50 bài toán về tương giao của đồ thị hàm số và (có đáp án 2022) – Toán 12

Văn bản

(1)Bài toán tương giao của đồ thị hàm số và cách giải. A. LÝ THUYẾT. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C1) và y = g (x) có đồ thị (C2) .. Phương trình hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) là f (x) = g (x). Khi đó:. - Số giao điểm của (C1) và (C2) bằng với số nghiệm của phương trình (1) . - Nghiệm x0 của phương trình (1) chính là hoành độ x0 của giao điểm.. - Để tính tung độ y0 của giao điểm, ta thay hoành độ x0 vào y = f (x). - Điểm M (x0 ; y0) là giao điểm của (C1) và (C2). B. CÁC DẠNG TOÁN HAY GẶP VÀ CÁC KỸ NĂNG CẦN THIẾT.. Dạng 1. Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị hàm số cho trước. 1. Phương pháp giải.. ==( ) Cho 2 hàm số yfx,ygx. ( ) có đồ thị lần lượt là (C) và (C’).. ( ) Bước 1: Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C’): fxgx=. ( ). Bước 2: Giải phương trình tìm x từ đó suy ra y và toạ độ giao điểm. Bước 3: Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và (C’). Thay trở lại yfx(yg(x)) ==( ) , ta sẽ được toạ độ giao điểm. 2. Ví dụ minh hoạ.. =-+ Ví dụ 1. Biết rằng đường thẳng y2x2 ). Tìm y0 . 00 điểm duy nhất có toạ độ (x;y 0 A. y4= .. 0 B. y0= .. 3 =++ cắt đồ thị hàm số yxx2. 0 D. y1=.. 0 C. y2= .. Lời giải. 2x2xx2 Phương trình hoành độ giao điểm: -+=++ 3 Û+=Û=¾¾®= x3x0x0y2. Chọn C.. .. 3. tại.

(2) Ví dụ 2. Biết rằng đồ thị hàm số ) ( 1122 x;y tại hai điểm. Kí hiệu (x;y, 12+= A. yy4.. y=. 2x1+ 2 =++ x và đồ thị hàm số yxx1. ) là toạ độ của hai điểm đó. Tìm. 12+= B. yy6.. 12+= C. yy0.. cắt nhau yy+ 12. .. 12+= D. yy2.. Lời giải. 2x1+ 2 =++¹ xx1 x0 Phương trình hoành độ giao điểm: x. (. ). 3232 Û++=+Û+--= xxx2x1xxx10. é x1y13 =¾¾®= ( ) Ûê x1y11 =-¾¾®-= ( ê ë 12+=+-=( Khi đó yyy1y14. ) ). .. ( ). .. Chọn A.. 3. Bài tập tự luyện. Câu 1. Cho hàm số. yx2x1 =-+ (. )(. A. (C ) không cắt trục hoành.. 2. ) có đồ thị (C.). Mệnh đề nào sau đây là đúng?. B. (C ) cắt trục hoành tại một điểm.. C. (C ) cắt trục hoành tại hai điểm. D. (C ) cắt trục hoành tại ba điểm. 32 2 =-+=-+ Câu 2. Biết rằng đồ thị hàm số yx3x2x1 cắt đồ thị hàm số yx3x1 tại hai điểm phân biệt A và B . Tính độ dài đoạn thẳng AB.. = B. AB22.. = A. AB3.. =-+42 Câu 3. Đồ thị hàm số yx2x. A. 0.. B. 2.. = C. AB2.. = D. AB1.. có bao nhiêu điểm chung với trục hoành? C. 3.. D. 4.. Câu 4. Tìm toạ độ giao điểm M của đồ thị hàm số. ( A. M0;0. ).. ( C. M2018;0. ( B. M0;2018. ).. y=. x2018 2x1+. ).. ( D. M2018;2018. ).. với trục tung..

