Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 19/12/2021 Tiết: 36 ÔN TẬP CUỐI KÌ I

Thời gian thực hiện: ( 2 tiết) I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Củng cố các phép toán về đa thức : nhân đa thức với đa thức, chia đa thức với đa thức

- Củng cố hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử - vận dụng kiến thức giải các dạng toán liên quan.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học - Năng lực giao tiếp toán học

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ, trách nhiệm, trung thực II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Thiết bị dạy học: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học liệu: sgk, sbt III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Ôn tập lí thuyết trong chương I

b) Nội dung: bài tập 1: Học sinh hoàn thành cột cách thực hiện bảng sau:

Kiến thức Cách thức hiện Vận dụng

Nhân đơn thức với đa thức

………….. 5x².(2xy+3x³)

Nhân đa thức với đa thức ……….. (5x - 2y).(2x+3y) Chia đơn thức cho đơn

thức

…………. 15x⁵y²: (-5x³y)=………..

Chia đa thức cho đơn thức

……… (6xy-9x³y-12x⁵):3x

Chia đa một biến đã sắp xếp

……… (8x³+1):(4x²-2x+1)

7 hằng đẳng thức đáng nhớ

(A+B)²=….

(A-B)²=….

(A+B)³=….

(A-B)³=…….

A²–B²=……

A³–B³=……….

A³+B³=……..

(2x+y)²=….

(x-4y)²=….

(x+2y)³=….

(3x-y)³=…….

4x²–9y²=……

8x³–27y³=……….

1³+8y³=……..

Phân tích đa thức thành nhân tử

Các phương pháp +

+

Phân tích thành nhân tử a)² ² ⁵ ³ ²

5x  x x y

(2)

+

+ b) 2x²xy2x y

c) 3x²6x 3 3y²

d) 5x²6x1

c) Sản phẩm: Học sinh hoàn thành bảng d) Tổ chức thực hiện: hoạt động nhóm

Hoạt động của GV + HS Nội dung

*Giao nhiệm vụ học tập:

HS làm việc nhóm

* Thực hiện nhiệm vụ: mỗi người hoàn thành một phần trong phiếu học tập ở cột cách thực hiện

* Báo cáo, thảo luận:

Đại diện mỗi nhóm hoàn thành một ý

* Kết luận, nhận định:

Gv nhận xét tinh thần học , chốt kiến thức

Bài tập ở phiếu

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu:

b) Nội dung:

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu:Ôn tập các dạng bài tập cơ bản b) Nội dung: bài tập 1 ở cột vận dụng

c) Sản phẩm: Ở phiếu học tập

d) Tổ chức thực hiện:Hoạt động nhóm

*Giao nhiệm vụ học tập:

Yc Hs thực hiện phần vận dụng của phiếu học tập

* Thực hiện nhiệm vụ:

Hs thực hiện phần vận dụng của phiếu học tập

* Báo cáo, thảo luận

Đại diện nhóm trình bày bài lên bảng Gv giới thiệu một số bài làm của HS

Chiếu lỗi sai

Nhận xét bài.chốt kiến thức

1.Dạng tính a) 5x².(2xy+3x³) b) (5x - 2y).(2x+3y) c) 15x⁵y²: (-5x³y)=

d) (6xy-9x³y-12x⁵):3x e) (8x³+1):(4x²-2x+1)

2.Phân tích đa thức thành nhân tử

a)² ² ⁵ ³ ²

5x  x x y

b) 2x²xy2x y

c) 3x²6x 3 3y²

d) 5x²6x1

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu:vận dụng kiến thức giải một số baì toán khó b) Nội dung: Yêu cầu HS làm bài tập sau:

b1) Tính giá trị biểu thức: ^A^^_³^x^² ^x^{ }¹ ²^x^⁵



^x²^^{1 :}



^_ ^^x^¹^ ^{tại x=2,5}

b2) Tìm x,y nguyên thỏa mãn : 2x²y²2xy2y 2 0

b3)Tìm hệ số a để 3x³2x²7x a chia hết cho đa thức 3x -1

(3)

b4)Tìm giá trị nhỏ nhất của ^B^^x^¹ ^x^{ }³ ¹ c) Sản phẩm: Bài làm đúng

d) Tổ chức thực hiện: Cá nhân

*Giao nhiệm vụ học tập : yc HS thực hiện các bài tập.

HD:

b1) rút gọn biểu thức A rồi thay giá trị x vào để tính

b2) biến đổi vế trái = A²+ B² b3) lấy 3x³2x²7x a chia cho 3x -1 được số dư và cho số dư bằng 0 để tìm hệ số a.

b4) Biến đổi

 ¹  ³ ¹ ²

B x x  M  m m

* Thực hiện nhiệm vụ:

HS thảo luận nhóm tìm ra đáp án.

