Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 20/09/2021 Tiết: 07

§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG (tiếp) I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nhớ được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và định lý 4 về tính chất đường trung bình của hình thang.

2. Năng lực hình thành:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.

- Năng lực đặt thù: NL vẽ hình và chứng minh tính chất đường trung bình của hình thang; tính độ dài đoạn thẳng của hình thang. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng.

- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động nhóm và thực hiện các yêu cầu của GV

*Tích hợp GD đạo đức: Giáo dục cho các em tính trung thực, tự do, hạnh phúc.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, phấn màu, bảng nhóm.

- Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Từ đường trung bình của tam giác tìm ra đường trung bình của hình thang.

b) Nội dung: HS dự đoán khái niệm đường trung bình của hình thang c) Sản phẩm: Phát hiện ra đường trung bình của hình thang

d) Tổ chức thực hiện :

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ:

Yêu cầu HS:

(2)

- Vẽ tam giác ABC.

- Vẽ đường trung bình EI của tam giác.

(E  AB, I AC)

- Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC.

- Lấy 1 điểm D  d, nối DC, gọi F là giao điểm của DC và EI.

- Nêu nhận xét về vị trí của F trên DC.

? Tứ giác ABCD là hình gì và EF có thể là đường gì của ABCD ?

*Thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: cá nhân. Nêu dự

đoán

- Sản phẩm:

*Báo cáo: Cá nhân báo cáo

* GV nhận xét, đánh giá

Để biết dự đoán của các em có đúng không ta sẽ tìm hiểu bài hôm nay.

Dự đoán: F là trung điểm của DC.

ABCD là hình thang và EF là đường trung bình của hình thang đó.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Hoạt động 2: Đường trung bình của hình thang

a) Mục tiêu: Phát hiện ra định nghĩa đường trung bình của hình thang.

b) Nội dung: HS biết khái niệm đường trung bình của hình thang, biết nội dung định lý 3 và cách chứng minh.

c) Sản phẩm: Khái niệm ĐTB của hình thang, định lý 3 d) Tổ chức thực hiện:

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Hãy phát biểu nhận xét trên thành định lý ?

- Tìm hiểu, nêu cách c/m định lí.

GV vẽ hình lên bảng, hướng dẫn trình bày CM.

GV giới thiệu EF chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ?

2. Đường trung bình của hình thang

* Định lý 3 : SGK

Chứng minh (SGK)

I F

E

B

D C

A

I F

E B

D

C A

(3)

*Thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: Cặp đôi HS trao đổi, thảo luận, trả lời.

- Sản phẩm: Định lý và cách chứng minh định lý 3

Và khái niệm đường trung bình của hình thang.

*Báo cáo: Cá nhân, đại diện nhóm báo cáo

* GV nhận xét, đánh giá và chốt kiến thức

* Định nghĩa : sgk tr78

Hoạt động 3: Tính chất đường trung bình của hình thang a) Mục tiêu: Phát biểu tính chất đường trung bình của hình thang b) Nội dung: Định lý 4

c) Sản phẩm: Phát biểu định lý 4 d) Tổ chức thực hiện :

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Yêu cầu hs nhắc lại định lý về tính chất đường trung bình của tam giác.

Y/C HS đo và so sánh độ dài đường trung bình của hình thang với tổng độ dài hai đáy, rồi dự đoán t/c đường trung bình của hình thang.

Viết GT, KL, tìm cách c/m - Gv hướng dẫn, hỗ trợ:

GV hướng dẫn chứng minh EF // DC bằng cách tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC là cạnh thứ ba

Thực hiện nhiệm vụ:

GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến thức.

* Định lý 4 : sgk tr78

Chứng minh (SGK)

C. LUYỆN TẬP

Hoạt động 4 : Áp dụng làm bài tập

K F

E

B

D C

A

(4)

a) Mục tiêu: Áp dụng định lí 3, định lí 4 và định nghĩa đường trung bình của hình thang để tính độ dài đoạn thẳng.

b) Nội dung: Chứng minh được tứ giác đã cho là hình thang, áp dụng tính chất của ĐTB hình thang tìm cạnh trên hình thang đó.

c) Sản phẩm: Sản phẩm:? 5, Bài 23, bài 24 sgk d) Tổ chức thực hiện :

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV giao nhiệm vụ học tập:

- Làm ?5 theo nhóm Thực hiện nhiệm vụ:

Phương thức hoạt động:

HS trao đổi, thảo luận theo nhóm tổ để tìm x trên hình 40

Gv hướng dẫn hỗ trợ:

GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS:

+ Cần c/m ADHC là hình thang dựa vào các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng.

