Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 27 - PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt những yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

- HS hiểu quy tắc phép cộng hai phân thức cùng mẫu 2. Năng lực:

* Năng lực chung:

- NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng.

- NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học.

- NL thực hiện các phép tính.

- NL hoạt động nhóm.

* Năng lực đặc thù:

- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

- Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể: tính toán, so sánh,... nhằm phát triển năng lực sáng tạo.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Đoàn kết, hợp tác: Đoàn kết, hợp tác khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực, khiêm tốn: Trung thực, khiêm tốn trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. GV: Máy tính, ti vi, MTBT

2. HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5’)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (25’)

Hoạt động 2.1: Tìm hiểu cộng hai phân thức cùng mẫu

(2)

a) Mục tiêu: Hs biết cộng hai phân số cùng mẫu

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

-Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.

-Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu cũng tương tự như thế

-Hãy phát biểu quy tắc theo cách tương tự.

-Chiếu nội dung ?1

-Hãy vận dụng quy tắc trên vào giải.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS báo cáo kết quả

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu.

Quy tắc: (SGK).

Ví dụ 1: (SGK).

?1

2 2

2

3 1 2 2

7 7

3 1 2 2 7

5 3 7

x x

x y x y

x x

x y x

x y

  



 

Hoạt động 2: Tìm hiểu cộng hai phân thức khác mẫu a) Mục tiêu: Hs biết cộng hai phân thức khác mẫu

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

-Hãy tìm MTC của hai phân thức.

-Tiếp theo vận dụng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để giải.

2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.

?2

2

6 3

4 2 8

x x x

 

(3)

-Qua ?2 hãy phát biểu quy tắc thực hiện.

-Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử.

-Vậy MTC bằng bao nhiêu?

-Hãy vận dụng quy tắc vừa học vào giải bài toán.

-Phép cộng các phân số có những tính chất gì?

-Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất trên:

Giao hoán ^ ^^?

A C B D

Kết hợp

  ?

 

 

 

A C E B D F

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

Ta có

2 ( 4)

 

MTC x x

2

6 3 6.2 3.

4  2 8  ( 4).2 2( 4).

   

x

x x x x x x x

12 3 3( 4) 3

2 ( 4) 2 ( 4) 2

 

  

 

x x

x x x x x

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Ví dụ 2: (SGK).

?3

2

12 6

6 36 6

y

y y y

 

 

MTC = 6y(y-6)

 

2

2 2

12 6 12 6

6 36 6 6( 6) ( 6)

12 6.6

6( 6) ( 6).6 6

12 36 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

 

  

   

  

 

   

  

 

y y

y y y y y y

y y

y y y y

y

y y y

y y y y y

Chú ý : Phép cộng các phân thức có các tính sau:

a) Giao hoán: ^ ^ ^

A C C A

B D D B

b) Kết hợp:

    

   

   

   

A C E A C E B D F B D F

?4.

(4)

2 2

2x x + 1 2 - x

+ +

x + 4x + 4 x 2 x + 4x + 4 2x + 2 - x x + 1 x + 2 x + 1

+ +

(x + 2) x 2 (x + 2) x 2 1 x + 1 1 + x + 1 x + 2 x + 2 + x 2 x 2 x 2 1



 

 

  

  

 3. Hoạt dộng 3 : Luyện tập (10’)

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Làm các bài tập trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập d) Tổ chức thực hiện:

GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập

HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.

4. Hoạt dộng 4 : Vận dụng (5’)

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành bài tập 22 c) Sản phẩm: HS làm các bài tập

GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập

* Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc quy tắc cộng phân thức và tính chất phép cộng phân thức.

- Chú ý áp dụng QT đổi dấu khi cần thiết để tìm MTC cho hợp lí nhất.

- BTVN: 21, 22, 23, 24/SGK - 46 - Đọc có thể em chưa biết.

- Mang đủ đồ dùng học tập, giờ sau luyện tập.

Ngày soạn:

(5)

Ngày giảng:

Tiết 28 - LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt những yêu cầu sau:

1. Kiến thức

- Củng cố kiến thức về phép cộng phân thức 2. Năng lực:

* Năng lực chung:

- NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng.

- NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học.

- NL thực hiện các phép tính.

