Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn:06/11/2020 Tiết: 23 Ngày dạy: 10/11/2020

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:

- HS hiểu các định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.

- Lấy được ví dụ về PTĐS.

2. Kỹ năng:

- Vận dụng được đ/n để kiểm tra hai PT bằng nhau trong những trường hợp đơn giản. Tìm thành phần chưa biết trong phân thức ( Tử thức hoặc mẫu thức )

3.Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

- Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ, phấn màu.

2. HS: Ôn tập k/n số hữu tỉ, định nghĩa phân số, hai phân số bằng nhau.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp: (1p) 2. Kiểm tra bài cũ

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, từ đó dẫn vào bài mới

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

(2)

GV nêu câu hỏi : Nêu khái niệm phân số? Lấy ví dụ? Định nghĩa hai phân số bằng nhau? H trả lời miệng .

GV giới thiệu ND chính của chương II , nội dung chủ đề 5 : Được biết khái niệm phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau; biết rút gọn phân thức; biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức và biến đổi các biểu thức hữu tỉ.

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

- Mục tiêu: HS hiểu các định nghĩa phân thức đại số. Lấy được ví dụ về PTĐS.

- Phương pháp kĩ thuật: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G: Cho hs quan sát các biểu thức:

2 2

4x - 7 15 x - 12

a) ; b) c)

2x 4x - 5 3x - 7x 1

? Các biểu thức trên có đặc điểm gì chung

? H: Có dạng A

B ( A, B là đa thức).

G: Các biểu thức như thế gọi là những PTĐS.

? Vậy PTĐS là gì?

H nêu định nghĩa PTĐS

G: Chốt lại và ghi tóm tắt đ/n.

? Một đa thức có phải là một PTĐS không? Vì sao?

G: Nhấn mạnh:Mỗi đa thức cũng được coi là một PTĐS với mẫu bằng 1.

? So sánh sự giống và khác nhau giữa k/n phân số và k/n PTĐS?

H: Cá nhân làm bài ?1; ?2, trình bày lời giải .

?2: Một số thực a được coi là 1 đa thức nên cũng là một PTĐS. Số 0, số 1 cũng là những PTĐS.

? Cho biểu thức 2x

1

x . Biểu thức này có phải là một PTĐS hay không?

H: Không, vì

1 x

1

x không phải là đa thức.

1.Định nghĩa.

*Định nghĩa: Biểu thức có dạng

A

B_{(A, B} là đa thức và B khác đa thức 0)

- Mỗi đa thức được coi là một PTĐS với mẫu bằng 1.

?2. Mọi số thực đều là phân thức.

(3)

? Hãy trả lời câu hỏi đầu bài?

H: PTĐS được tạo thành từ những đa thức.

? Nhắc lại đ/n hai phân số bằng nhau?

H:

a c

ad = bc b  d

? Hãy phát biểu định nghĩa hai PTĐS bằng nhau?

H phát biểu . G kết luận .

? Muốn chứng minh

A C B  D ^A

B=C

D thì cần CM gì?

H :

A C

AD = BC B  D

* Củng cố: Làm ?3 và ?4.

? Muốn biết 2 phân thức có bằng nhau hay không làm ntn?

2 HS lên bảng làm bài . H cả lớp nhận xét .

H: Hoạt động nhóm ?5; thời gian hoạt động 5p

G: Cho H nhận xét chéo giữa các nhóm và chốt kết quả .

? Sai lầm của bạn Quang là gì?

H: Xoá bỏ 3x ở tử và mẫu là sai.

G: Nhấn mạnh lại để tránh sai lầm cho hs.

? Nếu cho đẳng thức: (3x + 3)x = 3x(x + 1) thì ta còn có thể viết được những cặp PTĐS bằng nhau nào?

2. Hai phân thức bằng nhau.

*Định nghĩa:

A B=C

D

A C

B D

nếu AD = BC

*Ví dụ: SGK - 35

?3. Vì: 3x²y.2y² = 6x²y³ 6xy³.x = 6x²y³

nên 3x²y.2y² = 6xy³.x Vậy

2

3 2

3x y x

6xy  2y ³^x²^y 6x y³= x

2y²

?4. Vì: x(3x + 6) = 3x² + 6x 3(x² + 2x) = 3x² + 6x nên x(3x + 6) = 3(x² + 2x) Vậy

x x + 2x2

3  3x 6



?5. Bạn Vân nói đúng vì:

(3x + 3)x = 3x(x + 1)

(= 3x²+ 3x)

x

3=x²+2x 3x+6

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: HS hiểu các định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Vận dụng được đ/

n để kiểm tra hai PT bằng nhau trong những trường hợp đơn giản.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ G yêu cầu H làm bài 1/ SGK? Bài 1/SGK - 36

(4)

H: 2 HS làm 1a và 1c trên bảng.

