Giáo án Ôn tập chương IV Đại số 10

(1)

TUẦN 33

Ngày soạn: 28/4/2022

TIẾT: 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU:

1. Kiến th c: ứ

- Thông qua vi c gi i bài t p HS c ng cô l i các kiến th c đã h c trong chệ ả ậ ủ ạ ứ ọ ương IV 2. Năng l cự

- Năng l c chung: T h c, gi i quyết vấn đế%, t duy, t qu n lý, giao tiếp, h pự ự ọ ả ư ự ả ợ tác.

- Năng l c chuyến bi tự ệ : Nh l i các kiến th c đã h c trong chớ ạ ứ ọ ương IV 3. Ph m chấtẩ

- Giúp h c sinh rèn luy n b n thấn phát tri n các ph m chất tôt đ p: chămọ ệ ả ể ẩ ẹ ch , trung th c, trách nhi m.ỉ ự ệ

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên:

- Thước th ng, b ng ph , phấn màuẳ ả ụ 2. Học sinh:

- Th c hi n hự ệ ướng dấ/n tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra vở bài tập) 3. Bài mới

A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

a) Mục đích: Giúp h c sinh h thông l i các kiến th c đã h c thông qua vi c trọ ệ ạ ứ ọ ệ ả l i cấu h i.ờ ỏ

(2)

b) Nội dung: HS h thông l i các kiến th c đã h c chệ ạ ứ ọ ở ương IV c) Sản phẩm: HS v n d ng kiến th c đ tr l i cấu h i GV đ a ra.ậ ụ ứ ể ả ờ ỏ ư d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV: Cho HS nh l i kiến th c mà các em đãớ ạ ứ h c t đấ%u chọ ừ ương đến nay trong vòng 3’

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Có th viết ra giấy nháp điế%u mà cácể em suy nghĩ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS trình bày kết qu ả

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

Đánh giá kết qu th c hi n nhi m v c aả ự ệ ệ ụ ủ HS

GV chôt l i kiến th cạ ứ

I. Lý thuyết:

Cho phương trình b c hai axậ ² + bx + c = 0 (a^0)

1/

Công th c nghi m t ng quát:ứ ệ ổ Đ t ặ ^ = b² – 4ac

Nếu ^ < 0 Phương trình vô nghi mệ Nếu ^ = 0 Phương trình có nghi m képệ

x1 = x2 = ²

b a



Nếu ^ > 0 phương trình có hai nghi mệ phấn bi t:ệ

x1 = ²

b a

  

; x2 = ²

b a

  

2/ Công th c nghi m thu g n:ứ ệ ọ Đ t ặ ^’= ^b² – ac

Nếu ^’ < 0 Phương trình vô nghi mệ Nếu ^’ = 0 Phương trình có nghi m képệ

x1 = x2 =

b a

 

Nếu ^’> 0 phương trình có hai nghi mệ phấn bi t:ệ

x1 =

b a

 

  

; x2 =

b a

 

  

(3)

3/ H th c Viét:ệ ứ

Nếu phương trình b c hai axậ ² + bx + c = 0 (a^0). Có hai nghi m xệ 1, x2 thì t ng vàổ

tích hai nghi m đó làệ

1 2

1. 2

x x b a x x c

a

   



 



4/Nh m nghi m theo h sô a,b,cẩ ệ ệ :

a) Nếu phương trình b c hai axậ ² + bx + c

= 0 (a^0) có a + b + c = 0 thì phương

trình có m t nghi m xộ ệ 1 = 1, x2 =

c a

b)Nếu phương trình b c hai axậ ² + bx + c

= 0 (a^0) có a - b + c = 0 thì phương

trình có m t nghi m xộ ệ 1 = -1, x2 = -

c a

5/ Minh h a nghi m bằng đô thọ ệ ị:

Phương trình b c hai axậ ² + bx + c = 0 (a^ 0) ^ax² = -bx – c

Đ t y = axặ ² (P) và y = -bx – c (d)

Ve/ đô% th hàm sô trến cùng m t h tr cị ộ ệ ụ t a đ . ọ ộ

Nghi m c a phệ ủ ương trình ax² + bx + c = 0 chính là hoành đ giao đi m c a hai đô%ộ ể ủ th hàm sô (P) và (d) .ị

