TOP 8 Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 7 có đáp án hay nhất

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả của phép tính 3⁶ . 3⁴ là:

A. 9¹⁰ B. 3²⁴ C. 3¹⁰ D. 27⁴⁸

Câu 2: Từ tỉ lệ thức a c

b d ( a, b,c,d 0) ta có thể suy ra:

A. d c

b a B. a d

b  c C. a d

c  b D. a b

d  c Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c. Biết a  c và b  c, ta suy ra:

A. a và b cắt nhau.

B. a và b song song với nhau.

C. a và b trùng nhau.

D. a và b vuông góc với nhau.

Câu 4: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

A. Hai góc trong cùng phía bù nhau B. Hai góc đồng vị phụ nhau

C. Hai góc so le trong bù nhau D. Cả 3 ý trên đều sai

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 5: (1,5 điểm) Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó:

1 4 ; 5

6

 ; 13 50 Câu 6: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2 1 7

3 3 15

  b) 3 1

8.33 c) ( 3) .( 3) ²  ³ Câu 7: (2 điểm) Tìm hai số x và y, biết: x y

3  5 và x + y = 16

Câu 8: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 9: (2 điểm) Cho hình vẽ dưới đây. Biết d // d’ và hai góc 70⁰ và 120⁰.

Tính các góc D1; C2; C3; B4.

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4

Đáp án C A B A

Câu 1.

Ta có: 3⁶ . 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰ Chọn đáp án C

Câu 2.

Từ tỉ lệ thức ^{a c}





b d 

Suy ra a b b d c d

; ;

c d a  c a b Chọn đáp án A

Câu 3.

Ta có: a  c; b  c thì a // b Chọn đáp án B

Câu 4.

Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai góc trong cùng phía bù nhau Chọn đáp án A

II. TỰ LUẬN

Câu 5. 1,5 điểm - mỗi phân số đúng được 0,5 điểm + Các số 1

4; 13

50 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:

4 = 2², mẫu số 4 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 50 = 2.5² , mẫu số 50 không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5

1

4 = 0,25 ; 13

50 = 0,26 (Thực hiện phép chia) + Còn số 5

6

 được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì:

6 = 2.3, mẫu số 6 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 5

6

 = -0,8(3) (Thực hiện phép chia) Câu 6.

a) 2 1 7

3 3 15

  10 5 7

15 15 15

    12 4 15 5

  (0,5 điểm) b) 3 1 3 10 10 5

.3 .

8 38 3  8 4 (0,5 điểm) c) ( 3) .( 3) ²  ³  ( 3)⁵ (0,5 điểm) Câu 7.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y x y 16

3 5 3 5 8 2

    

 (1 điểm)  x = 3. 2 = 6 và y = 5.2 = 10

Vậy x = 6 và y = 10. (1 điểm) Câu 8.

Các bước vẽ:

+) Vẽ đoạn thẳng AB dài 4cm.

+) Xác định trung điểm O của AB.

+) Qua O, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Khi đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

(Vẽ hình đúng, nêu cách vẽ 1 điểm) Câu 9.

Ta có : d’//d’’

0

D1 A 61

   (hai góc so le trong); C₂  B 100⁰(hai góc đồng vị) Vì C₂ C₃ 180⁰(hai góc kề bù)

0 0

100 C3 180

   C₃ 180⁰ 100⁰ 80⁰ Ta thấy : B₄ C₂ 100⁰(hai góc đối đỉnh) (Tính đúng mỗi góc 0,5 điểm x 4 = 2 điểm)

ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm).

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Câu 1. Kết quả của phép tính 2 2

3

 

 

  bằng A. 2

3 B. 2 9

 C. 4 9

 D. 4 9 Câu 2. Cho x 1

6  2 thì x bằng

A. 2 B. 3 C. -2 D. -3

Câu 3. Với a, b,c,dZ;b,d0 kết luận nào sau đây là đúng?

A. a c a c

b d b d

  

 B. a c a c

b d d b

  

 C. a c a c

b d b d

  

 D. a c a c

b d b d

  

 Câu 4. Cho đẳng thức 5.14 35.2 ta lập được tỉ lệ thức A. 5 14

35  2 . B. 5 2

3514. C. 35 2

5 14. D. 5 14 2 35. Câu 5. Nếu x 3 thì x bằng

A. 9 B. -9 C. 3 D. -3 Câu 6. Làm tròn số 0,345đến chữ số thập phân thứ nhất

A. 0,35. B. 0,34. C. 0,3. D. 0, 4.

Câu 7. Phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A. 6

30. B. 9

7. C. 12

28 .

