Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn Ngày giảng

Tiết 6- §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Môn học: Toán học 9

Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu

1. Kiến thức :

- HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương của một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

2. Năng lực hình thành

- Khai phương của một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, hình thành năng lực giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.

- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Bảng phụ, bảng nhóm, máy tính.

- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

A. Hoạt động mở đầu (1 phút)

* Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

* Nội dung: HS nêu dự đoán

* Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.

* d) Tổ chức thực hiện:

Sản phẩm dự kiến Hoạt động của GV + HS

GV giao nhiệm vụ:

GV nêu vấn đề : Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không?

Gv dẫn dắt vào bài mới HS thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: Cá nhân thực hiện trả lời.

B. Hoạt động hình thành kiến thức (thời gian 25 phút) HĐ 1: Định lý

* Mục tiêu: Nêu và chứng minh được định lý

* Nội dung: Định lí và ?1. (SGK)

(2)

* Sản phẩm: Định lý thương hai căn bậc hai.

* d) Tổ chức thực hiện: : Giao nhiệm vụ, học sinh báo cáo, đánh giá và nhận xét 1. Định lí

?1. (SGK)

Định lý: Với a là số không âm và b là số dương, ta có

a a

b  b

Chứng minh: SGK

GV giao nhiệm vụ:

-GV : cho HS đọc nội dung ?1 trang 16 SGK và cho các em tự lực làm bài. Sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài làm.

-GV: khái quát ?1 thành định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

-Gọi 1 HS phát biểu định lý. Sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh định lý.

– Thiết bị học liệu: bảng phụ (máy chiếu)

– Hướng dẫn, hỗ trợ: Theo định nghĩa căn bậc hai số

học, để chứng minh ^a

b là căn bậc hai số học của ^a

b thì ta phải chứng minh điều gì ?

GV : Em hãy tính ( ^a

b )² = ?

-Hãy so sánh điều kiện của a và b trong định lý và giải thích điều đó.

GV: Từ định lý trên ta có hai quy tắc: quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai – Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh

HS thực hiện nhiệm vụ: Làm ?1 – Phương thức hoạt động: Cá nhân.

– Sản phẩm học tập: ¹⁶ ¹⁶( ⁴)

25  25 5 , ^a ^a

b  b

– Báo cáo: cá nhân

HĐ 2: Hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai.

* Mục tiêu: Hs nắm được hai quy tắc trên và vận dụng vào một số bài tập cơ bản

* Nội dung: Thực hiện ?2, ?3, ?4, các ví dụ

* Sản phẩm: Nội dung hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai.

* Tổ chức thực hiện: : Họat động nhóm 2. Áp dụng:

a/ Quy tắc khai phương một thương:

Quy tắc: ( SGK ) Ví dụ 1: (SGK)

?2.

a) ²²⁵ ²²⁵ ¹⁵

256  256 16

GV giao nhiệm vụ 1:

- GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương và hướng dẫn các em làm ví dụ 1.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2 để củng cố

quy tắc trên.

HS thực hiện nhiệm vụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương hãy tính. a) ²⁵

121 b) ^{9 25}: 16 36

– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh - Sản phẩm:

(3)

196 196 14

) 0,0196 0,14.

10000 10000 100

b    

b/ Quy tắc chia các căn thức bậc hai:

Quy tắc: ( SGK) Ví dụ 2:

a) ⁸⁰ ⁸⁰ ^{16 4}

5  5  

b)

49 1 49 25 49 7

: 3 :

8 8  8 8  25 5

?3

a) ⁹⁹⁹ ⁹⁹⁹ ^{9 3}

111  111  

b)

52 52 13.4 4 2

117 13.9 9 3.

117    

* Chú ý: ( SGK) Ví dụ 3:(SGK)

?4a)

2 4 2 4 2 4 2

2 .