* Báo cáo, thảo luận:

HS lên bảng trình bày Hs khác nhận xét

Gv chốt kiến thức

     

 

^ ^

         

     

 

2

2 2

3 2 1 2 5 1 : 1

1 3 2 2 5 1 : 1

3 2 2 5 1 3 2 2 5 2 5

3 2 2 5 2 5 2 5

A x x x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

 

       

 

        

          

        

Thay x=2,5 vào A ta có:

5 2 25 15

2. 5 5

2 2 2

A         

 

b2)

 

^ ^

 

   

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2 2 0

2 2 1 2 1 0

1 1 0

1 0 2

( , )

1 0 1

x y xy y

x xy y x y x x

x y x

x y y

x y Z

x x

    

 

         

     

   

 

     

b3) ³^x³^²^x²^⁷^{x a}^{ }³^x^¹



^x²^{   }^x ²



^a ²

để phép chia là phép chia hết thì a-2=0

=>a=2

b4)   

 ²

2

1 3 1

4 3 1 2 0

B x x

x x x

   

      

GTNN là 0 đạt được khi x=2

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

-Ôn lại lí thuyết và làm bài tập tương tự SBT -Xem lại chương 2 để tiết sau ôn tập tiếp

(4)

Ngày soạn: 19/12/2021 Tiết: 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I ( TT)

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức :

- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

2. Về năng lực:

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:Năng lực tư duy và lập luận ;giải quyết vấn đề toán học ;giao tiếp toán học

- Thông qua việc vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

3. Về phẩm chất:

- Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: bảng phụ, bảng nhóm.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút)

a) Mục tiêu: Có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức về nội dung học kì I.

Hoàn thành các câu hỏi SGK-trang 61

b) Nội dung: Kiểm tra lại kiến thức và các đồ dùng cần thiết.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

(5)

Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung

*GV giao nhiệm vụ:

Kiểm tra các đồ dùng cần thiết phục vụ tiết Ôn tập HKI

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: cá nhân

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời, vở của học sinh.

- Báo cáo: cá nhân

*KL và nhận định của GV

Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến thức của học sinh thông qua việc tóm tắt nội dung trong vở ở nhà.

2. Hoạt động 2:

3. Hoạt động 3: Luyện tập

Hoạt động 3.1: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức. (10 phút)

a) Mục tiêu: Biết nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

b) Nội dung: Nêu được khái niệm và các tính chất của phân thức đại số.

c) Sản phẩm: Quy đồng mẫu của của hai phân thức d) Tổ chức thực hiện:

*GV giao nhiệm vụ:

1. Nêu câu hỏi SGK

+ Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức có phải là phân thức đại số không?

+ Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau.

+ Phát biểu T/c cơ bản của phân thức . + Nêu quy tắc rút gọn phân thức.

+ Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào?

2. Giải Vd: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức.

- PTĐS là biểu thức có dạng A

Bvới A, B là những phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại số) - Hai PT bằng nhau A

B= C D nếu AD = BC

(6)

2 2 1 x

x  x và ₂3 5x 5

- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh

*HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: cá nhân

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời, bài làm của học sinh

- Báo cáo: cá nhân

*KL và nhận định của GV

- T/c cơ bản của phân thức + Nếu M0 thì .

. A A M B  B M (1) + Nếu N là nhân tử chung thì : :

: (2)

A A N

B  B N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 2 1

x

x  x và ₂3

5x 5 Ta có: ₂

2 1

x x  x

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x

x x

 

  ;

2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

Hoạt động 3.2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số. (10 phút)

a) Mục tiêu: Học sinh biết các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức

b) Nội dung: Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

(7)

c) Sản phẩm: Các công thức tóm tắt.

* GV giao nhiệm vụ: Nêu các câu hỏi

+ Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu.

+ Hai phân thức như thế nào gọi là phân thức đối nhau

+ Phát biểu quy tắc trừ hai phân số + Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức + Phát biểu quy tắc chia hai phân thức

* HS thực hiện nhiệm vụ: trả lời câu hỏi, trình bày bảng

- Phương thức hoạt động: các nhân

- Sản phẩm học tập: Câu trả lời và các công thức viết bảng.

* KL và nhận định của GV

II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.

* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M

  

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng

* Phép trừ: A

B= A A

B B

 



* Quy tắc phép trừ:

( )

A C A C

B  D   B D

* Phép nhân:

: . ( 0)

A C A D C

B D  B C D 

* Phép chia

+ :A C A D C. ( 0) B D  B C D 

Hoạt động 3.3: Giải bài tập

a) Mục tiêu: HS sử dụng thành thạo công thức và các tính chất để giải các dạng toán khác nhau.

b) Nội dung: Giải bài tập 57, 58 SGK c) Sản phẩm: Bài giải.

d) Tổ chức thực hiện: cá nhân

* GV giao nhiệm vụ : Chứng tỏ các phân thức bằng nhau ( Bài 57 SGK)

* Hướng dẫn, hỗ trợ: Có thể giải theo 2 cách khác nhau

III. Thực hành giải bài tập Bài tập 57 ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:

(8)