 D. 7

12. Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây, BAH và CBE là một cặp góc

A. bù nhau.

B. trong cùng phía.

C. so le trong.

D. đồng vị.

Câu 9. Cho a / /b và c a khi đó

A. b//c. B. a //c . C.c b . D. a b .

Câu 10. Tiên đề Ơclít được phát biểu:

“ Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a ....”

A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a.

B. Có hai đường thẳng song song với a.

C. Có ít nhất một đường thẳng song song với a.

D. Có vô số đường thẳng song song với a.

Câu 11. Cho tam giác ABC. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A. A B C =108^o B. A B C =180^o C. A B C <180^o D. A B C >180

Câu 12. Cho tam giác MHK vuông tại H, thì:

A. M K > 90^o B. M K = 180⁰ C. M K < 90⁰ D. M K = 90⁰

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM).

Câu 13. (1,75 điểm) Thực hiện phép tính:

a.

1 4

8. 2

 

 

 

b. ^5,3.4,7





c) 2 1 7

3 3 15

  d.^{40 : 11}









Câu 14. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 đã thu được tổng cộng 126 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 6: 7 :8 . Hãy tính số kg giấy vụn mỗi lớp thu được?

Câu 15. (0,75 điểm) Tìm x, biết:

a. x 0, 25 1,75.3 b. ^{1 x 2, 6}

 

3  Câu 16.( 1,25 điểm) Cho hình vẽ:

89

Biết a // b, A= 90⁰, C = 120⁰.

a) Đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?

b) Tính số đoBDC.

c) Vẽ tia phân giác Cx của góc ACD, tia Cx cắt BD tại I. Tính góc CID.

Câu 17. (1,75 điểm) Cho tam giác ABC có A= 90⁰ và BC = 20⁰. a) Tính số đo các góc B và C .

b) Chứng tỏ tổng số đo các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 180⁰. ---HẾT---

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B C B A C A D C A B D Câu 1.

Ta có: ²

 

2

2 2 4

3 3 9

 

   

 

  Chọn đáp án D Câu 2.

Ta có: x 1

x.2 6.1 x 3

6  2   

Chọn đáp án B Câu 3.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a c a c a c

b d b d b d

 

  

 

Chọn đáp án C Câu 4.

Từ đẳng thức: 5.14 = 35. 2 ta lập được các tỉ lệ thức

5 2 5 35 35 14 2 14

; ; ;

3514 2 14 5  2 5  2 Chọn đáp án B

Câu 5.

Ta có: x   3 x 3² 9 Chọn đáp án A

Câu 6.

0,345  0,3 (vì chữ số bỏ đi là 4 < 5) Chọn đáp án C

Câu 7.

Đưa các phân số đã cho về dạng tối giản và phân tích mẫu:

6 1

30  5 0, 2

12 3

28 7

  (mẫu 7 có ước nguyên tố 7 khác 2 và 5)

12 = 2² . 3, nên mẫu số 12 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 Vậy phân số 6

30 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Chọn đáp án A Câu 8.

Theo hình vẽ ta thấy BAH và CBE là một cặp góc đồng vị.

Chọn đáp án D Câu 9.

E

A C

H

B

Ta có: a // b và c a thì c  b (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song).

Chọn đáp án C Câu 10.

Phát biểu tiên đề Ơclít: "Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với a."

Chọn đáp án A Câu 11.

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: A B C 180    Chọn đáp án B

Câu 12.

Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác vào tam giác MHK vuông tại H, thì ta có:

M  K 90 (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).

Chọn đáp án D

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13.

a)

1 4 1

8. 8.

2 16

  

 

 

1.

 2 (0,5 điểm) b) ^5,3.4,7





5,3(4,7 1,7) 5,9 5,3.3 5,9

15,9 5,9 10

  

 

 



(0,5 điểm)

c) 2 1 7

3 3 15

  = 10 5 7 10 ( 5) 7 12 4

15 15 15 15 15 5

   

     (0,5 điểm)

d) ^{40 : 11}









 

40 : [11 (26 27)].2

  

 

40 : [11 ( 1)].2

  

 

40 : 10.2 40 : 20 2

   (0,25 điểm)

Câu 14.

