Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng

TÊN BÀI DẠY: Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Môn: Đại số lớp 9.

Thời gian: 01 tiết I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Biết đựơc cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Biết cách thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

2. Năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, tính toán, hợp tác.

- Năng lực đặc thù: Năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất: Chăm chỉ, trách nhiệm, yêu nước, trung thực II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU :

1. Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, máy chiếu.

2. Học liệu: SGK, SBT.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Hoạt động 1: Mở đầu ( 6 phút)

a)Mục tiêu: Ôn lại hằng đẳng thức A²  A . Nhắc lại các kiến thức đã học trong các tiết trước, gợi mở vào bài.

b)Nội dung: Phát biểu đúng hằng đẳng thức A²  A

c)Sản phẩm: Giải được bài tập

d)Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, trực quan, tự giải quyết vấn đề. Giao nhiệm vụ.

Hoạt động GV – HS Sản phẩm dự kiến

* GV giao nhiệm vụ cho HS

HS: Phát biểu định lí A²  A . Áp dụng giải bài tập

Bài 1: Tìm x biết:

a) 4x² 6 b) x² 4 3

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a)



¹^ ³



² ^b)^{( 50}^ ¹⁸^ ²⁰⁰^ ^{162) : 2}

* Thực hiện nhiệm vụ:

HS làm bài giáo viên giao

* Báo cáo: Cá nhân báo cáo

* KL và nhận định của GV:

Bài 1.

a) 4x²  6 2x  6 x 3

 _x_₃ hoặc _x_{ }₃ b) x²  4 3 x²  4 9 x² 13

 x 13 hoặc _x_{ } ₁₃ Bài 2.

a)



¹^ ³



² ^ ^{3 1}^{ } ^{3 1}^

b) ( 50 18 200 162) : 2 25 9 100 91 5 3 10 8 4

        

(2)

GV: Chữa bài trên bảng, lựa chọn bài mắc sai lầm hs đưa lên máy chiếu vật thể.

? Nêu các chú ý khi thực hiện bài toán tìm x, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới (28 phút) 2.1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a)Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và nắm được công thức tổng quát

b)Nội dung: Phát biểu được công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn c)Sản phẩm: Với hai biểu biểu thức ^{A B}^, mà ^B^⁰, ta có A B².  A B

d)Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân, ...

* GV giao nhiệm vụ cho HS:

Định lí đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ?1; ?2.

HS làm bài giáo viên giao theo cá nhân

? Để thực hiện bài tập 1 phần b trong phần khởi động các em đã biến đổi

20 ?; 18 ?; 200 ?   như thế nào?

? Tổng quát nếu cho ^a^^0;^b^⁰ thì a b²

được xác định như thế nào?

Gv: yêu cầu hs hđ nhóm đôi làm ?1 SGK

? Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?

? Phép biến đổi a b a b²  trong ?1 được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.Thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn?

Gv: Hướng dẫn hs thực hiện vd 1

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm vd2.

Gv: Yêu cầu hs thực hiện ? 2, 2 hs lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở

Gv: Đưa dạng tổng quát

Gv: Giới thiệu phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn cũng được áp dụng cho các biểu thức chứa chữ, GV treo bảng phụ phần tổng quát.

Gv: Khi dưới dấu căn là các biểu thức ta áp dụng đưa các thừa số ra ngoài ntn?

Gv: Hướng dẫn thực hiện vd 3

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1

Với ^a^^0,^b^⁰ ta có:

2 2.

a b  a b  a b a b

 a b a b²  được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Ví dụ 1:

a, 3 .2 3 2² 

b, 20  4.5 2 .5 2 5² 

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

2

3 5 20 5

3 5 2 .5 5

 

  

3 5 2 5 5 6 5

   

?2 Rút gọn biểu thức a)

2 8 50

2 2 2 5 2 8 2

 

   

b)

4 3 27 45 5

4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5

  

   

 

(3)

Gv: Tương tự hs hđ nhóm đôi hoàn thành ?3 Gv: Chữa bài

Gv: Ta có phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn vậy để biến đổi một số vào trong dấu căn ta làm như thế nào?

Hs: trả lời

Hs: Hoạt động nhóm đôi:

b a b a b a b

a²  ².  . 

(vì ^a^^0,^b^⁰).

Hs: Dựa trên định lí khai phương 1 tích và HĐT _a² = ^a .

Hs: Thừa số ^a. Hs: Quan sát

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài

Hs: Nhận xét bài trên bảng, đổi chéo vở kiểm tra bài làm của bạn

Hs: Nhận xét bài trên bảng

* Tổng quát:

Với hai biểu biểu thức ^{A B}^, mà

0

B _,ta có ^{A B}²^. ^ ^{A B}

Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a, ⁴^{x y}² ^

 

²^{x y}² ^ ²^{x y}

2x y (vì ^x^^0,^y^⁰ ) b, ¹⁸^xy² ^

 

³^y ²²^x^ ³^y ²^x

3y 2x

  (vì ^x^^0,^y^⁰)

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) ²⁸^a⁴^b² với ^b^⁰

b) 72a²b⁴ với ^a^⁰ Giải:

a) ²⁸^a⁴^b² = 7.4a b^{4 2}

=2a b² 7

b) ⁷²^a²^b⁴ = 36.2a b^{2 4}

=- 6ab² 2

2: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a)Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số vào trong dấu căn và nắm được công thức tổng quát.

b)Nội dung: Phát biểu được công thức tổng quát đưa thừa số và trong dấu căn c)Sản phẩm: * Tổng quát:

Với A  0 ; B  0: A B  A²B

Với A < 0 ; B  0: A B = - A²B

d)Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đê, thuyêt trình, gi i quyêt vấn đáp, tr c quan, ho t đ ng cá nhấn,ả ự ạ ộ

...

