Đề Thi Học Kì 2 Toán 9 NG VĂN TRỖI-Q2 Tp Hồ Chí Minh Năm 2019-2020.

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học: 2019-2020

Môn: Toán Khối: 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ:

Câu 1:(1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)^{x27x 10 0 } b)^{x4 5x2 4 0} Câu 2: (1.5đ) Cho (P): y = -x² và (d): y = x – 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Câu 3: (1 điểm) cho phương trình:^{2x25x 3 0 }

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b) Tính giá trị của biểu thức:

1 2

2 1

x 1 x 1

A x x

 

 

Câu 4: (1 điểm) Một cô giáo mua 40 cây viết cả viết xanh và viết đỏ để làm phần thưởng cho học sinh. Viết xanh giá 3000 đồng 1 cây, viết đỏ giá 5000 đồng một cây. Biết cô giáo đã trả tiền mua viết hết 148 000 đồng. Hỏi cô giáo đã mua bao nhiêu cây viết xanh, viết đỏ?

Câu 5: (1đ)

Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1⁰C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo.Tại 21⁰C một người làm việc cần sử dụng khỏang 3000 calo mỗi ngày.Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax+b (x là đại lượng biểu thị nhiệt độ môi trường,y là đại lượng biểu thị cho lượng calo)

a) Xác định hệ số a,b

b) Nếu người đó làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50⁰C thì cần bao nhiêu calo?

Câu 6: (1 điểm) Tính tổng diện tích giấy cần dùng để

làm chiếc mũcủa nhà ảo thuật có các kích thước như hình vẽ (không tính rèm,mép,phần thừa, làm tròn 1 chữ số thập phân).

Câu 7:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn,^{^}BAC = 60⁰ (AB<AC) nội tiếp (O, R).Gọi H là giao điểm hai đường cao BE,CF.

1)Chứng minh: tứgiác BFEC nội tiếp đường tròn và AF.AB = AE.AC 2)Đường thẳng EF cắt (O) tại M,N và cắt đường thẳng BC tại K.

Chứng minh KM.KN=KE.KF?

3) Chứng minh: tứ giác BHOC nội tiếp đường tròn tâm I, tính diện tích tứ giác BOCI theo R?

Hết.

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI

HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học: 2019-2020

Môn: Toán Khối: 9

Câu 1: (1.5đ)

a/ x² - 7 x + 10 = 0

∆= 9 0.25 đ

x1=5 0.25 đ

x2= 2 0.25 đ

b/ x⁴ -5x² + 4 = 0

t1=1 0.25 đ

t2=4 0.25 đ

x= ±1, x= ±2 0.25 đ

Câu 2: (1.5đ)(P): y = -x² và (d): y = x – 2 Lập bảng giá trị (P) đúng

0.25đ

Vẽ (P) đúng 0.25đ

Lập bảng giá trị (d) đúng 0.25đ

Vẽ (d) đúng 0.25đ

a. Lập phương trình hòanh độ giao điểm (P) và (d): -x² = x – 2 0.25đ

Kết luận tọa độ giao điểm đúng 0.25đ

Câu 3: (1 đ)

a) ^{2x25x 3 0 }

a và c trái dấu => pt có 2 nghiệm phân biệt 0.25 đ

S = 5/2 0.25 đ

P = -3/2 0.25 đ

b)

1 2

2 1

x 1 x 1

A x x

 

 

= -9/2 0.25 đ

Câu 4: (1 đ)

Gọi x (cây) là số cây viết xanh, y(cây) là số cây viết đỏ (x,y thuộc N*) 0.25 đ Có hệ pt

x y 40

3000x 5000y 148000

  

  

 0.25 x 2 đ

x = 26, y = 140.25 đ

x

A N

M

K

I H F

E

O

B

C

Câu 5: (1đ)

a. Viết đúng hệ pt

3000 = 21a + b 0.25đ 3030 = 20a + b 0.25đ

 a = 30

b = 2430 0.25đ

b. Thay x = 50 vào công thức y = 30x + 2430 ta có

y = 30.50 + 2430 = 3930 calo 0.25đ

Câu 6: (1 đ)

Sday=^.7,5² 0.25 đ

Sxq tru = ^.7,5².30 0.25 đ

Svanh khan= ^.17,5² -^.7,5² 0.25 đ

Tổng diện tích^.7,5² + ^.7,5².30+^.17,5² -^ .7,5^26263,6 cm²0.25 đ

Câu 7:

1) BEC BFC   90⁰( BE và CF là hai đường cao^ABC)0.25 đ

BFEC nội tiếp 0.25 đ

AEF^ABC0.25 đ

AF.AB = AE.AC 0.25 đ

2) ^KMB^KCN 0.25 đ KM.KN=KB.KC 0.25 đ

KFB^KCE

KB.KC=KE.KF 0.25 đ

KM.KN=KE.KF 0.25 đ

3) ^{BHC BOC 1200} 0.25 đ

BHOC nội tiếp 0.25 đ

_{IOC đều 0.25 đ}

Diện tích BOCI là:

2 3

2 R

(đvdt) 0.25 đ

--- Hết ---