Gọi số kg giấy vụn thu được của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là a,b,c.

(a, b,c0) (0,25 điểm)

Theo bài ra ta có: a b c

6 7 8

  và a  b c 126. (0,25 điểm) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a b c a b c 126

6 7 8 6 7 8 21 6.

      

  (0,5 điểm) Suy ra a6.636

b7.642

c8.648 (0,25 điểm)

Vậy số kg giấy vụn thu được của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là 36 kg, 42 kg, 48kg. (0,25 điểm)

Câu 15.

a) x 0, 25 1,75.3

|x| = 5,25 - 0,25 |x| = 5

Suy ra x = 5 hoặc x = - 5. (0,5 điểm) b) ^{1 x 2, 6}

 

3 

^{1 x 2 0, 6}

 

3  

1 2

x 2

3  3

2 1 1 1

x 2 2 2

3 3 3 3

      Vậy x = 1

23. (0,25 điểm) Câu 16.

a) Ta có: ^{a // b} b AB a AB

 

  (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) (0,5 điểm)

b) Vì a // b nên: ACDBDC 180 ⁰ (vì hai góc trong cùng phía).

Mà ACD 120 ⁰

Do đó: BDC 180  ACD 180  120   (0,5 điểm) 60

c) Ta có: 1 1

ACI ACD .120 60

2 2

     (CI là tia phân giác của góc ACD) Vì a // b nên CIDACI 60 (hai góc so le trong). (0,25 điểm)

Câu 15.

a) Ta có BC = 90⁰ (hai góc nhọn của tam giác ABC vuông tại A).

Mà BC = 20⁰

Suy ra B = (90⁰ + 20⁰):2 = 55⁰, C =90⁰ - 55⁰ = 35⁰. (1 điểm) b)

Ta có: A1A2180, B1B2180,C1C2180 Do đó A1A2B1B2C1C2 =540⁰

Mà A2B2C2 = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ABC) Nên A¹B¹C1 = 360⁰

Vậy tổng các góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 180⁰. (0,75 điểm)

ĐỀ SỐ 3

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án đúng.

1. Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 1

2 A. 3

5

 ; B. 7

14; C. 14 28



 ; D. 7 14 2. Kết quả của phép tính

1 3

2

 

 

  là:

A. 3 6

 ; B.1

8; C. 3 8

 ; D. 1 8

 3. Tỉ lệ thức nào sau đây không thể suy ra từ đẳng thức a.b = c.d

A. a c

b d; B. a d

c  b; C. b d

c  a ; D. a c d  b. 4. Cho 3 đường thẳng a, b, c. Biết a//c và cb. Khẳng định nào sau

đây là đúng:

A. ab; B. a và b cùng vông góc với c;

C. a // b; D. a và b cùng song song với c.

II. Tự luận (8 điểm)

Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) ^12:

 

 5  ; b)

3

1 3

8. 3

2

    

    

 

 .1

9 Câu 2. (1,5 điểm) Tìm x biết:

a) 5 1 4

2x 3 3 b) 2x0,5 8,5

Câu 3. (1,5 điểm)

Một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5, 7, 9. Tính số bi mỗi loại, biết số bi màu xanh ít hơn số bi màu vàng 4 viên.

Câu 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC có A90⁰. Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng xy vuông góc với cạnh AB (AC, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AB).

a) Chứng minh xy // AC.

b) Biết góc CBy35⁰. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

Câu 5. (1 điểm) Tìm x, y biết: ^{1 2x 102}





3

     

 

 

---Hết---

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm: mỗi câu đúng được 0,5 điểm

1 - B ; 2 - D ; 3 - A ; 4 - A ; Câu 1.

Ta có: 7 1 14  2

  ; 14 1 28 2

 

 ; 7 1 14 2 Vậy phân số 7

14 biểu diễn số hữu tỉ 1

2. Chọn đáp án B

Câu 2.

Ta có:

1 3 1

2 8

  

 

  Chọn đáp án D Câu 3.

Từ đẳng thức a.b = c.d ta suy ra các tỉ lệ thức sau:

a b a c d b a c

; ; ;

c  d bd c  a b a Chọn đáp án A

Câu 4.

