Đơn vị: THPT HỒ NGHINH
MA TRẬN ĐỀ TOAN 12 THPT QUỐC GIA 2018 1. KHUNG MA TRẬN
Chủ đề Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy Nhận biết Thông Cộng
hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1 Câu 2 Câu 8
Câu 3 Câu 5 Câu 7 Câu 9
Câu 4 Câu 6
9 18%
2. HÀM SỐ MŨ
&LOGARIT
Câu 10 Câu 12 Câu 14 Câu 16
Câu 11
Câu 13 Câu 15
7
14%
3. NGUYÊN HÀM &TÍCH
PHÂN&ỨNG DỤNG Câu 17
Câu 18 Câu 20 Câu 21 Câu 22
Câu 19
6 12%
4. SỐ PHỨC Câu 23
Câu 24
Câu 25 Câu 26
Câu 27 Câu 28
6 12%
5. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - KHỐI ĐA DIỆN- KHỐI TRÒN
Câu 29 Câu 32
Câu 30 Câu 31 Câu 33 Câu 34
6 12%
6. HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
OXYZ Câu 35
Câu 36 Câu 37 Câu 39
Câu 38 Câu 40
6 12%
7. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 49
Câu 50 Câu 47 3
6%
8.CẤP SỐ -TỔ HỢP – XÁC SẤT – NHỊ THỨC
Câu 41 Câu 42
Câu 45 Câu 46
Câu 43
Câu 44 Câu 48 7
14%
TỔNG 16 18 12 4 50
100%
2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ
1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ
KHẢO SÁT HÀM SỐ
1 NB Nhận dạng đồ thị
2 NB Nhận dạng các khoản đơn điệu của hàm số 3 TH Điều kiện cực trị của hàm số
4 VDT bài toán liên quan đồ thị
5 TH tìm số nghiệm dựa vào đồ thị.
6 VDT tương giao đồ thị
7 TH tìm max, min của hsố trên tập D 8 NB tiệm cận
9 TH tiếp tuyến đồ thị
2. LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ
– LÔGARIT
10 NB tập xác định của hsố lôgarit
11 TH .điều kiện có nghiệm của ptrình mũ,lôgarit 12 NB Tập nghiệm của bất phương trình mũ,lôgarit 13 TH Tính giá trị biểu thức lôgarit theo a,b
14 NB . nghiệm của ptrình mũ,lôgarit
15 VDC: tìm max, min của biểu thức theo điều kiện logarit 16 NB nhận dạng đồ thị hsố lũy thừa
3. NGUYÊN HÀM &TÍCH PHÂN&ỨNG
DỤNG
17 NB tính chất tích phân 18 TH Tính tích phân
19 VDT tính diện tích hình phẳng thỏa điều kiện 20 TH tính diện tích hình phẳng
21 TH tính tích phân theo tính chất cho trước
22 TH tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục tọa độ
4. SỐ PHỨC
23 TH tìm số phức thỏa ptrình
24 NB tìm phần thực ảo của số phức 25 TH tìm phần thực ảo của số phức
26 TH tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức 27 VDT tính chất hình học của số phức
28 VDT tìm tính chất của số phức thỏa điều kiện cho trước 5. HÌNH
KHÔNG GIAN – THỂ TÍCH
29 NB tính thể tích khôi chóp 30 VDT tính khoảng cách 31 VDT tính khoảng cách 32 TH phân chia khối đa diện 33 VDT khối cầu ngoại tiếp
34 VDT tính thể tích theo điều kiên cho trước 6. HÌNH GIẢI
TÍCH
35 NB nhận dạng ptrình đthẳng 36 TH viết ptrình mặt phẳng
37 TH viết ptrình mặt cầu thỏa điều kiện 38 VDT viết ptrình mp theo điều kiện
39 TH tìm giao điểm của đthẳng mp
40 VDC tìm max, min của biểu thức theo điều kiện
7. TOÁN 11
41 NB dùng các công thức tổ hợp 42 TH tính xác xuất
43 TH cấp số nhân 44 TH tính xác suất
45 TH công thức xác suất 46 TH nhị thức
47 TH ptrìnhlượng giác 48 TH nhị thức
49 TH đồ thị hslg 50 TH ptlg
4. ĐỀ KIỂM TRA
SỚ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:………
Số báo danh:………
Câu 1: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
2 1
1 .
y x
x
B.
