Ngày soạn: 1/1/2021 Tiết 53
QUY TẮC CHUYỂN VẾ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức::
- HS hiểu biết và vận dụng đúng các tính chất của đẳng thức + Nếu a = b thì a + c = b + c và ngược lại + Nếu a = b thì b = a.
- Hiểu quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng của một đẳng thức từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu của số hạng đó.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học áp dụng vào bài toán thực tế.
3. Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
4. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực: NL tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học,NL CNTT.
- Phát triển năng lực: Tự học, GQVĐ, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dung ngôn ngữ,tính toán.
5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.
II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học
- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ.
- Hình thức tổ chức: phát hiện và giải quyết vấn đề,gợi mở, vấn đáp hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành
- Thiết bị dạy học: Thước kẻ, máy chiếu, máy tính xách tay.
III. Chuẩn bị:
- GV: Chiếc cân bàn, hai quả cân 1 kg và hai nhóm đồ vật có khối lượng bằng nhau, bảng phụ ghi sẵn các tính chất của đẳng thức, quy tắc chuyển vế
- HS: Xem trước bài.
IV. Tiến trình dạy học- GD:
1. Ổn định tổ chức: (1phút)
2. Các hoạt động dạy - học
Hoạt động1: Khởi động: (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh VD kiến thức đã học về quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc trong bài toán
Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
HS1: - Hãy phát biểu quy tắc dấu ngoặc ?
- Vận dụng tính: (-3) + (-350) + (-7) + 350 Đáp án:
* Quy tắc (SGK / 84)
* (-3) + (-350) + (-7) + 350 = [(-350) + 350] – (3 + 7) = 0 – 10 = -10 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
* Hoạt động 2.1: Tính chất của đẳng thức - Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: HS hiểu các tính chất của đẳng thức.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vân đáp, gợi mở.
- Năng lực: NL tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Giới thiệu đẳng thức.
- Ta đã biết phép cộng có tính chất giao hoán:
a + b = b + a; ta đã dùng dấu “=“ để chỉ rằng hai biểu thức a + b và b + a bằng nhau.
Như vậy, khi viết a + b = b + a ta được một đẳng thức.
Một đẳng thức có hai vế, vế phải là biểu thức nằm bên phải dấu “=”, vế trái là biểu thức nằm bên trái dấu “=”.
GV: Cho HS thực hành như hình 50/85 SGK
+ Đặt hai nhóm đồ vật lên hai đĩa cân sao cho cân thăng bằng.
+ Đặt lên mỗi đĩa cân một quả cân 1 kg
1. Tính chất của đẳng thức
?1 Nhận xét
- Khi cân thăng bằng, nếu đồng thời cho thêm 2 vật có khối lượng bằng nhau vào hai đĩa cân thì cân vẫn thăng bằng.
- Ngược lại, nếu đồng thời bớt hai vật có khối lượng bằng nhau ở hai đĩa cân thì cân vẫn thăng bằng.
? Em rút ra nhận xét gì?
HS: Thảo luận nhóm.
Trả lời: Cân vẫn thăng bằng
GV: Ngược lại, lấy bớt đi hai vật như nhau (hoặc hai quả cân 1 kg) ở hai đĩa cân.
? Em có nhận xét gì?
HS: Cân vẫn thăng bằng.
GV: Rút ra nhận xét: Khi cân thăng bằng, nếu đồng thời cho thêm hai vật như nhau vào hai đĩa cân hoặc đồng thời lấy bớt đi từ hai đĩa cân hai vật như nhau thì cân vẫn thăng bằng. Tương tự như phần thực hành
“cân đĩa” , vậy nếu có đẳng thức a = b, khi thêm cùng một số c vào hai vế của đẳng thức thì đẳng thức sẽ như thế nào?
HS: Ta vẫn được một đẳng thức.
GV: Giới thiệu tính chất:
Nếu: a = b => a + c = b + c
Ngược lại, nếu có đẳng thức a + c = b + c.
Khi đồng thời bớt hai vế của đẳng thức cùng một số c thì đẳng thức sẽ như thế nào?
HS: Ta vẫn được một đẳng thức.
GV: Giới thiệu tính chất:
Nếu: a + c = b + c => a = b
GV: Trở lại phần thực hành “cân đĩa”.
Nếu đổi nhóm đò vật ở đĩa bên phải sang nhóm đò vật ở đĩa bên trái (biết hai nhóm đồ vật này có khối lượng bằng nhau) thì cân như thế nào?
HS: Cân vẫn thăng bằng.
