Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 13/11/2020 Ngày giảng: 17/11/2020

Tuần 11

Tiết 21 §2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức: -HS biết: HS hiểu đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.

-HS hiểu: HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây, đường kính vuông góc với dây.

2. Kĩ năng:

 HS thực hiện được: kĩ năng suy luận và chứng minh

- HS thực hiện thành thạo: HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo.

3. Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.

- Thói quen:HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

- Tích hợp đạo đức: Tự do trung thực

Giúp HS làm hết tiềm năng cho công việc của mình , phát triển trí thông minh Thẳng thắn nêu ý kiến của mình

II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ.

2. Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày a. Ổn định:

b. KT bài cũ

Kiểm tra bài cũ: Vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông (^A^{ˆ 90}^ ^O) Hãy chỉ rõ tâm đường kính,và các dây của đường tròn đó ?

- Trả lời :Tâm là trung điểm của đoạn BC.

Đường kính là BC, dây là AB, AC

(2)

c. Đường kính và dây, dây nào lớn hơn.

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới 29p

- Mục tiêu: trang bị cho học sinh những kiến thức mới về quan hệ đường kính và dây và tính vuông góc giữa đường kính và dây

- Phương pháp vấn đáp , thực hành , nêu và giải quyết vấn đề hoạt động nhóm

- Kĩ thuật: Kĩ thuật hỏi và trả lời,, chia nhóm, giao nhiệm vụ chia nhóm giao nhiệm vụ - Phương tiện: Máy chiếu, phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Mục tiêu: HS biết so sánh độ dài

giữa đường kính và dây

- GV yêu cầu hs đọc đề bài toán

? Đưòng kính có phải là dây của đường tròn không?

HS: Đưòng kính là dây của đường tròn

?Vậy ta cần xét AB trong mấy trường hợp?

HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB không là đường kính

? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là bao nhiêu?

HS: AB = OA + OB = R + R = 2R

? Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ thế nào với OA + OB?

Tại sao?

HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác)

? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì về độ dài của dây AB?

HS: AB^ 2R

? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn nhất . HS: đọc định lí 1.tr:103 (sgk)

I. So sánh độ dài của đường kính và dây :

1. Bài toán (sgk) Giải:

a) Trường hợp dây AB là đường kính:AB=2.R

R R

O B

A

b) Trường hợp dây AB không là đường kính:

R O

A B

Ta có AB<OA+OB=2R(bất đẳng thức

)

Vậy AB ^2R

2.Định lí 1(SGK) HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Mục tiêu

HS nắc chắc quan hệ tính vuông góc đường kính và dây GV vẽ đường tròn (O;R); đường kính

AB ^với dây CD tại I.

II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:

(3)

?Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh .

HS:-C1: COD cân tại O

 đường cao OI là trung tuyến ^ IC=ID

C2: ^OIC = ^OID^IC=ID

? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn đúng không

-HS: CD^AB tại I^IC = ID^AB qua trung điểm O của CD.

? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên.

HS: đọc định lí 2.tr 103 SGK

?Hãy thực hiện ?.1 HS: Hình vẽ :AB không vuông góc với CD.

?Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD.

HS : điều kiện :dây CD không đi qua tâm

HS: đọc định lí 3 .tr:103 sgk

Yêu cầu thảo luận cặp đôi giải ?2 trả lời câu hỏi

?Từ giả thiết:AM=MB,suy ra được điều gì? Căn cứ vào đâu?

?Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần tínhđộ dài đoạn nào .

? Làm thế nào để tính AM.

HS: sử dụng định lí pitago vào ^ vuông AMO với

OA=13cm;CM=5cm.

AB=2.AM

1.Định lí 2 (SGK)

CD:dây GT AB ^CD tại I KL IC=ID

Ta có ^COD cân tại O (OC=OD=R).

Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy: IC=ID

C2: ^OIC = ^OID^IC=ID

2. Định lí 3 ( đảo của định lí 2) - AB là đường kính

- AB cắt CD tại I ^AB ^CD - I ^O; IC=ID

?.2 ( O;13cm) AB:dây;

GT AM=MB OM =5cm KL AB?