(3) =+ Câu 5. Đường thẳng y2x2016 điểm chung? A. 0.. B. 1.. và đồ thị hàm số C. 2.. y=. D. 3.. =+ Câu 6. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng d:yx1 Tìm hoành độ trung điểm xI của đoạn thẳng MN . A.. xI =. 5 2.. I B. x2= .. I C. x1= .. ( C. A1;4. ) và B3;2. (- ). æö 16 æö 16 A3; B3; -ç÷ ç÷ A. èø 3 và èø 3 . 16 æö B;3 ç÷ và èø3. (C:y ). =. 2x4+ x1- .. 5 2. A, B mà chúng đối. ) và B2;4 (- ).. D. Không tồn tại.. 3 x11 yx3x =-++33 Câu 8. Tìm trên đồ thị hàm số chúng đối xứng nhau qua trục tung.. 16 æö A;3 ç÷ 3 C. èø. xI =-. (C ) hai điểm. ( B. A0;2. ) và B1;6 (- ).. và đồ thị. D.. 3 =-++ Câu 7. Tìm trên đồ thị hàm số yx3x2 (- ). xứng nhau qua điểm I1;3. (A. A1;0. 2x1+ x1- có tất cả bao nhiêu. .. 2. hai điểm phân biệt A, B mà. æö 16 æö 16 A3; B3; ç÷ ç÷ B. èø 3 và èø 3 . D. Không tồn tại.. x2+ x1- sao cho khoảng cách từ Câu 9. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số M đến trục Oy bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? y=. A. 0 .. B. 1 .. C. 2 .. D. 3 .. 2x1+ x1- những điểm M sao cho khoảng cách từ Câu 10. Tìm trên đồ thị hàm số M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến trục hoành. y=. ( ) , M4;3 ( A. M2;1. ).. ( B. M0;1-. ) , M4;3 ( )..

(4) ( ) , M3;2 ( D. M2;1. ) , M3;2 ( ).. ( C. M0;1-. =- 32 Câu 11. Số giao điểm của đồ thị hàm số yxx là. B. 3 .. A. 2 .. =-+2 và đồ thị hàm số yx5x. D. 0 .. C. 1 .. =- 32 và đồ thị hàm số yxx. =-+2 Câu 12. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx3x là. B. 0 .. A. 1 .. ).. D. 3. C. 2 . Đáp án. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. B. D. C. B. C. C. B. B. C. B. B. D. Dạng 2. Tìm m để sự tương giao của các đồ thị hàm số thoả mãn điều kiện cho trước. 1. Phương pháp giải.. BÀI TOÁN 1: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC 3. Phương pháp 1: Bảng biến thiên (đồ thị hàm số).. ( ) = (phương trình ẩn x tham +) Lập phương trình hoành độ giao điểm dạng Fx,m0 số m) = +) Cô lập m đưa phương trình về dạng mfx. = +) Lập BBT cho hàm số yfx. ( ). ( ).. +) Dựa và giả thiết và BBT từ đó suy ra m. * Dấu hiệu: Sử dụng phương pháp bảng biến thiên khi m độc lập với x. Phương pháp 2: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc 2.. ( )= +) Lập phương trình hoành độ giao điểm Fx,m0 +) Nhẩm nghiệm: (Khử tham số). Giả sử xx=. 0. là 1 nghiệm của phương trình..

(5) Fx,m0xx.gx0 ( ( ) =Û-=Û. xx= 0 é ê gx0 ( ) = (là gx0 ( ) = là phương ë. 0) ( ). +) Phân tích: trình bậc 2 ẩn x tham số m ).. ( )= . +) Dựa vào yêu cầu bài toán đi xử lý phương trình bậc 2: gx0 Phương pháp 3: Cực trị. * Nhận dạng: Khi bài toán không cô lập được m và cũng không nhẩm được nghiệm.. * Quy tắc: = ( ( ) = (1). Xét hàm số yFx,m - Lập phương trình hoành độ giao điểm Fx,m0 = ( - Để (1) có đúng 1 nghiệm thì đồ thị yFx,m (2TH). ).. ) cắt trục hoành tại đúng 1 điểm.. + Hoặc hàm số luôn đơn điệu trên R Û hàm số không có cực trị Û=y'0 ÛD£y' 0 nghiệm hoặc có nghiệm kép. hoặc vô. > (hình vẽ) cdct + Hoặc hàm số có CĐ, CT và y.y0 y. y. f(x) = x3. 3∙x. 3 O. q( x ) = x 3 + x + 1. O. x. = ( - Để (1) có đúng 3 nghiệm thì đồ thị yFx,m < Û Hàm số có cực đại, cực tiểu và y.y0 cdct. ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt .. y. O f(x) = x. 3. 3∙x + 1. x. y. x. O f(x) = x3 + 3∙x + 1. x.

