Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 29/01/2021 Tiết: 39 Ngày dạy:01/02/2021

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Ghi nhớ, củng cố khắc sâu đ/l Ta lét thuận, đảo và hệ quả của nó. Viết được tỉ lệ thức giữa các đoạn thẳng.

2. Kỹ năng:

- Tính độ dài đoạn thẳng, chia đoạn thẳng thành n phần bằng nhau, dựng đoạn tỉ lệ thứ tư, biết áp dụng hệ quả của đ/l Ta lét vào bài toán thực tế là đo k/c giữa hai điểm trong đó có một điểm không đến được.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Slide hình 15, 18/SGK. Dụng cụ vẽ hình.

2. HS: Dụng cụ vẽ hình, xem trước bài học.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra 15':

Lớp 8A

Câu hỏi Đáp án Thang điểm

Bài 1: Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng MN, AC biết MN //BC

Áp dụng hệ quả của định lý ta lét ta có

/ / AM AN MN

MN BC

AC AB BC

  

2đ

(2)

y 10

45 25

16 x

A

M N

B C

hay

16 10 25 45

x y  

Từ đó 18

40 x y



 4đ

Câu 2: Nêu định lý thuận và đảo của định lý talet

Nêu định lý thuận Nêu định lý đảo

2 đ 2 đ Lớp 8B

Câu hỏi Đáp án Thang điểm

Bài 1: Cho hình vẽ

Tính x,y

y

40

x 10

25 18

K

I H

B C

Vì

IH HB / /

IH BC CB HB

 



 

Áp dụng hệ quả của định lý ta lét ta có

/ / IK HK IH IH BC

KC KB BC

  

hay

10 18 40 25

y

  x Từ đó

45 16 x y



1đ

2đ 2đ Câu 2: Nêu định lý thuận và

đảo của định lý talet

Nêu định lý thuận Nêu định lý đảo

2đ 2đ 3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 1: Chia đoạn thẳng thành n phần bằng nhau.(10’)

- Mục tiêu: + HS được củng cố khắc sâu hệ quả của đ/l Talet. Viết được tỉ lệ thức giữa các đoạn thẳng. Biết cách chia đoạn thẳng thành n phần bằng nhau.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân, hoạt động nhóm

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

H: Đọc y/c BT.

Thảo luận nhóm phần a trong 3’. ( Cứ 2 bàn là 1 nhóm) Trao đổi bài NX.

Bài 8/SGK – 63 a) + Kẻ a // AB

+ Lấy P ^¿ a, trên a đặt liên tiếp các đoạn bằng nhau PE = EF = FQ =1(đv)

(3)

1 1 1 1 1 a

A4 A3 A1 A2

A B

I H K L M N

x

P Q N

A M B

C D

E F

G

H C

I

K N

M

F A

B E

G: Chốt kq. Nhấn mạnh lại cách chia đoạn thẳng thành n đoạn bằng nhau.

H: 1 HS lên bảng thực hành chia AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Lớp cùng làm.

? Cách khác?

G: Chốt hai cách chia:

+ Cách 1: Sử dụng hq của đ/l Talet.

+ Cách 2: Sử dụng t/c của các đường thẳng song song cách đều.

+ Vẽ đường thẳng PB và QA cắt nhau tại O.

+Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB lần lượt tại C và D. Áp dụng hệ quả đl Ta lét có:

PE EF FQ = =

BD CD AC, mà PE = EF = FQ nên BD = CD = AC

b) Cách 1:

Làm giống câu a.

Cách 2:

- Kẻ tia Ax, trên đó đặt liên tiếp 5 đoạn bằng nhau:

AC=CD=DE=EF=FG - Kẻ đoạn thẳng GB.

- Từ C, D, E, F kẻ các

đường thẳng song song với GB, chúng cắt AB tại các điểm tương ứng M, N, P, Q được:

AM = MN = NP = PQ = QB (dựa vào t/c các đường thẳng song song cách đều)

*Hoạt động 2: Tính độ dài đoạn thẳng.(10’) - Mục tiêu:

+ HS được củng cố khắc sâu đ/l Ta lét thuận, đảo và hệ quả của nó. Viết được tỉ lệ thức giữa các đoạn thẳng.