- NL hoạt động nhóm.

* Năng lực đặc thù:

- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

- Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể: tính toán, so sánh,... nhằm phát triển năng lực sáng tạo.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Đoàn kết, hợp tác: Đoàn kết, hợp tác khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. GV: Máy tính, tivi, MTBT

2. HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30’)

a) Mục tiêu: Hs vận dụng lý thuyết để làm bài tập

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

(6)

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Bài tập 22 trang 46 SGK.

Bài tập 25 trang 47 SGK

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập 22 (SGK/46)

 

2 2

2 1 2

) 1 1 1

2 1 2

1 1 1

2 1 2

1 2 1 1

1 1 1

x x x x

a x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x

    

  

   

  

  

     

 

  

   

 

 

2 2

4 2 2 5 4

) 3 3 3

4 2 2 5 4

3 3 3

4 2 2 5 4

3 6 9 3

3 3 3

x x x x

b x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x

    

  

  

  

    

 

  

   

 

Bài tập 25 (SGK/47)

a) ² ² ³

5 3 x

+ +

2x y 5xy y (MTC: 10x²y³)

2 3 2 3

2 3 2 3 2 3 2 3

25y 6xy 10x 25y + 6xy + 10x

= + + =

10x y 10x y 10x y 10x y

b)

x + 1 2x + 3 x +1 2x + 3

+ = +

2x + 6 x(x+ 3) 2(x + 3) x(x + 3) x(x + 1) 2(2x + 3) x + x + 4x + 62

= + =

2x(x + 3) 2x(x + 3) 2x(x + 3)

2 2

x + 5x + 6 x + 2x + 3x + 6

= 2x(x + 3) 2x(x + 3)

x(x + 2) + 3(x + 2) (x + 2)(x + 3) x + 2

2x(x + 3) 2x(x + 3) 2x



  

c) ²

3x + 5 25 - x 3x + 5 x - 25

+ = +

x - 5x 25 - 5x x(x - 5) 5(x - 5)

(7)

2

2 2

5(3x + 5) + x(x - 25) 15x + 25 + x - 25x

= =

5x(x - 5) 5x(x - 5)

x - 10x + 25 (x - 5) x - 5

= 5x(x - 5)  5x(x - 5)  5x

d)

4 4

2 2

x + 1 x + 1

x + + 1 = 1 + x +

1 - x 1 - x

2 2 4

2 2

(1 + x )(1 - x ) x + 1 1 - x + 1 - x



4 4

2 2

1- x + x + 1 2 1 - x = 1 - x



e)

2

3 2

4x - 3x + 17 2x - 1 6

+ +

x - 1 x + x + 1 1 - x

2

2 2

4x - 3x + 17 2x - 1 -6

+ +

(x - 1)(x + x + 1) x + x + 1 x - 1



2 2 2

2

4x - 3x + 17 + 2x - 2x - x + 1 - 6x - 6x - 6 (x - 1)(x + x + 1)



2 2

- 12x + 12 - 12(x - 1) (x - 1)(x + x + 1) (x - 1)(x + x + 1)

 

2

- 12 x + x + 1

 3. HOẠT DỘNG 3 : VẬN DỤNG (10’)

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : c) Sản phẩm: HS làm các bài tập

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm

vụ:

Bài tập 27 trang 46 SGK.

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Bài 27/SGK – 48.

(8)

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2

3 2 3 2

2

x 2(x - 5) 50 + 5x

+ +

5x + 25 x x(x + 5)

x 2(x - 5) 50 + 5x

= + +

5(x + 5) x x(x + 5)

x .x + 10(x - 5)(x + 5) + (50 + 5x).5

= 5x(x + 5)

x + 10x - 250 + 250 + 25x x + 10x + 25x

= =

5x(x + 5) 5x(x + 5)

x(x +

=

10x + 25) x(x + 5)2 x + 5

= =

5x(x + 5) 5x(x + 5) 5

Với x = – 4, biểu thức có giá trị:

-4 + 5 1 5  5 Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế lao động.

* Hướng dẫn về nhà

- Nắm chắc quy tắc cộng phân thức, xem lại cách giải các bài đã làm trên lớp.

- BTVN: 19, 22/SBT.

- Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, QT trừ phân số, xem trước §6.