Ta có: a // c và c  b thì b  a (quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc) Chọn đáp án A

II. Tự luận Câu 1.

a) ^12:

 

 5  = ¹². ^{1 2}

5 6 5

 

   (1 điểm)

b)

3

1 3

8. 3

2

    

    

 

 .1

9 = 8.¹ 27 .¹

8 9

  

 

 

=





9 9

  (1 điểm) Câu 2.

a) 5 1 4

2x 3 3 5 4 1

2x 3 3

  

5 5 5 5 2

x x :

2   3 3 2 3

Vậy 2

x  3. (0,75 điểm) b) 2x0,5 8,5

2x 0,5 8,5

   hoặc 2x0,5 8,5 2x 8

  hoặc 2x 9

x 4

  hoặc 9

x 2

  Vậy x 4 hoặc 9

x 2

 . (0,75 điểm)

Câu 3.

Gọi số bi màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là x, y, z (viên) (x, y , z  ^*) (0,25 điểm) Theo bài ra ta có: x y z

5  7 9 và y x 4 (0,5 điểm) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

x y z y x 4

5 7 9 7 5 2 2

     



Suy ra: x = 5.2 = 10 y = 7.2 = 14

z = 9.2 = 18 (0,5 điểm)

Vậy số bi màu xanh, vàng và đỏ lần lượt là 10, 14 và 18 viên. (0,25 điểm) Câu 4.

GT ABC có A90⁰ xy AB tại B

CBy350

KL a) xy // AC

b) ABC?;ACB?

Vẽ hình đúng, Ghi GT - KL được 0,5 điểm a) Ta có ABC vuông tại A  ACAB (1) Mà xyAB (gt) (2)

Từ (1) và (2) xy // AC (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) (0,75 điểm)

b) Có xyAB (gt)  ABy90⁰ Mặt khác ABy ABC CBy 

ABCAByCBy 90⁰ 35⁰ 55⁰ - Dựa vào tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC hoặc

từ xy // AC tính được góc ACB35⁰ (0,75 điểm) Câu 5.

Vì 1 102

2x 0

3

   

 

  với x;





 ^{1 2x 102}





3

     

 

  khi và chỉ khi

1 102

2x 0

3

   

 

  và





 1

2x 0

3  (1) và 3y x 0 (2) Từ (1) suy ra x = 1

6 thay vào (2) ta được: 3y - 1

6= 0  y = 1

18 (0,25 điểm)

Vậy 1 1

x ; y

6 18

  . (0,25 điểm)

ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Bài 1. Chọn câu trả lời đúng (1 điểm)

Câu 1. Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?

A. 0,5 B. 1,2(3) C. 2 D. 3

5 Câu 2. Nếu x = 9 thì x = …..?

A. 3 B. 18 C. 81 D. 81 Câu 3. Cho hình vẽ biết x // y, khi đó hệ thức nào sau đây là không đúng?

A. M1N1 B. M1N3 180 C. M3 N2 D. M4 N3

Câu 4. Nếu ABC = B’A’C’ biết B 100  và C 50 thì khi đó, số đo A là A. 300 B. 500 C. 1000 D. Kết quả khác



Bài 2. Xác định tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau (1điểm)

a. Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương.

b. Nếu a  b và b  c thì a  c.

c. Số lớn nhất trong 3 số 0,432(32); 0,4(3) và 0,434 là 0,4(3) d. Trong hình vẽ trên (Câu 3) nếu M1 = 120⁰ thì N2 = 60⁰ II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)Thực hiện phép tính a) 1 3 1 3

51 . 27 . 19

5 8 5 8

   b) ^{0,75 1 :}

 

 

4 15 5

        

   

   

Bài 2. (1 điểm) Tìm x, biết a)

5 2 2

8 x 3

 

    

  b) x ¹ 4 1

   3

Bài 3. (1,5 điểm)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tương ứng tỉ lệ với 1:2:3.

Tính số đo các góc đó.

Bài 4. (3,5 điểm)Cho ABC có B  C= 40⁰. Từ A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi Ax là tia phân giác góc ngoài đỉnh A:

a) Tính số đo góc BAC

b) Chứng tỏ rằng Ax song song với BC c) Chứng tỏ rằng AH vuông góc với Ax d) Chứng tỏ rằng BAH  CAH

Bài 5. (0,5 điểm) So sánh 2⁶⁰³ và 3⁴⁰².

