TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG GVBM : ĐOÀN NGỌC DŨNG
A. NGUYÊN HÀM
Trong mỗi câu hỏi sau đây, hãy chọn khẳng định đúng.
Câu 1 : Nguyên hàm của hàm số
2 sinx
y là :
A. C
2
cosx B. C
2 cosx
C. C
2 cosx 2
1 D. C
2 cosx
2
Câu 2 : Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx3x và F() = 2 thì giá trị của F(x) là : A. F(x) = sin3x + 2 B.
sin3x 23 x 1
F C.
sin3x 23 x 1
F D. F(x) = 3sin3x + 2
Câu 3 : Hàm số không phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = sinxcosx là :
A. C
2 x ) sin x (
F 2 B. C
2 x ) cos x (
F 2 C. cos2x C
4 ) 1 x (
F D. cos2x C
4 ) 1 x (
F
Câu 4 :
x x21dxx 1
2 bằng :
A. lnx x 1 C
2
1 2 B. 2lnx2 x1C
C. lnx x 1 C
2 x 1
ln 2 D. lnx x 1 C
2 x 1
ln 2
Câu 5 : Hàm số F(x)x x là một nguyên hàm của hàm số : A. f(x)1 x B. f(x)2 x1 C.
x 1 x ) 2 x (
f D.
x 2
1 x ) 2 x (
f
Câu 6 : Hàm số C
x sin ) 1 x (
F 2 là một nguyên hàm của hàm số :
A. f(x) = cotx B.
x sin ) 3 x (
f 3
C. f(x) = 2cotx – 2cot3x D.
x sin ) 1 x (
f
Câu 7 : Nếu hàm số f(x) có đạo hàm bằng x , và f(0) = 0 thì có nguyên hàm là:
A. x C
3 ) 2 x (
F 23 B. x x C
15 ) 4 x (
F 2 C. C
x x
F
2 ) 1
( D. C
x ) x x (
F
Câu 8 : Nếu f(x) có nguyên hàm F(x) = sin3x + C thì f(x) có đạo hàm là :
A. f’(x) = cos3x B. f’(x) = sin3x C. f’(x) = 3sin3x D. f’(x) = 9sin3x Câu 9 : Nếu
f x dx'cos2x thì
A. f’(x) = 2sin2x B. f’(x) = sin2x C.
sin2x 2 x 1'f D.
sin2x2 x 1 'f
Câu 10 : Nếu hàm số f(x) có nguyên hàm là sin2x + C1 và hàm số g(x) có nguyên hàm là cos2x + C2 thì hàm số f(x) + g(x) có nguyên hàm là :
A. C B. cos2x + C C. cos2x C
2
1 D. cos2x + C
Câu 11 : Nếu 3
f(x)dxsin3xCthì :A.
f
x dxsinxC3 B.
f
x dx31cos3xC3PHẦN 2
C.
f
x dx31sin3xC3 D.
f
x dx 31cos3xC3Câu 12 : Nguyên hàm của hàm số
2 sinx x ) x (
f là :
A. C
2 cosx 2 1 x 2 ) 1 x (
F B. C
2 cosx 2 x 1 3 ) 2 x (
F 23
C. C
2 cosx 2 3x ) 2 x (
F 23 D. C
2 cosx 2 1 x 2 ) 1 x (
F
Câu 13 :
sin2xdxcos2x bằng :A. tanx – cotx + C B. tanx + cotx + C C. C
x 2 sin
4
2 D. C
x 2 cos
x 2 sin 2
2
Câu 14 : Nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx là :
A. cosx C
2 ) x x (
F 2 B. F(x) = xsinx + cosx + C
C. F(x) = xsinx + C D. F(x) = xsinx + C
Câu 15 :
2x12 sinx2dx bằng :A. C
x sin 1 2
1 2 B. C
x cos 1
2 2 C. C
x sin 1
2 2 D. C
x cos 1 2
1 2
B. TÍCH PHÂN Câu 16 :
1 1
dx
x bằng :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 2
Câu 17 :
4
4
xdx
tan bằng :
A. 0 B.
2 ln 2
2 C. ln 2 D. 2
Câu 18 : Nếu f(x) là hàm số lẻ liên tục trên đoạn [2; 2] và
2 0
2 dx ) x (
f thì
0 2
dx ) x (
f bằng :
A. 2 B. 0 C. 2 D. 4
Câu 19 : Nếu f(x) là hàm số chẵn liên tục và
2 2
8 dx ) x (
f thì
0 2
dx ) x (
f bằng :
A. 4 B. 4 C. 16 D. 8
Câu 20 : Nếu F(x) x là một nguyên hàm của hàm số x x 3 ) 2 x (
f thì
3 0
) 1 ( 3 1
2 x x dx bằng :
A. F(3) – F(0) B. F(4) – F(1) C. F(2) – F(0) D. F(3) – F(1)
Câu 21 : Giá trị của
1 0
2dx x
1 bằng :
A. 4
1 B.
4
C.
