với máy biến áp từ ngẫu.



 



  

  

TH N CH CT N

N C

N

U U U

U % % % %

2 1



 



  

 ^{N CT N} ^{TH N} ^CH

T N

U U U

U % % % %

2 1



 



  

 ^{N CH N TH} _{N CT}

H

N U U U

U % % %

% 2  

1 Trong đó  = 1 -

C T

U U

Kết qủa tính toán ghi vào bảng 3-4 theo từng phương án.

Bảng 3-4 TT Điểm ngắn

mạch

Uđm Thành phần tham gia

Mục đích tính toán

xI I*(cb) IN(kA) ixk

1 N1

2 N2

… …

8-Trong khi biến đổi sơ đồ về sơ đồ đẳng trị cần chú ý:

- Biến đổi lần lượt cho từng điểm ngắn mạch.

- Trong khi biến đổi không được mất điểm ngắn mạch đang tính và các điểm ngắn mạch khác không cần quan tâm, nghĩa là trong biến đổi có thể mất đi.

- Chú ý tính đối xứng của sơ đồ đối với điểm ngắn mạch để có thể đơn giản.

Ví dụ trong sơ đồ hình 3.6a, với điểm ngắn mạch N1 điện kháng x3 không có ý nghĩa và có thể bỏ qua. Sơ đồ còn dạng 3-6b.

N₁ N₂ x₄

x₁ x₁

x₃

x₂ x₂

x₄

x₁ x₁

x₂ x₂

N₁ N₁

2

2 1 5

x x x 

x₄



N₁

5 4

5 4

x x

x x x

 



.

- Trong hệ tương đối cơ bản, khi đã chọn Ucb = Utb thì E*(cb) =1. Nghĩa là tất cả các nguồn đều có E* = 1 có thể nhập và tách, nếu làm như vậy dễ dàng biến đổi hơn. Ví dụ với điểm N2, không thể bỏ được x3 vì không đối xứng, nếu cần có thể vẽ thành sơ đồ như hình 3-6e để biến tam giác có x2, x3, x2 thành hình sao hình 3-6f.

2 2 3

2 3

5 x x x

x x x



  .

2 2 3

3 2

6 x x x

x x x



  .

2 2 3

2 2

7 x x x

x x x



  .

- Khi biến đổi dùng các công thức sau đây (bảng 3-5):

Bảng 3-5 Sơ đồ gốc Sau khi biến đổi Biểu thức tính x tương

đương Nối tiếp

x_ x1x2

Nối song song

2 1

2 1

x x

x x x

 



Nối sao biến

thành tam giác ³

2 1 2 1

12 x

x x x x

x   

40

x_ x₁ x₂

x_ x₁

x₂ 1

x₁ x

x 3 2

1

x₁₂ x₃₁

Hình 3-6

e)

x₄

x₁ x₁

x₃

x₂ x₂

N2

f)

x₄

x₁ x₁ x₅ x₆

x₇

N2

Hình 3-6

1 3 2 3 2

23 x

x x x x

x   

2 3 1 1 3

31 x

x x x x

x   

Nối tam giác biến

thành nối sao ^{12 23 31}

31 12

1 x x x

x x x



  .

31 23 12

23 12

2 x x x

x x x



  .

31 23 12

23 31

3 x x x

x x x



  .

3-5.. TÍNH NGẮN MẠCH TRONG MẠCH HẠ THẾ U < 1000V Khi tính toán ngắn mạch trong mạng hạ thế khác với mạng cao thế.

- Có thể tính trong hệ có tên, không cần tính trong hệ tương đối.

- Không thể bỏ qua điện trở R, vì R và X tương đương nhau

 R và X tính bằng m

 U tính bằng KV

 I tính bằng KA

 S tính bằng KVA

- Điện trở RB và điện kháng XB của máy biến áp xác định theo biểu thức:

) . (

 

 m

S U R P

đm đm

B N 2

3

2 10

) . (

%. 

 m

S U X U

đm đm B x

3

2 10

10

Trong đó, Ux% là thành phần phản kháng của điện áp ngắn mạch xác định theo biểu thức:

 %²  %²

% N R

x U U

U  

UR%: thành phần tác dụng của UN% xác định theo biểu thức:

10 100

10 ³ _đmB

N đmB

R N S

P S

U P 

 

%

Trong đó PN tính bằng watt, SđmB tính bằng kVA.

Điện trở và điện kháng của đường dây hạ áp có thể lấy như sau:

Đường dây trên không: x0 = 0,03(/km) hay (m/m) Đường dây cáp: x0 = 0,07(/km) hay (m/m)

2 1 3

x₁₂ x₂₃ x₃₁

2 1

3 x₁

x₂ x₃

R F1

0  (/km) hay (m/m) Trong đó:  là điện trở suất vật liệu làm dây dẫn

+ Dây dẫn bằng đồng: Cu = 18,8 mm²/km + Dây dẫn bằng nhôm: Al = 31,5 mm²/km

Điện trở và điện kháng của các thành phần khác như Aptomat, máy biến dòng, điện trở tiếp xúc, thanh góp, … có thể tra ở sổ tay kỹ thuật điện.