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm x 8 = 2 điểm

Câu 1 2 3 4 2a 2b 2c 2d

Đáp án C D D C S S S Đ

Bài 1.

Câu 1.

Ta có: 0,5 là số thập phân hữu hạn; 1,2(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 3

Do đó các số 0,5; 1,2(3); 3

5 là số hữu tỉ.

2 là số vô tỉ vì nó biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Chọn đáp án C Câu 2.

Ta có: x   9 x 9² 81 Chọn đáp án D

Câu 3.

Vì x // y nên

+) M1 N1 (hai góc đồng vị)

+) M3 N1180(hai góc trong cùng phía) Suy ra M1N3 180(vì M1 N1; M3 N3) +) M3 N2(hai góc so le trong)

+) M4 N1(hai góc so le trong)

Mà N1N3 nên M4 N3 nên đáp án D sai Chọn đáp án D

Câu 4.

Vì ABC = B’A’C’ nên BA (hai góc tương ứng) Mà B 100  nên A 100

(Chú ý, đề bài cho số đo góc C để gây nhiễu, đánh lừa) Chọn đáp án C

Bài 2.

a) Sai, vì số vô tỉ cũng không phải là số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm.

b) Sai, vì a  b và b  c thì a // c.

c) Sai

Ta có: 0,432(32) = 0,43232....

0,4(3) = 0,43333...

0,434

Nên 0,432(32) < 0,4(3) < 0,434 Vậy số lớn nhất là 0,434.

d)

Ta có: M1M3 180(hai góc kề bù) Suy ra M3 180 M1180 120  60

Vì x // y nên N2 M3  60 (hai góc so le trong).

II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1.

a) 1 3 1 3

51 . 27 . 19

5 8 5 8

  

= ³ 51¹ 27¹ 19

8 5 5

  

 

 

= ³





8 5 5

    

  

 

= 3

.24 19

8 

= 3.3 + 19 = 28 (0,75 điểm) b) ^{0,75 1 :}

 

 

4 15 5

        

   

   

= ^{3 1} . ^{1 1} . ^{1 1}

4 4 5 5 3 15

 

      

   

   

=

 

5 15 15

   

= 1

5 (0,75 điểm) Bài 2.

a)

5 2 2

8 x 3

 

    

 

5 4

8 x 9

  

4 5

x 9 8

  x = 77

72 Vậy x = 77

72 . (0,5 điểm)

b) x ¹ 4 1

   3 x ¹ 1 4

   3 x ¹ 3

 3 Suy ra x + 1

3 = 3 hoặc x + 1

3 = - 3 Suy ra x = 8

3 hoặc x = 10 3

 Vậy x = 8

3; x = 10 3

 . (0,5 điểm)

(Chú ý: Giải đúng, thiếu kết luận trừ 0,25 điểm) Bài 3.

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: A  B C 180 (0,25 điểm)

Vì số đo ba góc A, B, C tỉ lệ với 1:2:3 nên ta có: ^{A B C}

1  2  3 (0,25 điểm) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

A B C A B C 180 1 2 3 1 2 3 6 30

  

     

  (0,25 điểm)

Suy ra A         30 ;B 30 .2 60 ;C 30 .3 90 (0,5 điểm)

Vậy số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là 30 ;60 ;90  . (0,25 điểm) Bài 4.

GT ABC có B  C= 40⁰ AH  BC tại H

Ax là tia phân giác góc ngoài tại A KL a) BAC?

b) Ax // BC c) AH  Ax d) BAH  CAH

Ghi đúng GT - KL, vẽ đúng hình 1 điểm Chứng minh

a) Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có: ABC  B  C= 180⁰

 ABC+ 40⁰ + 40⁰ =180⁰

 ABC= 180⁰ - (40⁰ + 40⁰) =100⁰ (1 điểm)

b) Gọi Ay là tia đối của tia AC, khi đó góc yAB là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC

Theo định lý góc ngoài của tam giác ta có: yAB  B C 40⁰ 40⁰ 80⁰

Lại có: 1 1

xAB yAB .80 40

2 2

    (vì Ax là tia phân giác của góc yAB) Do đó: ^xABB





Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // BC. (0,5 điểm) c) Ta có: AH  BC (gt) và Ax // BC (câu b)

Do đó: AH  Ax (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) (0,5 điểm) d) Ta có: ^{xAB BAH xAH 90 AH}





Mà xAB40 nên BAH     90 40 50

Lại có: BAHCAHBAC 100  Suy ra CAH 100     50 50 VậyBAH  CAH. (0,5 điểm) Bài 5.

