TUẦN 27 Ngày soạn: 9/2/2022 TIẾT 53
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I. MỤC TIÊU:
1. Kiến th cứ :
- HS nắm được đ nh nghĩa phị ương trình b c hai m t n, d ng t ng quát, d ngậ ộ ẩ ạ ổ ạ đ c bi t khi b = 0 ho c c = 0 ho c c b và c bắ!ng 0. Luôn chú ý nh a ặ ệ ặ ặ ả ớ 0.
- HS biết phương pháp gi i riếng các phả ương trình hai d ng đ c bi t, gi i thànhạ ặ ệ ả th o các phạ ương trình thu c hai d ng đ c bi t đó. HS biết biến đ i phộ ạ ặ ệ ổ ương
trình d ng t ng quát : axạ ổ 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) vế! d ng ạ
2 2
2
4
2 4
b b ac
x a a
trong
các trường h p c th c a a, b, c đ gi i phợ ụ ể ủ ể ả ương trình.
2. Năng l cự
- Nắng l c chung: T h c, gi i quyết vấn đế!, t duy, t qu n lý, giao tiếp, h pự ự ọ ả ư ự ả ợ tác.
- Nắng l c chuyến bi t: NL biến đ i pt d ng t ng quát: axự ệ ổ ạ ổ 2 + bx + c = 0 (a0) vế!
d ng ạ
2 2
2
4
2 4
b b ac
x a a
NL gi i phả ương trình b c hai trong m t sô trậ ộ ường h pợ c th .ụ ể
3. Ph m chấtẩ
- Giúp h c sinh rèn luy n b n thấn phát tri n các ph m chất tôt đ p:ọ ệ ả ể ẩ ẹ chắm ch , trung th c, trách nhi m.ỉ ự ệ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên:
- Thước th ng, b ng ph , phấn màuẳ ả ụ 2. Học sinh:
- Th c hi n hự ệ ướng dấ7n tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài m iớ
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: HS biết được các S N PH M S KIẾ=N c b n c a bài h c cấ!n đ tẢ Ẩ Ự ơ ả ủ ọ ạ được, t o tấm thế cho h c sinh đi vào tìm hi u bài m i.ạ ọ ể ớ
b) Nội dung: HS cắn c trến các kiến th c đã biết, làm vi c v i sách giáo khoa,ứ ứ ệ ớ ho t đ ng cá nhấn, nhóm hoàn thành yếu cấ!u h c t p.ạ ộ ọ ậ
c) Sản phẩm: HS v n d ng kiến th c đ tr l i cấu h i GV đ a ra.ậ ụ ứ ể ả ờ ỏ ư d) Tổ chức thực hiện:
GVđ a bài toán m đấ!u đ cùng hs tìm hi u:ư ở ể ể
G i x(m) là bế! r ng m t đọ ộ ặ ường, 0 < x < 24. Chiế!u dài, Chiế!u r ng, di n tích phấ!nộ ệ đất còn l i là bao nhiếu?ạ
Đáp án:
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được g i là phọ ương trình b c hai m t n.ậ ộ ẩ
+ Gi i thi u đấy là PT b c hai m t ấn sô. V y pt b c hai có d ng là gì? Gi i pt nàyớ ệ ậ ộ ậ ậ ạ ả nh thế nào?ư
Hs nếu d đoánự
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN
Hoạt động 1: Định nghĩa
a) Mục tiêu: Hs lấy được m t sô ví d vế! pt b c hai. Xác đ nh độ ụ ậ ị ược các h sô a,ệ b, c.
