Giáo án môn Hình học lớp 8: Luyện tập (Hình bình hành)

(1)

Ngày soạn: 14/10/2021 Tiết: 13 TÊN BÀI DẠY: LUYỆN TẬP

(Hình bình hành) Môn học: Hình học - Lớp 8 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu

1. Về kiến thức

- Hoàn thiện và củng cố lí thuyết, học sinh hiểu sâu hơn về định nghĩa hình bình hành , nắm vững các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- Học sinh biết vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các quan hệ hình học: các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau. Vận dụng các dấu hiệu để nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành

2. Về năng lực 2.1 Năng lực chung

- Thông qua chứng minh tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đường thẳng song song, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau... góp phần hình thành, phát triển năng lực tư duy và suy luận logic.

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vận dụng tính chất của hình bình hành để suy ra các góc bằng nhau , vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành...là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Học sinh biết dựa vào các tính chất, dấu hiệu nhận biết để chứng minh các bài toán hình học, giúp phát triển năng lực phân tích, xử lý tình huống bài toán, năng lực tự nghiên cứu.

2.2. Năng lực chuyên biệt

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc: Vẽ hình và chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

+) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.

3. Về phẩm chất

- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên: Thước thẳng, eke, thước đo độ.

2. Học sinh: Thước thẳng, eke, thước đo độ,sách giáo khoa, sách bài tập.

(2)

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố lại lí thuyết dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

b) Nội dung: Bài tập 46/sgk-trang 92

c) Sản phẩm: Trả lời được các câu hỏi bài tập 46/sgk-trang 92 d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Nội dung

*Giao nhiệm vụ học tập:

- Yêu cầu HS làm bài tập 46/sgk-trang 92

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

* Báo cáo, thảo luận:

- Lần lượt HS trả lời câu hỏi - HS khác lắng nghe, nhận xét

*Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.

Bài tập 46 (tr92- SGK) Các câu sau đúng hay sai:

a) Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành Đ

b) Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành Đ

c) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành S

d) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành S

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 3. Hoạt động 3: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động 3.1: Dạng 1: Nhận biết hình bình hành

a) Mục tiêu: HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

b) Nội dung: Bài tập 47/sgk –trang 93

c) Sản phẩm: HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành và bài toán liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

* Giao nhiệm vụ học tập 1:

Yêu cầu HS + Đọc đề bài + Ghi GT, KL

+ Chứng minh AHCK là hình bình hành

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS hoạt động cá nhân suy nghĩ làm bài

- GV có thể gợi bằng sơ đồ phân tích đi lên.

AHCK là hình bình hành

 / / ;

CK AH _AH __CK



AHD CKB

Dạng 1: Nhận biết hình bình hành Bài tập 47 (tr93-SGK) (17’)

1

O H

B

C K A

D

a) Chứng minh tứ giác^AHCK là hình bình hành

Theo GT : ^ ^^

AH BD

CK / /AH (1) CK BD

Xét AHD và CKB có :

AD BC (vì ^ABCD là hình bình hành )

(3)

- 1 học sinh lên bảng trình bày.

- Các HS còn lại trình bày ra nháp

- Cá nhân báo cáo

- Các HS khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung, phản biện.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động, chốt kiến thức.

HS ghi chép bài vào vở

+ Nêu cách chứng minh 3 điểm ^{A C O}^{, ,} thẳng hàng?

+ Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm .

- HS thảo luận theo nhóm

- HS hoàn thiện vào phiếu học tập.

- Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ bằng cách cho HS trả lời các câu hỏi:

- Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng?

- So sánh ^DO và ^OB ta suy ra điều gì?

- Đại diện một vài nhóm đưa ra kết quả của nhóm mình.

- Đại diện nhóm báo cáo

- Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung, phản biện.

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

¶₁ µ₁

D B (2 góc so le trong)

 AHD  CKB (cạnh huyền-góc nhọn)

 AH CK (2)

Từ (1) và (2) ^ tứ giác ^AHCK là hình bình hành

b) Theo t/c của hình bình hành

Vì ^{HO OK}^ ^O thuộc đường chéo

, ,

ACA C O thẳng hàng

Hoạt động 3.2: Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song, đoạn thẳng bằng nhau

a) Mục tiêu: HS biết cách dựa vào tính chất hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song, các đoạn thẳng bằng nhau.

b) Nội dung: Giải Bài tập 49/sgk- trang 93)

c) Sản phẩm: HS chứng minh được hai đường thẳng song song, các đoạn thẳng bằng nhau.

