Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

1

1 1

1

O M

A B

D C

Ngày soạn: 26/03/2021 Tiết: 49

Ngày dạy: 31/03/2021

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác ( Ba trường hợp) 2. Kĩ năng:

- Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để nhận biết các tam giác đồng dạng; có kĩ năng sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đd; kĩ năng lập ra các tỉ số

thích hợp để tính ra được độ dài các đoạn thẳng hoặc c/m các đẳng thức, các tỉ lệ thức.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ

II. CHUẨN BỊ

1. GV: Máy chiếu câu hỏi phần hoạt động 3, thước các loại.

2. HS: Dụng cụ vẽ hình.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi Đáp án Thang điểm

Câu 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a)

Chứng minh

∆AOB ∽∆COD

Vẽ hình đúng cho câu a 2đ

1

1 15 10

2 3

A 12 C

E

B

D

b) Chứng minh

OA.CD = AB.OC. a) Xét ∆AOB và ∆COD có: A ₁C ; B _{1 1} D ₁ ( hai góc so le trong)

Vậy ∆AOB ∽∆COD (TH 3) b) ∆AOB ∽∆COD (câu a) nên:

AB OA

AB.OC = OA.CD CD  OC

(đpcm)

4đ

4đ 3. Hoạt động luyện tập:

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Bài tập tính độ dài đoạn thẳng.(16’)

- Mục tiêu: HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.Vận dụng được các trường hợp đd của hai tam giác để nhận biết các tam giác đd; kĩ năng sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đd; kĩ năng lập ra các tỉ số thích hợp để tính ra được độ dài các đoạn thẳng.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G nêu yêu cầu làm bài 37/SGK H: Đọc đề; vẽ hình; ghi GT, KL.

H: 1 HS lên làm ý a.

? Để tìm độ dài đoạn CD làm ntn?

H: Tìm cặp tam giác đd để suy ra TLT thích hợp.

? Cần chứng minh cặp tam giác nào đồng dạng?

? Để tìm BE ta dựa vào kiến thức nào?

Tại sao?

H: Dùng đ/l Pytago.

? Nêu cách tính BD,ED?

G: Y/c hs về nhà trình bày.

c)? Nêu cách làm?

H: Tính SBDE và SAEB +SBCD.

? Nêu cách tính diện tích tam giác vuông?

H: Về nhà trình bày vào vở.

Bài 37/SGK – 79:

a) Theo gt  = 90⁰

 ∆AEB vuông tại A Theo gt ^{C 90  0}

 ∆BCD vuông tại C Ta có ^{D1B 3 900} mà

₁ ₁

D B nên ^{B1B 3900}

Vì ^{B1B 2B 3900} nên ^{B 2 900} Vậy ∆EBD vuông tại B.

b) Xét ∆EAB và ∆BCD có:

  ⁰ ₁ ₁

A C( 90 ); D  B (gt)

 ∆EAB ∽ ∆BCD (TH đồng dạng thứ 3)

EA AB 10 15 12.15

= hay CD 18(cm)

BC CD 12 CD 10

    

Vì ∆EAB vuông tại A nên:

BE² = AE² +AB² (đl Pi ta go)

2 2

BE AE AB

   = ^{102152 18(cm)} Tương tự ta có:

2 2 2 2

2 2 2 2

BD BC CD 12 18 21,6(cm) ED EB BD 18 21,6 28,1(cm)

    

    

1 1

1 1

K H

O

A B

D C

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 2: Bài tập chứng minh hệ thức.(15’)

- Mục tiêu: HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác. Vận dụng được các trường hợp đd của hai tam giác để c/m các đẳng thức, các tỉ lệ thức.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

? Đọc BT; Vẽ hình; ghi GT, KL?

? Nêu cách làm?

G: Chốt theo sơ đồ:

a) OA.OD = OB.OC

 OA OB OC = OD



∆OAB ∽ ∆OCD

 AB//CD (gt)

? Còn cách nào c/m ∆OAB ∽ ∆OCD?

H: Dựa vào TH đồng dạng thứ 3.

b) G: Gợi ý: c/m 2 tỉ số trên bằng nhau thông qua tỉ số trung gian bằng sơ đồ:

OH AB

OK = CD



OH OA OA AB

= ; =

OK OC OC CD

 

∆OKC ∽∆OHA; ∆OAB∽∆OCD

  AH // CK câu a G: Lưu ý có thể chọn cặp tam giác khác.