b) Nội dung: xác đ nh m t pt b c hai và các h sô tị ộ ậ ệ ương ng.ứ
c) Sản phẩm: Đ nh nghĩa phị ương trình b c hai, các d ng thậ ạ ường g p.ặ d) Tổ chức thực hiện
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV G i HS đ c Đ nh nghĩa sgkọ ọ ị + Các em hãy lấy ví d vế! PT b cụ ậ hai m t n ? xác đ nh các h sô a,ộ ẩ ị ệ b, c
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Th c hi n các yếu cấ!u c a GVự ệ ủ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS trình bày kết qu ả
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chôt l i kiến th cạ ứ
+ Gi i thi uớ ệ ?1 ở SGK: PT cấu a)ở là PT b c hai đ , PT cấu b) và c)ậ ủ ở là PT b c hai khuyếtậ
1. Định nghĩa
* ĐN: Phương trình b c hai m t n sô làậ ộ ẩ phương trình có d ng : axạ 2 + bx + c = 0 ( a
0) *Ví dụ :
?1 a) Ph i, a = 1; b = 0; c = -4ả
b) Không ph i, vì không có d ng axả ạ 2 + bx + c = 0
c) Ph i, a = 2; b = 5; c = 0ả d) Không ph i vì a = 0ả e) Ph i, a = -3; b = 0; c = 0ả
Hoạt động 2: Cách giải một số phương trình bậc hai
a) Mục tiêu: Hs gi i đả ược m t sô phộ ương trình b c hai d ng khuyết b, khuyếtậ ạ c, d ng đấ!y đ .ạ ủ
b) Nội dung: gi i pt b c hai.ả ậ
c) Sản phẩm: Cách gi i m t sô d ng pt b c haiả ộ ạ ậ d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
GV: Yếu cấ!u HS nghiến c u ví dứ ụ 1, 2, 3
+ Th o lu n làm các bài ?1 đến ?7ả ậ
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
* Phương trình b c hai khuyết c: axậ 2 + bx
=0
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Th o lu n hoàn thành các bàiả ậ t pậ
GV: Theo dõi, hướng dấ7n, giúp đỡ HS th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Đ i di n các nhóm trình bày kếtạ ệ qu , các nhóm khác nh n xét, bả ậ ổ sung
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết qu th c hi n nhi mả ự ệ ệ v c a HSụ ủ
GV: L u ý cho HS : nếu PT là PTư b c hai đ . Khi gi i ta biến đ i đậ ủ ả ổ ể vế trái là bình phương c a m tủ ộ bi u th c ch a n, vế ph i là m tể ứ ứ ẩ ả ộ là 1 hắ!ng sô
Gv chôt l i các cách gi i pt b cạ ả ậ hai.
Ví d 1ụ : ?2 Gi i PT: ả 2x2 + 5x = 0
2 5
0 0x x x
ho c 2x + 5 = 0ặ
0
x ho c ặ
5 x 2
v y PT có hai nghi m xậ ệ 1 = 0 và x2 =
5
2
* Phương trình b c hai khuyết b: axậ 2 +c = 0 Ví d 2ụ : ?3 Gi i PT 3xả 2 – 2 = 0
2 2 2 6
3 3 3
x x
V y PT có hai nghi m ậ ệ 1
6 x 3
và 2
6 x 3
?4 Gi i PT bắ!ng cách điế!n vào chô7 trôngả ( … )
2
2 7 2 7 2 142 2 2
x x x
4 14 x 2
. V y PTậ có hai nghi m :ệ
1 2
4 14 4 14
2 ; 2
x x
* Phương trình b c hai đ : axậ ủ 2 + bx + c = 0
?5 Gi i PT xả 2 - 4x + 4 =
7
2 22 7
x 2
Theo kết qu bàiả ?4
?6 Gi i PT : xả 2 -4x = -
1
2 . Thếm 4 vào hai
vế, ta có : x2 – 4x + 4 = -
1 4
2 22 7
x 2
?7 Gi i PT : 2xả 2 – 8x = -1. Chia c hai vếả
cho 2 ta có : x2 - 4x = -
1 2
* Ví d 3ụ : ( sgk ) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu: HS v n d ng đậ ụ ược lý thuyết đ làm bài t p.ể ậ b. Nội dung: Làm bài t p 11, 12, 13, 14 tr 42,43 SGKậ
c. Sản phẩm: Bài làm c a h c sinh, kĩ nắng gi i quyết nhi m v h c t p.ủ ọ ả ệ ụ ọ ậ d. Tổ chức thực hiện:
- Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của p/trình bậc hai.
- Một p/t bậc hai một ẩn số có thể có một nghiệm hoặc 2 nghiệm hoặc vô nghiệm.