Ta có: 2⁶⁰³= 2^3.201 = (2³)²⁰¹ = 8²⁰¹ < 9²⁰¹ =(3²)²⁰¹ = 3^2.201 =3⁴⁰² (0,25 điểm) Vậy 2⁶⁰³< 3⁴⁰². (0,25 điểm)

TRƯỜNG THCS THANH PHÚ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I

NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán 7

Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ 05 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

* Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng Câu 1: Kết quả của phép tính 3⁶ . 3⁴ là:

A. 9¹⁰ B. 3²⁴ C. 3¹⁰ D. 27⁴⁸

Câu 2: Từ tỉ lệ thức

d c b

a  (a,b,c,d 0) ta có thể suy ra:

A. a

c b

d  B.

c d b

a  C.

b d c

a  D.

c b d a 

Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c. Biết a  c và b  c, ta suy ra:

A. a và b cắt nhau. B. a và b song song với nhau.

C. a và b trùng nhau. D. a và b vuông góc với nhau.

Câu 4: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

A. Hai góc trong cùng phía bù nhau B. Hai góc đồng vị phụ nhau C. Hai góc so le trong bù nhau D. Cả 3 ý trên đều sai

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 5: (1,5 đ) Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Viết dạng thập phân của các phân số đó: ¹

4 ; ⁵

6 ; ¹³

50

Câu 6: (1,5 đ) Thực hiện phép tính:

a) ^{2 1 7} 3 3 15

  b) ³.3¹

8 3 c) ( 3) .( 3) ²  ³

Câu 7: (2 đ) Tìm hai số x và y, biết:

3 5

x  y và x + y = 16

Câu 8: (1 đ) Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 9: (2 đ) Cho hình vẽ bên. Biết d // d’ và hai góc 70⁰ và 120⁰. Tính các góc D1;

C2; C3; B4

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7

NĂM HỌC 2021 - 2022

I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4

Đáp án C A B A

II/ TỰ LUẬN (8 điểm):

Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM

5 Các số

4 1 ;

50

13 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:

4

1 = 0,25 ;

50

13 = 0,26 Còn số

6

5 được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

6

5 = -0,8(3)

1,5

6 a) ^{12 4}

15 5

 

b) ³_.3^{1 3 10}_. ^{10 5} 8 38 3  8  4 c) ( 3) .( 3) ²  ³ ( 3)⁵

0,5 0,5 0,5

7 Ta có: ¹⁶ ₂

3 5 3 5 8

x  y xy  



 x = 3. 2 = 6 và y = 5.2 = 10

1 1

1 1

9

Ta có : d’//d’’

0

1 61

D A

   (hai góc so le trong)

0

2 100

C B

   (hai góc đồng vị) Vì C₂ C₃ 180⁰(hai góc kề bù)

0,5 0,5 0,5 0,5

0 0

120 C3 180

   C₃ 60⁰

Ta thấy : B₄ C₂ 100⁰(hai góc so le trong)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 Môn: Toán 7

Thời gian làm bài 60 phút ĐỀ SỐ 06

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho:

Câu 1: Số 0,5 và số hữu tỉ nào sau đây có cùng điểm biểu diễn trên trục số A) 2

1

B) 2 1

 C)

5

0 D)

2 1





Câu 2: Số nhỏ nhất trong các số -1;

2

3

; 0;

3

2

là

A) -1 B)

2

3

C) 0 D)

3

2

Câu 3: Kết quả của phép tính

6 1 3 2 

 là A) 2

1 B)

9

1 C)

9

2

D) 9

1

Câu 4: Kết quả của phép tính 3⁶ . 3⁴ là

A. 9¹⁰ B. 3²⁴ C. 3¹⁰ D. 27⁴⁸

Câu 5: Nếu a = 9thì

A) a{3} B) a{±3} C) a{81} D) a{±81}

Câu 6: Cho các đường thẳng a, b, c và d biết a b, b  c và c//d. Khi đó kết luận nào là đúng?