Yêu cầu HS + Đọc đề bài + Ghi GT, KL

Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song, đoạn thẳng bằng nhau Bài tập 49 (tr93- SGK)

(4)

+ HS chứng minh:

) / / a AI CK

- HS hoạt động cá nhân suy nghĩ cách làm.

- Gv có thể gợi bằng sơ đồ phân tích đi lên: ^AC^{/ /} ^CK



Tứ giác^AKCI là hình bình hành

 / /

IC AK và IC AK

- 1 học sinh lên bảng trình bày - Học sinh còn lại trình bày ra nháp.

* Báo cáo,thảo luận:

- Cá nhân báo cáo

- HS khác lắng nghe, nhận xét kết quả làm bài của bạn trên bảng .

* KL và nhận định:

GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động, nhấn mạnh phương pháp làm bài và chốt kiến thức. HS ghi chép bài vào vở

Yêu cầu HS chứng minh ^{b DM}⁾ ^^MN ^^NB

- 1 học sinh lên bảng trình bày - Học sinh còn lại trình bày ra nháp.

* Báo cáo,thảo luận:

- HS khác lắng nghe, nhận xét kết quả làm bài của bạn trên bảng .

* KL và nhận định:

GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động, nhấn mạnh phương pháp làm bài và chốt kiến thức.HS ghi chép bài vào vở

N

A K

C

B

I M D

GT

ABCDlà hình bình hành

ID IC ; (^I^^DC)

AKKB(KAB); BD cắt

AI, ^CK tại M và ^N KL ^{a AI CK}_{b DM}₎⁾ ^{/ /}__MN __NB a) Xét Tứ giác AKCI có:

/ / ;

AK IC AK IC(vì ¹

2AB

 )

 Tứ giác ^AKCI là hình bình hành / /

AI KC



b) Xét BAM có BK  AK(gt) ,

/ /

KN AM (chứng minh trên)

 KN là đường trung bình của

BAM  BN NM (1) Tương tự ta có: Xét ^DCN :

DI IC(gt)

/ /

MI NC (cm trên)

 MI là đường trung bình của

DCN DM MN (2) Từ (1), (2) ^BN ^MN ^DM

Hoạt động 4.Vận dụng(10 phút)

a) Mục tiêu: Dùng dấu hiệu nhận biết, tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

b) Nội dung: Bài tập 77/ SBT- 68

c) Sản phẩm: HS chứng minh được một tứ giác là hình bình hành.

(5)

Hoạt động của GV + HS Nội dung

*Giao nhiệm vụ học tập:

- GV ra tiếp bài tập 77 ( SBT) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán, chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

*Thực hiện nhiệm vụ :

GV hướng dẫn HS yếu bằng cách trả lời các câu hỏi:

?Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

?Theo bài ra ta có những đường nào là đường trung bình của tam giác

?Từ đó ta có điều gì ?

GV(gợi ý): Chứng minh là đường trung bình của tam giác từ đó ^ chúng song song và bằng nhau ^ tứ giác là hình bình hành .

- 1 học sinh lên trình bày

- Học sinh còn lại trình bày vào vở.

- HS khác lắng nghe, nhận xét kết quả làm bài của bạn trên bảng

* Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.

HS chữa bài làm vào vở.

*Bài tập 77 ( SBT - 68 )

H

G E

F

C B

D A

Xét ABCcó : ^{AE EB}^ ^, BF FC nên

EF là đường trung bình

EF//AC

 và ^EF ¹

2AC

 ( 1) Xét^^ADC có :

AH HD ; CG GD nên HG là đường trung bình

 HG/ /ACvà ¹

HG 2AC (2) Từ (1) và (2) suy ra : ^{EF / /HG},

EF=HG . Tứ giác EFGH có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành .

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Ôn lại định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

- BTVN: Bài 48(sgk/93), bài tập 74,82,83,84,87 (SBT/ trang 89,90,91)

- Hướng dẫn bài 48 : Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác chứng minh

EF / /HGvà EF=HG.

