[ET] 76. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021-2022 môn Toán - THPT ĐỒNG LỘC - HÀ TĨNH (File word có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Câu 1. Cho hàm số

3 1 3. y x

x

 

 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

A. ^{y 3} B. x3. C.

1. x 3

D. ^{y 3.}

Câu 2. Cho cấp số cộng

 

un

có

u

¹

  3, u

⁵

 5.

Tìm công sai .d

A. 8. B. 8 C. 2. D. 2.

Câu 3. Trong không gian ^Oxyz, cho đoạn thẳng AB _với ^A



^{1;2;1 ;}

 

^{B 3;2;3 .}



Toạ độ trung điểm AB _là A.



^{1;0;1 .}



_B.



^{2;2;2 .}



_C.



^{2;0;2 .}



_D.



^{2;0; 1 .}



Câu 4. Với

a

là số thực dương tuỳ ý, ^ln



^ea2



_bằng

A. 1 ln 2 ln .  a B. 1 2ln . a C. 1 2ln . a D. 1aln 2.

Câu 5. Phần ảo của số phức z 3 5i là

A. 5. B. 3. C. 3i. D. 5i.

Câu 6. Số giá trị nguyên trên đoạn



^10;10



thuộc tập xác định của hàm số ylog2022



2x1



A. 11_{. B. 10 . C.} 21_{. D.} 14_.

Câu 7. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình sau

-4 1 y

O

x

Số điểm cực tiểu của hàm số ^{f x}

 

_là

A. 3. B. 0 . C. 1_{. D.} 2_.

Câu 8. Gọi ^{M m,} lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2 1 y x

x

 

 trên đoạn

 

^0;1_{. Khi}

đó, giá trị của ^M2m2 là A.

41

4 . B.

31

2 . C.

11

2 . D.

61 4 .

Câu 9. Tích phân

2

0

e dxx



bằng

A. ^e2. B. 2e1. C. ^e2e. D. ^e21.

Câu 10. Cho hàm số ^{y f x( )} có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^{ 1 0} _là

A. 2_{. B.} 1_{. C. 0 . D. 3.}

Câu 11. Khối chóp .S ABC có ^SA



^ABC



, tam giác ABC vuông tại B AB a BC a,  ,  3,SA2 3a Tính góc giữa SCvà mặt phẳng ABC.

A. 30. B. 90. C. 60. D. 45.

Câu 12. Cho hàm số

1 4 y x

x

 

 . Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



^;4



_và



^4;



_.

B. Hàm số đồng biến trên  ^{\ 4}

 

_.

C. Hàm số đồng biến trên



^;4



^



^4;



_.

D. Hàm số đồng biến trên  .

Câu 13. Trong các khẳng sau, khẳng định nào sai?

A.



^{cosxdxsinx x C } _{. B.}



^{cosxdxsinx C} _.

C.



^{sinxdx cosx C} _{. D.}



^{cos 2}xdx¹2^{sin 2}x C _.

Câu 14. Cho bất phương trình ^{4x5.2x116 0} có tập nghiệm là đoạn

 

^{a b;} _{. Tính} ^log



^a2b2



A. 10 . B. 1_{. C. 0 . D.} 2_.

Câu 15. Nghiệm của phương trình log2



x 1



3 là

A.

x  log 2 1

³



_{. B.}

x  log 3 1

₂



_{. C. x10. D. x9.}

Câu 16. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A. ^{yx42x23}. B.

y x   

³

3 x 3

_{. C. y x}³_{3x3. D. yx}³_3.

Câu 17. Cho số phức z  2 2i. Môđun của số phức w2 .i z là

A. ^{2 2} B. 4 _C. ^8 _D. ^{4 2}

Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 7 học sinh của tổ 1 để làm trực nhật đầu năm?

A.

3

C10 _{B. 3! C.} C₇³ _D. A₇³ Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức z   3 2i

A. ^{z 3 2i} B. ^{z   2 3i} C. ^{z3i 2} D. ^{z  3 2i} Câu 20. Diện tích xung quanh S^xq

của hình nón có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 là A. S_xq 20





B. S_xq 15





C. S_xq 24





D. S_xq 12



 Câu 21. Hàm số

2 3

2022^{x x}

y ^ có đạo hàm là

A.