- Nếu (P) không căt (d) thì phương trình vô nghi m.ệ

- Nếu (P) tiếp xúc v i (d) thì phớ ương

(4)

trình có nghi m kép.ệ

- Nếu (P) căt (d) thì phương trình có hai nghi m phấn bi tệ ệ

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a. Mục tiêu: Hs v n d ng đậ ụ ược các kiến th c đã h c vào vi c gi i bài t p.ứ ọ ệ ả ậ b. Nội dung: D y h c trến l p, ho t đ ng nhóm, ho t đ ng cá nhấn.ạ ọ ớ ạ ộ ạ ộ c. Sản phẩm: Bài làm c a h c sinh, kĩ năng gi i quyết nhi m v h c t p.ủ ọ ả ệ ụ ọ ậ d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

Nhiệm vụ 1:

GV g i ý, hợ ướng dấ/n HS năm được hướng gi i c a bài t p. C l p làmả ủ ậ ả ớ trến giấy nháp bài 55

HS: Th c hi n các yếu cấ%u c a GVự ệ ủ GV g i ý:ợ

? Nh n xét vế% d ng c a phậ ạ ủ ương trình?

Có th suy ngay ra nghi m c aể ệ ủ phương trình không?

? Nếu cách ve/ đô% th hàm sô y = axị ² và y = ax + b ?

+ 1HS lến b ng. C l p theo dõi, thamả ả ớ gia b sung, nh n xét.ổ ậ

Luyện tập Bài 55/63:

a) x² - x – 2 = 0

Phương trình có d ng : a - b + c ạ

= 1 – (-1) + 2 = 0 nến có hai nghi m:ệ

x1 =

2 2 1

 

; x2 = -1 b) Ve đô thị:

c) D a vào đô% th ta thấy 2 giao đi m c a hai đô%ự ị ể ủ th là A và B có hoành đ lấ%n lị ộ ượt là 2 và -1

(5)

+ GV uôn năn, s a sai, chôt l iử ạ

Nhiệm vụ 2:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dấ/n c l p làm phiếu h cả ớ ọ t p bài t p 62/64 SGKậ ậ

HS: Th c hi n các yếu cấ%u c a GVự ệ ủ GV: Theo dõi, hướng dấ/n, giúp đ HSỡ th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ

+ 1 HS lến b ng th c hi n ả ự ệ - Bước 4: Kết luận, nhận định:

-GV thu m t vài phiếu h c t p nh nộ ọ ậ ậ xét

- Dấ/n dăt HS s a bài trến b ng cùngử ả bài trong phiếu h c t p. Chôt l iọ ậ ạ

Nhiệm vụ 3:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS ho t đ ng nhóm ạ ộ bài t p 65/64ậ SGK

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Th c hi n các yếu cấ%u c a GVự ệ ủ GV: Theo dõi, hướng dấ/n, giúp đ HSỡ th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ

chính là hai nghi m tìm đệ ược c a phủ ương trình x² – x – 2 trong cấu a)

Bài 62/64: 7x² +2(m - 1)x – m² = 0

a) Đ phể ương trình có nghi m thì ệ ^{ }0

’=(m – 1) ² – 7(-m²) = 8m² +2m +1 > 0 v i m iớ ọ giá tr c a m ị ủ

V y v i m i giá tr c a m phậ ớ ọ ị ủ ương trình luôn có nghi m ệ

b) G i xọ 1, x2 là hai nghi m c a phệ ủ ương trình ta có:

x12 + x22 =(x1 + x2 )² – 2x1 -2x2

2 2 2 2

-2(m-1) -m 4m -8m+4+14m 18m - 8m + 4

-2. = =

7 7 49 49

 

  

Bài 65/64:

G i v n tôc xe l a th nhất là x(ọ ậ ử ứ km/h), x > 0 Khi đó v n tôc xe l a th hai là x +ậ ử ứ 5(km/h)

Th i gian xe l a th nhất đi t Hà N i đến chô/ờ ử ứ ừ ộ

g p nhau làặ

450 x (giờ)