? Nêu phương pháp chứng minh tỉ lệ thức giữa các đoạn thẳng và chứng minh đẳng thức tích giữa các đoạn thẳng?

G: Chốt: Để c/m đẳng thức giữa 2 tích hoặc c/

m TLT giữa các đoạn thẳng ta nên dựa vào việc c/m 2 tam giác đd, từ đó lập TLT thích hợp.

? Chứng minh hai tam giác đồng dạng có ý nghĩa gì?

Bài 39/SGK – 79:

GT Hthang ABCD (AB // CD):

AC ∩ BD = {O}

HK  AB; HK  CD KL a) OA.OD = OB.OC

b)

OH AB OK = CD Chứng minh

a) Xét ∆OCD có AB //

CD (gt) nên

∆OAB ∽ ∆OCD (đl về 2 tam giác đd)



OA OB

OC = OD OA.OD = OB.OC b) Xét ∆OKC có AH // CK (vì AB //

CD) nên ∆OKC ∽∆OHA (đl về 2 tam giác đd). Do đó

OH OA

OK = OC(1).

Có ∆OAB∽∆OCD (câu a) nên

OA AB

OC = CD(2)

Từ (1),(2) suy ra

OH AB

OK = CD .

* Nếu HK đi qua O và cắt AB,CD tại điểm nằm giữa AB và CD thì hệ thức (b) còn đúng không? (vẫn đúng)

*Hoạt động 3: Tìm hiểu một số trường hợp đồng dạng của tam giác đặc biệt.(5’)

- Mục tiêu: HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác đặc biệt.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân, theo nhóm

- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G: Đưa ra các câu hỏi:

1. Nếu hai tam giác cân thì cần thêm đ/k gì chúng đồng dạng với nhau?

2. Nếu hai tam giác vuông thì cần thêm đ/k gì để

chúng đồng dạng với nhau?

3. Tam giác nào luôn đồng dạng với nhau?

H: Hoạt động nhóm trong vòng 3’ ( cứ hai bàn là một nhóm) , đại diện báo cáo kq.

G: Chốt kq.

1. Hai tam giác cân nếu:

+ góc ở đỉnh bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau(TH 3)

+ cạnh đáy và một cạnh bên của tam giác cân này tỉ lệ

với cạnh đáy và một cạnh bên của tam giác cân kia thì chúng đồng dạng với nhau(TH1)

+ một góc ở đáy bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.

2. Hai tam giác vuông nếu:

+ có một góc nhọn bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.

+ có hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ

với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì chúng đồng dạng với nhau.

+ tỉ sô giữ cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông của giác vuông vuông kia

3. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.

- Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại lí thuyết và các BT đã chữa - BTVN: 38, 40, 43, 45/SGK

- Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, mang đủ dụng cụ vẽ hình, xem trước

§8.

V. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 26/03/2021 Tiết: 50 Ngày dạy:01/04/2021

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Phát biểu được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).

2. Kĩ năng:

- Nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng; viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán. Vận dụng được kiến thức đã

học vào thực tế.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ

II. CHUẨN BỊ

1. GV: máy chiếu có hình 47, 48/SGK.

2. HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu các THĐD của hai tam giác?

H dưới lớp tóm tắt bằng sơ đồ các trường hợp đồng dạng của tam giác.

3. Dạy học bài mới:

A. KHỞI ĐỘNG

*Hoạt động 1: Tìm hiểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp đd của tam giác.(10’)

- Mục tiêu: Phát biểu được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân, theo nhóm

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK, hoạt động nhóm.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G: Vì tam giác vuông là tam giác đặc biệt nên từ các trường hợp đồng dạng của tam giác ta có thể suy ra những TH đồng dạng của tam giác vuông ntn?

? Cho hai tam giác vuông(h.vẽ), hãy tìm thêm đ/k để



A’B’C’∽



H: Hoạt động nhóm

C' B'

C A' B

A

trong 3’ ( cứ hai bàn là một nhóm) H. Đại diện trả lời.

G: Chốt lại, ghi bảng.

? Phát biểu bằng lời các trường hợp đó?

H: Đọc trong SGK.

? Còn có những cách riêng nào để nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng?

1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

(SGK – 81)





1. ^{B' B  } (hoặc ^{C' C } ) thì





2.

A'B' A'C' AB  AC

thì





B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 2: Tìm hiểu dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.

(20’)

- Mục tiêu: Phát biểu được dấu hiệu đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). Nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng; viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

.- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G: Chiếu bảng phụ có ?