A) ac B) ad C) b//d D) a//d

Câu 7: Cho ABC có các góc A, B, C tỉ lệ với 1:2:3. Khi đó

A) A = 60⁰ B) B = 90⁰ C) A = 30⁰ D) C = 60⁰ Câu 8: Trong tam giác vuông có hai góc bằng nhau thì số đo mỗi góc ấy là

A) 90⁰ B) 45⁰ C) 60⁰ D) 30⁰

B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) : Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính Câu 9:

18 5 3

2 6

1 ²

 



 



 Câu 10:

4 25 1 , 0 . 4 ,

0 

Bài 2 (3điểm): Tìm x biết Câu 11:

8 13 2

1 4

3x   Câu 12: x 0,251,75.3 Câu 13:

6 , 0

5 3

1 2x 

Bài 3 (3 điểm):

Cho tam giác ABC có A = 40⁰, B = 100⁰. Từ B, kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H.

Câu 14: Tính C?

Câu 15: Chứng tỏ rằng BH là tia phân giác của góc ABC

Câu 16: Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B và có bờ là đường thẳng AC, vẽ các tia Ax và Cy cùng song song với BH. Tính xAB + ABC + BCy

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT TOÁN 7 KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D B A A D C C B

A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8điểm) Bài 1

Câu Nội dung làm được Điểm chi

tiết

Tổng điểm

Câu 9

= 18

5 9 4 6

1  

= 18

5 18

8 18

3  

= .... = 0 .

0,25

0,25

0,5

1

Câu 10 0,4.0,5 – 1/2

= 0,2 – 0,5 = -0,3

0,5

0,5 1

Bài 2

Câu Nội dung làm được Điểm chi tiết Tổng

điểm

Câu 11

2 1 8

13 4

3x 

=>

8 9 4

3x = >

4 :3 8

9

 x

....= >

2

3



x . Vậy

2

3

 x

0,25 0,50

0,25

1

Câu 12 x 0,255,25 0,25

1

....=> x = 5 ...x = ± 5. Vậy x = ± 5

0,5

0,25

Câu 13

... => (2x-1).0,6 = -5.3

=>.... => x = -12.

Vậy x = -12

0,25 0,50 0,25

1

Bài 3

Câu Nội dung làm được Điểm chi

tiết

Tổng điểm Câu 14

Ta có .... hay 40⁰ + 100⁰+ C = 180⁰ .

=> .... => C = 40⁰ .

0,25.

0,5 0,75

Câu 15

Xét tam giác ABH vuông tại H: ... =>

ABH = 50⁰

Tương tự : .... => CBH = 50⁰. .... =>  ABH = CBH hay BH là phân

giác của ABC

0,5

0,5

1

Câu 16

Tính xAB = 130⁰ và yCB = 130⁰ tính xAB + ABC + BCy = ...= 360⁰

0,5

0,25 0,75

Lưu ý: Hình vẽ đúng cho câu a cho 0,5 điểm. Nếu hình sai cơ bản không chấm, thiếu hình phần nào thì trừ nửa số điểm làm được của phần đó.

Bài làm theo cách khác nếu đúng, đủ, chặt chẽ vẫn cho tối đa số điểm.Tổng điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm.

x y

A H C

B

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 7 MÔN: TOÁN

NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ SỐ 07

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Kết quả phép tính 11,5.21,8 1,5.13,3 11,5.1,8 1,5.6,7    là:

A. -200 B. -210 C. 200 D. 260

Câu 2: 144 bằng

A. 72 B. -72 C. 12 D. 12

Câu 3: Nếu ac và a//b thì ……

A. a  b B. a // c C. b  c D. b//c

Câu 4 : Cho hình vẽ bên, biết a//b và  A = 135⁰. Tính B2 = ?

A. 135⁰ B. 45⁰ C. 180⁰ D. 90⁰.

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Câu 5 : Thực hiện phép tính 1)



 



2)

 

3 3 2 3 7

 

   

         . Câu 6:

1) Tìm x, biết ^{13 43}. ⁹ 4  5 x16;

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2012  x 2013 .

Câu 7: Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trường Hai Bà Trưng đã thu nhặt được 120kg giấy cũ để làm Kế hoạch nhỏ. Số giấy cũ mỗi lớp 7A1, 7A2, 7A3 thu được lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hỏi mỗi lớp đã thu nhặt được bao nhiêu kg giấy cũ?

