Bài 3:LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ TOÁN

ĐẠI SỐ 10 – BÀI GIẢNG

CHƯƠNG 2:

Bài 3:LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI

Hãy nêu các bước vẽ hàm số bậc 2 ^{y = ax2 + bx + c a}

(

)

2. Xác định tọa độ đỉnh ^{, .}

2 4

I b

a a

− −  

 

 

3. Vẽ trục đối xứng ^.

2 x b

= − a

4. Lập bảng giá trị: tọa độ đỉnh của (P), tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)), tọa độ một số điểm khác thuộc đồ thị.

5. Vẽ Parabol.

KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Tìm tập xác định của hàm số.

Dạng 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài tập 1: a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:

2

4 3 ( ) y = x − x + P

Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (Luyện tập)

+TXĐ: D = R

4 2 1

2 2

x b y

a

+ = − = =  = − 

2 x = +Trục đối xứng

+ Bảng biến thiên.

Tọa độ đỉnh I(2; 1)−

+ Bảng giá trị.

+ Vẽ Parabol.

y

x

b) Biện luận số nghiệm của phương trình

x

− 4 x + − = 4 m 0

2

4 3 1(*)

x − x + = − m

Ta có

Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của (P) và đường thẳng

d y : = − m 1

1 1 0

m m

+ −  −  

Thì pt (*) vô nghiệm

1 1 0

m m

+ − = −  =

Thì pt (*) có 1 nghiệm

1 1 0

m m

+ −  −  

Thì pt (*) có 2 nghiệm

1 y = −m

x

y

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số

^{y = ax}

^{+ bx c +} ( ^{a  0} ) ( ) ^P

Phương pháp:

+) Vẽ đồ thị hàm số

^{y = ax}

^{+ bx c C +} ( )

+) Giữ nguyên phần của (C) nằm phía trên trục 0x (phần này gọi là (P1) )

+) Phần của (C) nằm phía dưới trục 0x thì lấy đối qua 0x (phần này gọi là (P2))

Đồ thị của (P) là hợp của (P1) và (P2)

b) Dựa vào đồ thị hàm số (P).Hãy vẽ đồ thị hàm số : ^{y = x2 −4x +3}

( )

Bài tập 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

) 2 4 3 ( )

a y = x − x + P

Bài 3: Hàm số bậc hai (Bài tập)

a) y = x2 − 4x + 3 ( )P b) y = x² − 4x +3 ( 1)P

y

x

y

x

2 2

2

4 3 1 3

4 3

4 3 1 3

x x khi x v x

y x x

x x khi x

 − +  

= − + = 

− + −  



Bỏ phần đồ thị phía dưới trục , lấy đối xứng phần đồ thị vừa bỏ qua trục

Ox Ox

Dạng 3: Xác định các hệ số a,b,c của hàm số

y = ax

+ bx c +

Bài 3: Hàm số bậc hai (Bài tập)

Phương pháp

+) Từ giả thiết bài cho lập các phương trình, hệ phương trình với các ẩn a,b,c .

+) Giải phương trình, hệ phương trình lập được ở trên.

Bài tập 1:

Xác định parabol : , biết rằng parabol đó^{y = ax2 −4x+c P( )} a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3).

b) Có đỉnh là: I(-2;-1) .

Bài tập 1:

Xác định parabol : , biết rằng parabol đóy = ax² −4x +c P( ) a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3).

4 2 2 3

4 8 3 4 11 1

a c a c a

a c a c c

− + = − + = =

  

 

 − + =  + =  = −

  

+Thế tọa độ hai điểm A và B vào

b) Có đỉnh là: I(-2;-1) .

2

2 2 2 2

1 4 1

4 4

b b a a

b ac

a a

− −

 = −  = −

  

−  −

 = −  =

 

 

Ta có b = −4

2

4 2 1

2 1

16 4 1 5

( 4) 4

1 4

4

a a

a c

ac c a

 = −  = −

  = −

 

  − − =   −+ =   = −

3 2 4 1 ( )

y x x P

 = − −

2 4 5 ( )

y x x P

 = − − −

Bài tập về nhà

Bài tập 2:

Xác định parabol : , biết rằng parabol đóy = ax² −4x +c P( ) a) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm M(-2;1) .

b) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại N(3;0) .

2

2 1 ( ) y = − − x x + P

Bài tập 1: Cho hàm số

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Dựa vào đồ thị hàm số (P) hãy vẽ đồ thị hàm số

y = − − x

2 x + 1

c) Biện luận số nghiệm của phương trình

− − x

2 x + − = 2 m 0