^{2x3 2022}



^{x23x.ln 2022}_{. B. 2022}^x23x_{.ln 2022.}

C.



^{2x3 2022}



^x23x_{. D.}



^{x23 2022x}



^{x2 3x 1}_.

Câu 22. Trong không gian ^Oxyz, mặt cầu

  

S : x1



² y²



z2



² 16 có tâm I _là A. ^I



^{1;0; 2}



_{. B.} ^I



^1;0;2



_{. C.} ^I



^1;0;2



_{. D.} ^I



^{0;1; 2}



_.

Câu 23. Trong không gian ^Oxyz, cho đường thẳng

4

: 3

1

x t

d y t

z t

  

   

  

 , giao điểm của d với mặt phẳng

 

^Oxy

là điểm M x y z



0; ;0 0



_{. Giá trị 2x0 y0z0 bằng}

A. 6. B. 0. C. 2_{. D.} 3.

Câu 24. Một khối chóp có thể tích

V  15 cm

³ và diện tích đáy

S  45 cm

². Chiều cao của khối chóp bằng

A. ^1cm B. ^3cm C.

1 3cm

D.

1 2cm

Câu 25. Cho hai số thực dương ^{a b,} . Rút gọn biểu thức

1 1

3 3

6 6 ^m. ⁿ

a b b a

A a b

a b

  

 . Tổng của

m n 

_là

A.

5

6 B.

1

6 C.

1

9 D.

2 3

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng, đáy là hình vuông cạnh

a

và cạnh bên bằng 4a. Tính thể tích của khối lăng trụ

A. ^4a3 B. ^4a2 C.

2 3

3a

D. ^2a3

Câu 27. Trong không gian ^Oxyz,đường thẳng d qua hai điểm ^A



^1;2;1



_và ^B



^1;0;0



có vectơ chỉ phương là

A. ^{u4 }



^{2; 2; 1}



_B. ^u1



^2;2;1



_C. ^{u2 }



^{0; 2;1}



_D. ^{u3   }



^{2; 2;1}



Câu 28. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau:

Tìm mệnh đề sai ?

A. Hàm ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng



^{1;1 .}



B. Hàm ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{ ; 1 .}



C. Hàm ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng

 

^{1;3 .}

D. Hàm ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{ 1;}



^.

Câu 29. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm f x

 

 x x



1

 

x4 ,



³  x R. Số điểm cực tiểu của hàm số là

A. 1 _B. 2 _C. 3 D. 0

Câu 30. Khối trụ có thể tích V 20 và chiều cao bằng 5. Bán kính đáy ^r của khối trụ bằng A. r 4_{. B.} ^{r 2 2}_{. C.} ^r3_{. D.} r 2_.

Câu 31. Trong không gian ^Oxyz, cho điểm ^A



^{1; 2;3}



_{. Gọi} M N P, , lần lượt là hình chiếu của A _trên các trục toạ độ ^{Ox Oy Oz, ,} . Mặt phẳng



^MNP



có phương trình là

A. ^{1 2 3 1} x y  z

 . B. ^{1 2 3 1} x   y z

 . C. ^{1 2 3 1}

x y z 

 . D. ^{1 2 3 1} x  y z

. Câu 32. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

^0;8 _và

 

8

0

d 4

f x x



. Tính

8

 

0

2 d f x  x x

 

 



.

A. 68 . B. 60 . C. 4_{. D. 20 .}

Câu 33. Cho số phức z   2 i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i z  _{trên mặt} phẳng toạ độ?

A. ^N



^{2; 2}



_{. B.} ^P



^2;2



_{. C.} ^Q



^{ 1; 1}



_{. D.} ^M



^{ 2; 1}



_.

Câu 34. Cho hàm số ^{f x}

 

^{4x3 1,}



^{x 0}



 x 

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.



^{f x x x}

 

^{d  4ln x C} _{. B.}



^{f x x x}

 

^{d  3ln x C} _.

C.



^{f x x x}

 

^{d  4ln x C} _{. D.}



^{f x}

 

^dx^x4 x¹² ^C_.

Câu 35. Trong không gian ^Oxyz, mặt phẳng

 

^{P x y:  2z 3 0} không đi qua điểm nào dưới đậy?