+ Tính độ dài đoạn thẳng.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.

H: Đọc đề; Vẽ hình; Ghi GT, KL của bài.

? Để tìm MN ta nên làm ntn?

Gợi ý: Để tìm MN ta nên lập tỉ lệ thức nào?

H:

MN AM BC = AB

? Cần tính gì để tìm đc MN?

Bài 11/SGK – 63

GT ∆ABC có BC = 15 cm; AH  BC AK = KI = IH; EF // BC; MN // BC SABC = 270 cm²

KL a) MN = ? ; EF = ? b) SMNEF = ?

Chứng minh a)+ Xét ∆ABC có:

MN // BC (gt)

(4)

a' a h x

C

B' C'

A

B

H: Tính tỉ số AM

AB

H: Đứng tại chỗ trình bày việc tính EF.

? Có còn cách khác không?

H: Tính theo MN:

MN AM AK 1

= =

EF AE AI 2

?Nêu cách làm phần b?

G: Tóm tắt theo sơ đồ:

^MNEF

MN + EF

S = .KI

2 

KI = AH1 3 

2SABC

AH = BC H: Trình bày lời giải.



MN AM

= (1)

BC AB (hq đ/l Ta lét) Xét ∆ABH có MK // BH (vì MN // BC, K  MN, HBC)



AM AK

= .

AB AH Do AK = KI = IH (GT) nên AK 1

AH 3

, từ đó

AM 1 AB 3(2)

. Từ (1), (2) có MN 1

BC 3

, do đó

1 1

MN = BC = .15 = 5(cm)

3 3

+ Vì EF // BC(GT) nên tương tự có:

EF AE AI 2 2 2

= = EF BC .15 10(cm) BC AB AH  3  3  3 

b) Ta có

ABC ABC

2S

1 2.270

S AH = 36(cm)

2AH.BC BC 15

   

Lại có

1 1

KI = AH KI .36 12(cm)

3  3 

2 MNEF

MN+EF 5 10

S .KI .12 90(cm )

2 2

   

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

*Hoạt động 3: Ứng dụng đl Ta lét vào thực tế.(8’)

- Mục tiêu: Biết áp dụng hệ quả của đ/l Ta lét vào bài toán thực tế là đo k/c giữa hai điểm trong đó có một điểm không đến được. Biết sử dụng đ/l Talet để dựng đoạn tỉ lệ với đoạn thẳng cho trước .

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.

G: Slide có hình 18.

H: Nhìn hình mô tả lại những công việc cần làm.

1hs lên bảng tìm x theo a, a’ và h.

? NX?

G: Chốt kq, cách trình bày.

? Định lí Talet có ứng dụng thực tế ntn?

G: Chốt ứng dụng thực tế của đ/l Talet:

+ Đo khoảng cách giữa 2 điểm không tới được.

Bài 12/SGK - 64

- Xác định ba điểm A, B, B’thẳng hàng. ( B nằm ở bờ song bên này) - Từ B vẽ BC AB’

Từ B’ vẽ B’C’  AB’sao cho A, C, C’ thẳng hàng.

- Đo BB’= h, BC = a, B’C’ = a’.

- Vì BC // B’C’ nên theo đ/l Talet trong tam giác ABCta có:

(5)

+ Đo chiều cao không tới được (bài 13) BC AB a x = hay = B'C' AB' a' x + h

 ax + ah = a’x  a’x – ax = ah

 x(a’ – a) = ah 

AB = x = ah a' - a E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các BT đã chữa.

- BTVN: 10, 13, 14 (a,c)/SGK - 63, 64.

Bài 10b: làm thêm: tìm tỉ số S S' S^'

S(với S’ là dt ∆AB’C’ và S là dt ∆ABC) theo AH và AH’.

- Ôn khái niệm đường phân giác của tam giác, xem trước §3.