2 1
1 .
y x
x
C.
1. 2
y x
x
D.
2 3
1 .
y x
x
Câu 2: Cho hàm số y x 48x24. Các khoảng đồng biến của hàm số là A.
2;0
và
0;2 . B.
; 2
và
2;
.C. ; 2 và 0; 2 . D. 2;0 và 2;.
Câu 3: Cho hàm số y2x3 3(m1)x2 6(m2)x1. Với điều kiện nào của tham số m thì hàm số trên có cực trị?
A. m3. B. Với mọi m. C. Không tồn tại m. D. m3.
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4;0)và B(x;0),x
0;4 . Trên Parabol (P) có phương trình y4xx2, lấy điểm C sao cho ABC vuông tại B. Khi đó, ABC có diện tích lớn nhất bằngA. 9 ( )
16 3
64 đvdt
B. 3 ( )
3 22 đvdt
C.
) 3 (
10 3
27 đvdt
D. 9 ( )
3 64 đvdt
Câu 5: Hàm số y f(x)có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Phương trình f(x) m có 3 nghiệm thực phân biệt khi
A. 3 m0 B. m0 hoặc m3.
C. 1m3 D. m1
Câu 6: Cho hàm số
1 1 2 y x
x
(1). Đường thẳng (d):xym0( mlà tham số) cắt đồ thị
hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB OAOB ,với O là gốc tọa độ. Khi đó,giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?
A.
2
; 5
4 B.
5;0 . 2
C.
0;5 . 2
D.
;4 2 5
Câu 7: Cho hàm số y2x3 (m22)xm5 (1). Giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn
0;2 bằng 14 thì giá trị của m làA. m19. B. Không tồn tại m. C.
2 3 . 2 3
m
m D. m9.
Câu 8: Đồ thị hàm số 9
1
2
x y x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9: Cho hàm số 1
x
b y ax
, (a và b là tham số) có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến với (C) tại
) 1
; 0 (
A có hệ số góc bằng 3. Khi đó tổng ab là
A.a b 3. B. a b 1. C. a b 1. D. a b 3.
Câu 10: Tập xác định của hàm số 2
log 1 ) 3
4 (
log3 2 2
x x x
y là
A. D
2;1 .
B. D
4;1 \ 2 .
C. D
4; 2 .
D. D
; 4
1;
.Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình 4x 2(m1).2x m10 có hai nghiệm thực phân biệt?
A. m1. B. 1 m 2. C. m2. D. m1 hoặc m2.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log24x3 là
A. 0; 2 . B. ; 2 . C. 2;. D. 0;. Câu 13: Đặt aln 2và bln5. Biểu diễn 100
ln 99 4 ...
ln3 3 ln2 2
ln1
S theo a và b là
A. S 3a 2 .b B. S 2a 2 .b C. S3a2 .b D. S2a2 .b Câu 14: Số nghiệm của phương trình 4xx22x x48 là
A. 4. B. 5. C. 2. D. 3
Câu 15: Biết (x;y) là nghiệm của bất phương trình logx2y2 x1 và thỏa mãn 0x2y2 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng S 3x4y là
A. MinS 1; MaxS 4. B.
1 11
; .
4 4
MinS MaxS
C. MinS 1; MaxS 7. D.
1; 7.
4
MinS MaxS
Câu 16: Đồ thị hàm số lũy thừa yx,R trên tập
0;
có đồ thị như hình bên. Giá trị của là A. 1.B. 0 1.
