Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn:27/11/2020 Tiết: 29 Ngày dạy: 30/11/2020

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Hiểu được quy tắc cộng hai phân thức đại số trong trường hợp các phân thức cùng mẫu , khác mẫu .

- Nắm vững các tính chất của phép cộng phân thức.

2. Kỹ năng:

- Biết vận dụng được quy tắc cộng các PTĐS, có kĩ năng trình bày quá trình thực hiện một phép cộng bằng một dãy biểu thức bằng nhau .

- Biết áp dụng tính chất để tính nhanh tổng nhiều phân thức đại số.

3.Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Năng lực phẩm chất

* Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực làm chủ bản thân.

* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

*Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ. Phấn màu

2. HS: HS ôn quy tắc cộng phân số cùng mẫu và khác mẫu.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:(1p)

2. Kiểm tra bài cũ:(4p)

(2)

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, từ đó dẫn vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

Thực hiện các phép tính sau như cách cộng các phân số :

2

3 3

x 4x + 4 4x - 1 3x + 1

a) + ; b) +

3x6 3x6 7x 7x

H lên bảng thực hiện . H dưới lớp làm bài, nhận xét.

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

- Mục tiêu: + Hiểu được quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu.

+ Biết vận dụng quy tắc cộng PTĐS cùng mẫu, rút gọn phân thức tổng ( nếu được)

- Phương pháp kĩ thuật: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Dựa vào bài tập ở hoạt động KTBC G đặt câu hỏi:

? Tương tự như phép cộng hai phân số cùng mẫu, hãy phát biểu qtắc cộng hai PT cùng mẫu?

H: Nêu q/tắc, viết dạng tổng quát H: Tự nghiên cứu VD trong SGK – 44

? Nêu lại các bước để cộng hai PT đó?

? Khi thực hiện xong bước cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức cần chú ý điều gì?

H: Rút gọn phân thức tìm được nếu có thể.

* Củng cố:

Chia lớp làm hai dãy, mỗi dãy làm 2 câu, đại diện H trình bày kq:

2 2 3 3

3x + 1 2x + 2 4x - 1 3x + 1

a) + ; b) +

7x y 7x y 5x 5x

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.

- Quy tắc: SGK – 44

A C A + C

+ =

B B B

- Ví dụ1: SGK – 44

2 2 2

3 3 3 2

3x + 1 2x + 2 5x + 3

a) + = ;

7x y 7x y 7x y 4x - 1 3x + 1 7x 7 b) +

5x 5x 5x 5x

2x - 6 x + 12 3x + 6

c) 3;

x 2 x 2 x 2

3x - 2 1 - 2x x - 1 d) 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1)

 

  

  

 

  

1

 2

(3)

2x - 6 x + 12 3x - 2 1 - 2x

c) ; d)

x 2  x 2 2(x 1) 2(x 1)

   

G: Nhấn mạnh: Phải viết kq dưới dạng đã rút gọn.

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: + Hiểu được qtắc cộng hai phân thức có mẫu khác nhau. HS nắm vững quy tắc cộng các PTĐS và các t/c của phép cộng phân thức.

+ HS vận dụng được quy tắc cộng các PTĐS, có kĩ năng trình bày quá trình thực hiện một phép cộng bằng một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự .

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

G: Nêu y/c ?2.

? Để biến đổi phép cộng hai phân thức trên thành cộng 2 phân thức cùng mẫu ta làm như thế nào.

H: + Biến đổi 2 PT trên thành 2 PT cùng mẫu.

+ Cộng 2 PT cùng mẫu.

1hs đứng tại chỗ trình bày, lớp cùng làm vào vở.

? Vậy muốn cộng hai PT có mẫu thức khác nhau ta làm ntn?

H: Nêu q/tắc.

G: Kết quả của phép cộng 2 PT gọi là tổng của hai PT, ta thường viết tổng ở dạng RG.

H: Tự nghiên cứu VD2 ở SGK.

? Giải thích cách làm?

G: Lưu ý quá trình trình bày phép tính như sau:

- Tìm MTC.

- Viết 1 dãy các PT bằng nhau theo thứ tự:+ Tổng đã cho.

+ Tổng đã cho với các mẫu đã PTTNT.

+ Tổng các PT đã QĐM.

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

?2. ⁶

x²+4x+ 3

2x+8= 6

x(x+4)+ 3 2(x+4)

2

6 3 6 3

+ = +

x + 4x 2x 8 x(x + 4) 2(x 4)

12 3x 12 + 3x

2x(x + 4) + 2x(x 4) 2x(x + 4) 3(x + 4) 3

2x(x + 4) 2x

 

 



 

* Quy tắc: SGK – 45 - Ví dụ 2: SGK - 45

?3.

2

y - 12 6 y - 12 6

+ = +

6y - 36 y - 6y 6(y - 6) y(y - 6) (y - 12).y 36 y - 12y + 36 6y(y - 6) + 6y(y - 6) 6y(y - 6)

(y- 6) y- 6 6y(y - 6) 6y

 

* Chú ý: SGK - 45

(4)

+ Cộng các tử giữ nguyên mẫu.

+ Rút gọn ( nếu có thể).

H: 1 HS lên bảng làm ?3.

? Có NX gì về cách cộng các phân thức và cộng các phân số?

H: Cách làm tương tự như nhau.

? Phép cộng các PT có t/c gì?

H nêu: Các t/c giao hoán, kết hợp , nhờ t/c kết hợp mà trong 1 dãy phép cộng nhiều PT ta không cần đặt dấu ngoặc.

* Củng cố: Làm ?4:

?Theo các em để tính tổng này nên làm ntn cho nhanh?

H: Áp dụng t/c giao hoán và kết hợp.

1 HS làm trên bảng.

?4.

2 2

2x x + 1 2 - x

+ +

x + 4x + 4 x 2 x + 4x + 4 2x + 2 - x x + 1 x + 2 x + 1

+ +

(x + 2) x 2 (x + 2) x 2 1 x + 1 1 + x + 1 x + 2 x + 2 + x 2 x 2 x 2 1



 

 

  

  

 D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc quy tắc cộng phân thức và t/c phép cộng phân thức.

- Chú ý áp dụng QT đổi dấu khi cần thiết để tìm MTC cho hợp lí nhất.

- BTVN: 21, 22, 23, 24/SGK - 46 - Đọc có thể em chưa biết.

- Mang đủ đồ dùng học tập, giờ sau luyện tập.

* Hướng dẫn làm : Bài 24: Sử dụng CT: t = s/v V. RÚT KINH NGHIỆM

(5)

Ngày soạn:27/11/2020 Tiết: 30 Ngày dạy: 30/11/2020

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:

- HS hiểu được thế nào là phân thức đối của một phân thức, q/tắc đổi dấu.

- Thấy được sự giống nhau giữa q/tắc trừ phân số và trừ phân thức đại số.

2. Kỹ năng:

- Viết được phân thức đối của một phân thức.

- Vận dụng được q/tắc trừ phân thức để thực hiện phép trừ phân thức cùng mẫu và các PT không cùng mẫu.

3.Thái độ và tình cảm:

- Học tập nghiêm túc, tác phong nhanh nhẹn, cẩn thận, làm việc theo quy trình - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Năng lực phẩm chất

* Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực làm chủ bản thân.

* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

- Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ.Máy chiếu

2. HS: Ôn lại k/n số đối, qtắc trừ phân số.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, từ đó dẫn vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp

(6)

tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ G nêu yêu cầu kiểm tra . H lên bảng trình bày.

Làm tính cộng:

3x 3x

a) ;

x + 1 x + 1

 

x + 1 x + 1 b) x - 1  1 - x

3x 3x

a) 0;

x + 1 x + 1

  

x + 1 x + 1 x + 1 -x - 1

b) 0

x - 1  1 - x  x - 1  x - 1  G giới thiệu vào bài mới

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Tìm hiểu k/n phân thức đối

- Mục tiêu: + HS hiểu được thế nào là phân thức đối của một phân thức, qtắc đổi dấu.

+ Viếtđược PT đối của một PT.

- Phương pháp kĩ thuật: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

GV giới thiệu: Tổng hai PT trên bằng 0 nên tương tự như hai số đối nhau, ta có 2 PT trên được gọi là hai PT đối nhau \

? Vậy em hiểu thế nào là hai PT đối nhau?

H: Vì

3x 3x

x + 1 x + 1

 

= 0 nên 3x x + 1



là PT đối của

3x

x + 1 , ngược lại 3x

x + 1 là PT đối của

3x x + 1



? Lấy ví dụ về hai PT đối nhau?

? Tìm PT đối của

2 4

2xy 5z ?

? Tổng quát , hãy tìm PT đối của PT A B_?

1. Phân thức đối.

- Định nghĩa: SGK - 48 - Ví dụ: SGK – 48.

- Tổng quát: SGK – 48.

- Kí hiệu:

Phân thức đối của

A B

A

B_{là –}^AB

A B

A -A -A A

; -

B B B B

  

(7)

H:

-A B _vì

A B₊

-A

B _{=0 hoặc} A -B

? Ngược lại PT đối của -A

B là PT nào?

H: Là phân thức A B

G: Thông thường để tìm PT đối của 1 PT ta đổi dấu của tử nhưng để thuận tiện cho tính toán đôi khi ta đổi dấu của mẫu.

G: Đó chính là ND phần TQ trong SGK.

H: Đọc TQ.

G: Ghi tóm tắt lên bảng.

? x + 1 và – x – 1 có là hai PT đối nhau không?

G: Chốt: 2 đa thức đối nhau cũng là hai PT đối nhau.

Giới thiệu kí hiệu PT đối của PT A B_{là –}

A B

A B_.

Và

A -A A

B B -B

  

? Tìm PT đối của PT -A

B _? G: Ghi

-A A

- B  B

? Tóm lại muốn tìm PT đối của một PT ta làm ntn?

H: Đổi dấu của tử hoặc mẫu.

? Mỗi một PT có mấy PT đối?

G: Nhấn mạnh mỗi 1 PT chỉ có một PT đối nhưng ta có thể viết dưới dạng khác nhau.

* Củng cố: Điền PT thích hợp vào chỗ trống:

?2. PT đối của 1 x

x

 là

x 1 x

 Bài 28/SGK – 49.

a)

2 2 2

x 2 x 2 x 2

1 - 5x -(1 - 5x) 5x - 1

  

  

(8)

a) ²

-3x ...

7y z 

; b) 1 - x

...

 x 

; c)

x2 2

...

1 - 5x

  

; d)

4x + 1

...

5 - x

 

.

G: chiếu đề bài trên bảng. H trả lời miệng C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: + Thấy được sự giống nhau giữa qtắc trừ phân số và trừ phân thức.

+ Vận dụng được qtắc trừ phân thức để thực hiện phép trừ PT cùng mẫu và các PT không cùng mẫu.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

? Tương tự như qtắc trừ phân số hãy phát biểu qtắc trừ PT?

H: Đọc qtắc, viết CTTQ.

G:Kết quả của phép trừ A B cho

C

D gọi là hiệu của

A B và

C D.

H: Tự đọc VD trong SGK để trả lời câu hỏi:

? Nêu các bước trình bày phép trừ 2 PT đó?

G:Kết luận các bước thực hiện phép trừ hai PT + Đưa phép trừ về phép cộng với PT đối.

+ QĐM các PT.

+ Cộng tử, giữ nguyên mẫu.

+ Rút gọn.

* Củng cố: Làm ?3.

H: đứng tại chỗ trình bày.

? Làm ?4? Nêu cách làm?

H: Lên bảng trình bày.

G: Chốt kq, cách trình bày.

2. Phép trừ.

- Quy tắc: SGK – 49

A C A C

B D B D

 

    

 

- Ví dụ: SGK - 49

?3.

(9)

? Có 2 HS làm như sau: (G chiếu bài trên bảng

x 2 x 9 x 9 x 2 x 2

x 1 1 x 1 - x x 1 0 x 1

    

    

   

Và

x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9

x 1 1 x 1 - x x 1 x 1 x 1

           

x 2 x 2

x 1 0 x 1

 

  

 

Bạn làm thế đúng hay sai? Vì sao?

H: Bạn thứ nhất sai thứ tự phép tính. Bạn thứ hai dùng quy tắc dấu ngoặc sai.

2 2 2 2

2

2 2

x 3 x 1 x 3 x 1

x 1 x x x 1 x x

x 3 (x 1)

(x 1)(x 1) x(x - 1) x(x 3) (x 1)

x(x 1)(x 1) x 3x x 2x 1

x(x 1)(x 1) x 1

x(x 1)(x 1) 1

x(x 1)

      

   

  

 

 

 

    

  

   

  

 

 

 

?4.

x 2 x 9 x 9 x 1 1 x 1 - x

x 2 x 9 x 9 x 1 x 1 x 1

x 2 x 9 x 9 3x 16

x 1 x 1

    

 

  

  

  

     

 

 

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học lí thuyết theo SGK và vở ghi.

- BTVN: 28(b); 29(b,d); 30; 31; 32/SGK - 50 - Xem trước bài tập để giờ sau luyện tập.

* HD: Bài 32: Tách:

1 1 1 1 1 1

; ....

x(x 1)  x (x 1) (x 1)(x 2)  x 1 x 2

     

rồi áp dụng t/c để tính.

V. RÚT KINH NGHIỆM

(10)