V. RÚT KINH NGHIỆM

(6)

Ngày soạn: 29/01/2021 Tiết: 40 Ngày dạy:03/02/2021

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- HS phát biểu và ghi được GT, KL nội dung của định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.

2. Kĩ năng:

- HS có kĩ năng vận dụng đ/l vào giải các bài tập tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán. Vận dụng được kiến thức đã học vào thực tế.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: PHTM, dụng cụ đo, vẽ.

2. HS: Dụng cụ vẽ hình. Ôn khái niệm đường phân giác của tam giác, cách vẽ đường phân giác của một góc bằng thước và compa.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS làm được bài tập, từ đó dẫn dắt vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kỹ thuật động não

(7)

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm

HS1: Phát biểu hệ quả của đl Ta lét?

Ứng dụng của hq trong BT?

- Hq: SGK – 60

- Sử dụng để CM các đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng...

6 4 HS2: Cho hình vẽ:

D E B C

A

a) Hãy so sánh:

DB DC_và

EB AC

b) Nối AB, nếu AD là đường phân

giác của tam giác ABC thì DB DC

còn bằng tỉ số nào?

a) Vì BE//AC(^{BED DAC}^ ^ ^ )nên ta có:

DB EB

DC = AC (theo hq của đ/l Talet đối với DAC)

b) Vì ^{BED DAC}^ ^^ mà ^{BAE CAE}^ ^^ (AD là tia phân giác của ^BAC^ ) ^^{BAE E}^ ^^ . Nên BAE cân tại B, suy ra AB = EB.

Do đó:

DB AB DC = AC

5

3. Dạy học bài mới:

* Đặt vấn đề:

? Đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành những đoạn nào?

H: DB và DC.

? Đường phân giác của góc A chia cạnh đối diện với nó thành 2 đoạn thẳng theo tỉ số nào? =>

Nội dung bài học.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất đường phân giác của tam giác.(15’)

- Mục tiêu: HS phát biểu và ghi được GT, KL nội dung của định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK

H: làm ?1 vào vở, 1hs lên bảng trình bày. 1. Định lí:

- Định lí: SGK – 65

(8)

Đán án:

AB DB

AC = DC

? Qua bài tập trên em có rút ra nhận xét gì về đường phân giác của 1 góc trong tam giác?

G: Gợi ý: Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng có qhệ ntn với 2 cạnh kề với 2 đoạn ấy?

H: Đọc nội dung định lí. Vẽ hình; ghi GT, KL.

? Hãy chứng minh đ/l?

G: Hướng dẫn:

? Có những kiến thức nào giúp ta c/m những đoạn thẳng tỉ lệ?

H: đ/l Ta lét hoặc hệ quả.

? Vậy để có thể áp dụng đ/l Ta lét hoặc hệ quả thì cần làm gì?

H: Gắn các đoạn thẳng cần chứng minh vào 1 tam giác sao cho có 1 đthẳng song song với 1 cạnh và cắt hai cạnh còn lại.

? Trong BT này dùng đ/l hay hq của đ/l Ta-lét?

G: Dựa vào hq của đ/l Ta–lét để CM.

? Vậy ta gắn các đoạn thẳng đó vào tam giác nào? Tạo đường thẳng song song với 1 cạnh bằng cách nào?

G: HD: BT kiểm tra bài cũ gợi ý gì cho chúng ta cách chứng minh?

H: Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E.

? Để CM

DB AB

DC = AC ta làm ntn?

G: Tóm tắt thành sơ đồ:

DB AB

DC = AC



DB = BE



∆ABE cân tại B



DB BE DC = AC

 BE//AC

E

C A

B D

GT ∆ABC có AD là tia pg của ^BAC^

KL DB AB

DC = AC

Chứng minh: SGK – 66

(9)

  BAD = BED



 

BAD = DAC; DAC =BED 

H: Trình bày lại phần CM.

? Nêu ứng dụng của đ/l?

G: Chốt: sử dụng đ/l để chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ, tính độ dài đoạn thẳng hoặc ktra 1 tia có là tia phân giác của một góc hay không…

* Củng cố:

Cho hình vẽ, các kết luận sau đúng hay sai?