A. ^M



^1;0;1



_{. B.} ^M



^2;1;1



_{. C.} ^M



^4;1;0



_{. D.} ^M



^0;3;0



_.

Câu 36. Nếu ²

 

⁴

 

1 2

d 1022, d 1000

f x x f x x



 

 

thì ⁴

 

1

d f x x





bằng

A. 1011. B. 0 . C. 4044 . D. 2022 .

Câu 37. Đạo hàm của hàm số ^y2022x là.

A. ^x.2022x1. B.

2022 ln 2022

x

. C. 2022 ln 2022^x . D. ^2022x.

Câu 38. Xếp ngẫu nhiên 5học sinh ^{A B C D E, , , ,} ngồi vào một dãy 5ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi một ghế). Tính xác suất để hai bạn A _và Bkhông ngồi cạnh nhau.

A.

1

5. B.

2

5 . C.

3

5. D.

4. 5

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của ^a sao cho ứng với mỗi ^a, tồn tại ít nhất số thực b thỏa mãn

 

  

5 log 55

log 8 2 ^a 4 2 6 2 4 2

a   b b  b b

A. 11. B. 10. C. 9. D. 2022.

Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ ^Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S x: 2  y2 z2 2022}. Hỏi có bao nhiêu điểm M a b c a b c



^{; ; ,}



  ⁰

thuộc mặt cầu

 

^S sao cho tiếp diện của

 

^S _{tại M và cắt}

các trục ^{Ox Oy Oz, ,} lần lượt tại ^{A B C, ,} có thể tích khối tứ diện OABC là nhỏ nhất.

A. 4. B. 8. C. 1. D. 2.

Câu 41. Cho hàm số ^{y f x}

  

^{ x 1}

  

^{g x} có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số ^{y x 1 .g x}

 

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1 _B. 4 _C. 2 _D. 3

Câu 42. Xét hàm số ^{f x( )} liên tục trên

 

^0;1 và thỏa mãn điều kiện ^{4 .x f x}

 

^{2 3f}



^1x



^{ 1x2} _{. Tích}

phân ¹

 

0

d I 



f x x

bằng:

A. ^{I 16}

 

B. ^{I 4}



C. ^{I 6}



D. ^{I 20}

 

Câu 43. Trong không gian ^Oxyz, cho hai đường thẳng : 1

3 1 4

x y z

d    1 4

:x y z

d a b c

 

  

trong đó , ,

a b clà các số thực khác 0 sao cho các đường d vàd cắt nhau. Khi đó khoảng cách từ giao điểm của d vàdđếnmặt phẳng

 

^{P x y z:   2022 0} _bằng:

A.

2021 3

_{. B.}

675 3

_{. C.}

2023

3 _{. D.}

2022 3

_.

Câu 44. Cho hai số phức

z z

¹

,

² là hai trong các số phức ^z thỏa mãn



^{z i}

 

^z3i



^21 là số ảo, biết rằng

1 2

| z z   | 8

. Giá trị lớn nhất của biểu thức P z¹ 3z²2022i _bằng:

A.

2026  13

_B.

2021  13

_C.

2021 4 13 

_D.

2026 4 13 

Câu 45. Cho hai hàm số liên tục ^f và g có nguyên hàm lần lượt là F _và G trên đoạn

 

^{1; 2} . Biết rằng

   

^{2 2 13}

   

^{1 1}

F G  2 F G

và ²

   

1

d 67 f x G x x12



. Tính ²

   

1

d F x g x x



có giá trị bằng

A.

11 12



. B.

145

12 . C.

11

12. D.

145 12

 .

Câu 46. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ^z22



^a3



^{z2a22a 16 0} _(a là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị không nguyên của ^a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

z z

¹

,

²

thỏa mãn 2 z¹z²  z¹z² ?

x – ∞ 1 2 + ∞

y' – 0 + 0 –

y + ∞

0

1

– ∞

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 47. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên bên dưới

Số nghiệm của phương trình ^f



^{2f x}

  

^0

là

A. 6 B. 5 C. 4 _D. ^3

Câu 48. Số nghiệm nguyên của bất phương trình



^{4.3x2x6x4 log}



^_



^x2



^2_^0 _là:

A. 97 B. 99. C. 100 D. 2

Câu 49. Cho hàm số xác định trên , và có bảng xét đạo hàm như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ít nhất 4

điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , , , hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết góc giữa và

bằng . Tính thể tích của khối chóp theo .