GV: Áp dụng công thức đưa một thừa số ra ngoài dấu căn theo chiều ngược lại ta có phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn (đưa dạng tổng quát lên bảng phụ)

Gv: - Nếu biểu thức đưa vào trong căn không âm thì ta bình phương lên rồi viết dưới dấu căn

- Nếu biểu thức đưa vào trong căn âm ta viết dấu “-“ trước dấu căn rồi bình phương lên

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

* Tổng quát:

Với ^A^^0,^B^⁰ A B  A B²

Với ^A^^0,^B^⁰:

A B   A B2

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) 3 7  3².7 9.7  63

b) 2 3  2².3 12

c) 5a² 2a  (5 ) .2a^{2 2} a

4 5

25 .2a a 50a

 

(4)

viết dưới dấu căn.

Gv: Hướng dẫn học sinh thực hiện vd 4 Gv: Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm đôi. Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Gv: Chữa bài

Gv: Ta có thể sử dụng các phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh các căn bậc hai.

Gv giới thiệu vd 5 SGK.

Hs: Theo dõi

d) 3a² 2ab  (3 ) .2a^{2 2} ab

4 5

9 .2a ab 18a b

   

?4.

a) 3 5 3 .5³  9.5 45

c)Với ^a^⁰

 

²

4 4 . 2. .8 3 8

ab a  ab a  a b a  a b

b)1, 2 5 1, 2 .5²  1, 44.5  7, 2

d) 2ab² 5a với ^a^⁰.

 

²

2 2 3 4

2ab 5a 2ab .5a 20a b

    

VD 5: So sánh:

3 7 và 28

Có3 7 63

Vì 63 28 nên

3 7> 28

3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 6 phút)

a)Mục tiêu: Hs nắm được quy nắm công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số và trong dấu căn, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập

b)Nội dung: HS làm được bài tập.

c)Sản phẩm: Làm đúng phiếu bài tập d)Tổ chức thực hiện: Ho t đ ng cá nhấn.ạ ộ

Các khẳng định sau là đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Khẳng định Đúng Sai Sửa lại

2.( 0, 2) .32 .( 0, 2) 3

a  a  x a².( 0, 2) .3 | | .0, 2. 3 ²  a

2 2

0, 0, .

3 3

a a

a b

b b

   x ²

2

2 2

0, 0, .

3 3

a a

a b

b b

   

2 4 2

1 x y | | (x y 0)

y   x

Bài 45a) SGK a) Ta có 3 3 27

vì ^{27 12}^ ⇒ 27 12nên 3 3 12

Hs: Đứng tại chỗ trả lời và giải thích Gv: Chữa bài

* KL và nhận định của GV: Nắm vững công thức tổng quát của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta thường phân tích biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi áp dụng quy tắc.

(5)

4. Hoạt động 4: Vận dụng ( 5 phút)

a)Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học vào làm bài tập b)Nội dung: HS làm được bài tập.

c)Sản phẩm: Làm đúng bài tập

d)Tổ chức thực hiện: Ho t đ ng cá nhấn.ạ ộ

4.1. GV giao bài trên lớp:

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a)  ²

2 2

2 3

2 x y x y



 với

0; 0;

x y x y

b) ₂_x²_₁ ⁵^a²



^{1 4}^ ^a^⁴^a²



^với^a^^0,5

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm Bài 2.

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm bài

Gv: Lựa chọn bài đưa lên máy chiếu vật thể.

Hs: Nhận xét

Gv: Chữa bài, cho điểm

* KL và nhận định của GV: Nắm vững công thức tổng quát đã học để giải bài tập.

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a)  ²

2 2

2 3

2 x y x y



 với

0; 0;

x y x y

b) ₂_x²_₁ ⁵^a²



^{1 4}^ ^a^⁴^a²



^với^a^^0,5

a)

 

     

 

2

2 2

2

2 2

2

2 3

2 2 3

. 2

4 3

. 2

6

x y x y

x y x y x y

x y x y x y

x y





  

    

 

 

 

b)

 

2 2

2 5 1 4 4

2 1 a a a

x  



 

   

2 2 2

2

2 .5 . 1 2 2 1

4 .5 . 1 2 1 2

20

a x

x

a x

x a

 

    

 





4. 2: GV giao bài tập ngoài giờ học trên lớp.

Học bài: Học thuộc công thức tổng quát và cách áp dụng Làm bài: Bài 43  47/27 - SGK, bài 59 - 61 SBT

IV. Rút kinh nghiệm