+ c/m BE là đường trung bình.

+ Lập đẳng thức liên hệ giữa BE và hai đáy của hình thang rồi suy ra x.

Sản phẩm: Bài làm ?5 Báo cáo:

HS đại diện nhóm báo cáo kết quả thực hiện.

GV đánh giá, nhận xét và kết luận kiến thức:

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

Nhiệm vụ 2:

- Đọc, vẽ hình bài 24

?5

C

24 cm

Từ hình vẽ ta có: BE là đường trung bình của hình thang ACHD suy ra:

BE =

2 AD CH

Hay 32 =

24 2

x

=> x + 24 = 64 => x = 40 m

Bài 24/80sgk

y I

A

x

E K C B

B A

D E H

32cm x

(5)

Thực hiện nhiệm vụ:

Phương thức hoạt động:

Thảo luận nhóm tìm cách c/m

Trình bày c/m theo hướng dẫn của GV.

Sản phẩm: Lời giải bài 24 / sgk Báo cáo: Cá nhân

Gv nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức

Chứng minh Vì AI  xy ; BK  xy  AI // BK.

Nên AIKB là hình thang.

Lại có: AC = CB và CE //AI (AI  xy ; CE  xy). Nên CE là đường TB.

=> CE = ^AI ^₂^KB = ¹²^₂²⁰

= 16 (cm) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang.

- BTVN: 25; 26/80 SGK.

********************

Ngày soạn: 20/09/2021 Tiết: 08

(6)

§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, HÌNH THANG (tiếp) I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.

- Vẽ hình chính xác, ký hiệu đủ giả thiết trên hình, trình bày bài giải logic, khoa học.

- Vận dụng được định lí trên vào giải các bài tập.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

+) Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.

+) Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc:

+) Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.

+) Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

+) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.

+) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

+) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

(7)

+) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

+) Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Khởi động

a) Mục tiêu: củng cố định nghĩa, tính chất đường trung bình của hình thang b) Nội dung: Áp dụng định lí về đường trung bình của hình thanh để tìm x trong hình vẽ ?

c) Sản phẩm: HS tính được x trong hình vẽ.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Giao nhiệm vụ học tập:

- Tìm x hình bên?

Thực hiện nhiệm vụ HS làm việc cá nhân Báo cáo, thảo luận

Xác định trả lời đúng nhất? vì sao lại tính được x như vậy?

Báo cáo kết quả

Chọn ra HS đưa ra kết quả x=7cm

Ta có: AD//EF//BC vì cùng vuông góc với CD.

Vì E là trung điểm của AB, EF// AD// //

BC nên F là trung điểm của CD(Theo định lí 2 về đường trung bình của hình

A E

B

D 7cm F x C

A E

B

D 7cm F x C

(8)

Chọn ra HS không đưa ra được kết quả x=7cm

thang)DF=FC=7cm. Vậy x=7cm

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 2.1: Dạng bài tập về đường trung bình của tam giác.

a) Mục tiêu: vận dụng được định lý về đường trung bình của tam giác b) Nội dung: Nêu nội dung định lí về đường trung bình trong tam giác .

HS làm bài 27 (SGK trang 80)

c) Sản phẩm: Học sinh so sánh được EKvà CD, KF và AB, chứng minh được EF

2 CD AB



d) Tổ chức hoạt động:

HS 1: Nêu nội dung định lí 1, định nghĩa, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. Vẽ hình, viết GT, KL bài 27(sgk trang 80)

- HS 2: làm câu a - HS 3: làm câu b

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: cá nhân - Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh

* Báo cáo: cá nhân trả lời miệng

*Kết luận, nhận định:

GV nêu nhận xét, chốt ý.

Bài tập 1-Bài tập 27(sgk trang 80)

GT Tứ giác ABCD: AE=ED AK=KC; BF=FC

KL a) So sánh EK và CD, KF và AB

b) EF^^AB^₂^CD Bài giải 1) Ta có:

- EK là đường trung bình của

ADC (EA = ED, KA = K3)

 EK = ¹

2DC

Tương tự, KF là đường trung bình của ^ ACB

GT Tứ giác ABCD: AE=ED AK=KC; BF=FC KL a) EK ? CD, KF ? AB b) EF

A E

B

D 7cm F x C

A E

B

D 7cm F x C

(9)

 KF = ¹

2AB

2) Với 3 điểm E, K, F bất kì ta luôn có:

EF ^ EK + KF hay EF ^ ^{AB + CD}

2

Hoạt động 2.2: Dạng bài tập về đường trung bình của hình thang

a) Mục tiêu: vận dụng được định lý về đường trung bình của hình thang b) Nội dung: Làm bài 26(sgk trang 80)

c) Sản phẩm: HS tính được x, y trong hình vẽ d) Tổ chức hoạt động:

Yêu cầu HS lên bảng làm bài 26 SGK

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: HS lên bảng thực hiện

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh

* Báo cáo: cá nhân trả lời miệng

GV gọi HS khác nhân xét

GV nêu nhận xét, chốt cách làm

Bài tập 2-Bài tập 26(sgk trang 80)

- CD là đường TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF)

8 16 12

2 2

AB EF

CD   cm

   

Hay x=12cm

- CD//GH mà CE = EG; DF = FH

EF là đường trung bình của hình thang CDHG

2

12 16 20

2

CD GH EF

GH GH

  

    

A E

B

D 7cm F x C

A E

B

D 7cm F x C

(10)

Vậy y= 20cm

Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: vận dụng được định lý về đường trung bình của tam giác , của hình thang

b) Nội dung: Làm bài tập số 3: tính độ dài các đoạn thẳng dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang

c) Sản phẩm: Học sinh trình bày được các bài tập này đúng, đầy đủ d) Tổ chức hoạt động:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm,CD = 14 cm. Tính các độ dài MI, IK, KN.

HS nghiên cứu đề bài, vẽ hình vào vở, tự viết GT – KL

* Hướng dẫn, hỗ trợ: GV dẫn dắt, hướng dẫn Hs làm bài, có thể đặt những câu hỏi phù hợp theo đối tượng HS:

- Khi M, N lần lượt là trung điêm của AD và BC thì ta có điều gì?

- Theo tính chất đường trung bình của hình thang ta có MN=?

- Xét ∆ADC , ∆ ADB

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh

Bài tập 3

GT

Hình thang ABCD: (AB // CD) AM=MD; BN=NC( M thuộc AD, N thuộc AC)

 ^;  

MNBD I MNAC K

AB = 6cm,CD = 14 cm KL Tính MI, IK, KN

Giải

- Hình thang ABCD có AB // CD M là trung điểm của AD (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD

MN // AB // CD

MN=(AB+CD):2=(6+14):2=10(cm) - Trong tam giác ADC ta có:

M là trung điểm của AD MK // CD

AK = KC và MK là đường trung bình của ∆ ADC.

1 1

.14 7

2 2

MK CD cm

   

M ^I N

D C

K A B

(11)

* Báo cáo: đại diện HS lên bảng trình bày

Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm) - Trong ∆ ADB ta có:

M là trung điểm của AD MI // AB nên DI = IB

MI là đường trung bình của ∆ DAB

1 1

2 2.6 3

MI AB cm

   

IK = MK – MI = 7 – 3 = 4 (cm) Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: vận dụng được định lý về đường trung bình của hình thang b) Nội dung: Làm bài tập số 4: chứng minh 3 điểm thẳng hàng dựa vào

tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang

c) Sản phẩm: Học sinh trình bày được các bài tập này đúng, đầy đủ d) Tổ chức hoạt động:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.

HS nghiên cứu đề bài, vẽ hình vào vở, tự viết GT – KL

* Hướng dẫn, hỗ trợ: GV dẫn dắt, hướng dẫn Hs làm bài, có thể đặt những câu hỏi phù hợp theo đối tượng HS:

- Khi E, I,F lần lượt là trung điêm của AD , AC và BC thì ta có điều gì?

- Chỉ ra đường trung bình của hình thang ABCD

Bài tập 4

Giải

Hình thang ABCD có AB// CD E là trung điểm của AD (gt) F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

EF // CD (tính chất đường trung bình GT

Hình thang ABCD: (AB // CD) AE=ED; BF=FC; IA=IC( E AD, I  AC, FBC )

AB = 6cm,CD = 14 cm KL CMR: E,I,F thẳng hàng

(12)

- Chỉ ra đường trung bình của ∆ADC , - Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh

* Báo cáo: đại diện HS lên bảng trình bày

hình thang) (1) Trong ∆ ADC có:

E là trung điểm của AD (gt) I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ∆ ADC

EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2 )

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclít đường thẳng EF và EI trùng nhau

Vậy E, I, F thẳng hàng

* Hướng dẫn tự học ở nhà: - Học , hiểu vận dụng được các định nghĩa, tính chất của đường trung bình của tam giác, của hình thang vào làm các bài tập - BTVN : 28 SGK trang 80.

- Đọc bài : “Dựng hình bằng thuqoqcs và compa.”

******************************