H nhận xét kết quả.

H: Nghiên cứu đề bài 3/SGK – 36.

? Nêu cách làm?

G: Hướng dẫn ( nếu cần ):

? Theo đ/n 2 PTĐS ta có điều gì?

? Làm thế nào tìm được đa thức G: Chốt cách làm: Theo đ/n 2 PTĐS bằng nhau ta lập được đẳng thức giữa các tích, biến đổi 1 vế sao cho có xuất hiện các nhân tử của vế kia => đa thức cần tìm.

? Còn có cách khác không?

H: Tìm (…) bằng phép chia chia đa thức.

a) Vì: 5y.28x = 140xy và 7.20xy = 140xy

nên

5y 20xy 7  28x

5y

7 =20xy 28x

c) Vì: (x + 2)(x² – 1) = (x + 2)(x – 1)(x +1)

nên ²

x + 2 (x + 2)(x + 1)

x 1  x 1

 

x+2

x−1=(x+2)(x+1) x²−1

Bài 3/SGK - 36 Ta có:

(…)(x – 4) = x(x²– 16) = x(x – 4)(x + 4) Vậy ta chọn đa thức x(x + 4) = x² + 4x Cách 2: Theo đ/n 2 PTĐS bằng nhau có:

(…)(x – 4) = x(x² – 16)

Nên: (…) = x(x² – 16) : (x – 4)

= x(x – 4)(x + 4) : (x – 4) = x(x + 4)

= x² + 4x D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc lí thuyết theo vở ghi và SGK.

- BTVN: 1(còn lại); 2/SGK và 2, 3/SBT -16.

- Ôn tính chất cơ bản của phân số, xem trước §2.T/c cơ bản của PTDS V. RÚT KINH NGHIỆM

(5)

Ngày soạn: 06/11/2020 Tiết: 24 Ngày dạy: 11/11/2020

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:

- Hiểu, nắm vững tính chất cơ bản của PTĐS để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.

- HS hiểu được quy tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức 2. Kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không .

3. Thái độ và tình cảm:

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Năng lực phẩm chất

-Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

-Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

- Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính, SGK 2. HS: Ôn t/c cơ bản của phân số.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

(6)

IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC 1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, từ đó dẫn vào bài mới

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điể

m HS1: Nêu đ/n hai PT bằng

nhau ? Xét xem 2 phân thức sau có bằng nhau không?

2 2

x - 2x - 3 x + x và

x - 3 x

- Đ/n: SGK

- Có bằng nhau vì:

(x² – 2x – 3)x = (x +1)(x – 3)x và (x² + x)(x – 3) = x(x + 1)(x – 3)

5

5 G : ĐVĐ: Nêu t/c cơ bản của phân số?

a a.m b b.m

(m  0, m  Z);

a b=a:n

b:n

a a:n b  b:n

(nƯC(a,b)

Vậy t/c của phân thức có giống t/c của phân số hay không?=> ND bài học.

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

- Mục tiêu: + HS nắm vững tính chất cơ bản của PTĐS để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. Có kĩ năng dùng tính chất cơ bản của phân thức để xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không?

- Phương pháp, kĩ thuật: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, quan sát trực quan.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ G: Cho hs làm ?2 và ?3 trên bảng.

H: 2 hs lên bảng, lớp cùng làm rồi NX.

? Qua ?2 và ?3 hãy cho biết: Làm thế nào để có thể tìm được 1 PT bằng PT đã cho?

H nêu cách làm

G: khẳng định đó là t/c cơ bản của PTĐS.

H: Đọc t/c, viết CTTQ.

? Tại sao đa thức đem nhân phải khác đa

1. Tính chất cơ bản của phân thức.

?2.

x x(x 2) 3 3(x 2)

 



x

3=x(x+2)

3(x+2) vì x.3(x + 2) = 3x(x +2)

?3.

2

3 2

3x y x 6xy  2y

3x²y 6x y³= x

2y²

vì 3x²y.2y² = 6x²y³

(7)

thức 0? Khi chia cả tử và mẫu cho 1 biểu thức thì biểu thứcđó cần có đ/k gì?

? So sánh t/c cơ bản của PTĐS với t/c cơ bản của phân số?

? T/c này được sử dụng trong dạng BT gì?

H: Tìm ( hoặc CM) PT bằng PT đã cho.

