Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn: 05 / 9 / 2020 TUẦN 1 Tiết 01 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - HS nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền cạnh qua định lí 1 : b² = a.b'; c² = a.c'

2. Kỹ năng:

- Chứng minh được định lí, vận dụng được các hệ thức trên để tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông.

3. Thái độ:

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho HS.

- Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục cho các em tính trung thực, tự do, hợp tác đoàn kết, trách nhiệm.

4. Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

5. Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.

- Năng lực suy luận, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, s năng lực sử dụng công cụ tính toán.

II. Chuẩn bị của gv và hs:

1. GV: SGK, thước kẻ, ê ke, bảng phụ hình 4- 5 (Câu hỏi 1.1; 1.2; 1.3) Phiếu học tập : Câu hỏi 1.1

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hình chiếu của AC và AB lên cạnh huyền BC. Chứng minh:

* b² = a.b’ *c² = a.c’

2. HS: SGK, thước kẻ, ê ke. Ôn định lí Pi-ta go. Phiếu học tập nhóm.

III. Phương pháp- kỹ thuật dạy học:

1. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, thuyết trình, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm,...

2. Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia nhóm, giao nhiệm vụ, động não, trình bày 1 phút.

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học - giáo dục:

1. Ổn định lớp: (1')

(2)

A

B H C

c h b

a c' b' 2. Kiểm tra: (4')

- Kiểm tra đồ dùng học tập của HS.

- GV nhắc nhở nội qui và đồ dùng cần thiết cho việc học tập bộ môn.

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Khởi động (5’) (Giới thiệu các yếu tố trong tam giác vuông).

- Mục tiêu: HS nhận biết được các yếu tố về cạnh huyền, cạnh góc vuông, đường cao ứng với cạnh huyền, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

- Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành, hoạt động nhóm,...

- Kỹ thuật: Đặt câu hỏi, chia nhóm, giao nhiệm vụ, động não, trình bày 1 phút.

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- GV vẽ hình 1 lên bảng

- HS quan sát, vẽ hình, nhận biết các yếu tố: cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, đường cao ứng với cạnh huyền theo nhóm bàn trong 2 phút

- Đại diện các nhóm lên bảng chỉ trên hình

- GV chuẩn kiến thức

Δ ABC có ^A^{ˆ 90}^ ⁰ , AH ^¿ BC

BC = a, AB = c, AC = b,

BH = c' là hình

chiếu của AB trên BC,

HC = b' là hình chiếu của AC trên BC Hoạt động 2: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15’)

- Mục tiêu: HS hiểu và chứng minh được hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Vận dụng được hệ thức để tính độ dài cạnh của tam giác vuông.

- Hình thức hoạt động: hoạt động nhóm và hoạt động cá nhân

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, thuyết trình, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm,...

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ 2.1: Tìm hiểu định lí 1.

- GV chuyển giao nhiệm vụ cho HS:

+Thực hiện nhóm bàn trên phiếu học tập 1 (Câu hỏi 1.1) (th/ gian 10p).

-HS nhận nhiệm vụ, nhóm trưởng phân công thành viên trong nhóm trao đổi thảo luận để làm bài.

- GV theo dõi giúp đỡ các nhóm còn

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

*Định lí 1: (sgk - 65)

(3)

gặp khó khăn. Gọi đại diện một nhóm nhanh nhất lên bảng trinh bày.

-HS các nhóm đổi chéo bài để kiểm tra kết quả. Báo cáo kết quả thực hiện của nhóm.

-GV chuẩn hóa lại kiến thức. tuyên dương các nhóm làm tốt.

? Từ kết quả chứng minh hãy phát biểu nội dung chứng minh được bằng lời?

- Cá nhân HS phát biểu

- GV khẳng định đó là nội dung đ lí 1.

- HS đọc định lí, nêu GT, KL

HĐ 2.2: Tìm hiểu hệ quả của định lí 1 - GV giao tiếp nhiệm vụ cho HS:

+ Phát biểu định lí Pi-ta go.

+ Từ định lí 1 hãy suy ra định lí Pi-ta- go?

- Cá nhân suy nghĩ thực hiện và trình bày tại chỗ.

- Nếu HS không trả lời được thì GV gợi ý như sau:

? Vì a = b' + c' nên b² + c² = ?

-GV khẳng định: Vậy từ định lí 1 ta suy ra định lí Pi-ta go. Định lí Pi-ta-go được coi là hệ quả của định lí 1.

- Tích hợp giáo dục đạo đức: Qua ví dụ 1 giáo dục cho hs tự do pt trí thông minh thẳng thắn nói nên ý kiến của mình với tinh thần thẳng thắn và xây dựng

GT Δ ABC có ^A^{ˆ 90}^ ⁰ , AH

¿ BC

KL b² = a.b'; c² = a.c'

CM: ^Δ vuông AHC ^Δ vuông BAC (vì ^C^ˆ chung) ^⇒

HC AC=AC

BC (cạnh tương ứng)

⇒ AC² = BC.HC hay b² = a.b' Tương tự c² = a.c'

*Ví dụ 1: (Định lí Pi-ta go - Hệ quả của đ/l 1)

Vì a = b' + c' nên ta có:

b² + c² = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a² Vậy a² = b² + c²

Hoạt động 3: Vận dụng (7')

-Mục tiêu: HS vận dụng được hệ thức để tính độ dài cạnh của tam giác vuông.

-Hình thức hoạt động: hoạt động cá nhân.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, thuyết trình, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm,...

(4)

Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV chuyến giao nhiệm vụ:

+ Quan sát hình vẽ và thực hiện câu hỏi 1.2 (đưa trên bảng phụ):

Tìm x và y trên hình vẽ sau:

- Cá nhân quan sát hình vẽ và đọc hình, thực hiện yêu cấu của bài.

- Một HS trình bày trên bảng, lớp cùng làm và đánh giá kết quả.

- GV đánh giá cho điểm nếu HS làm bài tốt.

Vận dụng: Câu hỏi 1.2

Δ ABC có ^A^{ˆ 90}^ ⁰ , AH ^¿ BC nên:

AB² = BC. BH (theo hệ thức giữa cạch góc vuông và...)

x²= (1 + 4) . 1= 5

 x = ⁵

AC² = BC.HC (theo hệ thức giữa cạch góc vuông và...)

y² = (1 + 4). 4 = 20

 y = ²⁰ 4. Củng cố: (10^’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại hệ thức giữa cạch góc vuông và hình chiếu của nó trên cạch huyền.

Bài tập 1 sgk: (đưa trên bảng phụ) - GV giao nhiệm vụ: hoạt động nhóm theo ba dãy, hai dãy làm phần a, một dãy làm phần b (5p), đại diện hai nhóm trình bày trên bảng. các nhóm khác đánh giá kết quả và bổ sung ý kiến nếu cần.

-HS thực hiện, nhóm trưởng tổ chức thảo luận, báo cáo kết quả.

Bài tập 3 sgk: (đưa trên bảng phụ) -GV giao cá nhân thực hiện.

-HS: một em làm trên bảng, hs lớp

Bài tập 1 sgk: Tính x và y:

a) Áp dụng đ/l Pi-ta-go trong tam giác vuông có:

(x + y)² = 6² + 8² = 100 ^⇒ x + y = 10 Áp dụng hệ thức về cạnh góc vuông và... ta có: 6² = 10.x ^⇒ x = 3,6 8² = 10y ^⇒ y = 6,4

b) Ta có: 12² = 20x ^⇒ x = 12² 20 =7,2 y = 20 - x = 12,8

Bài tập 3 sgk: Tính x và y:

1 4 x y

A

B H C

1 4 x y

A

B H C

(5)

cùng làm và đánh giá kết quả,

-GV đánh giá và cho điểm nếu HS làm tốt.

-Nếu HS không làm được, GV gợi ý:

+Tính cạnh huyền trong tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông theo định lí nào?

+Tính hình chiếu của cạnh góc vuông dựa vào hệ thức nào? vào

Áp dụng đ/l Pi-ta-go trong tam giác vuông có:

y² = 5²+ 7² = 74 ^⇒ y =

√

⁷⁴ ^¿

8,6

Áp dụng hệ thức về cạnh góc vuông ta có: 5² = 8,6.c'

⇒ c' = 25

8,6≈2,9

; b' = y - c' = 8,6 - 2,9 ^¿ 5,7

Vậy x²= 5²-.(c')² = 25 – 2,9² ^¿ 16,59

⇒ x ^¿ 4,07 5. Hướng dẫn học ở nhà và chuẩn bị bài sau: (3’)

-Nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

-Làm bài tập 2 ; 5 (sgk - 69), bài 1;2 sbt

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hình chiếu của AC và AB lên cạnh huyền BC. Chứng minh:

1) h² = b’.c’ 2) bc = a.h 3)

1 h²= 1

b²+ 1 c²

V. Rút kinh nghiệm:

………

*****************************************************