Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn: 23/04/2021 Tiết: 57 Ngày dạy:27/04/2021

THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

-Thông qua việc quan sát , thực nghiệm bằng hình ảnh cụ thể bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau;

công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

2. Kĩ năng:

- Nhận ra được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau trong hình vẽ và mô hình hình hộp chữ nhật; Vận dụng được công thức tính thể

tích của hình hộp chữ nhật vào tính toán trong các bài cụ thể.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán. Vận dụng được kiến thức đã học vào thực tế.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Mô hình hình hình hộp chữ nhật, bảng phụ H86/sgk và các mô hình (H65,66/SGV T117)

2. HS: Ôn tập kiến thức bài trước.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS làm được bài tập, từ đó dẫn dắt vào bài mới

(2)

C C'

D

B

A' B'

D'

A

Phương pháp, kĩ thuật: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kỹ thuật động não

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời

HS1: Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng?

Chữa bài 8b/SGK – 100.

- Không nằm trong mp và song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng?

Vì p không nằm trong mp’ sàn nhà; q nằm trong mp’ sàn nhà; q // p nên p song song với sàn nhà.

HS2: Chữa bài 9(b,c)/SGK - 100.

b) CD // mp(ABFE); CD // mp(EFGH) c) AH // mp(BCGF)

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. (18’)

- Mục tiêu: Bằng hình ảnh cụ thể cho hs bước đầu nắm được dấu hiệu để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Nhận ra được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau trong hình vẽ và mô hình hình hộp chữ nhật.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK, hoạt động nhóm.

-Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

G: Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

H: Làm ?1.

G: Giới thiệu đường thẳng AA’ vuông góc với mp(ABCD).

? Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nào?

? Có nhận xét gì về đường thẳng AA’ và các đường thẳng đi qua A và nằm trong mp(ABCD)?

H: Đọc nhận xét.

G: Sử dụng mô hình hình 64,65/SGV - 117 mô tả cho H thấy được nội dung của nhận xét .

G: Sử dụng mô hình, kết hợp với hình vẽ trình bày khái niệm 2 mp vuông góc với nhau.

? Đường thẳng A’A có nằm trong mp(AA’D’D) không?

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.

AA’mp(ABC D)



 

AA' AD;AA' AB AD; AB mp(ABCD);

AD AB A

  

 

  



* Nhận xét: SGK - 101

* Hai mặt phẳng vuông góc:

- Đường thẳng A’A nằm trong mp (AA’D’D)

- Đường thẳng A’A mp (ABCD)?

(3)

? Đường thẳng A’A có quan hệ như thế nào với mp(ABCD)?

G: Ta nói: mp(AA’D’D)  mp(ABCD)

? Hai mp cần điều kiện gì thì vuông góc với nhau?

H: mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia.

? Tìm hình ảnh thực tế về đường thẳng vuông góc với mp, 2 mp vuông góc?

H: Làm ?2, 3 theo nhóm, đại diện một nhóm báo cáo kết quả?

G: Chốt kết quả.

 mp(AA’D’D)  mp(ABCD)

?2.

+ Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là: A’A; B’B; C’C; D’D.

+ Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) vì A, B nằm trong mp(ABCD) nên đường thẳng AB nằm trọn trong mp đó.

+ ^AB⊥^{A A}

'

AB⊥AD

A A^'că t AD´

}

Đường thẳng AB không vuông góc với mp(ADD’A’) vì AB không vuông góc với bất kì đường thẳng nào thuộc mp(ADD’A’)

?3. mp(ABB’A’) ^mp(A’B’C’D’) mp(ADD’A’) ^mp(A’B’C’D’) mp(BCC’B’) ^mp(A’B’C’D’) mp(CDD’C’) ^mp(A’B’C’D’) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 2: Tìm hiểu thể tích của hình hộp chữ nhật.(10’)

- Mục tiêu: Bằng hình ảnh cụ thể cho hs bước đầu nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Vận dụng được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật vào tính toán trong các bài cụ thể.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK, hoạt động nhóm.

-Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

G: Treo bảng phụ có H86: Xếp kín các hình lập phương đơn vị vào trong hình hộp chữ nhật.

? Mỗi lớp xếp được được bao nhiêu hình lập phương đơn vị?

H: 17.10 hình.

? Hình vẽ trên xếp được bao nhiêu lớp?

H: 6 lớp.)

? Nếu xếp kín thì được bao nhiêu hình lập phương đơn vị?

H: 17.10.6 hình.

? Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích là 1cm³ thì thể

tích của hình hộp chữ nhật ở trên là bao nhiêu?

