Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 23/04/2021 Tiết: 65 Ngày dạy:26/04/2021

ÔN TẬP CHƯƠNG 4 I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Nắm được giá trị tuyệt đối, hiểu định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Biết vận dụng bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối.

2. Kỹ năng:

- Học sinh biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức.

- Học sinh biết giải một số phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ^ax ^^{cx d}^ và dạng ^ax+b ^^{cx d}^

3. Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm.

- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ.

2. HS: Ôn kiến thức về giá trị tuyệt đối.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS làm được bài tập, từ đó dẫn dắt vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kỹ thuật động não

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

(2)

Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời

?H: -Nêu định nghĩa GTTĐ của số a?

-Giải các phương trình a)| 2x - 3 | = 4

?HS2;Giải các phương trình b) | 3x - 1 | - x = 2

-HS1:* Đ/n: │a│= a khi a ≥ 0 │a│= – a khi a < 0 Giải các phương trình a)| 2x - 3 | = 4

Nếu: 2x - 3 = 4 x = Nếu: 2x - 3 = - 4 x = b) | 3x - 1 | - x = 2

* Nếu 3x – 1 0 => x 1/3 Thì 3x - 1 | = 3x -1

Ta cóT: 3x – 1 –x = 2 x = 3/2 (TM)

* Nếu 3x – 1 < 0 => x < 1/3 Thì 3x - 1 | = 1- 3x

Ta có PT:1 - 3x –x = 2 x = -1/4 (TM)

S = 3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Hoạt động : Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. (34’)

+ Mục tiêu: Biết vận dụng bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G nêu yêu cầu làm bài tập 36/SGK- Ghi đề bài lên bảng a)│2x│= x - 6

b)│-3x│= x-8 c)│-5x│ - 16 = 3x

? Nêu cách làm?

+Hoạt động nhóm trong 5’, +Trao đổi bài chấm chéo.

G: Chốt kết quả.

Bài tập 36(SGK): Giải các phương trình sau a)│2x│= x - 6

Ta có:│2x│= 2x khi 2x ≥ 0 hay x ≥ 0 Ta có PT: 2x = x -6

2x- x = -6

x= -6(Không TMĐK)

+Ta có:│2x│= -2x khi 2x < 0 hay x < 0 Ta có PT: -2x = x - 6

-2x+ x =-6

-x= -6

x =2(Không TMĐK) Vậy Pt vô nghiệm

 7 2



1 2



 











2

;3 4

1

(3)

b)│-3x│= x-8

+Ta có:│-3x│= -3x khí -3x ≥ 0 hay x^0 Ta có PT: -3x = x - 8

^-3x - x = -8 ^ -4x = -8

^x =2(Không TMĐK) +Ta có:│-3x│= 3x khí x > 0 Ta có: 3x = x - 8

^3x - x = -8

2x = -8

x = -2(Không TMĐK) Vậy Pt vô nghiệm

c)│-5x│ - 16 = 3x

-5x│ = 3x +16

+│-5x│= -5x khí -5x ≥ 0 hay x^0 Ta có PT: -5x = 3x +16

^-5x -3x = 16 ^-8x =16

^x =-2(TMĐK) +│-5x│= 5x khí x> 0

Ta có PT: 5x =3 x +16 ^5x -3x = 16 ^2x = 12

^x =6(TMĐK)

Vậy tập hợp nghiệm của PT là S = {-2; 6}.

Bài tập 37: Giải các phương trình sau.

- Ghi đề bài lên bảng

7 2 3

x  x a)

d) │x-4│+ 3x= 5

? Yêu cầu học sinh làm bài theo dãy ra nháp , một nửa lớp làm bài 37a, nửa lớp làm bài 37d.

- Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện.

- Tổ chức nhận xét, chữa và cho điểm bài trên bảng.

- Nhắc lại các bước giải

Bài tập 37: Giải các phương trình sau.