+ Cách 1: Dùng tính chất ^A ^C

B  D khi ^{A D}^. ^^{B C}^. + Cách 2: Có thể rút gọn phân thức

- Phương án đánh giá: Quan sát bài làm của học sinh

* HS thực hiện nhiệm vụ : Giải bài tập 57 - Phương thức hoạt động: cá nhân

- Sản phẩm học tập:

Bài tập 57.

a) 3

2x3 và 3₂ 6

2 6

x

x x



 

Ta có: +) 3(2x² +x – 6) = 6x² + 3x – 18 +) (2x+3) (3x+6) = 6x² + 3x – 18 Suy ra 3(2x² +x – 6) = (2x+3) (3x+6) Vậy 3

2x3 = 3₂ 6

2 6

x

x x



  b)

2

2 2

2 6

7 12

x x

x x x



  và 2 4 x

Ta có: +) ²



^x³ ^⁷^x² ^¹²^x



^²^x³ ^¹⁴^x² ^²⁴^x

+)



^x^^{4 2}

 

^x² ^⁶^x



^²^x³ ^¹⁴^x² ^²⁴^x

Suy ra ²



^x³ ^⁷^x² ^¹²^x



^

^

^x^^{4 2}

^ 

^x² ^⁶^x



Vậy

2

2 2

2 2 6

4 7 12

x x

x x x x

 

  

Bài tập 58.

a) 2 1 2 1 4

2 1 2 1 10: 5

x x x

 

  

    

 

2 2

(2 1) (2 1) 4

(2 1)(2 1) :5(2 1)

x x x

  

   

= 8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1). 4 2 1

x x

x x x x

 

  

a) 3

2x3 và 3₂ 6

2 6

x

x x



  b)

2

2 2

2 2 6

4 7 12

x x

x x x x

 

  

Bài tập 58 ( SGK) Thực hiện các phép tính sau

a) 2 1 2 1 4

2 1 2 1 10: 5

x x x

 

  

    

 

c)

3

2 2

1 2

1 1 (. 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

(9)

c)

3

2 2

1 2

1 1 (. 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2 2

1 2 ( 1)( 1)

x x

 

2

2 2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

- Báo cáo: Cá nhân trình bày bảng

* KL và nhận định của GV Hoạt động 3.4:

a) Mục tiêu: Xác định được ĐKXĐ của biểu thức. Vận dụng các phép toán để biến đổi biểu thức.

b) Nội dung: Bài tập 60 / SGK _ trang 62 c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động theo cặp HS.

* GV giao nhiệm vụ: Bài tập 60/ SGK

* Hướng dẫn, hỗ trợ: Thực hiện các phép toán để thu gọn phân thức. Kết quả của phân thức sẽ không tồn tại biến x.

* HS thực hiện nhiệm vụ: trình bày bảng - Phương thức hoạt động: cặp 2 HS

- Sản phẩm học tập:

a) ĐKXĐ: x 1 b)

2 2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 . 5

x x x

  

   

    

 

          

     

12 6 3 1 4 1 1

2 1 1 2 1 1 2 1 1 . 5

x x x x x

x x x x x x

      

         

       

2 2 1 6 2 2 3 4. 1 1

2 1 1 5

18 5

x x

x x x x

x x

         

    



Bài 60. Cho biểu thức

2 2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 . 5

x x x

  

   

    

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức xác định

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

(10)

4. Hoạt động 4: Vận dụng, Tìm tòi mở rộng (10 phút)

a) Mục tiêu: Vận dụng các quy tắc để tìm hiểu vấn đề trong thực tiễn b) Nội dung: Tìm hiểu trên _{1 cm}² bề mặt da có bao nhiêu vi khuẩn.

c) Sản phẩm: Câu trả lời.

* GV giao nhiệm vụ: Nêu câu hỏi

* HS thực hiện nhiệm vụ: trả lời câu hỏi, trình bày bảng

- Phương thức hoạt động: các nhân - Sản phẩm học tập:

Thay 4001

x2000 vào biểu thức

2 3

3 6 12

8

x x

x

 

 , ta có:

2

3

4001 4001

3. 6. 12

2000 2000 8000

4001 8

2000

   

 

  

  

 

 

Vậy trên 1 cm² bề mặt da có 8000 vi khuẩn.

Trên _{1 cm}² bề mặt da có hơn 8000 vi khuẩn. Tuy nhiên trong số đó chỉ có khoảng 20% là vi khuẩn có hại.

Câu hỏi: Trên _{1 cm}² bề mặt da có bao nhiêu vi khuẩn?

Đáp án là giá trị của biểu thức

2 3

3 6 12

8

x x

x

 

 tại

4001

x 2000. Em hãy tính giá trị và trả lời câu hỏi ở đề bài.

* Hướng dẫn tự học ở nhà: ( 2 phút)

- Nắm vững các quy tắc thực hiện phép tính với phân thức.

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp - Làm các bài tập 58b, 61 trong sgk.

Đặt x² 3x 3 tta được pt (t1)(t 1) 3

(11)