Ôn tập hình học 12 HK2 đầy đủ

1

ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 12

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SAa 3

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB 5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 60⁰

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB 5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là chữ nhật, biết AB2 ,a BC3a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA4a

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB 5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 60⁰

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

Bài 5. Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60⁰

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. G i

 

H1 là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là hình vuông ABCD

2

a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.

3. G i

 

H2 là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là hình vuông ABCD

a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.

Bài 6. Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh n ằng 2

a

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. G i

 

H1 là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là hình vuông ABCD

a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.

3. G i

 

H2 là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là hình vuông ABCD

a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.

Bài 7. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông c n tại A. Biết 2

BCa và A B' 3a

1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C

2. G i là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó

b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo i hình tr đó.

Bài 8. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông c n tại A. Biết ABa và A B' tạo với mặt đáy ABC một góc ằng 60⁰

1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C

2. G i là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó

b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo i hình tr đó.

Bài 9. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A B C . Biết ABa và góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC ằng 60⁰

1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C

2. G i là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó

3

b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo i hình tr đó.

Bài 10. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A B C . Biết AB4 và i n t ch tam giác A BC ằng

1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C

2. G i là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó

b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo i hình tr đó.

H ớng dẫn ôn hình học ch ơ 1 và 2 – lớp 12

Bài 1 Bài 2

1.

3 .

1 3

3 . 3

S ABCD ABCD

V  SA S a đvtt

1.

3 .

1 6

3 . 3

S ABCD ABCD

V  SA S a đvtt

2.



^{, ( )}



³

2

AH d A SBC a đvđ 2.



^{, ( )}



⁴²

7

AH d A SBC a đvđd)

3.



^{, ( )}



²¹

7

AK d A SBD a đvđ 3.



^{, ( )}



⁷⁸

13

AK d A SBD  a đvđ 4.



^,

 

^{, ( )}



³

2

d AD SB d A SBC a đvđ 4.



^,

 

^{, ( )}



⁴²

7

d AD SB d A SBC a đvđ

5.



^{, ( )}

 

^,



³

2 AEd A SCD d AC SB a đvđ

5.



^{, ( )}

 

^,



⁴²

7 AEd A SCD d AC SB a đvđ

Bài 3 Bài 4

S

A

B C

D O

H

K E

A

B C

D O

H

K E S

60⁰

(

A D

H

K S

A B

K

E

S

H

4 1.

3

3 .

1 48

. 16

3 3

S ABCD ABCD

V  SA S  a  a đvtt

1.

3 .

1 6

3 . 3

S ABCD ABCD

V  SA S a đvtt

2.



^{, ( )}



^{4 5}

5

AH d A SBC  a đvđ 2.



^{, ( )}



⁴²

7

AH d A SCD a đvđ

3.



^{, ( )}

 

^,



¹²

5

AK d A SCD d AC SB  a đvđ 3.



^,



⁷⁸

13

AK d AC SD a đvđ 4.



^,

 

^{, ( )}



^{4 5}

5

d AD SB d A SBC  a đvđ 5.



^,

 

^{, ( )}



¹²

5

d AB SC d A SCD  a đvđ

Bài 5 Bài 5

1 .

3 .

1 6

3 . 6

S ABCD ABCD

V  SO S a đvtt 3a.

2 7

xq 4

S rla đv t 2a. S_xq rla² đv t

2b.

3

1 2 6

3 12

V  r ha đvtt 3b.

3

1 2 6

3 24

V  r ha đvtt

Bài 6 Bài 6

A B

D

O

60⁰

C

(

S

A B

D

O

60⁰

C

(

S

M

N

A B

O S

A B

O S

M

N

5

1.

3 .

1 10

3 . 6

S ABCD ABCD

V  SO S  a đvtt 3a.

2 11

xq 4

S rla đv t) 2a.

2 6

xq 2

S rl a đv t 3b.

3

1 2 10

3 24

V  r ha đvtt 2b.

3

1 2 10

3 12

V  r ha đvtt

Bài 7 Bài 7

1.

3 . ' ' '

'. 3 3

ABC A B C ABC 8

V AA S  a đvtt

2a. S_xq 2rla² 3 đv t 2b.

3 2

2

V r ha đvtt

Bài 8 Bài 8

B A’

B’

A C

C’

M’

M 60⁰(

B A’

B’

A C

C’

M’

O M O’

B A’

B’

A C

C’

M

N

H

B A’

B’

A C

C’

N M

O O’

6

1.

3 . ' ' '

'. 3 2

ABC A B C ABC 16

V AA S  a đvtt

2a.

2 2

2 2

xq

S  rl a đv t 2b.

3

1 2 10

3 24

V  r ha đvtt

Bài 9 Bài 9

1. V_{ABC A B C. ' ' '} AA S'. _ABC 8 3 đvtt 2a. 2 ^{16 3}

xq 3

S  rl  đv t

2b. ^{2 32}

V r h 3 đvtt

Bài 10 Bài 10

1. V_{ABC A B C. ' ' '} AA S'. _ABC 8 3 đvtt

2a. 2 ^{16 3}

xq 3

S  rl  đv t

2b. ^{2 32}

V r h 3 đvtt

Bài 11 Bài 11

B A’

B’

A C

C’

M

B A’

B’

A C

C’

M’

O M O’

A’

B’

A C

C’

M 30⁰(

B B

A’

B’

A C

C’

M’

O M O’

A’

B’

A C

C’ A’

B’

A C

C’

M’

7

1. V_{ABC A B C. ' ' '} AA S'. _ABC a³ 2 đvtt

2a. S_xq 2rl4a² đv t 2b. V r h² a³ 2 đvtt

Bài 12 Bài 12

1.

3 . ' ' '

'. 3

ABC A B C ABC 2

V AA S_  a

đvtt

2a. S_xq 2rla² 6 đv t 2b.

3

2 3

2

V r ha đvtt

Thá 11 ăm 2015

B A’

B’

A C

C’

60⁰(

B A’

B’

A C

M’ C’

M