A. . B. . C. . D. .

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D B B A A D A D D C A A B D B D C D A A B A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A B D B D B A A C D D C C A A D D C D C C C B C D

 

y f x 

m

^{g x}

 

^{f x2. 1 1 1}₂ ^m

x

   

      

0

m m0 m1 m1

.

S ABCD ABCD O AC 4 2a BD2a



^SAC

 

^SBD

 

^ABCD



_SD



^ABCD



_{30 V S ABCD.}

a

8 3 3

3

V  a 16 6 ³

9

V  a 8 6 ³

9

V  a 4 6 ³

9 V  a

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hàm số

3 1 3. y x

x

 

 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

A. ^{y 3} B. x3. C.

1. x 3

D. ^{y 3.}

Lời giải Chọn A

TXĐ:



^{  ;3}

 

^3;



^.

3 1

3 1 3

lim lim lim 3.

3 1 3 1

x x x

x x

y x

x

  

 

   

 

3 1

3 1 3

lim lim lim 3.

3 1 3 1

x x x

x x

y x

x

  

 

   

 

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là ^{y 3} Câu 2. Cho cấp số cộng

 

un

có

u

¹

  3, u

⁵

 5.

Tìm công sai .d

A. 8. B. 8 C. 2. D. 2.

Lời giải Chọn D

5 1

 

5 1 5 1

5 3

4 4 2.

4 4

u u

u u d d u u d   

        

Câu 3. Trong không gian ^Oxyz, cho đoạn thẳng AB _với ^A



^{1;2;1 ;}

 

^{B 3;2;3 .}



Toạ độ trung điểm AB _là A.



^{1;0;1 .}



_B.



^{2;2;2 .}



_C.



^{2;0;2 .}



_D.



^{2;0; 1 .}



Lời giải Chọn B

Toạ độ trung điểm AB _là 1 3 2 2 1 3

; ;

2 2 2

I    

 

 ^I



^{2;2;2 .}



Câu 4. Với

a

là số thực dương tuỳ ý, ^ln



^ea2



_bằng

A. 1 ln 2 ln .  a B. 1 2ln . a C. 1 2ln . a D. 1aln 2.

Lời giải Chọn B



²



²

ln ea^ lnelna^  1 2 ln .a Câu 5. Phần ảo của số phức z 3 5i là

A. 5. B. 3. C. 3i. D. 5i.

Lời giải Chọn A

Câu 6. Số giá trị nguyên trên đoạn



^10;10



thuộc tập xác định của hàm số ylog2022



2x1



A. 11_{. B. 10 . C.} 21_{. D.} 14_. Lời giải

Chọn A

Hàm số ylog2022



2x1



xác định khi

2 1 0 1

x    x 2

. Do ^{x }



^10;10



và nguyên nên



0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10



x

. Vậy có 11 giá trị nguyên.

Câu 7. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình sau

-4 1 y

O

x

Số điểm cực tiểu của hàm số ^{f x}

 

_là

A. 3. B. 0 . C. 1_{. D.} 2_.

Lời giải Chọn D

Câu 8. Gọi ^{M m,} lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2 1 y x

x

 

 trên đoạn

 

^0;1_{. Khi}

đó, giá trị của ^M2m2 là A.

41

4 . B.

31

2 . C.

11

2 . D.

61 4 . Lời giải

Chọn A

Tập xác định ^D ^{\ 1}

 

^

 

2

 

3 2 1

0, 0;1

1 1

y x y x

x x

 

     

  nên hàm số đồng biến trên đoạn

 

^0;1

Do đó, ^{mmin }_0;1 ^{f x}  ^{ f} ^{0 2}

và ^{ }

   

0;1

max 1 5

M  f x  f 2

Vậy

2

2 2 5 2 41

2 2 4

M m       .

Câu 9. Tích phân

2

0

e dxx



bằng

A. ^e2. B. 2e1. C. ^e2e. D. ^e21.

Lời giải Chọn D

Ta có:

2 2 2 0 2

0 0

x x 1

e dx e e e e 



.