? Nếu các kích thước của hình hcn là a, b, c (cùng đơn vị

2. Thể tích của hình hộp chữ nhật.

* Thể tích hình hộp chữ

nhật:

V = abc

(a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật)

* Thể tích hình lập phương:

V = a³

(a là cạnh của hình lập phương)

(4)

dài) thì thể tích của hình hcn được tính ntn?

? Có nhận xét gì về các kích thước của hình lập phương?

Công thức tính thể tích của hình lập phương ?

? Hãy phát biểu bằng lời các công thức trên?

H: Đọc đề ví dụ.

? Muốn tìm thể tích hình lập phương cần biết gì?

? Làm thế nào tìm được cạnh hình lập phương?

H: Dựa vào diện tích toàn phần.

* Ví dụ: SGK - 103

G: Chuẩn bị hình khai triển bằng bìa (H87a) H: 2 HS đồng thời làm 2 phần trên bảng

? Nếu gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c thì theo bài ra ta có điều gì?

Bài 10/SGK – 103.

1) Gấp được hình hộp chữ nhật

2) a. BF  mp (EFGH); BF  mp (ABCD)

b. AD nằm trong mp(AEHD) và AD  mp(CGHD)

⇒ mp(AEHD)  mp(CGHD) Bài 11/SGK - 104.

a) Theo bài ra ta có:

a b c

= = 3 4 5

a 3=b

4=c

5và abc = 480.

(Về nhà giải tìm a, b, c).

D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học theo SGK và vở ghi.

- BTVN: 11, 12, 13, 14/SGK - 104.

- Xem trước các bài tập phần luyện tập, mang đầy đủ dụng cụ vẽ hình.

V. RÚT KINH NGHIỆM

(5)

Ngày soạn: 23/04/2021 Tiết: 58 Ngày dạy:28/04/2021

Tiết 4. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Hiểu rõ một số khái niệm cơ bản của hình học không gian: điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, đoạn thẳng trong không gian, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, 2 mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuông góc, công thức tính thể tích của hình hộp chữ

nhật.

- Nhận biết được “đường chéo”, “hai đỉnh đối diện”.

2. Kĩ năng:

- Xác định đúng các khái niệm cơ bản; vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ

nhật vào tính toán một cách thành thạo.

3. Thái độ và tình cảm:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính cần cù, cẩn thận, chính xác, chủ động, ham học hỏi.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán. Vận dụng được kiến thức đã học vào thực tế.

4. Năng lực phẩm chất

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân.

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán.

-Phẩm chất: Trách nhiệm, trung thực, chăm chỉ II. CHUẨN BỊ

1. GV: Bảng phụ bài 12; 16/SGK - 106

2. HS: Ôn tập kiến thức bài trước, dụng cụ vẽ hình.

III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, TỔ CHỨC

Phương pháp, kĩ thuật: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, tự nghiên cứu SGK.

Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1.Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:

A. KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS làm được bài tập, từ đó dẫn dắt vào bài mới

(6)

Phương pháp, kĩ thuật: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ, kỹ thuật động não

Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời

HS1: Chữa bài 13/SGK - 106 (phần b làm 2 ý)

G hỏi: Tìm trên hình hộp VD chứng tỏ mệnh đề sau là sai: Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.

G: Nhấn mạnh: Không phải định lí

nào đã học về đường thẳng song song trong hình học phẳng đều đúng trong hình không gian.

- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

V = AB.BC.BN

Chiều dài 22 18

Chiều rộng 14 5

Chiều cao 5 6

Diện tích một đáy 308 90

Thể tích 1504 540

- Ví dụ: AD và AB cùng vuông góc với AM nhưng AD  AB.

HS2: Sử dụng hình bài 13 trả lời:

? Đường thẳng CD vuông góc với những mp nào?

? Hai mp (ABCD) và (BCPN) có

vuông góc với nhau không?Vì sao?

b) CD // mp(ABFE);

CD // mp(EFGH) c) AH // mp(BCGF)

3. Dạy học bài mới:

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

*Hoạt động 1: Củng cố các yếu tố của hình hộp chữ nhật. (12’)

- Mục tiêu: Nhận biết được các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Biết được “đường chéo”, “hai đỉnh đối diện”.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nghiên cứu SGK.

G: Treo bảng phụ có đề bài.

Giới thiệu khái niệm “đường chéo’’, “hai đỉnh đối diện’’

của hình hộp chữ nhật.

? Tìm thêm các đường chéo khác?

? Trong cột thứ nhất muốn tìm AD có thể dựa vào đâu?

G: Gợi ý: Có nhận xét gì về quan hệ giữa AB và BD?

H: AB  BD vì 1 đường thẳng  mp thì nó  với mọi đường thẳng nằm trong mp và đi qua chân đường vuông góc.

