File thứ 1: Phuong trinh tich

(1)

Bài 4

(2)

Bài 4

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1. Phương trình tích và cách giải

?2 Hãy nhớ lại một tính chất các số, phát biểu tiếp các khẳng định sau:

bằng 0.

tích bằng 0

…………..

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì

; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích

…....

(3)

Ví dụ:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0

Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì

tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0

Theo tính chất chúng ta vừa phát biểu:

a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 (a và b là hai số)^Û 1. Phương trình tích và cách giải

(4)

Ví dụ 1:

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Giải phương trình sau: (3x - 2)(x + 1) = 0 1. Phương trình tích và cách giải

Giải (3x - 2)(x + 1) = 0_{

giống như a giống như b {

3x – 2 = 0

Û

Do đó ta phải giải hai phương trình:

3x – 2 = 0 x + 1 = 0

3x = 2 ^Û

Û x = -1

x = ²

3

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = ²^{; 1}

3

ì ü

ï ï

ï - ï

í ý

ï ï

î þ

hoặc x + 1 = 0

1/

2/

Û

(5)

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

1. Phương trình tích và cách giải Phương trình tích có dạng:

A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0^Û 2. Áp dụng

Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x² – 4)

(6)

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

2. Áp dụng

Giải phương trình: (x - 2)(3 – 2x) = -(x²– 4) Giải

(x - 2)(3 – 2x) + (x² – 4) = 0



(x - 2)(3 – 2x) + (x – 2)(x + 2) = 0 (x - 2)(3 – 2x + x + 2) = 0

(x - 2)(5 – x) = 0

x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0

* x – 2 = 0

* 5 – x = 0



 x = 2 x = 5

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {2; 5}

(I)

(I) _

Ví dụ 2:

(7)

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

2. Áp dụng

Qua các ví dụ em có nhận xét gì về các bước giải phương trình tích ?

Nhận xét:

Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Giải phương trình tích rồi kết luận.

Ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này vế phải bằng 0) rút gọn rồi phân tích đa thức vừa thu được thành nhân tử

Bước 2.

Bước 1.

(8)

?3 Giải phương trình sau:

2 3

( x  1)( x  3 x   2) ( x   1) 0

3

2

3 2

3

1 0

x  x  x x   x   x  

Giải

hoặc

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= ^1; ³ 2

 

 

 

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

2 x

2

 5 x   3 0 ( x  1)(2 x   3) 0

2 ( x x   1) 3( x   1) 0



1 0

x   2 x   3 0

1/

2/

1 0 x  

2 x   3 0

1 x 



3 x  2

(II)

(9)

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

2. Áp dụng

Giải phương trình: 2x³ + 6x² = x²+ 3x Giải

2x³ + 6x² - x² - 3x = 0



2x²(x + 3) – x(x + 3) = 0 (x + 3)(2x² – x) = 0

(x + 3)(2x - 1)x = 0

x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x – 1 = 0

* x = 0

* x + 3= 0



 x = -3

(III) (III)_

Ví dụ 3:

* 2x - 1= 0 ^ x = ¹ 2

(10)

Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Giải phương trình: (x³ + x²) +(x²+ x) = 0 Giải

x² (x + 1) + x(x + 1) = 0



(x + 1)(x² + x) = 0 (x + 1)(x + 1)x = 0 (x + 1)².x = 0

x +1= 0 hoặc x = 0

* x = 0

* x + 1= 0



 x = -1

(IV)

(IV) _

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {0; -1}

?4

(11)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và hằng đẳng thức.

- Học kỹ bài ,nhận dạng được phương trình tích và cách giải phương trình tích.

- Làm bài tập 22SGK