* Củng cố:

H: Làm ?4 theo nhóm để củng cố t/c cơ bản của phân thức.

Thời gian hoạt động nhóm 5p

H các nhóm đổi bài , nhận xét giữa các nhóm

G nêu ví dụ :

2 2

4x + 5x 5x 4x + 7xy  7xy

5x+6x² 5x+3xy=6x²

3xy

H nhận xét bài làm đúng hay sai

G: Lưu ý H chỉ được rút gọn nhân tử chung không được rút gọn hạng tử giống nhau.

và 6xy³.x = 6x²y³

*Tính chất cơ bản của phân thức:

SGK - 37 A A.M

B  B.M

(M là đa thức khác đa thức 0)

A A:N B  B:N ^A

B=A:N

B:N (N là một NTC).

?4.

a)

2x(x 1) 2x (x 1)(x 1) x 1

 

   (x+²^x1)(⁽^x−1)x−1)

vì đã chia cả tử và mẫu của PT ở vế trái cho NTC là x – 1.

b)

A -A B  -B ^A

B=−A

−Bvì đã nhân cả tử và mẫu của PT ở vế trái với – 1.

? Ở phần ?4b ta có:

A B=−A

−B.A -A B  -B

.Có NX gì về dấu của tử và mẫu của hai PT này?

H: PT ở vế phải có tử và mẫu trái dấu với tử và mẫu của PT ở vế trái.

? Cho PT A

B , theo phần b có thể tìm được PT bằng

A B

A B ntn?

H: Đổi dấu của cả tử và mẫu.

G yêu cầu H nêu quy tắc đổi dấu.

? Dựa vào cơ sở nào mà ta có quy tắc đổi dấu?

2. Quy tắc đổi dấu.

A -A B  -B

(8)

? Việc đổi dấu cả tử và mẫu thực chất là đã làm gì?

? Q/tắc đổi dấu được vận dụng làm dạng BT nào?

* Củng cố:

H: Làm ?5: HS lên bảng làm.

? Dùng quy tắc đổi dấu tìm phân thức bằng -A

-B ? H:

-A -(-A) A -B  -(-B)  B

G: Chốt vậy nếu đổi dấu cả tử và mẫu hai lần của cùng một phân thức thì ta được PT ban đầu.

?5.

a)

y x x y

4 x x 4

  

 

y−x

4−x=x−y x−4

b) ² ²

5 x x 5

11 x x 11

  

 

5−x

11−x²= x−5 x²−11

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

- Mục tiêu: HS hiểu được quy tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, Có kĩ năng dùng quy tắc đổi dấu để xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không?

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ G nêu yêu cầu làm bài 4/SGK

G: Chia lớp làm hai dãy, mỗi dãy xét 2 VD, đại diện các nhóm trả lời.

H: Làm theo hướng dẫn rồi NX.

G: Nhấn mạnh lại một số sai lầm hs hay mắc phải khi sử dụng t/c và q/tắc đổi dấu trong bài.

* Trò chơi: Giải toán nhanh.

G: nêu cách chơi: Mỗi dãy là một đội, đội nào viết được nhiều và đúng nhất sẽ thắng.

Bài tập: Cho A x 1

x + 1

 

hãy viết những PTĐS bằng PTĐS đã cho.

H: Viết trong vòng 3’, báo cáo kq.

G: Kết luận, tuyên dương đội

Bài 4/SGK trang 38

- Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của PT ở VT với x

- Hùng làm sai vì vì đã chia tử ở VT cho x + 1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1.

Sửa lại:

2 2

(x 1) x 1

x x x

  



(x+1)² x²+x =x+1

x hoặc (x 1)2 x 1

x 1 1

  

 ⁽^x+¹⁾

2

x+1

- Giang làm đúng theo QT đổi dấu.

- Huy làm sai vì :

(x – 9)³ = – (9 – x)³ = – (9 – x)³ Nên :

3 3

(x 9) (9 x) 2(9 x) 2(9 x)

  

  

Sửa lại:

3 2

(x 9) (9 x)

2(9 x) 2

   



(9)

thắng cuộc

(x−9)³

2(9−x)=−(9−x)²

2 hoặc

3 2

(x 9) (x 9)

2(9 x) 2

  

 

hoặc

3 2

(9 x) (9 x)

2(9 x) 2

 

  D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học tính chất cơ bản của phân thức và qtắc đổi dấu. Biết sử dụng thạo quy tắc.

- BTVN: 5, 6/SGK - 38 và 5,7/SBT -16,17.

- Ôn tập cách rút gọn phân số và xem trước §3.Rút gọn phân thức.

V. RÚT KINH NGHIỆM