(6) = ( - Để (1) có đúng 2 nghiệm thì đồ thị yFx,m = . Û Hàm số có cực đại, cực tiểu và y.y0 cdct. ) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. y. O g( x ) = x 3. 3∙x + 2. y. O. x. x. 3. f(x) = x + 3∙x + 2. Mở rộng: Tìm m để đồ thị hàm bậc 3 cắt trục hoành tại 3 điểm lập thành 1 cấp số cộng.. 1. Định lí Vi - ét. 2 ++= *) Cho bậc 2: Cho phương trình axbxc0 b xx 12+=a c xx = 12 a 32 +++= *) Cho bậc 3: Cho phương trình axbxcxd0 có:. 123 có 3 nghiệm x,x,x. thì ta. c a. xxxxxx, ++= 122331 =-. thì ta có:. b a. xxx, ++=123. xxx 123. 12 có 2 nghiệm x,x. d a. 2.Tính chất của cấp số cộng: Cho 3 số a,b,c theo thứ tự đó lập thành 1 cấp số += cộng thì: ac2b 3. Phương pháp giải.. +) Điều kiện cần: trình để tìm m.. x0 =-. b 3a là 1 nghiệm của phương trình. Từ đó thay vào phương. +) Điều kiện đủ: Thay m tìm được vào phương trình và kiểm tra. BÀI TOÁN 2: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ PHÂN THỨC..

(7) yC=. axb + cxd+. ( ). =+ và đường thẳng d:ypxq axb + =+Û= pxqFx,m0 ( ) trình hoành độ giao điểm của (C) và (d): cxd+ trình bậc 2 ẩn x tham số m). Phương pháp : Cho hàm số. . Phương (phương. * Các câu hỏi thường gặp: 1. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt Û (1) có 2 nghiệm phân biệt khác. -. d c.. 2. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt cùng thuộc nhánh phải của (C) Û (1) có d :xx -<< 12 12 2 nghiệm phân biệt x,x và thỏa mãn c . 3. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt cùng thuộc nhánh trái của (C) Û (1) có d xx 12 <<c. 12 2 nghiệm phân biệt x,x và thỏa mãn 4. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của (C) Û (1) có 2 d xx 12 <-< c 12 nghiệm phân biệt x,x và thỏa mãn . 5. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B thỏa mãn điều kiện hình học cho trước:. +) Đoạn thẳng ABk=. +) Tam giác ABC vuông.. +) Tam giác ABC có diện tích S 0 * Chú ý: Công thức tính khoảng cách:. +). Ax;y,Bx;y:ABxxyy ( AABBBAA ) ( ). ìMx;y ( 00 ) í :AxByC0 00 +) îD++=. 2. =-+( ÞD= dM, (. ) ). (. 2. B. ). AxByC 00++ 22 AB +. BÀI TOÁN 3: TƯƠNG GIAO CỦA HÀM SỐ BẬC 4. Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm..

(8) - Nhẩm nghiệm: Giả sử xx=. 0. là một nghiệm của phương trình.. fx,mxxgx0 ( ) =-=Û ( 22. 0. ). xx=± 0 é ê gx0 ( )= ë. ( ). - Khi đó ta phân tích:. ( )= - Dựa vào giả thiết xử lý phương trình bậc 2 : gx0 Phương pháp 2: Ẩn phụ - tam thức bậc 2. =³ 2 - Đặt tx,t0. (. 2 ). Phương trình: atbtc0 ++=. (2).. thỏa mãn:. t0t é 12<= ê tt0 ë 12==. 12 - Để (1) có đúng 2 nghiệm thì (2) có nghiệm t,t. thỏa mãn:. t0t é 12<< ê 0tt <=12 ë. 12 - Để (1) có đúng 3 nghiệm thì (2) có nghiệm t,t. =<12 thỏa mãn: 0tt. 12 - Để (1) có đúng 4 nghiệm thì (2) có nghiệm t,t. <<12 thỏa mãn: 0tt. 12 - Để (1) có đúng 1 nghiệm thì (2) có nghiệm t,t. ) =++42 Mở rộng: tìm m để (C:yaxbxc hoành độ lập thành cấp số cộng. 2 tx,t0 =³ - Đặt. (. cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có. 2 ). Phương trình: atbtc0 ++=. (2).. 1212 ( < - Để (1) cắt (Ox) tại 4 điểm phân biệt thì (2) phải có 2 nghiệm dương t,ttt 21= thỏa mãn t9t .. 21= - Kết hợp t9t. ). vơi định lý vi – ét tìm được m.. 100 2 bac = 9 * Giải nhanh : 2. Ví dụ minh hoạ.. Ví dụ 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx1xmxm =-++ ( )( 2 ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. Î+¥ ( A. m4;.. ). 11 æöæö m;;0. Î-¥-Èç÷ç÷ èøèø22 B..

(9) Î( C. m0;4.. 11 æöæö m;;04;. Î-¥-È-È+¥ ç÷ç÷ èøèø22 D.. ). (. ). Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm:. -++=Û (x1xmxm0. )( 2. x1= é ê2 xmxm01 ++= ë. ). (). Yêu cầu bài toán Û Phương trình 2 ì 1m.1m0 ++¹ ï 1Û í 2 m4m0 ï îD=->. có hai nghiệm phân biệt khác. m4>. ìé 1 m ¹ïê 2 ï m4> ïé ê ï<< m0m0 ëî îë. +¹ ì2m10 ÛÛÛ ííï ( -> ) îmm40. (1). 1 ì ê m ¹ê 2 í ê ï. .. Chọn D. 42 -+-= Ví dụ 2. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình x2x2017m0 đúng ba nghiệm.. = A. m2015. .. = B. m2016. .. = C. m2017. .. = D. m2018. có. .. Lời giải 4242 -+-=Û-=Ta có x2x2017m0x2xm2017. =- 42 Xét hàm số yx2x. , có é x0y00 =¾¾®= ( ) ê x1y11 =±¾¾®±=( ê ë. 3 y'4x4xy'0. =-¾¾®=Û. x. -. y. +∞. 0. ). 0. -1. -∞. y’. .. +. 0. 0. 1 -. 0. +∞. + +∞.

(10) -1. -1. m2017ym20170m2017. CD Yêu cầu bài toán Û-=Û-=Û= Chọn D.. Ví dụ 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2x2y = d:y2mxm1 =++ 2x1+ (C ) tại hai điểm phân biệt. cắt đồ thị hàm số. = B. m0.. = A. m1.. < D. m0.. > C. m1.. Lời giải. 2x21 =++¹2mxm1 x 2x12 + Phương trình hoành độ giao điểm: Û-=+++Û+++= 2x22mxm12x14mx4mxm30. ( )( ). æö ç÷ èø. (*). 2. Để d cắt (C ) tại hai điểm phân biệt Û phương trình (* ) có hai nghiệm phân biệt ìm0¹ ÛÛ< m0 í D=-> '12m0 î . Chọn D.. 3. Bài tập tự luyện. =- 32 cắt đường cong yx3x. = Câu 1. Với giá trị nào của m thì đường thẳng ym tại ba điểm phân biệt? <C. m4.. > B. m0.. 4m0. A. -<<. 3212m -+-= Câu 2. Cho phương trình 2x3x220 phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.. 1 << m4 3 A.. .. B.. 1m <<. 3 2.. C.. 32 -=+ Câu 3. Cho phương trình 2x3x2m1 đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt:. A.. m =-. 1 2 hoặc m1=- .. D.. m4<é . ê m0> ë. . Với giá trị nào của m thì. 0m <<. 1 2.. D.. -<< 1m. 3 4.. . Với giá trị nào của m thì phương trình. B.. m =-. 1 5 m =2 hoặc 2..

(11) C.. m=. 1 5 m= 2 hoặc 2.. D. m1= hoặc. m =-. 32 =-+ Câu 4. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số yxmx4 ba điểm phân biệt?. ¹ A. m0.. > B. m3.. ¹ C. m3.. 5 2. cắt trục hoành tại. > D. m0.. 3 -+= Câu 5. Phương trình x3mx20 là:. có một nghiệm duy nhất khi điều kiện của m. << A. 0m1. C. m0£ .. .. B. m1< .. 32 =-+++-( ) Câu 6. Đồ thị hàm số yx2m1x3m1xm1 tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?. B. x1= .. A. x2= .. (. > D. m1.. ). luôn cắt trục hoành D. x0= .. = . C. xm. =-+( ) cắt đồ thị hàm số Câu 7. Tìm m để đường thẳng d:ymx11 yx3x1 =-+-3 ( )B, C. tại ba điểm phân biệt A1;1,. ¹ A. m0.. B.. m.<. 9 4. C.. 0m ¹<. 9 4.. D. m0= hoặc. m.>. =- ( cắt đường thẳng d:ymx1 222 123++= tại ba điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2, x3 thỏa mãn xxx5 . 32 =-+ Câu 8. Tìm m để đồ thị hàm số yx3x2. >A. m3.. =B. m3.. >C. m2.. 9 4. ). =D. m2.. 32 =++++ =+ ( ) Câu 9. Đường thẳng d:yx4 cắt đồ thị hàm số yx2mxm3x4 tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4, với M(1;3). Tập tất cả các giá trị của m nhận được là:. A. m2= hoặc m3= . C. m2=-. hoặc m3=- .. B. m3= . D. m2=-. hoặc m3= .. =-+ Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymxm1 32 =-++ cắt đồ thị của hàm số yx3xx2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC. Î-¥È+¥ A. m(;0)[4;). B. mÎ¡.

(12) æö5 m;Î-+¥ ç÷ èø4 C.. Î-+¥ D. m(2;). =Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymx cắt đồ 32 =--+ thị của hàm số yx3xm2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC. A. m = 1. Î-¥B. m(;1). Î-¥+¥ C. m(;). Î+¥ D. m(1;). Câu 12. Với điều kiện nào của k thì phương trình nghiệm phân biệt?. << A. 0k2. B. k3< .. .. 1k1 C. -<<. 42 -+-= Câu 13. Cho phương trình x2x2017m0 phương trình đã cho có đúng ba nghiệm ?. .. = B. m2016. .. = C. m2017. .. = D. m2018. .. A. m3>-. hoặc m4=- .. 4m3 C. -<<-. hoặc m3=- .. D. m4>- .. .. A.. 3 2. .. có hai điểm chung. Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số =+ thẳng y2x1 tại hai điểm phân biệt.. m.>-. << D. 0k1. .. =--42 và đường cong yx2x3. B. m4<-. có bốn. . Với giá trị nào của m thì. = A. m2015. = Câu 14. Đường thẳng ym khi:. 22 4x1x1k ( -=- ). ¹B. m1.. >C. m1.. y=. xm + x1-. cắt đường. 3 -<¹- m1. D. 2. =Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng yx2m x3y= x1+ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. hàm số. cắt đồ thị.

