Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn:22/01/2021 Tiết: 45 Ngày dạy: 25/01/2021

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Hiểu được khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất).

2. Kỹ năng:

- Giải tốt các phương trình bậc nhất một ẩn, phân tích đa thức thành nhân tử; với phương trình tích A(x).B(x).C(x) = 0 (A, B, C là các đa thức chứa ẩn), nắm vững cách tìm nghiệm của PT này bằng cách tìm nghiệm của các PT: A(x) = 0, B(x) = 0, C(x) = 0. Biết kết luận nghiệm đúng trường hợp đặc biệt như : x² = 0 , hay x²-x+1=0

3.Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Các năng lực hướng tới:

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

- Phẩm chất: Trung thực, trách nhiệm, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: PHTM. MTCT; GA; Phấn mầu.

2. HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS làm được bài tập, từ đó dẫn dắt vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kỹ thuật động não

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

(2)

Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HS1: Nêu các phương

pháp PTĐTTNT ? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:

P(x) = (x² – 1) + (x – 1)(x – 2)

- Các PPPTĐTTNT:

+ Đặt nhân tử chung.

+ Dùng hằng đẳng thức.

+ Nhóm hạng tử.

+ Phối hợp nhiều PP.

P(x) = (x² – 1) + (x – 1)(x – 2)

= (x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x – 2)

= (x – 1)(x + 1 + x – 2 ) = (x – 1)(2x – 1).

4

6

* ĐVĐ: Muốn giải PT: P(x) = 0, ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành nhân tử được không?  Nội dung bài học.

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PT tích và cách giải. (15’)

- Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất).

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành...

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G: Giới thiệu trong bài này ta chỉ xét PT mà 2 vế là 2 BT hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.

H: Làm ?2.

? Áp dụng t/c trên giải PT: 2x – 3)(x +1) = 0

? Áp dụng tính chất của phép nhân các số thì đối với pt này ta có điều gì?

Giải các PT nhận được?

G: Giới thiệu PT ở VD1 là PT tích.

? Vậy PT tích là gì?

?Để giải PT tích A(x).B(x) = 0 ta làm ntn?

H: Giải 2 PT: A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

G: Như vậy để giải một PT nhiều khi lại phải giải nhiều PT!

Lưu ý: A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 được hiểu là 1 trong 2 BT bằng không và cũng có thể cả 2 BT

1. Phương trình tích và cách giải

?2. ab = 0

a = 0 hoặc b = 0 (a,b là hai số).

-Ví dụ 1. Giải PT:

(2x – 3)(x +1) = 0 (1) Giải:

(1) ^2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x – 3 = 0^2x = 3 ^x =

3 2 2) x + 1 = 0^x = – 1

Vậy pt trên có tập nghiệm là S 1;3

2

 

  

 _.

- Phương trình tích là PT có dạng:

A(x).B(x) = 0

(3)

cùng bằng 0.

? PT: (2x – 5)(3x + 1) = 10 có phải là PT tích không?

G: Chốt:PT tích có dạng một vế bằng 0, vế kia là tích các biểu thức của ẩn.

? Để giải phương trình P(x) = 0, với P(x) là đa thức ở hoạt động KTBC ta làm ntn?

- Cách giải:

A(x).B(x) = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 2: Tìm hiểu các ví dụ áp dụng. (12’)

- Mục tiêu: Giải các phương trình bậc nhất một ẩn, phân tích đa thức thành nhân tử; với phương trình tích A(x).B(x).C(x) = 0 (A, B, C là các đa thức chứa ẩn), nắm vững cách tìm nghiệm của PT này bằng cách tìm nghiệm của các PT:

A(x) = 0, B(x) = 0, C(x) = 0.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân, theo nhóm.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, tự nghiên cứu SGK, hoạt động nhóm...

G: giao nhiệm vụ đọc , làm VD 2.

? PT này đã ở dạng PT tích chưa?

Để giải PT này ta làm ntn?

H: Nghiên cứu VD trong SGK.

? Nêu các bước để giải PT trên?

G: Nội dung NX.

? Hãy quan sát và giải thích cách làm ở VD3?

Sau khi đưa về PT tích thì PT nhận được có gì khác PT ở VD 2?

G: Nhấn mạnh trường hợp có nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự.