Dòng ngắn mạch thành phần chu kỳ xác định theo biểu thức:

)

)

(

(

A

X R I

U

2 2 3

3 1000









Trong đó: Utb là điện áp trung bình tính bằng Volt R, X tính bằng m

) (

) ( )

( k I A

i_xk³  2 _{xk ck}³

Nếu ở điện áp 0.4KV có động cơ điện thì dòng xung kích phải cộng thêm dòng điện do động cơ cung cấp và xác định theo biểu thức:

) (

, I A

I k

i_xk  2 _{xk ck} 65 _đmĐC

Trong đó, IđmĐC là tổng dòng điện định mức các động cơ nối vào thanh góp 0,4KV tại nơi tính dòng ngắn mạch.

kxk có thể lấy gần đúng phụ thuộc vào công suất máy biến áp và UN% của máy biến áp.

Ví dụ: SđmB = 560  1000KVA; UN% = 8 thì kxk = 1,5 UN% = 5,5 thì kxk = 1,3 SđmB = 100  320KVA; UN% = 5.5 thì kxk = 1,2

Ví dụ

Tính ngắn mạch trên thanh góp 220kV, 110kV, 10,5kV của nhà máy điện có nối với hệ thống. Thông số ghi kèm theo hình 3-7.

- Hệ thống (HT)

- Sđm = 5000MVA - UHT = 220KV - x*(đm) = 0,3

- Máy phát điện (F): nhiệt điện - F1 = F2 = F3 = F4

- Sđm = 125MVA - Uđm = 10,5KV

F

HT

F F F

B₁

B₂ B₃

B₂

10,5kV 110kV

220kV N₁ N₂

N₃

- ^{xd'' 0,192} - Máy biến áp (B)

+ B1: Sđm = 125MVA UN% = 11 + B2: Sđm = 125MVA

UN%CH = 31 UN%CT = 11 UN%TH = 19 + B3: Sđm = 125MVA

UN% = 10,5

- Đường dây kép 220KV,  ^100km - Kháng điện

 xK% = 10%

 Iđm = 3000A

 Uđm= 10,5KV

a. Từ sơ đồ nguyên lý, vẽ được sơ đồ tính toán (hình 3-7) và tính xi về hệ cơ bản.

Chọn Scb = 1000MVA

Ucb = 230; 115; 10,5KV.

U kA I S

cb kV cb

cb 253

230 3 1000

220 3 ,

) .

(   

U kA I S

cb kV cb

cb 505

115 3 1000

110 3 ,

) .

(   

U kA I S

cb kV cb

cb 553

5 10 3 1000

5 3

10 ,

,

) .

,

(   

Với hệ cơ bản này theo các biểu thức trong bảng 3- tính được x*(cb)i như sau:

^{ 1  *( ). 0,3.}₅₀₀₀^{1000 0,06}

HT đm cb

HT S

x S x x

0,82

230 .1000 100 . 4 , 0 .

. _{2 2}

0

2   



cb cb

d U

x S x

x 

^{1  3 } ₁₀₀^{%. }₁₀₀^{11 .1000}₁₂₅ ^0,88

đm cb N

B S

S x U

x

^{3  4 } ₁₀₀^{%. 10}₁₀₀^,5.1000₁₂₅ ^0,84

đm cb

B N S

S x U

x

43

x₁

x₂ x₂

x₃ x₅ x₅ x₄

x₇ x₇

x₉ x₉ x₉ x₉

a) N₁

x₁₀

x₁₃ x₁₁

x₁₄

x₁₂ N₁

x_HT

x_d x_d

x_B1 x_C x_C x_B3

x_T

x_T

x_H x_H

x_K

x_F x_F x_F x_F

Hình 3-8

^{ 5 } ₁₀₀^{%. 17}₁₀₀^,5.1000₁₂₅ ^1,4

đm cb

C NC S

S x U

x

^{ 6 } ₁₀₀ ^0

đm cb

T NT S

S x U

x %.

^{ 7 } ₁₀₀^{%. } ₁₀₀^44,5.1000₁₂₅ ^3,56

đm cb

H NH S

S x U

x

^{ 8 } ₁₀₀^{%. }₁₀₀^{10 .55}₃^,31,84

đmK cb

K K I

I x x

x

^{ 9  "". 0,192.1000}₁₂₅ ^1,53

đm d cb

F S

x S x x

^



 



  

 ^{N CT N} ^{CH N} ^TH

C N

U U U

U % %

2 %

% 1

^ ₂^1_^11₀³¹_.5^₀¹⁹_.5^_^17,5

^



 



  

 ^{N CT N} ^{TH N} ^CH

T N

U U U

U % %

2 %

% 1

^ ₂^1_^11₀¹⁹_.5^₀³¹_.5^_^0

^



 



  

 ^{N CH N TH} _{N CT}

H

N U U U

U % % %

2

% 1





^1₂^_^₀³¹_.5^₀¹⁹_.5^11_^44,5 b. Biến đổi sơ đồ để tính xi : - Với điểm N1 tính x1:

Vì xT = 0 và kháng điện xk không có tác dụng và có thể bỏ qua nên sơ đồ theo hình 3-8 và kí hiệu các trị số xi

như trên hình 3-8a và 3-8b.

Từ hình 3-8b biến thành

hình 3-8c  3-8d  3-8e và cuối cùng có x1 trên hình 3-8f.

^0,473

2 82 , 06 0 , 2 0

2 1

10  x  x   

x

41 2 53 1 88

9 0

3

11 x x  ,  ,  ,

x

x₁₅

x₁₃

x₁₄ x₁₂

c) N₁

x₁₆ x₁₅

x₁₃ d) N₁

N₁ x₁₅

e) N₁

x₁₇ x_1

Hình 3-8 f)