* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phưương độ dài cạnh huyền với tổng bình phưương độ dài hai cạnh góc vuông.
Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng - Treõn caực caùnh cuỷa goực vuoõng laỏy hai ủieồm caựch ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm;
4cm
- Noỏi hai ủieồm vửứa veừ. 4cm
3cm 5cm
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
Dùng th ớc đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình ph ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ dài hai cạnh góc vuông.
3
2+ 4
2= 5
2Nhận xét: Bình phươngư độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phưươngưđộ dài hai cạnh góc vuông.
Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông?
Còn cách nào khác Còn cách nào khác
để cũng rút ra
để cũng rút ra nhận xét trên ?
nhận xét trên ?
?
a
b a c a
b a c a
b a c a
b a c a
b a c a
b a c a
b a c a
b a c
a+b a+b
a+b
Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
1. §Þnh lý Py-ta-go:
?2 - Thực hành:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất nh H121 SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai nh ư H122 SGK.
b
a a
a a
b
b
b c
c c
c
b
a a
a
b
b c
c
b ca b c a
b a c
c b a
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
S
(c)= c
2c
2b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
b
a
a
b
a b c
b a
c b
a
Hình 122
S = S(a) + S(b) =
a
2+ b
2a b
a2
b2
= b2 + a2
b a c
c a
b
a b c
a c b
b c a
a
b c
a
b
c a
b c
c2
a a
b b
(h121) (h122)
Qua đo đạc,ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2
?
c
c
2= a
2+ b
2b c a
Cạnh huyền Cạnh góc
vuông
Cạnh góc vuông
ABC; ¢ = 900 BC2 = AB2 + AC2 GT
KL
§Þnh lý Pytago:
Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh phư ¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh phương cña hai c¹nh gãc vu«ng.
B
Tính độ dài x trên hình vẽ:
ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (
ĐL Pytago)
102 = x2 + 82 100 = x2 + 64
x2 = 100 – 64 = 36 x = 6
A
B
C
x 8
10
D E
F 1
1 x
EDF vuông tại D ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (
ĐL Pytago)
x2 = 12 + 12 x2 = 2
Nh vậy, trong một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh ta tính đ ợc
độ dài cạnh còn lại.
?3
Nếu một tam giác biết bình phương
độ dài một cạnh bằng tổng bình ph
ơng độ dài hai ư
cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không?
?
BC2 = AB2 + AC2
?4.Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng th ớc đo góc để xác định số đo góc BAC.
Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông?
B
C
3 5
900 Góc BAC=900
Nếu một tam giác có bình phư ơng của một cạnh bằng tổng các bình phưương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí:
2. Định lí Py-ta-go đảo:
ABC; BC2 = AB2 + AC2
Â= 900 GT
KL
B
3/ Củng cố và luyện tập:
Bài tập 53 ( 131 sgk ):
Tìm độ dài x trên các hình H127b, c ( Hoạt động nhóm).
2 1
b, x x
29 21
c, Trên hình b: áp dụng định lí Pytago ta có:
x2 = 22+ 12 = 5 => x = 5
Trên hình c: áp dụng định lí Pytago ta có:
B C
A
ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BÂC= 900
Baứi taọp 55 ( 131 sgk )
Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m.
B A
4
1
C -HD bài 55:
Chiều cao bức t ờng chính ư là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC
Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.
* Đọc mục Có thể em ch a biết “ ” trang 132 sgk.
HƯỚNG D N V NHÀẪ Ề