H: Làm ?3 và ?4 theo dãy bàn trong vòng 7' . Đại diện mỗi dãy một hs làm trên bảng.

? Nhận xét bài bạn G: Nhận xét chung.

? Trong trường hợp nào ta đưa PT về PT tích?

H : PT một ẩn có bậc lớn hơn 1.

2. Áp dụng:

- Ví dụ 2: SGK - 16 - Nhận xét: SGK -16

?3.Giải PT:

(x – 1)(x²+ 3x – 2) – (x³ – 1) = 0 (3) Giải:

(3)^(x – 1)(x² +3x – 2 – x² – x – 1)= 0

(x – 1)(2x – 3) = 0

(x – 1) = 0 hoặc 2x – 3 = 0 1) x – 1 = 0 ^ x = 1 2) 2x – 3 = 0 ^x =

3 2

Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: S = { 1;

3 2} - Ví dụ 3: SGK - 16

?4. Giải PT:

(x³ + x²) + (x² + x) = 0 (4) Giải:

(4) ^x²(x + 1) + x(x + 1) = 0

x(x + 1)² = 0

x = 0 hoặc (x + 1)² = 0 1) x = 0

(4)

2) (x + 1)² = 0 ^ x = – 1

Vậy PT có tập nghiệm là S = {0; – 1}.

?Dạng PT? Nêu cách giải?

H: Làm vào vở, 2hs lên bảng trình bày.

? Nhận xét bài bạn

G: Chốt kq, cách trình bày.

Giải các PT sau:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5

= 0

1) 3x – 2 = 0

x = 2

 3

2) 4x + 5 = 0

x = -5

 4

Vậy tập nghiệm của PT là:

S = { -5

4_; 2 3 _}

b) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

 (x – 3) (2x + 5) = 0

 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x – 3 = 0 ^x = 3

2) 2x + 5 = 0

x = -5

 2

Vậy tập nghiệm của PT là:

S = { -5

2_;3}

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài theo SGK và vở ghi.

- BTVN: 21,22,23/ SGK -17

- Ôn tập các PP PTĐTTNT, xem trước các dạng bài tập phần luyện tập. Chuẩn bị giấy, bút để chơi trò chơi.

V. RÚT KINH NGHIỆM

(5)

Ngày soạn:22/01/2021 Tiết: 46 Ngày dạy: 26/01/2021

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Nắm được thành thạo các bước giải PT tích và PT đưa được về dạng PT tích.

2. Kỹ năng:

- Biết biến đổi các PT bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân với một số; giải PT tích; các PP phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Các năng lực hướng tới:

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Hệ thống BT, BT cho trò chơi “Tiếp sức”.

2. HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, PP giải PT tích.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra bài cũ

3. Dạy học bài mới:

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 1: Luyện tập giải phương trình tích. (15’) - Mục tiêu:

+ HS thành thạo các bước giải PT tích và PT đưa được về dạng PT tích.

(6)

+ Biến đổi các PT bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân với một số; giải PT tích; các PP PTĐTTNT.

? Y/c của BT?

? Để giải PT này ta làm theo các bước nào?

H: 1. Đưa PT đã cho về dạng PT tích 2. Gải PT tích và kết luận.

H: Làm vào vở, 3 hs lên bảng trình bày.

G: Chốt kq.

? Để đưa PT đã cho về dạng tích thì vấn đề chủ yếu là gì?

H: Phải PTĐTTNT.

G: Chú ý: Khi biến đổi PT cần chú ý phát hiện nhân tử chung, như ở câu c máy móc khai triển thì được PT mà việc PTĐTTNT có khi là phức tạp, hoặc như câu d cũng vậy.

H: Đọc đề và nghiên cứu đề bài.

? Nêu phương pháp làm?

H: Làm vào vở 3 HS lên bảng.

? Nhận xét?

G: Lưu ý hs cần chú ý phát hiện nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn:

+ câu a: không nên bỏ ngoặc

+ câu b: không nên chuyển hết sang VT ngay và không nên chuyển sang VT để thu gọn.

? Các PT ở BT này nếu chuyển hết sang một vế và thu gọn ta có thu được PT bậc nhất không?

Khi nào thì ta đưa PT về dạng PT tích để giải?