- Xem trước bài: Đối xứng tâm

(6)

Ngày soạn: 14/10/2021 Tiết 14 ĐỐI XỨNG TÂM

Thời gian thực hiện (01 tiết) I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

- Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm.

- Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng.

2. Năng lực hình thành

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc HSbiết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Chỉ ra hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một điểm.

- Năng lực sử dụng cụ và phương tiện toán học:HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm.

3. Phẩm chất

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi hoạt động nhóm, tham gia xây dựng bài.

- Trung thực:Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả - Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ, compa 2. Học sinh: Thước kẻ, compa

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa, tính chất của hình bình hành;kích thích HS nhu cầu tìm hiểu nội dung bài học

b) Nội dung: Nêu định nghĩa, tính chất của hình bình hành; cho điểm O và điểm A, hãy vẽ điểm A sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA. c) Sản phẩm: Định nghĩa, tính chất hình bình hành; xác định được điểm A

(7)

thỏa mãn yêu cầu.

d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm vụ

HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành.

HS2: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA.

* Thực hiện nhiệm vụ

2 HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ (1 HS ne định nghĩa, tính chất hình bình hành; 1 HS vẽ hình, xác định vị trí điểm theo yêu cầu)

HS dưới lớp làm vào vở

* Báo cáo, thảo luận

GV gọi HS nhận xét, chữa bài.

* Kết luận, nhận định GV nhận xét, cho điểm.

Ở hình vẽ bên có điểm ^O là trung điểm của đoạn thẳng AA. Hai điểm

A và A như thế gọi là hai điểm đối xứng nhau qua điểm ^O.

HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành như SGK.

HS2:

O A

A'

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

Hoạt động 2.1: Tìm hiểu hai điểm đối xứng qua một điểm

a) Mục tiêu: Nêu được định nghĩa và cách vẽ hai điểm đối xứng nhauqua một điểm

b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ, phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm; thực hành vẽ hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.

c) Sản phẩm: Định nghĩa, hình vẽ hai điểm đối xứng nhau qua một điểm d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm vụ

GV yêu cầu HS quan sát lại hình vẽ bài tập phần mở đầu, giới thiệu: A là điểm đối xứng với A qua O, A là điểm đối xứng với A qua O, A và

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

(8)

Alà hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.

? Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ?

? Nếu A O thì Anằm ở đâu?

? Với một điểm O cho trước, ứng với một điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với điểm A qua O?

* Thực hiện nhiệm vụ

HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ tìm câu trả lời

HS đứng tại chỗ trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung

* Kết luận, nhận định GV nhận xét, chốt kiến thức.

O A

A'

* Định nghĩa (SGK/93)

A và A đối xứng với nhau qua ^O

 O là trung điểm của AA.

* Chú ý:

+ Nếu A O thì A O

+ Với một điểm ^Ocho trước ứng với một điểm A chỉ có một điểm đối xứng với A qua điểm O.

Hoạt động 2.2: Tìm hiểuhai hình đối xứng qua một điểm

a) Mục tiêu: Nêu được định nghĩa và cách vẽ hai hình đối xứng nhauqua một điểm

b) Nội dung: Thảo luận nhóm làm ?2 từ đó phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm; cách vẽ hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm.

c) Sản phẩm: Định nghĩa, hình vẽ hai hình đối xứng nhau qua một điểm d) Tổ chức thực hiện

- GV chia nhóm, yêu cầu HS thảo luận làm ?2.

- GV quan sát, hướng dẫn nhóm HS gặp khó khăn.

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS thảo luận nhóm làm bài.

Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.

GV tổ chức cho HS nhận xét, chữa bài.

* Kết luận, nhận định

?2.

Điểm C thuộc đoạn thẳng A B .

C ^' B ^'

C B

O

A ^' A

(9)

- GV nhận xét tinh thần và hiệu quả hoạt động nhóm của mỗi nhóm.

- GV nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm, chốt kiến thức.

- GV giới thiệu:

Hai đoạn thẳng AB và A B  là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua O . Hai đoạn thẳng AB và A B  là hai hình đối xứng với nhau qua ^O.

? Theo em, thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua một điểm?

- GV nhận xét, chốt kiến thức, yêu cầu HS đọc định nghĩa (SGK/94).

GV giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua tâm O.

? Nêu nhận xét về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua 1 điểm?

? Quan sát hình 78, cho biết hình H và H ^ có quan hệ gì? Nếu quay H quanh 1 góc 180^o thì sao?