- Làm bài t p 11, 12, 13, 14 tr 42,43 SGK ậ
(GV HD HS lến b ng làm môt sô cấu trong m t sô bài trong SGK sau khi các emả ộ có HĐ cá nhấn, c p đôi và trao đ i th o lu n theo bàn. Sau đó g i HS các nhómặ ổ ả ậ ọ khác đánh giá nh n xét b xung (nếu có); GV làm tr ng tài và chôt l i gi i chu nậ ổ ọ ờ ả ẩ HS s a l i bài làm c a mình (nếu cấ!n).ử ạ ủ
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS h thông đệ ược kiến th c tr ng tấm c a bài h c và v n d ngứ ọ ủ ọ ậ ụ được kiến th c trong bài h c vào gi i bài toán c th .ứ ọ ả ụ ể
b. Nội dung: Làm bài t pậ
c. Sản phẩm: HS v n d ng các kiến th c vào gi i quyết các nhi m v đ t ra.ậ ụ ứ ả ệ ụ ặ d. Tổ chức thực hiện:
Bài t p Gi i các phậ ả ương trình b c hai:ậ Ví d 2 : SGKụ
Bài t p Gi i các phậ ả ương trình b c hai. ?5 +? 6. ậ
Cho hS nh n xét vế! sô nghi m c a PT b c hai, làm bài t p12. (M3)ậ ệ ủ ậ ậ
HD bài 12 c tr42 SGK
2 2
0, 4x 1 0 0, 4x 1 (*) Không có giá tr nào c a x tho mãn Pt (*) .V y PT vôị ủ ả ậ nghi m .ệ
b /Vế! h c bài và làm bài t p 11, 13, 14 tr 43,42 SGK và bài 15,16/SBT đ tiết sauọ ậ ể luy n t p.ệ ậ
4. Hướng dấn vế nhà
+ H c bài theo v ghi và SGKọ ở
+ BTVN: 11, 12, 13, 14 /sgk.tr 42+43 + Tiết sau luy n t pệ ậ
TUẦN 27
Ngày soạn: 9/3/2022
TIẾT 54 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU:
1. Kiến th cứ
-V n d ng đ nh nghĩa và các ví d vế! gi i phậ ụ ị ụ ả ương trình b c hai m t n sô đ gi iậ ộ ẩ ể ả m t sô bài t p liến quan qua đó c ng cô, khắc sấu kiến th c đã h c.ộ ậ ủ ứ ọ
2. Năng l cự
- Nắng l c chung: T h c, gi i quyết vấn đế!, t duy, t qu n lý, giao tiếp, h pự ự ọ ả ư ự ả ợ tác.
- Nắng l c chuyến bi t: Biết cách tính giá tr hàm sô tự ệ ị ương ng v i giá tr choứ ớ ị trước c a biến sô. C ng cô, khắc sấu kiến th c đã h c vế! hàm sô d ng y = axủ ủ ứ ọ ạ 2 , ky7 nắng xác đ nh các h sô a, b, c và ky7 nắng gi i phị ệ ả ương trình b c hai m t n ậ ộ ẩ 3. Ph m chấtẩ
- Giúp h c sinh rèn luy n b n thấn phát tri n các ph m chất tôt đ p:ọ ệ ả ể ẩ ẹ chắm ch , trung th c, trách nhi m.ỉ ự ệ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên:
- Thước th ng, b ng ph , phấn màuẳ ả ụ 2. Học sinh:
- Th c hi n hự ệ ướng dấ7n tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài m iớ
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục đích: Giúp Hs c ng cô l i các kiến th c đã h c đ v n d ng tôt vào bàiủ ạ ứ ọ ể ậ ụ t pậ
b) Nội dung: HS cắn c trến các kiến th c đã biết, làm vi c v i sách giáo khoa,ứ ứ ệ ớ ho t đ ng cá nhấn, nhóm hoàn thành yếu cấ!u h c t p.ạ ộ ọ ậ
c) Sản phẩm: HS v n d ng kiến th c đ tr l i cấu h i GV đ a ra.ậ ụ ứ ể ả ờ ỏ ư d) Tổ chức thực hiện:
+ Hãy nhắc l i đ nh nghĩa phạ ị ương trình b c hai m t n.ậ ộ ẩ + Nếu cách gi i m t sô d ng phả ộ ạ ương trình b c hai đã h cậ ọ C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN
a. Mục tiêu: Hs làm được các bài toán vế! gi i phả ương trình b c haiậ b. Nội dung: Làm các bài t pậ
c. Sản phẩm: Bài làm c a h c sinh, kĩ nắng gi i quyết nhi m v h c t p.ủ ọ ả ệ ụ ọ ậ d. Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.