Th i gian xe l a th hai đi t Bình S n đến chô/ờ ử ứ ừ ơ

g p nhau là : ặ

450 5 x (giờ)

(6)

- Đ i di n nhóm lến b ng trình bàyạ ệ ả - GV các nhóm khác tham gia nh nậ xét, b sung. ổ

GV chôt l iạ

Vì xe l a th hai đi sau 1 gi , nghĩa là th i gianử ứ ờ ờ đi đến chô/ g p nhau ít h n xe th nhất 1 gi .ặ ơ ứ ờ

Do đó, ta có phương trình:

450 450 5 1 x x 



Gi i phả ương trình ta được:

x1= 45; x2 = -50 (lo iạ)

V yậ : V n tôc c a xe l a th nhất là 45km/hậ ủ ử ứ V n tôc c a xe l a th hai là 50km/hậ ủ ử ứ D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS h thông đệ ược kiến th c tr ng tấm c a bài h c và v n d ngứ ọ ủ ọ ậ ụ được kiến th c trong bài h c vào gi i bài toán c th .ứ ọ ả ụ ể

b. Nội dung: D y h c trến l p, ho t đ ng nhóm, ho t đ ng cá nhấn.ạ ọ ớ ạ ộ ạ ộ

c. Sản phẩm: HS v n d ng các kiến th c vào gi i quyết các nhi m v đ t ra.ậ ụ ứ ả ệ ụ ặ d. Tổ chức thực hiện:

V n d ng ve/ đô% th hàm sô y = ax2 ,cách gi i phậ ụ ị ả ương trình b c hai bă%ng côngậ th c nghi m, cách gi i các phứ ệ ả ương trình trùng phương, h th c Viét, gi i bàiệ ứ ả toán bă%ng cách l p phậ ương trình

Gi i các bài toán bă%ng cách l p phả ậ ương trình D ng tính v n tôc bài 65/64ạ ậ

4. Hướng dấn vế nhà

- Ôn ky/ các lý thuyết trong chương và xem l i các bài t p đã gi iạ ậ ả

- HS làm bài t p 54, 56, 57, 58, 59 trang 63 SGK, 60, 61, 63,64, 66 trang 64 SGKậ

*Hướng dẫ n :

Bài 54 /63: Ve/ đô% th rô%i d a vào đô% th đ tìm đi m theo yếu cấ%u c a bàiị ự ị ể ể ủ Bài 61/64: d a vào h th c Viétự ệ ứ

-Chu n b ky/ đ tiết sau ôn t p tiếpẩ ị ể ậ

(7)

TUẦN 33

Ngày soạn: 28/4/2022 TIẾT 66

ÔN TẬP CUỐI NĂM TIẾT 1 I. MỤC TIÊU

1. Kiến th c: ứ

- Thông qua vi c gi i bài t p HS c ng cô l i các kiến th c đã h c trong chệ ả ậ ủ ạ ứ ọ ương 2. Năng l cự

- Năng l c chung: T h c, gi i quyết vấn đế%, t duy, t qu n lý, giao tiếp, h pự ự ọ ả ư ự ả ợ tác.

- Năng l c chuyến bi tự ệ : Nh l i các kiến th c đã h c trong chớ ạ ứ ọ ương IV 3. Ph m chấtẩ

- Giúp h c sinh rèn luy n b n thấn phát tri n các ph m chất tôt đ p: chămọ ệ ả ể ẩ ẹ ch , trung th c, trách nhi m.ỉ ự ệ

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên:

- Thước th ng, b ng ph , phấn màuẳ ả ụ 2. Học sinh:

- Th c hi n hự ệ ướng dấ/n tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh) 3. Bài mới

(8)

A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

a) Mục đích: C ng cô cho Hs nh ng kiến th c liến quanủ ữ ứ b) Nội dung: Ôn t p lí thuyếtậ

c) Sản phẩm: HS v n d ng kiến th c đ tr l i cấu h i GV đ a ra.ậ ụ ứ ể ả ờ ỏ ư d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN

- Viết công th c nghi m và công th cứ ệ ứ nghi m thu g n ? ệ ọ

- Viết h th c Vi - ét cho phệ ứ ương trình b c hai ậ ax + bx + c = 0 (a 0)² 

- Nếu cách tìm hai sô u , v khi biết t ng và tích c a chúng.ổ ủ

HS: Th c hi n các yếu cấ%u c a GVự ệ ủ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS lến b ng trình bày ả

+ HS dướ ới l p theo dõi và nh n xétậ - Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV nh n xét, chôt kiến th cậ ứ

I. Lý thuyết

1. Công th c nghi m c a phứ ệ ủ ương trình b c hai:ậ

Cho phương trình b c hai: ậ

ax + bx + c = 0 (a 0) (1) 2 

+) Nếu  > 0 ^ phương trình có hai nghi m: ệ

¹ ²

x b

a

  

 ; ^x² ²

b a

  



+) Nếu = 0 ^ phương trình có

nghi m kép là: ệ ¹ ² ²

x x b

   a

+) Nếu  < 0 ^ phương trình vô nghi mệ

2. H th c Vi - ét và ng d ng . ệ ứ ứ ụ

Nếu phương trình b c hai:ậ

ax + bx + c = 0 (a 0) (1) 2 

Có 2 nghi m xệ 1 và x2 thì

1 2

1. 2

   



 



x x b a x x c

a

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

(9)

a. Mục tiêu: Hs v n d ng đậ ụ ược các kiến th c đã h c vào gi i bài t pứ ọ ả ậ

b. Nội dung: D y h c trến l p, ho t đ ng nhóm, ho t đ ng cá nhấnạ ọ ớ ạ ộ ạ ộ làm các bài t p.ậ

c. Sản phẩm: Bài làm c a h c sinh, kĩ năng gi i quyết nhi m v h c t p.ủ ọ ả ệ ụ ọ ậ d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:.

GV yếu cấ%u HS hoàn thành các bài t pậ

1. Bài tập 56: (Sgk - 63) 2. Bài tập 57: (Sgk - 64) 3. Bài tập 60: (Sgk - 64) 4. Bài tập 61: (Sgk - 64)

HS: Th c hi n các yếu cấ%u c a GVự ệ ủ GV: Theo dõi, hướng dấ/n, giúp đỡ HS th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ

+ HS trình bày kết qu ả

Đánh giá kết qu th c hi n nhi mả ự ệ ệ v c a HSụ ủ

GV chôt l i kiến th cạ ứ

2. Bài tập 56: (Sgk - 63) Gi i phả ương trình:

a) 3x - 12x + 9 = 0 ⁴ ² (1) Đ t xặ ² = t (Đ/K: t  0)

Ta có phương trình:

3t - 12t + 9 = 0 2 (2)(a = 3; b = -12; c = 9) Vì : a + b + c = 3 + (-12) + 9 = 0

Nến phương trình (2) có hai nghi m là:ệ t1 = 1; t2 = 3

+) V i tớ 1 = 1 ^ x² = 1 ^ x = ^¹ +) V i tớ 2 = 3 ^ x² = 3 ^ x = ^ ³ V y phậ ương trình (1) có 4 nghi m là: ệ x1 = -1; x2 = 1; ^x³^{ } ^{3 ; x}⁴ ^ ³ 3. Bài tập 57: (Sgk - 64)

Gi i phả ương trình:

b)

2 2 5

5 3 6

x  x  x

 6x² - 20x = 5 (x + 5 )

 6x² - 25x - 25 = 0

(10)

(a = 6; b = - 25; c = - 25)

Ta có  = ( -25)² - 4.6.(-25) = 25. 49 > 0 ^ ^{ } ^{25.49 35}^

V y phậ ương trình (1) có hai nghi mệ phấn bi t là: ệ

x1 = ²

25 35 25 35 5

5 ; x

2.6 2.6 6

 

   

c) ²

10 2 x 10 2

2 2 x - 2 ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ: x  0 và x  2 - Ta có phương trình (1)

^

. 10 2

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

^ x² + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1; b' = 1; c = -10)

Ta có : ' = 1² - 1. (-10) = 11 > 0 ^

' 11

   phương trình (3) có hai nghi m phấn bi t là: ệ ệ

^x¹ ^{  }¹ ^{11 ; x}² ^{  }¹ ¹¹ - Đôi chiếu điế%u ki n ta thấy hai nghi mệ ệ trến đế%u tho mãn phả ương trình (1) ^ phương trình (1) có hai nghi m là:ệ