Câu 10. Cho hàm số ^{y f x( )} có bảng biến thiên như sau.

Số nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^{ 1 0} _là

A. 2_{. B.} 1_{. C. 0 . D. 3.}

Lời giải Chọn D

Số nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^{  1 0 f x}

 

^1 bằng số giao điểm của đường thẳng ^y1 với đồ thị hàm số ^{y f x( )}.

Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng ^y1 cắt đồ thị hàm số ^{y f x( )} tại 3 điểm phân biệt.

Câu 11. Khối chóp .S ABC có ^SA



^ABC



, tam giác ABC vuông tại B AB a BC a,  ,  3,SA2 3a Tính góc giữa SCvà mặt phẳng ABC.

A. 30. B. 90. C. 60. D. 45.

Lời giải Chọn C

Ta có: ^SA



^ABC



^AC là hình chiếu của SC xuống mặt phẳng



^ABC



_.

Tam giác ABC vuông tại B _nên ^{AC  AB2 BC2 2a}_. Khi đó, góc giữa SCvà mặt phẳng ABC là góc

SCA 

_.

Xét tam giác vuông SCA có:

 2 3 

tan 3 60

2 SA a

SCA SCA

AC a

     

. Câu 12. Cho hàm số

1 4 y x

x

 

 . Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên



^;4



_và



^4;



_.

B. Hàm số đồng biến trên  ^{\ 4}

 

_.

C. Hàm số đồng biến trên



^;4



^



^4;



_.

D. Hàm số đồng biến trên  .

Lời giải Chọn A

Tập xác định của hàm số ^{D R \ 4}

 

Ta có:

 

²

1 5

4 4 0,

y x y x D

x x

  

     

  .

Hàm số đồng biến trên



^;4



_và



^4;



_.

Câu 13. Trong các khẳng sau, khẳng định nào sai?

A.



^{cosxdxsinx x C } _{. B.}



^{cosxdxsinx C} _.

C.



^{sinxdx cosx C} _{. D.}



^{cos 2}xdx¹2^{sin 2}x C _. Lời giải

Chọn A

Dễ thấy, đáp án A sai.

Câu 14. Cho bất phương trình ^{4x5.2x116 0} có tập nghiệm là đoạn

 

^{a b;} _{. Tính} ^log



^a2b2



A. 10 . B. 1_{. C. 0 . D.} 2_.

Lời giải Chọn B

Ta có ^{4x5.2x116 0 }

 

^{2x 210.2x16 0  2 2x    8 1 x 3}_.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là ^{S }

 

^{1;3  a 1,b3}_.

Ta có ^log



^a2b2



^{log 1}



^232



^1_.

Câu 15. Nghiệm của phương trình log2



x 1



3 là

A.

x  log 2 1

³



_{. B.}

x  log 3 1

₂



_{. C. x10. D. x9.}

Lời giải Chọn D

Ta có log2



x      1



3 x 1 2³ x 9 .

Câu 16. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

A. ^{yx42x23}. B.

y x   

³

3 x 3

_{. C. y x}³_{3x3. D. yx}³_3.

Lời giải Chọn B

Đồ thị có dạng của hàm số bậc ba

y ax bx 

³



²

  cx d

_{với a0} nên loại A.

Đồ thị có nhánh cuối đi lên nên hệ số a0 nên loại C.

Đồ thị đi qua điểm ^M

 

^1;1 nên loại D.

Do đó chọn B.

Câu 17. Cho số phức z  2 2i. Môđun của số phức w2 .i z là

A. ^{2 2} B. 4 _C. ^8 _D. ^{4 2}

Lời giải Chọn D

Ta có ^{w2 .i z2 . 2 2i}



^{ i}



^{   4 4i}

Môđun của số phức

w

_là ^{w  }

 

^{4 242 4 2}

Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ 7 học sinh của tổ 1 để làm trực nhật đầu năm?

A.

3

C10 _{B. 3! C.} C₇³ _D. A₇³ Lời giải

Chọn C

Chọn ra 3 học sinh từ 7 học sinh có

3

C7 _cách.