GV: Đẳng thức cũng có một tính chất tương tự như phần thực hành trên.
- Giới thiệu: Nếu a = b thì b = a
GV: Yêu cầu HS đọc các tính chất SGK.
* Các tính chất của đẳng thức:
Nếu: a = b thì a + c = b + c a + c = b + c thì a = b a = b thì b = c
* Hoạt động 2.2: Ví dụ - Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: + Củng cố tính chất của đẳng thức
+ HS hiểu biết và vận dụng đúng các tính chất của đẳng thức.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ.
- Năng lực: NL tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Trình bày từng bước ví dụ SGK.
Để tìm x, ngoài cách làm tìm thành phần chưa biết của phép trừ, ta còn áp dụng các tính chất của đẳng thức để giải.
+ Thêm 2 vào 2 vế.
+ Áp dụng tính chất tổng quát của 2 số đối bằng 0 => vế trái chỉ còn x.
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 HS: Thảo luận nhóm.
GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và nêu các bước thực hiện. Ghi điểm.
2. Ví dụ.
Tìm số tự nhiên x, biết:
x – 2 = -3
Giải:
x – 2 = -3 x – 2 + 2 = -3 + 2 x = -3 + 2 x = -1 ?2 Tìm số nguyên x, biết:
x + 4 = -2
Giải:
x + 4 = -2 x + 4 – 4 = -2 -4 x + 0 = -2 – 4 x = -6
* Hoạt động 2.3: Quy tắc chuyển vế - Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: + Củng cố quy tắc chuyển vế
+ HS hiểu biết và vận dụng đúng quy tắc chuyển vế.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở.
- Năng lực: NL tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Từ bài tập:
a) x – 2 = - 3 ; b) x + 4 = - 2 x = -3 + 2 ; x = - 2 – 4 Câu a: Chỉ vào dấu của số hạng bên vế trái - 2 khi chuyển qua vế phải là + 2.
3. Quy tắc chuyển vế.
Câu b: Tương tự + 4 ở vế trái chuyển qua vế phải là - 4.
?Em rút ra nhận xét gì khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia trong một đẳng thức?
HS: Đọc nội dung như quy tắc SGK.
GV: Giới thiệu quy tắc SGK và cho HS đọc.
GV: Cho HS làm VD (SGK).
GV: Cho HS lên bảng và hướng dẫn cách giải.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Lưu ý: Trước khi chuyển các số hạng, nếu trước số hạng cần chuyển có thể có cả dấu phép tính và dấu của số hạng thì ta nên quy từ hai dấu về một dấu rồi thực hiện việc chuyển vế. Ví dụ: x – (- 4) = x +4 GV: Cho HS lên bảng trình bày ?3 HS : Lên bảng trình bày.
HS: Nhận xét cách trình bày của bạn.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày GV: Giới thiệu mở rộng
Gọi x là hiệu của a và b Ta có: x = a – b
Áp dụng quy tắc chuyển vế : x + b = a Ngược lại nếu có: x + b = a theo quy tắc chuyển vế thì: x = a – b
GV: Trình bày phần nhận xét như SGK.
Kết luận: Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng.
* Quy tắc: (SGK)
Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
a) x – 2 = - 6 x = - 6 + 2 x = - 4 b) x – (- 4) = 1 x + 4 = 1 x = 1 – 4 x = - 3
?3 Tìm số nguyên x, biết x+8=(-5) + 4
Giải:
x + 8 = (-5) + 4 x + 8 = -1 x = -1 – 8 x = -9 Mở rộng:
Gọi x là hiệu của a và b Ta có: x = a – b
Áp dụng quy tắc chuển vế:
x + b = a
Ngược lại nếu có: x + b = a theo quy tắc chuyển vế thì:
x = a – b + Nhận xét:
“Phép trừ là phép toán ngược của phép cộng”
HĐ 3- 4. Củng cố: (2 phút)
? Nhắc lại qui tắc chuyển vế.
+ Làm bài tập 61/87 SGK.
a) 7 – x = 8 – (-7) b)x – 8 = (-3) – 8
7 – x = 8 + 7 - x = 8 x = - 8
a)
x – 8 = - 11 x = -11 = 8 x = -3
b) 5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
+ Học thuộc các tính chất của đẳng thức và qui tắc chuyển vế.
+ Làm bài tập 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71/87, 88 SGK.
+ Làm bài tập 95, 96, 97, 98, 99, 100/66 SBT.
+ Xem trước nội dung các bài tập ở tiết luyện tập.
V. Rút kinh
nghiệm:
