Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 25/02/2021 Tiết: 41 Ngày dạy:02/03/2021

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Khắc sâu tính chất về đường phân giác của tam giác, định lí Ta lét trong tam giác.

2. Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng lập đúng tỉ lệ thức giữa 2 cạnh của tam giác và các đoạn thẳng được chia ra từ chân đường phân giác nằm trên cạnh thứ ba; kĩ năng tìm chân đường phân giác bằng cách áp dụng đ/l Talét.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: máy chiếu(PHTM), dụng cụ đo, vẽ.

2. HS: Dụng cụ vẽ hình. Ôn đ/l Talét , hq, và t/c đường phân giác trong tam giác.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS làm được bài tập, từ đó dẫn dắt vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kỹ thuật động não

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

(2)

Đề bài Đáp án Điểm HS1: Cho tam giác

ABC cân tại A có AB = 15cm, BC= 10cm.

Hai đường phân giác BD,CE

(EAB D AC,  ) Chứng minh : ED// BC

a)

A

B C

D E

Theo t/c đường phân giác ta có:

AE AC DA; AB EB  BC DC  BC

Mà AC= AB nên

AE DA EB  DC

. Suy ra : DE//BC ( Đ/ l Talet đảo)

1đ

8đ

1đ HS2: Cho tam giác

ABC có AB = 30 cm.

AC= 45cm, BC=50cm.

Đường phân giác BD . Tính độ dài BD, DC

A

B C

D F

E

Theo t/c đường phân giác ta có:

30 2 45 3

50 10

2 3 5 5

BD AB DC AC

DB DC DB DC

  

     

Vậy DB = 20cm; DC = 30cm .

1đ

8đ

1đ 3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ.(16’)

- Mục tiêu: - Khắc sâu tính chất về đường phân giác của tam giác, định lí Ta lét trong tam giác.

- Rèn kĩ năng lập đúng tỉ lệ thức giữa 2 cạnh của tam giác và các đoạn thẳng được chia ra từ chân đường phân giác nằm trên cạnh thứ ba; kĩ năng tìm chân đường phân giác bằng cách áp dụng đ/l Talét.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

H: Đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL.

? Để tìm tỉ số diện tích của 2 tam giác cần tìm được gì?

? Muốn tìm diện tích của mỗi tam giác ta cần

Bài 16/SGK – 67

GT ∆ABC có AB = m;

AC = n; AD là phân giác

(3)

F E

D

B C

A

a' a N

M F

G o H

A B

D C

E

phải biết những gì?

H: Cạnh và đường cao ứng với cạnh đó.

? Bài chưa cho đường cao cho nên phải làm gì?

G: HD kẻ đường cao AH.

? Viết CT tính SABD; SACD? Lập tỉ số?

? Để chứng minh

BD m

DC  n

ta làm ntn?

H: Dựa vào t/c đường phân giác của tam giác.

Trình bày bài giải, 1hs lên bảng.

? Ngoài ra còn cách nào khác?

G: Kẻ DE  AB và DF

AC. Tính SABD; SACD . Lập và tính

ABD ACD

S S

? Qua BT rút ra KL gì?

G: Chốt: Đường phân giác trong tam giác chia tam giác đó thành 2 tam giác có tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 cạnh bên tương ứng.

? Khi điểm D là bất kì nằm giữa B và C thì

ABD ACD

S ?

S 

H :DB DC

? Khi điểm D là trung điểm của BC thì

ABD ACD

S ?

S 

H: Bằng 1, nghĩa là SABD = SACD.

? Khi D là chân đường phân giác của A ^Athì

ABD ACD

S ?

S 

H :AB AC

H: Đọc đề; vẽ hình; ghi GT, KL.

? Để c/m được đoạn thẳng tỉ lệ ta sử dụng kiến thức nào?

H: Đ/l Talét hoặc hq của đ/l.

? Muốn áp dụng được các đ/l đó cần GT gì?

G: Chốt: Đưa vào tam giác sao cho có 1 đthẳng

KL _ABD

ACD

S m

S = n Giải

H D C

B A

+ Kẻ AH^BC ta có:

ABD

ACD

S = AH.BD1 2

S = AH.DC1 2

 

ABD ACD

1AH.BD

S = 2 BD 1

S 1AH.DC DC

2

 

+ Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC) nên:

BD AB m

 

DC  AC n 2 Từ (1) và (2) ta có:

ABD ACD

S m

S = n

Bài 19/SGK – 68

GT Hthang ABCD(AB//CD);

a // DC; EAD; FBC KL

a)

AE BF ED = FC b)

AE BF AD = BC

c)

DE CF DA = CB

Chứng minh:

a) Kẻ đường

chéo

AC và BD, gọi giao điểm của EF và BD, AC lần

lượt là M và N.

Theo gt EF // DC và DC // AB nên EF //

(4)

song song với 1cạnh và cắt 2cạnh còn lại.

? Nghĩ cách tạo tam giác?

H: Kẻ đường chéo AC và BD, gọi giao điểm của EF và BD, AC lần lượt là M và N.

H: Trình bày lời giải phần a, b.

G: Sửa cách trình bày.

? Nhắc lại cách chứng minh TLT giữa các đoạn thẳng?

G: Bổ sung:

d) Cho AC cắt BD tại O, đường thẳng a’ qua O và song song với 2 đáy của hình thang cắt AD và BC tại G và H. Chứng minh: OG= OH.

G: Nêu t/c của tỉ lệ thức:

Nếu a c

b = d và a = c thì b = d.

? Vậy để c/m được OG = OH ta làm ntn?

G: Gợi ý: Dựa vào kiến thức nào để lập được tỉ lệ thức có chứa OG, OH?

? Để làm BT này ta đã phải dựa vào những kiến thức nào?

AB, mà M  EF do đó EM //AB. Áp dụng đl Ta lét vào ∆ABD có

AE BM ED = MD (1).

Tương tự áp dụng đ/l Talét vào ∆BDC có:

BM BF MD = FC(2).

Từ (1) và (2) suy ra:

AE BF ED = FC.

b)Theo câu a có EM//AB, áp dụng đ/l Talét vào ∆ABD ta được

AE BM AD = BD.

Tương tự với ∆BDC ta có :

BM BF BD = BC

Vậy

AE BF AD = BC. c) Giao về nhà.

d) Ta có: GO//AB (GT), áp dụng hệ quả đ/l Talét vào ∆ABD có:

GO DO = (1) AB DB . Tương tự với ∆ABC có:

OH CO AB = CA (2).

Xét ∆ODC có AB//CD (GT), áp dụng đ/l Talét có:

 

DO CO DO CO

= =

OB OA DO + OB CO + OA DO CO

hay = 3 DB CA



Từ (1), (2) và (3), suy ra:

GO OH AB = AB

do đó OG = OH (đpcm).

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định chân đường phân giác của tam giác.(10’) - Mục tiêu: Khắc sâu tính chất về đường phân giác của tam giác, định lí Ta lét trong tam giác. Rèn kĩ năng tìm chân đường phân giác bằng cách áp dụng đ/l Talét.

(5)

5 3

x 5

D

E

B C

A

5 3

3 5

x

B D C

A

E F

5 3

3

D

E

B C

A

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân; hoạt động nhóm

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK, hoạt động nhóm.

G: Chia lớp thành các nhóm. cứ 2 bàn là 1 nhóm. Thảo luận bài tròng vòng 6'

H: Thảo luận theo nhóm tìm cách x/đ điểm D.

G: Gợi ý:

? Giả sử AD là pg của góc A thì điểm D chia đoạn BC thành 2 đoạn thẳng theo tỉ số nào?

H:

DB 5 DC  3 .