(13) << A. 0m1. .. B.. m2<é ê m5> ë. .. C.. 1m <<. 3 2.. D.. 0m <<. 1 3.. ( ) và có hệ số góc m. Tìm các giá trị Câu 17. Gọi d là đường thẳng đi qua A1;0 x2+ y= x1- tại hai điểm phân biệt M, N thuộc của tham số m để d cắt đồ thị hàm số hai nhánh của đồ thị. ¹ A. m0.. > B. m0.. < C. m0.. <¹ D. 0m1.. =-+ Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:yxm -+ 2x1 y= = x1+ tại hai điểm A, B sao cho AB22 thị hàm số . ==A. m1;m2. .. ==B. m1;m7. .. =-= C. m7;m5. .. ==D. m1;m1. .. cắt đồ. =-+ Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:yxm2 cắt 2x y= x1- tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất. đồ thị hàm số A. m3=- .. B. m1=- .. C. m3= .. D. m1= .. =++ Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho đường thẳng d:yx2k1 2x1+ y= x1+ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho các khoảng cách từ cắt đồ thị hàm số A và B đến trục hoành là bằng nhau. A. k1=- .. B. k3=- .. C. k4=- .. D. k2=- .. =+ Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d:yxm cắt đồ thị hàm số 2x1y= x1- tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O(0;0). =A. m2.. B.. m.=-. 1 2. = C. m0.. = D. m1..

(14) =-+ Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y3xm cắt đồ 2x1+ y= x1- tại hai điểm A và B phân biệt sao cho trọng tâm tam giác OAB thị hàm số :x2y20 thuộc đường thẳng D--= A. m2=- .. B.. m.=-. , với O là gốc tọa độ. 1 5. C.. m.=-. 11 5. = D. m0.. =+ Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d:y2x3m cắt đồ thị hàm x3+ uuuruuur y= OA.OB4 =- , với O là gốc tọa x2 + số tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ. A.. m.=. 7 2. B.. m.=-. 7 12. 7 m.= 12 C.. D.. m.=-. 7 2. =+ Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng d:yxm cắt 2x1+ (C:y ) = x1- tại hai điểm phân biệt M và N sao cho diện tích tam đồ thị hàm số giác IMN bằng 4, với I là tâm đối xứng của (C). ==A. m3;m5. .. ==B. m3;m3. ==C. m3;m1. .. =-=D. m3;m1. . .. = ( ) xác định trên ¡ \1{} và liên tục trên từng khoảng xác Câu 25. Cho hàm số yfx định, có bảng biến thiên như sau: x y'. -¥. y. 2. +¥. 1. -. + +¥. 1. -¥. = Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yfx y2m1 =tại hai điểm phân biệt.. ( ) cắt đường thẳng.

(15) A.. 1m. £<. 3 2. << B. 1m2.. C.. 3 2. 1m. ££. D.. = ( ), xác định trên ¡ \1;1 {Câu 26. Cho hàm số yfx định và có bảng biến thiên sau: x y'. -¥. - 1. -. 3 2. }, liên tục trên mỗi khoảng xác. 1. 0. -. 1m. <<. +¥. -. -. +¥. +¥ y. 3 2. -3. -¥. -¥. =+ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y2m1 hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.. > D. m2<- , m1. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 32 yx3mx6mx8 =-+cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành. £A. m2.. ³ B. m1.. C. m2£-. cắt đồ thị. ³ , m1.. cấp số cộng.. = A. m1.. ==m1. B. m2,. =C. m1.. = D. m2.. 423 =-++ ( ) Câu 28. Cho hàm số yxmm1xm với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.. > A. m1.. >B. m2.. > C. m2.. <¹ D. 0m1.. 42 =-++-( ) Câu 29. Cho hàm số yx22mx4m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho không có điểm chung với trục hoành?. A. 1.. B. 2.. C. 3.. D. 4.. 422 =-++ ( ) Câu 30. Cho hàm số yx2m4xm với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m đề đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng..

(16) = A. m1.. B.. m.=. 3 m,=-= m3. 4 C.. 3 4. = D. m3.. Đáp án. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. A. C. A. B. B. B. C. D. D. D. A. D. C. A. D. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. C. B. B. D. A. A. C. C. C. D. D. C. D. C. C.

(17)