* Định nghĩa(SGK/94).

Điểm ^O gọi là tâm đối xứng.

* Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau.

Hoạt động 2.3: Thế nào làhình có tâm đối xứng

a) Mục tiêu: Nêu được định nghĩa hình có tâm đối xứng,nhận biết hình có tâm đối xứng.

b) Nội dung: HS làm ?3

c) Sản phẩm: Định nghĩa hình có tâm đối xứng. Tìm được tâm đối xứng của một hình.

d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm vụ 1 GV yêu cầu HS làm ?3.

? Ở hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng của cạnh AB, của cạnh AD

qua tâm ^O?

? Điểm đối xứng qua tâm O với

?3

+ Hình đối xứng của cạnh AB qua tâm O là cạnh CD.

+ Hình đối xứng của cạnh AD qua tâm O là cạnh ^CB.

+ Điểm đối xứng qua tâm O với điểm A

D C

O

B

(10)

điểm M bất kì thuộc hình bình hành ABCD ở đâu?

* Thực hiện nhiệm vụ

HS quan sát hình vẽ, dựa vào các tính chất của hình bình hành trả lời câu hỏi

HS đứng tại chỗ trả lời, HS khác nhận xét

* Kết luận, nhận định GV chính xác hóa

GV giới thiệu: Điểm ^O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD và nêu tổng quát, nêu định nghĩa tâm đối xứng của hình H (SGK/95).

- Yêu cầu HS đọc định nghĩa, định lí(SGK/95).

* Chuyển giao nhiệm vụ 2 Cho HS làm?4 sgk

* Thực hiện nhiệm vụ HS quan sát hình làm bài

HS đổi chéo bài, nhận xét chéo

* Kết luận nhận định GV chính xác hóa

M bất kì thuộc hình bình hành ^ABCD đều thuộc hình bình hành.

* Định nghĩa: (SGK/95).

* Định lý:(SGK/95).

?4.Chữ O; chữ H có tâm đối xứng.

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm b) Nội dung: HS làm bài 52 sgk

c) Sản phẩm: Lời giải bài 52 sgk d) Tổ chức thực hiện

GV yêu cầu HS đọc bài toán, vẽ hình, ghi GT, KL và suy nghĩ làm bài

GV hướng dẫn, hỗ trợ:

+ Chứng minh ^ACBE là hình bình

Bài 52/96 SGK

E

C F D

A B

(11)

hành

+ Chứng minh BE, BF cùng ^{/ /} AC

=> ^{E B F}^{; ;} thẳng hàng + Chứng minh BE BF .

* Thực hiện nhiệm vụ

HS vẽ hình, làm bài theo gợi ý của GV

2 HS lên bảng trình bày, HS khác nhận xét, bổ sung

* Kết luận nhận định GV nhận xét, đánh giá

/ /

AE BCvà AE BC

 ^ACBE là hình bình hành

^BE^{/ /}^AC; ^BE^ ^AC (1) Tương tự :

/ /

BF AC; BF  AC (2) Từ (1) và (2)

 ^{E B F}^{; ;} thẳng hàng

và ^BE^^BF nên ^B là trung điểm của EF. Do đó E đối xứng với F qua B. 4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hình có tâm đối xứng, trục đối xứng

b) Nội dung: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng?

c) Sản phẩm: Tìm đúng hình có tâm đối xứng, trục đối xứng d) Tổ chức thực hiện

* Chuyển giao nhiệm

GV yêu cầu HS làm bài tập sau theo nhóm bàn

Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng?

Tam giác đều Hình bình hành

Đường tròn Hình thang cân

* Thực hiện nhiệm vụ

+ Tam giác đều có 1 tâm đối xứng, 3 trục đối xứng.

+ Hình bình hành có 1 tâm đối xứng.

+ Đường tròn có 1 tâm đối xứng, vô số trục đối xứng (đường kính là trục đối xứng).

+ Hình thang cân có 1 trục đối xứng.

(12)

HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài

GV yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày, các nhóm còn lại đổi bài chấm chéo.

* Kết luận, nhận định GV nhận xét, chốt kiến thức.

* Hướng dẫn tự học ở nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- BTVN: Bài 50; 51; 52; 53 (SGK).

- Giờ sau luyện tập.