Câu 19. Tìm số phức liên hợp của số phức z   3 2i

A. ^{z 3 2i} B. ^{z   2 3i} C. ^{z3i 2} D. ^{z  3 2i} Lời giải

Chọn D

Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là ^{z  3 2i} Câu 20. Diện tích xung quanh S^xq

của hình nón có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 là A. S_xq 20





B. S_xq 15





C. S_xq 24





D. S_xq 12



 Lời giải

Chọn A

Đường sinh của hình nón đã cho là l 3²4²  5 Diện tích xung quanh S^xq

của hình nón đã cho là S_xq 



.4.5 20



 Câu 21. Hàm số

2 3

2022^{x x}

y ^ có đạo hàm là

A.



2x3 2022



^x23x.ln 2022. B. ^{2022x23x.ln 2022}. C.



^{2x3 2022}



^x23x_{. D.}



^{x23 2022x}



^{x2 3x 1}_.

Lời giải Chọn A

Ta có y2022^x23x  y



2x3 2022



^x23xln 2022.

Câu 22. Trong không gian ^Oxyz, mặt cầu

  

^{S : x1}



^{2 y2}



^z2



^{2 16} _{có tâm I là}

A. ^I



^{1;0; 2}



_{. B.} ^I



^1;0;2



_{. C.} ^I



^1;0;2



_{. D.} ^I



^{0;1; 2}



_.

Lời giải Chọn B

Mặt cầu

  

^{S : x1}



^{2 y2}



^z2



^{2 16} _{có tâm} ^I



^1;0;2



_.

Câu 23. Trong không gian ^Oxyz, cho đường thẳng

4

: 3

1

x t

d y t

z t

  

   

  

 , giao điểm của d với mặt phẳng

 

^Oxy

là điểm M x y z



0; ;0 0



. Giá trị ^{2x0 y0z0} bằng

A. 6. B. 0. C. 2_{. D.} 3.

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng

 

^Oxy có phương trình z0. Ta có ^{M  d}



^Oxy



^M



^{5; 4;0}



_.

Suy ra ^{2x0 y0 z0 2.5  4 0 6}. Câu 24. Một khối chóp có thể tích

15

3

V  cm

và diện tích đáy

45

2

S  cm

. Chiều cao của khối chóp bằng

A. ^1cm B. ^3cm C.

1 3cm

D.

1 2cm Lời giải

Chọn A Ta có:

1 1

. . 15 .45. 1

3 3

V  S h  h h cm

Câu 25. Cho hai số thực dương ^{a b,} . Rút gọn biểu thức

1 1

3 3

6 6 ^m. ⁿ

a b b a

A a b

a b

  

 . Tổng của

m n 

_là

A.

5

6 B.

1

6 C.

1

9 D.

2 3 Lời giải

Chọn D

Ta có:

1 1 1 1

3 3 6 6

1 1 1 1 1 1

1 1

3 3 3 2 3 2

3 3

1 1 1 1

6 6

6 6 6 6

. . .

. a b b a

a b b a a b b a

A a b

a b

a b a b

 

  

   

   

  

1 1 2 3 3 3

    m n

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng, đáy là hình vuông cạnh

a

và cạnh bên bằng 4a. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. ^4a3 B. ^4a2 C.

2 3

3a

D. ^2a3 Lời giải

Chọn A

Ta có: ^{V B h. a2.4a4a3}

Câu 27. Trong không gian ^Oxyz,đường thẳng d qua hai điểm ^A



^1;2;1



_và ^B



^1;0;0



có vectơ chỉ phương là

A. ^{u4 }



^{2; 2; 1}



_B. ^u1



^2;2;1



_C. ^{u2 }



^{0; 2;1}



_D. ^{u3   }



^{2; 2;1}



Lời giải Chọn B

Một vectơ chỉ phương của d là ^{AB   }



^{2; 2; 1}



_{, do} ^{AB 2 2; 2;1}

 

^{ 2u1}

nên ^u1



^2;2;1



cũng là một vectơ chỉ phương của d .

Câu 28. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau:

Tìm mệnh đề sai ?

A. Hàm ^{y f x}

 

đồng biến trên khoảng



^{1;1 .}



B. Hàm ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{ ; 1 .}



C. Hàm ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng

 

^{1;3 .}

D. Hàm ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng



^{ 1;}



^.

Lời giải Chọn D

Trên khoảng



^{ 1;}



hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến.