Bài 11/42:
Gv t ch c cho hs làm các bàiổ ứ t p trong sgk và sbtậ
- G i 4 HS cùng lến b ng th cọ ả ự hi n bài t p 11/42 SGKệ ậ
- 2 HS tiếp t c lấ!n lụ ượt lến b ngả làm bài t p 15/40 SBTậ
- 2 HS lến b ng làm bài t pả ậ 16/40SBT
G i ý HS:ợ
- 2 HS lến b ng làm bài t pả ậ 17/40SBT
- HS tiếp t c làm phiếu h c t pụ ọ ậ làm bài 14/43 SGK
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Th c hi n các yếu cấ!u c aự ệ ủ GV
GV: Theo dõi, hướng dấ7n, giúp đ HS th c hi n nhi m v ỡ ự ệ ệ ụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS lến b ng hoàn thành bàiả t p ậ
+ HS khác nh n xét, b sungậ ổ - Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đánh giá kết qu th c hi nả ự ệ nhi m v c a HSệ ụ ủ
a) 5x2 + 2x = 4 – x b)
3
5x2 + 2x – 7 = 3x +
1 2
5x2 + 3x - 4 = 0
3
5x2 - x –
15 2 = 0
a = 5 ; b = 2; c = -4 a =
3
5 ; b = -1; c = -
15 2
c) 2x2 + x - 3= 3x + 1
2x2 + x - 3x - 3- 1= 0
2x2 + (1 - 3)x - 3- 1= 0 a = 2 ; b = (1 - 3); c = - 3- 1
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x m là m t hắ!ng sôộ 2x2 - 2(m -1)x +m2= 0
a=2; b =- 2(m -1); c=m2
Bài 15/40 SBT : Gi i các phả ương trình:
a) 7x2 – 5x = 0 x(7x – 5) = 0 x = 0 ho c x =ặ
5 7
V yậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1= 0 ho c ặ x2 =
5 7
d) -
2 5x2 -
7x
3 = 0 x(-
2 5x-
7
3) = 0x = 0 ho c x = -ặ
35 6
V yậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1= 0 ho c ặ x2 = -
35 6
Bài 16/40 SBT : Gi i các phả ương trình: a) 5x2 – 20 = 0 x2 = 4 x = ±2
V yậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1 = -2 ; x2 = 2 b) -3x2 + 15 = 0 -x2 + 5 = 0 x2 = 5 x = ± 5
V yậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1 = - 5 ; x2 = 5 Bài 17/40SBT: Gi i các phả ương trình:
a) (x – 3)2 = 4 x - 3 = ±2
* x – 3 = 2 x1 = 5 * x – 3 = -2 x2 = 1 V yậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1 = 5 ; x2 = 1 c) (2x - 2)2 – 8 = 0 (2x - 2)2 = 8 2x - 2 = ± 8
*2x - 2 = 2 2 2x = 3 2 x =
3 2 2
*2x - 2 = -2 2 2x = - 2 x = -
2 2
V yậ : phương trình có hai nghi m : xệ 1 =
3
2 2; x2 = -
2 2
Bài 13/ 43 SGK:
a) x2 + 8x = -2 x2 + 2.4x + 4 = -2 + 4
x2 + 2.4x + 4 = 2 (x + 2)2 = 2
b) x2 + 2x + 1 =
1
3+ 1 x2 + 2x + 1 =
4 3
(x + 1)2 =
4 3
Bài 14/43 SGK:
a) 2x2 + 5x + 2 = 0 2x2 + 5x = - 2 x2 +
5
2x = - 1
x2 +2.x.
5 4 +
25
16= - 1+
25 16(x +
5 4)2 =
9 16
x +
5 4 =
3
4 x = -
1 2
x +
5 4 = -
3
4 x = -2
V yậ : Phương trình có hai nghi m ệ x1 =
3
4; x2 = -2 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS h thông đệ ược kiến th c tr ng tấm c a bài h c và v n d ngứ ọ ủ ọ ậ ụ được kiến th c trong bài h c vào gi i bài toán c th .ứ ọ ả ụ ể
b. Nội dung: Làm bài t p ậ Bài 16/40 SBT: Bài 13/ 43 SGK:
c. Sản phẩm: HS v n d ng các kiến th c vào gi i quyết các nhi m v đ t ra.ậ ụ ứ ả ệ ụ ặ d. Tổ chức thực hiện:
Bài 16/40 SBT:
Bài 13/ 43 SGK:
4. Hướng dấn vế nhà
- Xem l i các bài t p đã gi i. ạ ậ ả
- Làm tiếp các bài t p còn l i c a bài 16, 17, trang 30 SBT, làm thếm bài 18, 19ậ ạ ủ trang 40 SBT
- So n bài: “ạ Công th c nghi m c a phứ ệ ủ ương trình b c hai”ậ + Đ c m c công th c nghi m.ọ ụ ứ ệ