C. 0.
D. 1.
Câu 17: Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn
a;b . Trong các khẳng định dưới đây,khẳng định sai làA.
( ) ( ) .
b a
a b
f x dx f x dx
B.
b ( )
c ( )
b ( ) ,
; .a a c
f x dx f x dx f x dx c a b
C.
( ) (( ) ( ).
ba
f x dx F b F a
D.
( ) ( ) .
b b
a a
f x dx f t dt
Câu 18: Biết
c b
a x dx
x
4 31 2 ln2 ln33
2 . Giá trị của biểu thức S 2a3bc là A.S 3. B. S 5. C. S 1. D. S7.
Câu 19: Cho Parabol (P):yx2 2. Xét hình tạo bởi một tiếp tuyến bất kỳ của (P) và các đường
0 , 1
;
0
x y
x (tứ giác OABC,hình vẽ). Diện tích hình nói trên đạt giá trị lớn nhất bằng
A. 3( )
7 đvdt
B. 4 ( )
11 đvdt
C. 4( )
9 đvdt
D. 2( )
5 đvdt
Câu 20: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 2x;x1;x2;y0 bằng A. 2( )
7 đvdt
B. 3 ( )
11 đvdt
C.
8( ).
3 đvdt
D. 2( )
9 đvdt
Câu 21: Cho hàm sốf x
liên tục trên R. Nếu9 ) 2 (
3 0
f x dxthì
20
) 3 ( x dx f
bằng A.
2.
3 B.
27.
2 C. 3. D. 6.
Câu 22: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đường y3xx2và trục hoành bằng
A.
81 ( ).
10 đvtt
B.
85 ( ).
10 đvtt
C.
41 ( ).
7 đvtt
D.
8 ( ).
7 đvtt
Câu 23: Số phức zthỏa (23i)z17i là A.
19 17 13 13 .
z i
B.
19 17 13 13 .
z i
C.
19 17 13 13 .
z i
D.
19 17 13 13 .
z i
Câu 24: Cặp số thực (x,y) thỏa mãn 4x(1i)5 (y1)i là
A. (1; 5). B. (1;4). C. (2;5). D. ( 1;5). Câu 25: Số phức nghịch đảo của số phức z 3 2i
1
có phần ảo là A.
2 .
13
b B. b 2. C. b3. D.
3 .
13 b
Câu 26: Đường tròn bên (hình vẽ) đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện nào dưới đây?
A. z 2. B. z 2 2.
C. z 2 2i 2. D. z2i 2.
Câu 27: Cho số phức z1 3i và các số phức z1; z2 thỏa mãn điều kiện z z1 z2 . Các điểm biểu diễn của z; z1; z2 trên mặt
phẳng phức là các đỉnh của một tam giác đều. Gọi a và blần lượt là phần thực của các số phức z1 và z2.Tổng ab là
A. ab1 B. ab1 C. ab2 D. ab2
Câu 28. Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw(3 4 ) i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r 4. B. r 5. C. r 20. D. r 22.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA
ABCD
vàSA a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. a3 3. B.
a3
4 . C.
a3 3 .
3 D.
a3 3 . 12
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy.
Góc giữa SB với đáy bằng 600. Khoảng cách giữa AC và SB bằng
A. 2 .a B.
2. 2 a
C.
15. 5 a
D.
7. 7 a
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 600. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
A.
3. 2 a
B.
2. 2 a
C. 3 .a D.
3 . 4
a
Câu 32: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC bằng
A. 2V. B.
1 . 2V
C.
1 . 3V
D.
1 . 6V
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
ACD S. bằng
A.
7 3 21 ( ).
81
a đvtt
B.
7 3 21 ( ).
32
a đvtt
C.
7 3 21 ( ).
54
a đvtt
D.
7 3 21 ( ).
