Trường hợp đồng dạng thứ ba

(1)

(2)

KHỞI ĐỘNG

1. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác đã học

2. Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?

Vì sao?

(3)

TRẢ LỜI

2. Hai tam giác này có đồng dạng với nhau Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ có:

= = 2

= (1)

= (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ABC A’B’C’( c-g-c)

S

(4)

Chúng ta đã học về hai trường hợp đồng dạng của tam giác liên quan tới cạnh

và góc.Vậy nếu không biết độ dài các cạnh mà chỉ biết số đo các góc thì ta có cách

nào nhận biết hai tam giác đồng dạng hay không???

Chúng ta đã học về hai trường hợp đồng dạng của tam giác liên quan tới cạnh

và góc.Vậy nếu không biết độ dài các cạnh mà chỉ biết số đo các góc thì ta có cách

nào nhận biết hai tam giác đồng dạng hay không???

(5)

Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí

* Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’

với = ; = .

Chứng minh

S

Aˆ

(6)

* ĐỊNH LÍ:

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

* Bài toán:

(7)

GT

KL

S

1. Định lí

* ĐỊNH LÍ:

* Bài toán:

' '

' B C ABCvà A



' '

' B C

 A

' Bˆ Bˆ

, ' Aˆ

Aˆ  

 ABC

Aˆ

(8)

HAI TAM GIÁC ĐỒNG

DẠNG

TH đồng dạng thứ nhất ( c-c-c)

TH đồng dạng thứ hai ( c-g-c) TH đồng dạng thứ ba ( g-g)

(9)

A

Trong các tam giác dưới đây,những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?Hãy giải thích.

2.Áp dụng

B C

a)

D

E F

b)

M

N P

c)

A’

B’ C’

D’

F’

E’ _e)

d)

M’

P’

N’ ^f) Hình 41

?1 ?1

Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

1. Định lí

(10)

(c-g-c)

S

(g-g)

S

A

B C

M

N P A’

B’ d) C’

D’

F’

E’

TRẢ LỜI

(11)

Bài 1 Bài 1

2.Áp dụng

Tiết 44. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

1.Định lí

a. Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào

đồng dạng với nhau không?

b. Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c. Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc . Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD

Ở hình 4.2 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và

(12)

a. Trong hình có 3 tam giác: , , Trong đó: (g-g)

Sb. Ta có: (g-g) =

= = 2(cm) = x

y = DC = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 (cm)

S

TRẢ LỜI

(13)

c.

* BD là tia phân giác của nên : ta có:

= = = 3,75 (cm)

* Ta có: (g-g) =

= = 2,5(cm)

S

(14)

2.Luyện tập:

Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35

a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?

ABC A’B’C’

Bài giải:

Nên ABC A’B’C’ (c.c.c) a) Vì:

b) Nếu P; P’ lần lượt là chu vi của ABC và A’B’C’

S

S Ta có:

12

6 9

8

4 6

Hình 35 A

B' C'

A'

B C

' ' AB A B 

' ' AC A C  ' '

BC B C 



' ' '

' '

' B C

BC C

A AC B

A

AB   ' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C

  



6

' ' 4

3 2 AB

A B  

9 ;

' '

3 2 6

AC

A C  

6 + 9 +12 27 4 + 6 + 8 = 18  P

P '  



' C ' B ' C ' A ' B ' A

BC AC

AB

12 ' '

3 2 8

BC

B C  

3 2

3

2; ³

2; 3

2

(15)

* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Qua bài tập trên, em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó?

(16)

Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35

a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?

Vì ABC và A’B’C’ đồng dạng nên ta lập được tỉ số đồng dạng và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta sẽ tính được độ dài 3 cạnh.

