BGĐT - Toán 7 - Tam giác cân

Kiểm tra bài cũ

Cho tam giác ABC có . Phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh AB = AC.

ˆB C ˆ

A

C D

B

1 2

XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã:

A₁ = A₂ (gt) AD: chung D₁ = D₂ (cmt)

Trong Δ ADB cã: D₁ + B + A₁ = 180⁰ Δ ADC cã: D₂ + C + A₂ = 180⁰ m B = C (gt); Aà ₁ = A₂ (gt)

=> D₁ = D₂

1 2

Do đó Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng) Chứng minh

Chứng minh

Các dạng tam giác đã biết Các dạng tam giác đã biết

Các tam giác trên đều có điểm chung gì đặc biệt ?

M P

N

F D

E A

C

Tam giác nhọn B Tam giác tù Tam giác vuông

*Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Vậy muốn vẽ một tam giác cân, ta vẽ

như thế nào?

Ví dụ: Vẽ tam giác ABC cân tại A

B C

A

0 Cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

THCS Phulac

BC

BC2

 2

+ Vẽ đoạn thẳng BC + Vẽ đoạn thẳng BC

+ Vẽ (B; r), (với r ) + Vẽ (B; r), (với r )

BC

BC2

 2

+ Vẽ (C; r), (với r ) + Vẽ (C; r), (với r )

Hai cung tròn này cắt Hai cung tròn này cắt

nhau tại A. Nối đoạn nhau tại A. Nối đoạn

thẳng AB, AC ta được thẳng AB, AC ta được

ABC cân tại A.

* Cách vẽ tam giác cân

* Cách vẽ tam giác cân

A

C B

* Định nghĩa Định nghĩa

Góc ở đỉnh Cạnh bên

Góc ở đáy Cạnh đáy

Tam giác ABC cân tại A <=> AB = AC

4

2 2

2 2

H

D E

C B

A

Tìm các tam giác cân trên hình. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.

ADE

ABC

ACH

?1

4

2 2

2 2

H

D E

C B

A

?1

Tam giác

cân

Cạnh bên

Cạnh đáy

Góc ở đáy

Góc ở đỉnh

ABC

ADE

ACH

AB; AC AD; AE AH; AC

DE BC HC

BAC DAE CAH

 

ABC; ACB

 

ADE; AED

 

ACH; AHC

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Hãy so sánh ABD và ACD  

?2

D A

C

B

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

* * Định lý 1: Định lý 1:

 

ABC = ACB

∆ABC cân tại A

GT KL

A

C

B

Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

 

ABC = ACB

∆ABC có

∆ABC cân tại A GT

KL

* Định lý 2:

A

C

B

A

C D

B

1 2

XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã:

A₁ = A₂ (gt) AD: chung D₁ = D₂ (cmt)

Trong Δ ADB cã: D₁+ B + A₁ = 180⁰ Δ ADC cã: D₂ = 180⁰ - (C + A₂) B = C (gt); A₁ = A₂ (gt)

=> D₁ = D₂

1 2

Do đó Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g)

AB = AC (hai cạnh tương ứng) Chứng minh

Chứng minh (Bài 44/sgk/125)(Bài 44/sgk/125)

* Định lý 2:

 ΔABC c©n t¹i A.

Bài tập: Cho tam giác như hình vẽ, ΔGHI là tam giác gì ? Vì sao ?

70° 40°

I H

G

Vậy ∆GHI cân tại I

 ⁰  ⁰

Xét GHI có:

180 ( I) 180 ( 4 )



    ⁰  ⁰  ⁰

G = H = 70 0 70

70°

 G = H = 70  

C B

A

* Định nghĩa:

* Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác

vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.

* * Tính chất: Tính chất: Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 45

.

45⁰

45⁰

?3

* Định nghĩa:

* Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

C B

A

Vẽ tam giác đều ABC

a) Vì sao ?

b) Tính số đo mỗi gĩc của tam giác ABC.

   

B = C, C = A

B C

A

 



 (1)

a) ABC cân tại Avì AB= AC B = C

 





B C A (2)

ABC cân tại vì AB= BC

=

  

Từ (1) và (2)  180

b) A = B=C= = 60

3

?4

- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60⁰

* Hệ quả

* Hệ quả

- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam

giác đó là tam giác đều.

-Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60⁰ thì tam giác đó là tam giác đều.

60

60 60

B C

A

60

B C

A B C

A

CÁC CÁCH CHỨNG MINH MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GIÁC ĐỀU

-Một tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì là tam giác đều.

- Một tam giác có 3 góc bằng nhau thì là tam giác đều.

- Một tam giác cân có 1 góc bằng thì là tam giác đều.

- Một tam giác có 2 góc bằng thì là tam giác đều.

600

600

BÀI TẬP

Bµi tËp: Cho c¸c tam gi¸c (hinh vÏ). D¸nh dÊu (

x

STT Câu Đúng Sai

1 Tam giác ABC cân tai A

2 Tam giác MNP là tam giác đều

3 EBC = 105⁰

4 TUV = 100⁰

60⁰

M

P N

60⁰

E D

C

B

40⁰

V U

T

75⁰

A

B ₃₀⁰ C

BÀI TẬP

Bµi tËp: Cho c¸c tam gi¸c (hinh vÏ). D¸nh dÊu (

x

STT Câu Đúng Sai

1 Tam giác ABC cân tai A ^X

2 Tam giác MNP là tam giác đều ^X

3 EBC = 105^{0 X}

4 TUV = 100^{0 X}

60⁰

M

P N

60⁰

E D

C

B

40⁰

V U

T

75⁰

A

C

B ₃₀0

 Học thuộc định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.

 BTVN : 46, 49, 50 SGK trang 127

67, 68 SBT trang 106

 Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị cho tiết sau:

 Chuẩn bị tiết “ Tam giác cân” tiếp theo.

Bài tập 49(127 – sgk) Bài tập 49(127 – sgk)

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40⁰.

40

C B

A

70 70 40 40

C B

A

100

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40⁰.

* Muốn tính góc ở đáy của tam giỏc cõn khi biết góc ở

đỉnh:

180 2 B C    A

 



180 2 180 2 A    B    C

* Muốn tính góc ở đỉnh của tam giỏc cõn khi biết góc ở đáy:

Thêi gian:

Rung chu«ng víi ®iÓm

HÕt giê 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trß ch¬i

C©u 1. Chän tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç cã dÊu (…)

Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã ………… b»ng nhau.

hai cạnh

Thêi gian:

Rung chu«ng víi ®iÓm

HÕt giê 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trß ch¬i

C©u 2. Chän tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç cã dÊu (…)

Tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau lµ tam gi¸c …

c©n

Thời gian:

Rung chuông với điểm

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trò chơi

Câu 3. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (…) Tam giác cân có hai góc………ở đáy bằng nhau..

Thời gian:

Rung chuông với điểm

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trò chơi

C

Câu5: Hãy chọn một đáp án đúng

Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là tam giác

A. cân B. đều

C. vuông cân

Thời gian:

Rung chuông với điểm

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trò chơi

Câu 6: Mỗi góc ở đáy của tam giác vuông cân bằng

A. 30⁰ B. 45⁰ C. 60⁰ D. 90⁰

B

Thời gian:

Rung chuông với điểm

Hết giờ 5 4 5 4 3 2 1 3 2 1

Trò chơi

Câu 7. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (…)

Tam giác … là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

đều

Thời gian:

Rung chuông với điểm

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trò chơi

Câu 8. Chọn từ thích hợp điền vào chỗ có dấu (…)

Tam giác có ba góc ………….. là tam giác đều.

bằng nhau

Thời gian:

Rung chuông với điểm

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trò chơi

A

Câu 9: Mệnh đề sau đúng hay sai Tam giác cân có một góc bằng 60⁰ là tam giác đều

A. Đỳng B. Sai

Thời gian:

Rung chuông với điểm

Hết giờ 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

Trò chơi

A

Câu10: Mệnh đề sau Đỳng hay sai Nếu hai tam giác

đều có một cạnh bằng nhau thỡ hai tam giác

đều đó bằng nhau A. Đỳng

B. Sai

.

.