? Hãy áp dụng đl Ta lét để chia đoạn BC sao cho:

DB DC=5

3 ? G: Chốt lại các cách vẽ.

Bài tập: Cho ∆ABC, AB = 5, AC = 3. Hãy sử dụng đ/l Ta lét xác định chân đường p/g kẻ từ A.

C1. C2.

C3.

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc các đ/l và xem lại các BT đã chữa.

- BTVN: 18, 21/SGK - 68 và bài 23/SBT - 70.

- Xem trước §4.

* HD bài 21: dùng t/c đường phân giác.

V. RÚT KINH NGHIỆM

(6)

Ngày soạn: 25/02/2021 Tiết: 42 Ngày dạy:02/03/2021

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Hiểu được đ/n về hai tam giác đồng dạng, viết được tỉ số đồng dạng; hiểu được các bước c/m định lí trong bài.

2. Kĩ năng:

- Viết đúng tỉ số đồng dạng, biết tìm tỉ số đồng dạng.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán. Vận dụng được kiến thức đã học vào thực tế.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: MC vẽ hình đồng dạng (H.28 sgk), MC vẽ hình 29; Thước đo góc, compa, thước chia khoảng.

2. HS: Dụng cụ vẽ hình. Ôn đ/l Talét , hệ quả . III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS làm được bài tập, từ đó dẫn dắt vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kỹ thuật động não

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

(7)

B'

A' C'

C A

B

Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm

HS1: Phát biểu đl Ta lét và hệ quả của nó. Viết dưới dạng kí hiệu?

- Đ/l: SGK - Viết đúng

5 5

Đặt vấn đề: Theo hệ quả của định lí Ta lét, ta có tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho, vậy hai tam giác đó còn có quan hệ gì nữa

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai tam giác đồng dạng.(20’)

- Mục tiêu: HS phát biểu được đ/n về hai tam giác đồng dạng, viết được tỉ số đồng dạng. Viết đúng tỉ số đồng dạng, biết tìm tỉ số đồng dạng.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK.

G: Chiếu hình 28/SGK

? Quan sát các cặp hình, có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các cặp hình đó?

H: Có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể

khác nhau.

G: Giới thiệu đó là những cặp hình đồng dạng.

? Hình đồng dạng là gì?

? Lấy VD thực tế về những hình đồng dạng?

G: Ở đây ta chỉ xét các tam giác đ.dạng  mục 1.

G: Chiếu hình H.29/SGK

H: Làm ?1 vào vở, 1 hs đứng tại chỗ trình bày: ∆A’B’C’

và ∆ABC có: A A'; B B'; A A'^ ^{ } ^ ^ ^ ^A=^A^';B= ^^ B ' ;C^=^C ' A'B' A'C' B'C' 1

= =

AB AC BC 2

 

 

 

G: ∆A’B’C’ và ∆ABC là 2 tam giác đồng dạng.

? Vậy thế nào là 2 tam giác đồng dạng?.

H: Đọc SGK - 70

? Vậy có thể đ/n hai tam giác đồng dạng ntn nữa?

H: Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ.

? Liên hệ gì với kiến thức đã học?

H: Tương tự đ/n hai tam giác bằng nhau.

? Theo đ/n, nếu hai tam giác đồng dạng thì suy được gì?

Cần đ/k gì để hai tam giác đồng dạng?

G: Hướng dẫn vẽ nhanh hai tam giác đồng dạng: vẽ các

* Hình đồng dạng là những hình có hình dạng giống nhau nhưng khác nhau về kích thước .

1. Tam giác đồng dạng.

a) Định nghĩa: SGK - 70

Kí hiệu

∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC là: ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC

Vậy: ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC

     

A A'; B B'; A A' A'B' A'C' B'C'

= = (= k)

AB AC BC

   





k gọi là tỉ số đồng dạng.

(8)

a M N

B C

A

cạnh của hai tam giác tương ứng song song.