Câu 29. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm f x

 

 x x



1

 

x4 ,



³  x R. Số điểm cực tiểu của hàm số là

A. 1 _B. 2 _C. 3 D. 0

Lời giải Chọn B

Có ^{f x}

 

       ^{0 x 0 x 1 x 4}

.và có bảng xét dấu như sau:

Suy ra hàm số ^{f x}

 

_{có 2} điểm cực tiểu.

Câu 30. Khối trụ có thể tích V 20 và chiều cao bằng 5. Bán kính đáy ^r của khối trụ bằng A. r 4_{. B.} ^{r 2 2}_{. C.} ^r3_{. D.} r 2_.

Lời giải Chọn D

Ta có ^{V r h2 20  r2.5r2  4 r 2}.

Câu 31. Trong không gian ^Oxyz, cho điểm ^A



^{1; 2;3}



_{. Gọi} M N P, , lần lượt là hình chiếu của A _trên các trục toạ độ ^{Ox Oy Oz, ,} . Mặt phẳng



^MNP



có phương trình là

A. ^{1 2 3 1} x y z

  

 . B. ^{1 2 3 1} x y z

  

 . C. ^{1 2 3 1}

x y z

  

 . D. ^{1 2 3 1} x y z

   . Lời giải

Chọn B

Vì ^{M N P, ,} lần lượt là hình chiếu của A trên các trục toạ độ ^{Ox Oy Oz, ,} nên ^M



^1;0;0



_,



^0;2;0



N _, ^P



^0;0;3



_.

Phương trình mặt phẳng



^MNP



_{là }^x₁^{  }₂^y ₃^{z 1}_.

Câu 32. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

^0;8 _và

 

8

0

d 4

f x x



. Tính

8

 

0

2 d f x  x x

 

 



.

A. 68 . B. 60 . C. 4_{. D. 20 .}

Lời giải Chọn A

Ta có

     

8 8 8

28 2

0 0 0 0

2 d d 2 d 4 4 8 0 68

f x  x x f x x x x x    

 

 

  

.

Câu 33. Cho số phức z   2 i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i z  _{trên mặt} phẳng toạ độ?

A. ^N



^{2; 2}



_{. B.} ^P



^2;2



_{. C.} ^Q



^{ 1; 1}



_{. D.} ^M



^{ 2; 1}



_.

Lời giải Chọn A

Ta có ^{w i z i}       



^{2 i}



^{2 2i}

có điểm biểu diễn là ^N



^{2; 2}



_.

Câu 34. Cho hàm số ^{f x}

 

^{4x3 1,}



^{x 0}



 x 

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.



^{f x x x}

 

^{d  4ln x C} _{. B.}



^{f x x x}

 

^{d  3ln x C} _.

C.



^{f x x x}

 

^{d  4ln x C} _{. D.}



^{f x}

 

^dx^x4 x¹² ^C_. Lời giải

Chọn C

Ta có ^{f x x}

 

^{d 4x3 1 dx x4 ln x C}

x

 

      

 

.

Câu 35. Trong không gian ^Oxyz, mặt phẳng

 

^{P x y:  2z 3 0} không đi qua điểm nào dưới đậy?

A. ^M



^1;0;1



_{. B.} ^M



^2;1;1



_{. C.} ^M



^4;1;0



_{. D.} ^M



^0;3;0



_.

Lời giải Chọn D

Ta có ^M



^0;3;0

  

^{ P x y:    2z 3 0}_.

Câu 36. Nếu ²

 

⁴

 

1 2

d 1022, d 1000

f x x f x x



 

 

thì ⁴

 

1

d f x x





bằng

A. 1011. B. 0 . C. 4044 . D. 2022 .

Lời giải Chọn D

Ta có: ⁴

 

²

 

⁴

 

1 1 2

d d d 1022 1000 2022

f x x f x x f x x

 

    

  

. Câu 37. Đạo hàm của hàm số ^y2022x là.

A. ^x.2022x1. B.

2022 ln 2022

x

. C. 2022 ln 2022^x . D. ^2022x. Lời giải

Chọn C

Ta có: y^2022x y2022 .ln 2022^x .

Câu 38. Xếp ngẫu nhiên 5học sinh ^{A B C D E, , , ,} ngồi vào một dãy 5ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi một gh