1 1 11 ; x2 1 11 x      

4. Bài tập 60: (Sgk - 64)

a) pt 12x² - 8x + 1 = 0 có nghi m xệ 1 =

1 2

(11)

Theo Vi - ét ta có: x1.x2 =

1 12

^ x2 = ¹

1 1 1 1

: :

12 x 12 2 6

V y phậ ương trình có hai nghi m là: ệ

1

1;

x 2 ₂ 1 x 6

c) Phương trình ^x²^{  }^x ² ^{2 0}^ có nghi m ệ

x1 = ² theo Vi - ét ta có:

x1.x2 =

2 2

1

  

 x2 = ¹

2 2

x



 x2 =

2 2

2 2 1

  

5. Bài tập 61: (Sgk - 64)

a) Vì u + v = 12 và u.v = 28 nến theo Vi - ét ta có u, v là nghi m c a phệ ủ ương trình: x² - 12 x + 28 = 0

Ta có ' = (- 6)² - 1.28 = 36 - 28 = 8 > 0

  ' 2 2 Phương trình có hai nghi m xệ 1 = ^{6 2 2}^ ; ^x² ^{ }^{6 2 2} Do u > v ^ ta có

u = x1 =^{6 2 2;}^ ^{v = x}² ^{ }^{6 2 2}

b) Theo bài ra ta có u + v = 3 ; u.v = - 3 nến theo Vi - ét thì u , v là nghi m c aệ ủ phương trình b c hai : xậ ² - 3x - 3 = 0

(12)

Có  = (-3)² - 4.1.(-3) = 9 + 12 = 21 > 0

   21

 Phương trình có 2 nghi m:ệ

¹

3 21 2 ;

x 

 ²

3 21 x 2



V y ta có hai sô u; v là: ậ

(u, v) =

3 21 3 21

2 ; 2

   

 

 

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS h thông đệ ược kiến th c tr ng tấm c a bài h c và v n d ngứ ọ ủ ọ ậ ụ được kiến th c trong bài h c vào gi i bài toán c th .ứ ọ ả ụ ể

b. Nội dung: D y h c trến l p, ho t đ ng nhóm, ho t đ ng cá nhấn.ạ ọ ớ ạ ộ ạ ộ

c. Sản phẩm: HS v n d ng các kiến th c vào gi i quyết các nhi m v đ t ra.ậ ụ ứ ả ệ ụ ặ d. Tổ chức thực hiện:

V n d ng cách gi i phậ ụ ả ương trình b c hai bă%ng công th c nghi m, cách gi i cácậ ứ ệ ả phương trình trùng phương, h th c Viét, gi i bài toán bă%ng cách l p phệ ứ ả ậ ương trình Gi i các bài toán bă%ng cách l p phả ậ ương trình

D ng tính v n tôc bài 60/sgk trang 64ạ ậ 4. Hướng dẫn về nhà

*Hướng dẫ n :

Bài 54 /63: Ve/ đô% th rô%i d a vào đô% th đ tìm đi m theo yếu cấ%u c a bàiị ự ị ể ể ủ Bài 61/64: d a vào h th c Viétự ệ ứ

-Chu n b ky/ đ tiết sau ôn t p tiếpẩ ị ể ậ

- Tiếp t c ôn t p vế% công th c nghi m c a phụ ậ ứ ệ ủ ương trình b c hai ậ

- Ôn t p vế% h th c Vi- ét và các ng d ng c a h th c Vi - ét đ nh mậ ệ ứ ứ ụ ủ ệ ứ ể ẩ nghi m c a phệ ủ ương trình b c hai m t n.ậ ộ ẩ

(13)

- Làm bài t p còn l i ( Sgk trang 63, 64) ậ ạ

- Ôn t p l i các kiến th c đã h c vế% căn b c hai và căn b c ba, làm các bài t pậ ạ ứ ọ ậ ậ ậ phấ%n ôn t p p cuôi năm trong sgk trang 131, 132 ( bài t p t 1 đến 5)ậ ậ ậ ừ