2
1 D.
2
Câu 22 :
e lnxdx bằng :A. 21 B.
e1 C. 1 D. e
Câu 23 : Giá trị của
1 3
2dx x 1
x bằng :
A. 32
4 2
B. 32
42 2
C. 23
24
D. 23
2 4
Câu 24 :
2 0
2xcosxdx
sin bằng :
A. 3
1 B.
2
1 C.
3
1 D.
2
1
Câu 25 : Giá trị của
4 2 x2 1 dx là :
A. 5
ln9 2
1 B.
4 ln3 2
1 C.
9 ln 5 2
1 D.
5 ln9 2 Câu 26 : Giá trị của
10
x dx xe 2 là : A. 2
e B.
2 1
e C.
2
1 D. 2(e – 1)
Câu 27 :
1 0 2 dx
1 x x
1 x
2 bằng :
A. 2 B. ln2 C. 0 D. 2 + ln2
Câu 28 :
2 0
xdx sin
x bằng :
A. 1
2
B.
2
C. 2 D. 1
Câu 29 :
10 xdx
xe bằng :
A. e B. e – 1 C. 1 D. e + 1
Câu 30 :
2 0
xsinxdx
e bằng :
A.
e 1 2
1 2 B. e2
2
1 C. 1 D.
e 1 2
1 2
Câu 31 :
el
xdx
xln bằng : A. 4
1
e2 B.
4 1
e2 C.
2 1
e2 D.
2 1 e2
Câu 32 : Nếu 4e dx C
0
x
thì giá trị của C là :A. 4e2 + 2 B. 2e2 2 C. 4e2 2 D. 2e2 + 2
Câu 33 : Nếu 4cos xdx C
0
2
thì giá trị của C là :
A. 1 2
B. 2
2
C. 2 D. 1
Câu 34 : Nếu f’(x) = x và
2 ) 3 1 (
f thì
10
dx ) x (
f bằng :
A. 67 B.
61 C.
23 D.
21 Câu 35 : Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đẳng thức sai ?
A.
ab b
a
dx ) x ( f dx ) x (
f B.
ba b
a
dt ) t ( f dx ) x (
f
C.
b a b
a a
a
dt ) x ( f dx ) x ( f dx ) x (
f D.
a0 2 a
0
dx ) x ( 2 f dx 1 ) x ( f
Câu 36 : Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đẳng thức đúng ?
A.
1
1 4
4
xdx xdx
sin B.
4
4 4
4
xdx cos xdx
sin
C.
1 1 4 2
4
dx x xdx
sin D.
1 0 4 2
4
dx x xdx sin
C. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Câu 37 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2, trục hoành và 2 đường thẳng x = 1 ; x = 2 là:
A. 3
1 B.
8
3 C. 3 D.
3 8 Câu 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng : x = 1, x = 3, y = x, y = 0 là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 39 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số : y = lnx, y = 0 và đường thẳng x = e là :
A. 1 B. e C. 2e D. 4
Câu 40 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số : y = 2x – x2 – 1 ; y = 0 và đường thẳng x = 2 là :
A. 2
1 B.
3
1 C. 2 D. 3
Câu 41 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số : y = x4 và y = x là : A. 2
1 B.
3
10 C.
10
3 D.
5 1 Câu 42 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số : y = x4 và y = 2 – x2 là :
A. 4 B.
15
34 C.
15
17 D.
15 44 Câu 43 : Diện tích hình phẳng phần giữa đường Elip 1
4 y 9
x2 2
và đường tròn x2 + y2 = 4 là :
A. 6 B. 4 C. 2 D.
Câu 44 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi Elip 1 16 y 25
x2 2 quay quanh trục Oy là : A. 3
400 B. 400 C.
3
200 D. 200
Câu 45 : Cho hình A giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = 1. Thể tích
A. 33 B.
5
33 C.
5
32 D.
5
Câu 46 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y xe2x, y = 0 và đường thẳng x = 1 quay quanh trục Ox là :
A. 2 B. e C. D. 2e
Câu 47 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 2x và trục hoành quay quanh trục Ox là :
A. 5
32 B.
3
32 C. 16 D.
1516
Câu 48 : Cho hình A giới hạn bởi ba đường thẳng : y = x, y = x – 2, y = 0. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình A quay quanh trục Oy là :
A. 6 B. 4 C. 2 D. 8
Câu 49 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi parabol y2 = x, trục tung và đường thẳng y = 1 quay quanh trục Oy là :
A. 3
B. 3 C. 5 D.
5
Câu 50 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 và trục hoành khi quay quanh trục tung là :
A. 3
8 B.
3
16 C. 3 D. 8
---- HẾT ----
