A
B C
D
E I
2
1 1
2
Tiết 36 . LUYỆN TẬP
Bài tập 51( sgk-128)
Bài tập 51: (SGK-128)Cho tam giác ABC cân tại A. lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) So sánh
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
và
Vẽ hình và ghi GT- KL?
ABD
ACE
ABC cân tại A
AD = AE ( E AB, D AC)
a) So sánh ABD và ACE
GT
KL
BD CE =
I
b) IBC là tam giác gì ?
ABD = ACE
ABD = ACE ( c.g.c)
có: AB = AC, AD = AE ( gt) A chung
Giải
ABD = ACE ( c.g.c) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (ABC cân tại A )
A chung AD = AE ( gt)
ABD = ACE(2 góc tương ứng) a)
B2 = C2 Hay :
(B2 = C2)
ABC cân tại A
AD = AE ( E AB, D AC)
a) So sánh ABD và ACE
GT
KL
BD CE =
I
b) IBC là tam giác gì ?
Bài tập 51( sgk-128)
Tiết 36 . LUYỆN TẬP
B2 = C2
DBC = ECB Cách 2:
( c.g.c)
có: EB = DC (Vì:AB = AC, AD = AE ) ( ABC cân tại A) BC chung
EBC = DCB
B1 = C1 và ABC = ACB ( ABC cân tại A) (1)
A
B C
D
E I
2
1 1
2
=>
B1 = C1 B1 + B2 =
ABC = ACB
Mà: (ABC cân tại A)
=> C1 + C2 b) Vì : ( CM trên)
B2 = C2
Bài tập 51( sgk-128)
ABC cân tại A
AD = AE ( E AB, D AC)
a) So sánh ABD và ACE
GT
KL
BD CE =
I
b) I BC là tam giác gì ?
IBC là tam giác gì ? vì sao?
Xét ABD và ACE có:
AB = AC ( gt)
Giải
A chung
AD = AE ( gt)
ABD = ACE ( c.g.c)
=> ABD = ACE(2 góc tương ứng) a)
B2 = C2 Hay :
=> IBC là tam giác cân (ĐL 2 tính chất cân)
Tiết 36 . LUYỆN TẬP
II/ Luyện tập :
IBC là tam giác cân
A
B C
D
E I
2
1 1
2
c) Xét EIB và DIC có: EIB = DIC ( 2 góc đối đỉnh)
IB = IC ( BIC cân) => EIB = DIC ( g.c.g)
B2 = C2 (CM a)
Tiết 36 . LUYỆN TẬP
A
B C
D
E I
2
1 1
2
Nếu nối E với D. Em có thể đặt thêm những câu hỏi nào?
Hãy chứng minh?
Khai thác bài toán:
c) Chứng minh: EIB = DIC
d) Chứng minh: AED cân ; ; ED // BC Giải:
IED cân
AED cân IED cân ED // BC
Xét AED có:
AE = AD ( gt)
=> AED cân tại A
Ta có:
BI = IC ( BIC cân )
mà : EC = BD ( ABD = ACE) => EI = ID
=> IED cân tại I
AED = 1800 - Â 2
( AED cân tại A )
ABC = 1800 - Â
2 ABC cân
tại A) (
=>AED = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED // BC Giải:
A
B C
D
E I
2
1 1
2
Bài tập 51( sgk-128) Bài tập 52( sgk-128)
Cho góc xOy có số đo 120
0, điểm A thuộc tia phân giác góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox ( B Ox), Kẻ AC vuông góc với Oy (C Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Bài tập 52( sgk-128)
Tiết 36 . LUYỆN TẬP
II/ Luyện tập :
Theo em ABC là tam giác gì ? Có mấy cách chứng minh một tam giác là tam giác đều?
Ở bài này ta sử dụng cách chứng minh nào?
ABC đều
ABC cân và CAB = 600
AC = AB
ACO = ABO ( Cạnh huyền – góc nhọn)
Có: ; OA chung O1 = O2= 600
B = C = 900
A1 = A2 = 300
xOY
( OA tia phân giác )
O1 = 600 => Â1 = 300
O2 = 600 => Â2=300 B = C = 900 (
Giải Xét ABO và ACO có:
OA chung
=>
=> AC = AB ( 2 cạnh tương ứng)
ABC cân tại A
vuông ABO có:
vuông ACO có:
=> BAC = Â1+ Â2= 600 => ABC đều ; O1 = O2= 600
ACO = ABO ( Cạnh huyền – góc nhọn) , AC Oy )
AB Ox
( Hệ quả)
(OA là tia PG xOy) A tia phân giác
AB Ox GT
KL
ABC là tam giác gì ? vì sao?
xOY = 1200
xOY
AC Oy
( B Ox)
(C Oy)
y
x A
O B C
Bài tập 51( sgk-128)
Bài tập 52( sgk-128)
Tiết 36 . LUYỆN TẬP
II/ Luyện tập :
A
B C
D
E I
2
1 1
2
ABC cân tại A
AD = AE ( E AB, D AC)
a) So sánh ABD và ACE
GT
KL
BD CE =
I
b) IBC là tam giác gì ?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa,tính chất tam giác cân, tam giác đều.
Đọc bài đọc thêm ( SGK – 128) Làm bài tập 50 , 52 ( SGK – 128)
Bài tập: 68 ( 106 – SBT)
Qua bài hôm nay chúng ta đã được củng cố những kiến thức nào?
A tia phân giác AB Ox
GT
KL
ABC là tam giác gì ? vì sao?
xOY = 1200
xOY
AC Oy
( B Ox)
(C Oy)
y
x A
O B C
Hướng dẫn bài 68 (SBT - 106)
Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 100
0. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC.
MN // BC.
AMN = ABC ( ANM = ACB)
AMN = ? ABC = ?
Dựa vào tam giác cân biết 1 góc ở đỉnh tính góc đáy ?
C
M N
A
B