36
a đvtt
Câu 34: Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM x. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
ABC
tại M lấy điểm điểm S (S M). Gọi I làtrung điểm của cạnh BC. Mặt phẳng (SMI) cắt đường thẳng AC tại N NA NC. Để
ABC S CNI S MBI
S V V
V . . . thì giá trị của x là A.
2 . 3
1 a
x
B. 2
. 5a x
C.
2 . 2
1 a
x
D.
2 . 5
1 a
x
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(2;3;1) và song
song với đường thẳng
R t t z
t y
t x
;
4 1
3 1 :
có phương trình chính tắc là A.
2 3 1
3 1 1 .
x y z
B.
2 3 1
3 1 1 .
x y z
C.
2 3 1
1 1 4 .
x y z
D.
3 1 1
1 1 4 .
x y z
Câu 36: Phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1), vuông góc với hai mặt phẳng (Oyz) và
:xy2z0 là
A. xy20 B. 2xz10 C. 2yz10 D. 2y z 3 0.
Câu 37: Mặt cầu (S)có tâm I(1;2;3)và tiếp xúc với mặt phẳng (P):2x y2z30 có phương trình là
A. x2y2z22x4y6z 5 0. B. x2y2z22x4y6z 5 0.
C. x2y2z2 x 2y3z 5 0. D. x2y2z2 x 2y3z 5 0.
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5;1;3) và đường thẳng d có
phương trình 2
2 1
2
:x1 y z
d . Mặt phẳng
chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từAđến
lớn nhất có phương trình làA. :x4y3z 5 0. B. :x4y z 3 0.
C.
: 2x2y z 0. D.
:2xy2z30Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
:3x2yz40 và haiđiểm A(4;0;0),B(0;4;0). Tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với mặt phẳng
làA. M(16; 26;0). B. M( 12;16;0). C. M(12; 20;0). D. M( 16; 22;0).
Câu 40: Cho ba điểm A(4;1;2),B(1;4;2),C(1;1;5) và đường tròn
0 7
0 3 4 2 : 2
) (
2 2 2
z y x
z y x z y C x
.
Gọi M là một điểm thuộc đường tròn (C). Giá trị lớn nhất của MAMBMC bằng k. Mệnh đề đúng là
A.
17.
2
k B.
17 9.
2 k
C.
9 19.
k 2
D.
19.
2 k
Câu 41 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một:
A.60 B.30 C.120 D.40
Câu 42 : Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là:
A. B. C. D.
Câu: Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3 . khi đó u5 là
A. 48 B. 12 C. 48 D.16
Câu 44 : Một đội gồm nam và nữ. Lập một nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để trong người được chọn có ít nhất nữ ?
A. . B. . C. . D. .
Câu: Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 46 : Tìm số hạng chứa trong khai triển biểu thức thành đa thức.
A. . B. . C. . D. .
Câu 47 : Tổng các nghiệm của phương trình: trên đoạn là:
A. B. C. D.
Câu 48 : Trong khai triển hệ số của là . Tính .
A. B. C. D.
Câu 49 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 50 : Nghiệm của phương trình là:
1 1
6 5
2 11
. C C
C
2 5 2 11
C C
2 6 2 11
C C
1 1
6 5
2 11
C C
C
5 8 4
4 3
70 143
73 143
56 143
87 143
2
xn
1 4
n
x
31 n
32
n n30 n31 n33
x y3 3 x2y6
3 3
160x y 120x y3 3 20x y3 3 8x y3 3
2 2
sin xsin 2x c os x0 0;2018
4071315 2
4067281
2
4075351
2
8142627
4
2 2
0
1 1
2 .2 . , 0
n n k n k n k k
n k
x C x x
x x
x3 26Cn9 n
12
n n13 n14 n15
cos 1
y x y 2 sinx y2 cosx ycos2x1 sin cos cos 2x x x0
A. . B. . C. . D.
________ HẾT ________
k k ¢
k2 k¢
k4 k¢
k 8 k¢