I D

O

C

B A

M O

A B D

O C

B A

(4)

CM: Ta có MA=MB (theo gt) ^OM ^ AB(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

← ^AMO vuông tại M

← ÂM ^ ÔA²^ÔM²(định lí pitago)

← ^AM ^ ¹³²^⁵²^¹²^cm

← AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy AB = 24 (cm)

3. Hoạt động luyện tập: 5P

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

1. Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?

2 Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?Hai định lí này có mối quan hệ như thế nào với nhau?

4.Hoạt động vận dụng 3P

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập - Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ?

5. Hoạt động tìm tòi mở rộng 3P

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế .

- Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học.

- Làm bài tập 10,11 SGK.

Chuẩn bị tiết sau LUYỆN TẬP

(5)

Ngày soạn: 13/11/2020 Ngày soạn: 19/11/2020 Tuần 11

Tiết 22 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức

- Học sinh biết: khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn - Học sinh hiểu: định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây qua 1 số bài tập

2. Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện được: kĩ năng suy luận ,chứng minh - Học sinh thực hiện thành thạo: kĩ năng vẽ hình

3. Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

- Tích hợp đạo đức: Đoàn kết hợp tác

giúp các ý thức về sự đoàn kết rèn luyện thói quyen hợp tác II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 5P

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày a. Ổn định:

b. KT bài cũ: Kiểm tra bài cũ:

?Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Chứng minh định lí đó?

c. Yêu cầu học sinh vấn đáp nhau các định lí, tính chất các bài đã học 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới 30P

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

(6)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.

GV yêu cầu học sinh đọc đề bài ,vẽ hình, ghi gt và kết luận của bài toán :

? Để chứng minh 4 điểm B,E,D,D cùng thuộc 1 đường tròn ta phải chứng minh điều gì.

HS: B,E ,D ,C cách đều tâm O

? Tâm O của đường tròn qua 4 điểmB,E,D,C nằm ở đâu.?Vì sao.

HS:Do BD^AC vàCE^AB nên tâm O của đường tròn qua B,E,D,Clà trung điểm

của BC vì ²

OE OD BC

theo tính chất đường trung tuyến của ^ vuông

? Hãy chứng minnh DE<BC.

HS: DE là dây ,BC là đường kính của (o) nên DE<BC theo định lí quan hệ giữa đường kính và dây.

GV yêu cầu HS đọc đề bài toán ,vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận. Bài 11

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo.

GV hướng dẫn kẻ đường phụ:OI^CD - Yêu cầu HS thảo luận trả lời các câu hỏi sau

?Nêu cách tính HC và DK.

?Như vậy để chứng minh : HC=DK ta phải làm điều gì.

?Hãy chứng minh IH=IK

?Hãy chứng minh IC=ID

HS:OI^CD^IC=ID (theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Bài tập 10/104.sgk

GT ABC BD^AC

CE^AB KL

a)B,E,D,C^1 đường tròn b)DE<BC

C/M :Gọi O là rung điểm của BC Ta có :BD^AC vàCE^AB(gt)

Do đó: ^BEC và ^BDC vuông tại E và D

← ²

OE OD  BC

theo tínhđườngtrung tuyến của ^ vuông Vậy: B,E,D,C cùng ^(O)

b) Ta có:DE là dây và BClà đường kính của(O) .Vậy DE<BC

Bài tập :11/104.sgk GT ^{( ;} ² ⁾

O AB

CD là dây AH ^CD;

BK ^ CD KL CH=DK

C/M: kẻ OI ^CD.Ta có OI ^CD tại I Nên IC=ID(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Ta lại có: OI // AH // BK(vì cùng vuông góc AB)

Và: OA=OB(bán kính)

Nên IH =IK( định lí 1 về đường trung bình của hình thang)

Mặt ^: CH=IH - IC và DK=IK - ID Vậy: CH=DK

E D

O C

B

A

I K H

D

O C

A B

(7)

3.Hoạt động vận dụng 5P

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập 1.Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây cung.

2. Phát biểu định lí quan hệ vuônng góc giữa đường kính và dây cung 4. Hoạt động tìm tòi mở rộng 5P

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế .

-Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề ,nắm vững giả thiết ,kết luận.

-Cố gắng vẽ hình chuẩn xác và rõ đẹp .

-Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học ,cố gắng suy luận logic -Làm bài tâp:22,23.SBT

* Cho đường tròn ( O) vẽ đường kính AB dây CD không qua tâm. Hãy so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây

- Nghiên cứu trước bài liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

(8)