8

4 6

Hình 35 12

6 9

B C

A

B' C'

A'

bài t p trên n u vì lí do nào đó

Ở ậ ế đ dài 3 c nh c a m t tam ộ ạ ủ ộ

giác b xóa m t, n u ị ấ ế bi t t s chu vi c a 2 tam giác đ ng d ngế ỉ ố ủ ồ ạ ta có th tìm l i đ dài các c nh đó đ c không? N u đ c hãy ể ạ ộ ạ ượ ế ượ nêu cách tìm?

B C

A

(17)

Bài tập 3: Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số k.

A’B’M’ ABMS

M' A'

B M C

A

B' C’

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

A’B’M’ ABM(c.g.c)S

' ' ' ' A M A B

AM 



AB  k

' ' ' '

B M A B BM  AB

  ' B  B

' ' ' '

A M A B AM  AB  k

  ' B  B

' ' ' '

B M A B BM  AB



1 ' '

B'M' 2 ' ' BM 1

2

B C B C BC k BC

 

 

  

 

  1

B'M' 2 ' ' ' ' BM 1

2

B C B C BC k BC

 

 

  

 

 

(18)

* Nhận xét: ^{Tỉ số} hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Em có nhận xét gì về tỉ số hai trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng?

(19)

Bài tập 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng

OA.OD = OB.OC

OAB S OCD ^D ^C

A B

O

a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt)

Do đó: OAB OCD



Vậy: OA.OD = OB.OC

S

Nên:

H

K

(g.g)

OH = AB

OK CD



OA OB OC  OD



ABD  BDC (slt)

OA OB OC  OD

  ( )

BAC  ACD slt

(20)

TiÕt 47

1. Hệ thống lý thuyết:

LUYỆN TẬP

VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

2. Luyện tập:

•Ghi nhớ:

 Tỉ số chu vi, tỉ số hai trung tuyến và tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Bài tập 1:

Bài tập 2:

Bài tập 3:

Bài tập 4: * Ở tiết trước ta đã rút ra nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác cùng xuất phát từ một đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

 Muốn chứng minh hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta thường chứng minh hai tam giác đồng dạng có các cặp tương ứng tỉ lệ đó.

(21)

Em hãy chọn một đáp án đúng trong các câu sau:

1)Nếu ABC và OMN có thì:

ABC OMN

ABC NMO A.

B.

C.

D.

ABC MNO

ABC NOM

S S

B = M ; C = O

2)Nếu hai tam giác có các cạnh 2cm; 2cm;

1cm và 1cm; 1cm; 0,5cm thì:

A. Đồng dạng B. Không đồng dạng 3)Độ dài x trong hình vẽ bên là:

A. 2 B. 6 C. 1,5

4 2

x

3

C

D E

A B

(22)

BÀI 40/80 SGK. TƯƠNG T BÀI Ự T PẬ

Bổ sung câu hỏi sau: Gọi giao điểm của BE và CD là O.

Hỏi:

+ ABE có đồng dạng với ACD không? Giải thích?

+ OBD có đồng dạng với OCE không? Giải thích?

15

20

8 6

O B

C A

D E

?3 / 77-sgk

Câu hỏi yêu cầu ta cần chứng minh:

+ ABE ACD + OBD OCE

S S

(23)

(24)

 Xem và hoàn thành các bài tập tại lớp. Nắm chắc các kiến thức về trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

 Bài tập về nhà: 40, 41, 43, 44 /80 sgk.

 Chuẩn bị tiết sau tiếp tục luyện tập, cần chuẩn bị bài tập và mang đồ dùng đầy đủ.

(25)

Các mệnh đề sau đúng hay sai:

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau B. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau C. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

D. Nếu thì

D. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

Đ Đ

S S

S

CỦNG CỐ

(26)

Học thuộc và nắm chắc ba trường hợp đồng dạng của tam giác.

Phân biệt ba trường hợp đồng dạng của tam giác.

Làm bài tập 35,36,37 trong SGK;bài 41 SBT Chuẩn bị tiết luyện tập .

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

(27)

CHÂN THÀNH CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ

CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!!!