7 2 3

x  x a)

(4)

phương trỡnh chứa dấu GTTĐ?

- Điều kiện để bỏ giỏ trị tuyệt đối?

? Nếu phương trỡnh cú nhiều hơn 1 dấu giỏ trị tuyệt đối (Học sinh khỏ, giỏi về nhà nghiờn cứu)

7 0 7

7 2 3 10

7

7 0 7

7 2 3

4 7

3 4 3

x x

x

x x

  

 

   

  

  



   

  

  

Giải :

+ Nếu ta có pt :

(không thoả mãn

điều kiện , loại)

+ Nếu ta có pt :

(thoả mãn điều kiện ) - Vậy pt đã cho có tập nghiệm là : S =

d) │x-4│+ 3x= 5

│x- 4│= 3x +5

+│x-4│= x- 4 khớ x - 4 ≥ 0 hay x≥ 3 Ta cú PT: x-4 = 3x +5

^x -3x = 5+4 ^-2x =9

^x =-4,5(Khụng TMĐK) +│x-4│= -(x- 4) khớ x - 4 < 0 hay x<4 Ta cú PT: -( x-4) = 3x +5

^-x +4 = 3x+5 ^-4x = 1

^x =-1/4( TMĐK)

Vậy tập hợp nghiệm của PT là S = {-1/4}.

? Hãy nờu lại cỏch giải phương trỡnh trờn?

HD: Ta xột những trường hợp nào?

- Gọi 2 học sinh lờn bảng giải trong mỗi trường hợp.

- Nhận xột lời giải trờn bảng?

- Vậy tập nghiệm của phương trỡnh này là gỡ?

+ Tương tự cho học sinh giải cỏc phương trỡnh ở cõu b và c theo bàn.

Bài tập 45. (Sgk/ 53) Giải cỏc pt sau:

) 3

a x = x + 8 (1)

 

TH 1: 3x 0 0

(1) 3 8

3 8 2 8

4 0

TH 2 : 3x 0 0

(1) 3 8

3 8 4 8

2 0

x

x x

x x x

x

x x

x x x

x

  

  

    

  

  

   

      

    tmđk x

tmđk x

 

Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S = 4 ; - 2

(5)

- Gọi 2 học sinh cựng 1 bàn lờn bảng giải.

- Tổ chức nhận xột bài trờn bảng.

- Kiểm tra bài làm của HS cỏc bàn dưới lớp.

D. TèM TềI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Lớ thuyết: Nắm vững định nghĩa giỏ trị tuyệt đối của một số, nắm chắc cỏch bỏ dấu giỏ trị tuyệt đối, cỏch giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối thụng qua cỏc vớ dụ.

+ Bài tập: 65; 66; 67 (SBT/ 59)

* Hướng dẫn: Xem lại cỏc vớ dụ và bài tập đã chữa.

- ễn tập kiến thức của chương 4 : Chứng minh BĐT , BPT bậc nhất một ẩn , PT chứa dấu GTTĐ , chuẩn bị giờ sau : Kiểm tra 45'

V. RÚT KINH NGHIỆM

) 2

TH 1: - 2x 0 0

b x

x



   = 4x + 18 (2)

 

(2) - 2 - 6 18

- 3 0

x x

x

   

  

4x + 18 tmđk x

 

TH 2 : - 2x 0 0

(2) 2 2 18

9 0

x

x x

  

    

   

4x + 18

(không tmđk ) Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S = -3 ; 8

 

) 5

TH 1: x - 5 0 5

(3) x - 5 - 2 5

-5 5

2

TH 2 : x - 5 0 5

(3) 5- x - 4 5

5 5

4

5 4 c x

x x

x x x



  

   

  

  

    

  

  

  = 3x (3)

3x

(không tmđk )

3x tmđk x

Vậy pt có tập nghiệm là S =

(6)

(7)

Ngày soạn: 23/04/2021 Tiết: 65 Ngày dạy:27/04/2021

ÔN TẬP CUỐI NĂM (T1) I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- HS nắm chắc cách giải một số dạng phương trình: phương trình qui về phương trình bậc nhất, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

2. Kỹ năng:

- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng qui định trong chương trình.

3.Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ ( Máy chiếu )

2. HS: HS ôn tập chương III , chương IV theo nội dung câu hỏi ôn tập trang 32, 33, các bài tập trang 32, 34 và theo đề cương ôn tập của PGD.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

* Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cơ bản chương III. (9’)

(8)

- Mục tiêu: HS nắm chắc cách giải một số dạng phương trình: phương trình qui về phương trình bậc nhất, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK, luyện tập thực hành.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

? Trong chương III đã được học những kiến thức gì?

? Thế nào là hai phương trình tương đương? Nêu các qui tắc biến đổi phương trình?

? Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

? Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (trong đó hai vế là

hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu)? Phương trình tích?

Phương trình chứa ẩn ở mẫu?

? Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

G: Chốt lại các kiến thức của chương.

A. Ôn tập chương III 1. Kiến thức cơ bản:

- Khái niệm hai phương trình tương đương

- Các qui tắc biến đổi phương trình

- Định nghĩa, công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

- Cách giải một số dạng phương trình trong quy định:

+ Phương trình đưa được về dạng

ax + b = 0 (trong đó hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu) + Phương trình tích

+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

* Hoạt động 2: Bài tập giải phương trình. (30’)

- Mục tiêu: Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng qui định trong chương trình.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK, luyện tập thực hành.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

? Các phương trình ở bài 7 thuộc loại nào?

? Nêu các bước giải phương trình loại này?

H:- Qui đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu - Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

2. Bài tập:

Bài 7/SGK - 131: Giải phương trình

a)

4x + 3 6x - 2 5x + 4

- = + 3

5 7 3

21(4x + 3) - 15(6x - 2) 35(5x + 4) + 315

105 = 105

 4x+3

5 −6x−2

7 =5x+4 3 +3

(9)

- Thu gọn và giải pt nhận được

H: Hai HS lên bảng làm đồng thời 2 ý a và c. Dưới lớp cùng làm và nhận xét G: Nhấn mạnh những sai lầm hay mắc phải: Thực hiện bỏ ngoặc có dấu (-)đằng trước.

? Phương trình thuộc dạng nào?

? Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu?

? Trong các bước giải thường hay mắc sai lầm nào?

G: - Quên tìm ĐKXĐ

- Sau khi khử mẫu được phương trình hệ quả có thể không tương đương với phương trình ban đầu nhưng khi trình bày vẫn ghi dấu ⇔

- Khi tìm được giá trị của ẩn thường quên không đối chiếu với ĐKXĐ và KL ngay).

H: Hai HS làm trên bảng 2 ý a và b, dưới lớp cùng làm và nhận xét.

G: Chú ý KL nghiệm của câu b.

Nêu bổ sung câu c .

? Câu c, phương trình thuộc dạng nào?

H: Nêu cách làm.

G: Trình bày trên bảng G: Nêu đề bài:

c’) Giải phương trình:

2 2 2

1 1 1 1

x 3x 2 x 5x 6....x 15x 56 14

     

? Câu c và c’ có mối liên hệ gì?

H: Câu c’ có được bằng cách từ câu c nhân bỏ ngoặc ở mẫu.

? Nếu đề cho câu b’ thì làm như thế nào?

H: Phân tích các mẫu thành nhân tử

84x + 63 – 90x + 30 = 175x+140 +315

84x – 90x – 175x = 140+315 – 63 – 30

– 181x = 362  x = – 2

Vậy phương trình có nghiệm là x = – 2.

c)

 

3 2x 1

x 2 5x 3 5

3 4 6 x 12

      

 

9 2x 1

4(x 2) 2(5x 3) 12x 5

12 12 12 12 12

  

    

x+2

3 +3(2x−1)

4 −5x−3

6 =x+ 5 12

4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5

4x + 18x – 10x – 12x = 5 – 8 + 9 – 6

 0x = 0

Vậy PT có vô số nghiệm.

Bài 10/SGK - 131: Giải các PT a) ^{x + 1 x 2}¹ ^ ⁵^ ^



^{x + 1 2 x}¹⁵

 

^



   

1 5 15

x + 1 2 x x + 1 2 x

  

 

ĐKXĐ: x ≠ – 1; x ≠ 2

   

       

2 x 5 x + 1 15

* x + 1 2 x x + 1 2 x 2 – x 5x 5 15

   

 

   

1 x+1+ 5

2−x= 15

(x+1)(2−x)4x = 15 – 2 – 5  4x = 8  x = 2 (loại)

Vậy PT ban đầu vô nghiệm.

b) ²

x - 1 x 5x 2 x + 2 x 2 4 x

  

 

   

x - 1 x 5x 2

x + 2 2 x 2 + x 2 x (*)

   

 

ĐKXĐ: x ≠

 2

(*) ^(x – 1)(2 – x) +x(x + 2) = 5x – 2

 2x – x² – 2 + x + x² + 2x = 5x – 2

 0x = 0. PT này có vô số nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm là bất cứ số nào khác ^±2.

c)

(10)

bằng PP tách hạng tử.

H: Nghiên cứu đề bài 8/SGK - 131

? Phương trình thuộc loại nào?

? Nêu các bước giải?

H: + Phá dấu giá trị tuyệt đối.

+ Giải hai phương trình, mỗi phương trình cần kiểm tra nghiệm theo điều kiện.

+ Tổng hợp nghiệm của 2 phương trình và kết luận.

H: 1HS giải trên bảng.

G: Theo dõi và nhắc nhở những sai lầm.

^{x 1 x 2}^  ¹ ^  ^ ^{x 2 x 3}^  ¹ ^ ^{ }^.... ^{x 7 x 8}^  ¹ ^  ^¹⁴¹ ^(*) ĐKXĐ: x – 1; – 2; …; – 8.

1 1 1 1 1 1 1

(*) ....

x 1 x 2 x 2 x 3 x 7 x 8 14

       

     

1

x+1− 1 x+2+ 1

x+2− 1

x+3+…+ 1 x+7− 1

x+8= 1 14

1 1 1

x 1 x 8 14

  

 

 14(x + 8 – x – 1) = x² + 9x + 8

 x² + 9x – 90 = 0

 x²– 6x + 15x – 90 = 0

x(x – 6) + 15(x – 6) = 0

 (x – 6)(x + 15) = 0

 x 6 x 15

 

  



Vì x = 6, x = -15 thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình (*) có tập nghiệm

S = {6; –15}.

Bài 8/SGK - 131:

b) Giải PT: |3x – 1| – x = 2

Có: |3x – 1| |3x−1|=¿= 3x – 1 khi 3x – 1 ≥ 0

 3x ≥ 1  x ≥ ¹3 1 3

|3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 x < ¹3 1 3

Để giải PT ban đầu ta đi giải 2 PT sau:

1) 3x – 1 – x = 2 với điều kiện x ≥ ¹3 1 3

3x – 1 – x = 2  2x = 3x = 3 2

3

2 (TMĐK) 2) 1 – 3x – x = 2 với điều kiện x < ¹3

1 3

1 – 3x – x = 2  – 4x = 1

 x = – 1 4

1

4 (TMĐK)

(11)

Vậy PT có tập nghiệm S={–

1 4;

3 2} D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm PP giải các loại phương trình có trong chương trình.

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.

- BTVN: 64, 65, 66/SBT trang 13,14. Tiếp tục giải các bài tập trong đề cương ôn tập.

- Ôn tập cách giải bài toán bằng cách lập PT và ôn tập kiến thức của chương IV.

V. RÚT KINH NGHIỆM