EP MN a) =

EN MP

KM NP

b) =

KP MN

PN NL b) =

PM LM

L

E K

N P M

H: Đứng tại chỗ trả lời và giải thích.

? Qua BT ta cần lưu ý gì khi áp dụng t/c của đường phân giác trong tam giác?

G: Nhấn mạnh cần viết đúng hệ thức, cạnh của tam giác phải kề với đoạn thẳng.

? Đ/l trên còn đúng trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác không?

*Hoạt động 2: Tìm hiểu chú ý (5’) - Mục tiêu:

+ HS viết được hệ thức trong trường hợp tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

(10)

+ HS có kĩ năng vận dụng đ/l vào giải các bài tập tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

G: Thông báo là đ/l trên vẫn đúng với trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác.

Đưa hình vẽ tia phân giác ngoài.

? Hãy viết hệ thức trong trường hợp này?

G: Lưu ý đối với trường hợp phân giác ngoài thì

∆ABC cần có đ/k là AB ≠ BC. Chứng minh đ/l trong trường hợp tia phân giác ngoài cũng tương tự như với trường hợp phân giác trong.

? Quan sát hình vẽ và giải thích tại sao cần đ/

k AB ≠ BC?

G: Chốt: Nếu AB = AC thì ta không xác định được giao điểm

x

B C

A

của đường phân giác với cạnh đối.

2. Chú ý: SGK - 66.

E'

D' B C

A

 

D'B AB

AB AC D'C AC 

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập - Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

G: Đưa đồng thời ND ?2, ?3 lên bảng.

?Hình vẽ cho biết gì?

G: HD ?2:

? Để tính tỉ số x

y ta dựa vào kiến thức nào?

?3: Muốn tìm x ta làm ntn?

H: Tính HF.

? Tính HF dựa vào k/thức nào?

H: 2 hs lên bảng trình bày. Lớp chia 2 dãy mỗi dãy trình bày 1 phần.

? Không cần dùng thước đo góc, không cần dùng đến compa, chỉ dùng thước đo độ dài và bằng phép tính có

?2. a) Vì AD là pg của Â nên:

DB AB x 3,5 7

= hay

DC AC y 7,5 15 b) Theo câu a ta có:

7y 7.5 7 x =15  15  3

?3. Xét ∆EDF có DH là đường phân giác nên:

HE DE 3 5

HF = DF HF 8,5 3.8,5

HF 5,1

5

 

  

(11)

thể nhận biết được tia phân giác của một góc hay không?

G: Chốt lại cách làm:

Kẻ 1 đthẳng bất kỳ cắt 2 cạnh của góc tại Bvà C, cắt tia AT tại D. Đo độ dài các đthẳng AB, AC, BD, CD. Nếu

AB BD AC  CD

thì At là tia phân giác.

D

C

B t

y

A x

* Bài tập có nội dung thực tế: Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh lần lượt là 80m và 100m. Cạnh thứ ba bị chắn bởi một hồ nước sâu. Xác định kích thước của cạnh còn lại của mảnh đất trên.

Gọi cạnh thứ nhất là AB, cạnh thứ hai là BC, cạnh còn lại (cạnh cần tìm) là AC.

Theo đề bài ta có: AB = 80m, BC=100m. Dùng giác kế ta xác định được tia phân giác Ax của góc A, Ax cắt BC ở D. Bằng thực nghiệm, người ta đo được: BD = 40 m, CD = 60 m. Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào?

H:



ABC có AD là tia phân giác của

A 

_nên

AB BD AC  C D

. Thay AB = 80m, BD = 40, CD = 60 ta được:

80 40 80.60

AC = 120m AC  60  40 

Vậy x = 3 + 5,1 = 8,1.

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

1

0

0 m

(12)

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc đ/l, xem lại cách chứng minh.

- BTVN: 15, 16, 17, 18/SGK - 67,68.

V. RÚT KINH NGHIỆM