Câu 8: Cho hình vẽ

1. Chứng minh xx’ // yy’; xx’ // BC;

2. Tính các góc BAC, ACB.

--- SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 7

NĂM HỌC 2021 - 2022 PHẦN 1:

1: A 2: D 3: C 4: B

PHẦN 2:

Câu ý Nội dung Điểm

5 1



 



= 3,75.(7,2+2,8) 0,5

= 3,75.10

=37,5

0,25

2

 

3 3 2 3 7

 

   

        

0,75đ

= ⁴

5

1 4 1 4 1

3 . :

9 2 3 7

3

   

 

 

0,25

4 5

1 18 1 3 . .

7 7 3

6 1 7 7 1

 



    

0,5

6 1

Tìm x, biết ^{13 43}. ⁹

4  5 x16 1,0đ

43 9 13

5 . 16 4

43 43

5 . 16 x x

 

 

0,5

5 x16 .

Vậy ⁵

x16

0,5

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2012  x 2013 .

1,0đ

Ta có: A x 2012  2013  x x 20122013 x 1

1 A

0,5

Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi



 



Vậy GTNN của biểu thức A bằng 1 khi và chỉ khi 2012 x 2013.

0,5

7 Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trường Hai Bà Trưng đã thu nhặt được 120kg giấy cũ để làm Kế hoạch nhỏ. Số giấy cũ mỗi lớp 7A1, 7A2, 7A3 thu được lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hỏi mỗi lớp đã thu nhặt được bao nhiêu kg giấy cũ?

1,5đ

Gọi số giấy của thu được của lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là a, b, c (a,b,c > 0 ; kg)

Do giấy cũ mỗi lớp 7A1, 7A2, 7A3 thu được lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8 và cả ba lớp thu nhặt được 120kg nên ta có:

9 7 8

a  b c và a b c  120.

0,5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 120 5

9 7 8 9 8 7 24

a   b c a b c  

  9.5

7.5 8.5 a b c

 

 

 

0,5

45 35 40 a b c

 

 

 

Vậy lớp 7A1 thu nhặt được 45 kg, lớp 7A2 thu nhặt được 35 kg và lớp 7A3 thu nhặt được 40 kg.

0,5

8 3,0đ

Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đúng 1,0

1 CM: xx’//yy’

CM xx’//BC

0,5 0,5 2 Tính BAC = 82⁰

Tính ACB = 46⁰

0,5 0,5

TRƯỜNG THCS ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I

Họ và tên: ...

Lớp: ...

NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: Toán 7

Thời gian: …. phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ 8 Câu 1: (2 đ) Thực hiện phép tính:

a) b) c) d,

Câu 2: (1,5 đ) Tìm số x:

a) b) c)

Câu 3: (3 đ) Ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng cây. Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số 4, 5, 6 và tổng số cây của ba lớp trồng được là105 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp ?

Câu 4: (1,5 đ) Hãy vẽ hình và ghi giả thiết,kết luận dưới dạng kí hiệu của định lý sau:”Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Câu 5: (2 đ) Cho hình vẽ bên. Biết d // d’ và cho biết số đo hai góc trên hình . Tính các góc D1; C2; C3; B4

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

5 2 3 ,

0  3 1

8.33 ²

1 2

. 1 4

2

 



 



 

3 .1 5

6 5 . 4 3

1   

10 4 5

 

x x 0

3 1 2

 x

MÔN TOÁN 7

Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 a)

b) c) d)

0,5 0,5 0,5 0,5

2 a) x=-2 b) x=0

c) Ta có: hoặc Tìm được x= hoặc

0,5 0,5 0,5

3 Gọi số cây của ba lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là:a,b,c (cây)

Theo bài ra ta có : a+ b +c =105 Và

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau giải được: a=28,b=35, c=42 và trả lời.

1 1 1

4 -Vẽ hình: 0,5

5

2

4 5

2 3

3

2

3 1 2



x 3

1 2



 x

3

1

3

5

 x

6 5 4

c b a  

-Viết được GT và KL 1 5

Vì d//d’ nên ta có:

+ (hai góc so le trong)

+ (hai góc đồng vị)

+Vì (hai góc kề bù)

+ (hai góc so le trong)

0,5 0,5 0,5 0,5

c

b a

0

1  61

D A

0

2  100

C B

0 3

2  180

C C

0 2 0

3 180  80



 C C

0 2

4  100

B C