G: Lưu ý HS: Cần tìm BD², không nên tìm BD.

Hướng dẫn HS làm ý thứ nhất:

DA² = AB² + BD²= AB²+ BC² + CD². H: 3 HS lên bảng làm các ý còn lại.

? Nêu cách tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ

Bài 12/SGK - 104:

D C

B A

Cột 1: DA = 45 (DA² = AB² + BD²

= AB²+ BC² + CD²) Cột 2: CD = 40

(CD² = BD² – BC² = AD²– AB² – BC²) Cột 3: BC = 23

(7)

nhật?

H: Căn bậc hai của tổng các bình phương của các kích thước.

(BC² = BD² – DC²

= AD² – AB² – CD²) Cột 4: AB = 25

(AB²= AD² – BD²

= AD² – BC² – CD²) C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

*Hoạt động 2: Củng cố công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. (15’)

- Mục tiêu: HS được củng cố công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vào tính toán một cách thành thạo.

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự

nghiên cứu SGK.

- Hình thức tổ chức: Cả lớp, cá nhân, nhóm nhỏ

? Muốn tìm khoảng cách từ miệng thùng đến mặt nước khi nước đã dâng lên cần tìm gì?

H: Chiều cao của phần nước dâng lên.

? Muốn tìm chiều cao đó thì tìm gì?

H: Tìm V phần nước dâng lên.

? Tìm thể tích đó cần tìm gì?

H: Tìm thể tích của 25 viên gạch.

G: kết luận + Tính V của 25 viên gạch.

+ Tính chiều cao của nước dâng lên khi cho gạch vào.

+ Khoảng cách từ nước đến miệng thùng bằng độ

sâu của nước với chiều cao nước dâng.

H: làm vào vở, 1hs lên bảng trình bày.

? Bài toán với các số liệu đã cho sẽ không giải được nếu thiếu điều kiện nào?

G: Nêu điều kiện của bài toán:

+ Gạch hút nước không đáng kể.

+ Toàn bộ gạch ngập trong nước.

? Mở rộng bài toán: Cho 25 viên gạch vào thì nước dâng lên 0,2dm³. Hỏi thể tích nước bị gạch hút là bao nhiêu?

G: Gợi ý: Gạch bị nhập trong nước nhưng ở đây có

một lượng nước bị hút nên lượng nước dâng không bằng thể tích bị gạch chiếm chỗ.

Vậy : Vhút = Vgạch - Vdâng

Bài 15/SGK – 105

Thể tích của 25 viên gạch là:

25.(2.1.0,5) = 25 dm³

Thể tích của phần nước dâng lên bằng thể tích của 25 viên gạch nên bằng 25 dm³.

Gọi x là chiều cao của phần nước dâng lên, ta có thể tích của phần nước dâng lên là 7.7.x

Vì thể tích này là 25 dm³ nên:

7.7x = 25, do đó x = 25

49 (dm).

Nước dâng lên cách miệng thùng:

7 – (4 + ²⁵49 25

49) = 7 – 221

49

= 122

49 122

49  2,49 (dm).

Thể tích nước dâng lên là:

7.7.0,2 = 9,8 dm³

Thể tích nước bị gạch chiếm chỗ lag:

25 – 9,8 = 15,2 dm³

(8)

H: Đứng tại chỗ trả lời kết quả.

*Hoạt động 3: Củng cố mối quan hệ giữa đường và mặt. (7’)

- Mục tiêu: Củng cố 1 số khái niệm cơ bản của hình học không gian: điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, đoạn thẳng trong không gian, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, 2 mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuông góc

- Phương pháp: Vấn đáp, quan sát trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, tự

nghiên cứu SGK, hoạt động nhóm.

G: Cho HS quan sát từ hình thực “cái ô tô’’

đến mô hình toán học.

G: Treo bảng phụ mô hình toán học cái ô tô.

H: Hoạt động nhóm trong 4’, đai diện báo cáo kết quả.

G: Yêu cầu giải thích.

Bài 16/SGK – 105

a) Những đường thẳng song song với mp (ABKI) là: A’B’; B’C’; C’D’; D’A’;

DC; DG; GH; HC.

b) Những đường thẳng vuông góc với mp (DCC’D’) là: A’D’; B’C’; GD; HC;

BK; AI.

c) mp (A’D’C’B’)  mp (DCC’D’) D. TÌM TÒI – MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm chắc cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương - BTVN: 14; 17/SGK và 18; 22/SBT

- Xem trước §4 – Hình lăng trụ đứng , mang đầy đủ dụng cụ vẽ hình.

V. RÚT KINH NGHIỆM