G: Chốt: gặp PT bậc cao (sau khi đã

thu gọn) nên đưa về PT tích!

Bài 23/ SGK - 17 a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

2x² – 9x – 3x² + 15x = 0

6x – x² = 0 ^x(6 – x) = 0

x = 0 hoặc x = 6

Vậy PT đã cho có tập nghiệm là S = {0; 6}.

c) 3x – 15 = 2x(x – 5)

3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0

(x – 5)(3 – 2x) = 0 ^x = 5 hoặc x = 3 2 Vậy PT đã cho có tập nghiệm là:

5;3 S   2

 . d)

3 1

x 1 x(3x 7) 7  7 

3x – 7 = x(3x – 7)

(3x – 7)(1 – x) = 0 ^x =1 hoặc x = 7 3 Vậy PT đã cho có tập nghiệm là

1;7 S   3

  Bài 24/ SGK - 17

a) (x² – 2x + 1) – 4 = 0

(x – 1)²– 2² = 0

(x – 1 – 2)(x – 1 +2) = 0

(x – 3)(x + 1) = 0 ^ x = 3 hoặc x = – 1 Vậy S = {–1; 3}.

b) x² – x = – 2x + 2

x(x – 1) = –2(x – 1)

x(x – 1)+2(x – 1) = 0

(x – 1)(x + 2) = 0 ^x = 1 hoặc x = –2.

Vậy S = {–2; 1}.

d) x² – 5x + 6 = 0

x² – 2x – 3x+6 = 0

(x² – 2x) - (3x - 6) = 0

x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

(7)

(x – 2)(x – 3) = 0 ^x = 2 hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của PT đã cho là:

S = {2; 3}.

*Hoạt động 2: Bài tập củng cố khái niệm nghiệm của phương trình. (5’)

- Mục tiêu: Khắc sâu khái niệm PT tích, hiểu một số là nghiệm của PT có nghĩa là gì.

H: Đọc y/c BT.

? Nêu cách giải?

? x = – 2 là một nghiệm của PT thì ta có điều gì?

? Vậy để tìm a nên làm ntn?

? Với a = 1 ta có PT nào?

Từ đó giải PT này thế nào?

H: 1hs lên bảng tình bày.

? Một số là nghiệm của PT có nghĩa là gì?

Bài 33/ SBT - 8

a) x = – 2 là một nghiệm của PT (*) nên ta có:

(– 2)³ + a(– 2)² – 4 (– 2) – 4 = 0

 – 8 + 4a + 8 – 4 = 0 ^4a = 4 ^a = 1.

b) Với a = 1 ta có PT:

x³ + x² – 4x – 4 = 0

 x²(x + 1) – 4 (x + 1) = 0

(x + 1)(x² – 4) = 0

(x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0

x = – 1 hoặc x = 2 hoặc x = – 2 Vậy S = {–1; –2; 2}

*Hoạt động 3: Tổ chức trò chơi “Chạy tiếp sức”. (20’)

- Mục tiêu: Giải PT một cách thành thạo, tích cực, mạnh dạn trong hoạt động nhóm.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân, theo nhóm

- Phương pháp: Hoạt động nhóm, phương pháp trò chơi. kt đặt câu hỏi; kỹ thuật động não, giao nhiệm vụ.

G: + Chia lớp làm 2 dãy, mỗi dãy chọn 4 em có lực học: 1G; 1K;

2Tb.

+ Chuẩn bị đề:

Các nhóm hoạt động trong vòng 10' Đề 1: Giải PT: x – 2 = 0

Đề 2: Thế giá trị của x (đề 1) rồi tìm y trong PT:

x + y = 3(x + y)

Đề 3: Thế giá trị của y (đề 2) rồi tìm z trong PT:

2y z 2z

2 3

 

Đề 4: Thế giá trị của z (đề 3) rồi tìm t trong PT:

z – 2t = t(6 – t)

G: Nêu cách chơi như SGK, cho 2 đội chơi làm trên bảng, dưới

(8)

lớp cổ vũ và nhận xét.

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài đã chữa

- BTVN: 25/SGK - 17 và 29, 30, 31/SBT - 8.

- Ôn tập các quy tắc biến đổi phương trình, ôn cách tìm điều kiện để giá trị phân thức được xác định, xem trước §5.