Vẽ hình phản ví dụ: không có cặp góc nào bằng nhau, chắc chắn không đồng dạng…

? Hai tam giác nếu đồng dạng thì ta có nhận xét gì về dạng của hai tam giác đó?

H: Cùng loại như cùng là tam giác nhọn hoặc tù…

G: Nên cần có nhận xét ban đầu về hình dạng của chúng rồi mới xét đến các đ/k khác.

G: Nêu cách kí hiệu (chú ý viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)

? Còn có cách viết nào nữa?

G: Nêu cách viết tỉ số đồng dạng, cần chú ý viết đúng theo cách viết tên tam giác trước, sau.

? Ở ?1 có tỉ số đồng dạng nào?

? Bài toán cho tỉ số đồng dạng và kích thước một tam giác, có tìm được kích thước tam giác kia không?

H: Làm ?2. a) ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số k = 1.

b) ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ theo tỉ số ¹k 1 k

?Qua BT rút ra NX gì?

G: Nêu các t/c . Khi đó ∆A’B’C’ và ∆ABC được gọi là đồng dạng với nhau.

G: Nhấn mạnh: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau nhưng hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc đã

bằng nhau.

b) Tính chất: sgk T70

* Củng cố: Bài 23/ SGK H: a) Đ; b) S

*Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về hai tam giác đồng dạng.(10’) - Mục tiêu: Hiểu được các bước c/m định lí trong bài.

H: Làm ?2.

∆AMN và ∆ABC có:

Â:chung; ^M^ ¹^^B^ (đ/vị);

 ₁ 

N C(đ/vị);

AM AN MN

= =

AB AC BC

1

1 N a

M

B C A

2. Định lí. SGK – 71 GT ∆ABC; MN//BC;

MAB;NAC KL ∆AMN ∽ ∆ABC Chứng minh:

SGK - 71

(9)

(hq của đ/l Talét)

? ∆AMN và ∆ABC có qhệ gì? Vì sao?

? Hãy phát biểu nội dung ?2 thành đ/l?

H: Đọc đ/l; Vẽ hình; ghi GT, KL.

? Để chứng minh ∆AMN ∽ ∆ABC ta cần chứng minh gì?

H: Dựa vào ? 2 trình bày chứng minh.

? Đ/l có ứng dụng gì?

H: Chứng minh hai tam giác đồng dạng hoặc vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

? Định lí này có liên hệ gì với kiến thức nào?

H: Hệ quả định lí Ta lét.

? Trong hệ quả có chú ý gì về hình vẽ?

H: Đúng cả trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai cạnh và song song với cạnh còn lại.

G: chú ý. Chiếu hình H.31 và nêu chú ý.

* Chú ý: SGK - 71

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: Hiểu được các bước c/m định lí trong bài.

- Hình thức tổ chức: hđ theo lớp, cá nhân;

- Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Phát biểu nội dung đ/l và ứng dụng?

- Qua bài có những cách nào nhận biết 2 tam giác đồng dạng?

- Cho một tam giác, cách vẽ nhanh nhất tam giác đồng dạng với nó là ntn?

G: BP bài tập: Cho hình vẽ bên. Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng?

H:báo cáo kq.

? Giải thích lí do?

G: Lưu ý viết đúng thứ tự các đỉnh tương ứng.

+ ∆ABC có:

AM = MB; AN = NC (GT)

 MN là đường trung bình

Nên MN//BC ^P

N M

B C A

∆AMN ∽ ∆ABC (đ/l về hai tam giác đồng dạng) + Tương tự có NP//AB nên ∆CNP ∽ ∆CAB

∆AMN ∽∆NPC (t/c bắc cầu) D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài theo SGK và vở ghi.

- BTVN: 24, 25, 26/SGK - 72 và bài 26/SBT.

- Chuẩn bị đồ dùng học tập, giờ sau luyện tập.

V. RÚT KINH NGHIỆM

(10)