: Thay A’B’ = 5; B’C’ = 13; AB = 10; BC = 26

? Để tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình đó ta sử dụng TH nào?

G: Sử dụng TH2. Các hình c, d phải tính cạnh góc vuông còn lại.

? Tính ntn?

H: Dựa vào đ.l Pytago.

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:

? + ∆EDF∽∆E’D’F’ (TH 2) + ∆A’B’C’ có: A’C’²

= 169 – 25 = 144 (đ/l Pytago)

A’C’ = 12

∆ABC có AC² = 676 – 100 = 576

AC = 24

A'

C' B'

A

B C

H: Tính toán và trả lời.

G: Nhận xét.

? Hai tam giác A’B’C’ và ABC đã cho những yếu tố nào? Các yếu tố đó quan hệ ntn? Từ đó c/m được gì về 2 tam giác đó?

? TQ ta có bài toán nào?

G: Đi đến BT tổng quát.

? Để c/m ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC làm ntn?

G: Gợi ý: Có thể dựa vào hướng c/m của các TH đồng dạng của tam giác thường.

H: Tạo ∆AMN∽∆ABC, c/m ∆AMN = ∆A’B’C’.

G: Gợi ý cách c/m khác:

∆A’B’C’ ∽ ∆ABC



A'B' B'C' A'C' = =

AB BC AC



2 2 2

2 2 2

A'B' B'C' A'C' = =

AB BC AC



2 2 2 2

2 2 2 2

A'B' B'C' B'C' - A'B' = =

AB BC BC - AB

 A'B' B'C'

= (gt)

AB BC

? Hãy phát biểu ND bài toán bằng lời?

H: Đọc đ/l, Viết GT, KL.

? Để nhận biết 2 tam giác vuông đd theo đ/l này cần chỉ ra điều gì?

G: Đây là trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vông. Gọi là TH c.h – c.g.v.

? Có liên hệ gì với kiến thức đã học?

? Quay trở lại với bài ?1, có thể c/m

∆A’B’C’ ∽ ∆ABC ntn?

H: Sử dụng TH c.h – c.g.v để chứng minh.

A'C' 1 AC 2

 

Vậy ∆A’B’C’∽∆ABC (TH 3)

*Định lí 1

GT ∆ABC, ∆A’B’C’:

Â’ = Â = 90^o A'B' B'C'

AB = BC

KL ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC Chứng minh: SGK – 82, 83

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí về tỉ số hai đường cao; tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. (7’)

- Mục tiêu: Tính được tỉ số hai đường cao, phát biểu được thành định lí. Viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng theo thứ tự các đỉnh tương ứng. Tính được tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng, phát biểu dược thành đ/l

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G: nêu bài tập: Cho h.vẽ biết ∆A’B’C’ ∽

∆ABC theo tỉ số k. Hãy tìm tỉ số hai đường cao tương ứng.

H B' H' C'

A'

C B

A

G: gọi H trả lời miệng , ghi tóm tắt bằng sơ đồ

A'H' = k AH

 A'H' A'B'

AH = AB



∆A’B’H’ ∽ ∆ABH (g.g) H: Trình bày CM.

? Phát biểu bài toán trên thành định lí?

H: Đọc đ/l; ghi GT, KL.

? Ứng dụng của đ/l?

G: Quay trở lại với BT ở trên

? Hãy tìm S' ?

S 

G: Gợi ý: Nêu công thức tính diện tích tam giác sau đó lập tỉ số và tính.

H:

2

1A'H'.B'C'

S' 2 A'H' B'C'. k.k = k S 1AH.BC AH BC

2

  

? Phát biểu bài toán trên thành định lí?

H: Đọc đ/l; Vẽ hình ghi GT, KL.

? Ứng dụng của đ/l?

3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:

a) Tỉ số hai đường cao:

H B' H' C'

A'

B C A

Định lí 2: SGK – 83

GT ∆A’B’C’∽∆ABC theo tỉ số

k; A’H’ BC;

AH  BC KL ^A'H' _{= k}

AH

b) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:

* Định lí 3:

GT ∆A’B’C’∽ ∆ABC theo tỉ số k

KL S' 2

S = k

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nội dung các đ/l và cách c/m - BTVN: 46; 48; 49/SGK

- Xem trước mục 3 của §8, mang đầy đủ dụng cụ.

V. RÚT KINH NGHIỆM