50 25 25 5

a b  a b  a b  a b

2 2 2

2 2

) 162 162 81

ab ab ab

b  

²

81 9 ab b a

  ( Vì a^ 0)

a) ²⁵ ⁵

121 11 b) ^{9 25}: ⁹ : ²⁵ ^{3 5}: ⁹ 16 36  16 36  4 6 10

GV giao nhiệm vụ 2:

GV giới thiệu cho HS quy tắc chia các căn thức bậc hai và hướng dẫn các em làm ví dụ 2.

- GV trình bày ví dụ 2 lên bảng HS theo dõi.

- HS thực hiện nhiệm vụ 2: HS chia nhóm làm ?3. Sau đó đại diện hai nhóm lên bảng chữa bài.

– Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm – Sản phẩm học tập:

a) ⁹⁹⁹ ⁹⁹⁹ ^{9 3}

111  111  

b) ⁵² ⁵² ^13.4 ⁴ ²^.

117 13.9 9 3

117    

– Báo cáo: Cá nhân báo cáo

- GV giao nhiệm vụ 3: GV trình bày phần chú ý và cho HS đọc ví dụ 3 theo SGK. Sau đó GV trình bày lại để HS theo dõi.

GV hướng dẫn HS làm ?4. Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày.

– Phương án đánh giá: Đại diện nhóm trả lời, hs khác nhận xét, gv chốt lại

– Kết quả: Nhận xét

- Nhiệm vụ: Rút gọn biểu thức

– Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm – Báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo

- Sản phẩm học tập:

a)

2 4 2 4 2 4 2

2 .

50 25 25 5

a b  a b  a b  a b

2 2 2

2 2

) 162 162 81

ab ab ab

b  

²

81 9 ab b a

  ( Vì a^ 0) Báo cáo: đại diện nhóm báo cáo C. Luyện tập (8 phút)

* Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên vào giải một số bài tập

* Nội dung: Bài 28bd, bài 30 / SGK

* Sản phẩm:

(4)

Bài 28bd

14 64 64 8

) 225 25 25 5

b   

8,1 81 81 9

) 1, 6 16 16 4

d   

BT 30 a) ^{x x}²₄

y y với x >0, y^0

2 4

x x

y y = 2

x 1 y

x y  y (vì x >0, y^0 ) b) ² ² ⁴₂

4 y x

y với y < 0

4 4 2

2 2 2 2

2 2

2 2 2

4 4 2

x x x

y y y x y

y  y  y  

 (vì y < 0 )

* Tổ chức thực hiện: : Cá nhân, cặp đôi GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv cho Hs lên bảng làm bài tập

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

D. Vận dụng, Tìm tòi mở rộng ( 10 phút)

* Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với quy tắc khai phương của một thương.

* Nội dung: Bài 1, bài 2.

* Sản phẩm: Lời giải và kết quả mỗi bài.

* Tổ chức thực hiện: : Nhóm bàn (2-4hs)

Gv đặt vấn đề thực tế

Bài 1: Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức ^gt²

2

S1 (trong đó g là gia tốc trọng trường g9,8m/s², t là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3500 mét (vị trí A) với vận tốc ban đầu không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) vận động viên phải mở dù để khoảng cách từ (vị trí B) đến mặt đất (vị trí C) trong hình vẽ là 1500 mét.

(5)

C B

A

Hết thời gian thảo luận, GV gọi nhóm hoàn thiện xong đầu tiên lên trình bày cách làm của nhóm.

GV chữa và tổng kết lại các cách để tính chiều cao của cổng.

HS thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập.

Thời gian: 5ph

Hình thức: Nhóm 3 – 4 HS.

Sản phẩm:

 Quãng đường vận động viên nhảy từ vị trí A đến vị trí B là: ^S^³⁵⁰⁰^¹⁵⁰⁰^^2000m

 Thay S = 2000 vào công thức ^gt²

2

S 1 , ta được:

9,8 20,2 t 4000 9,8

t 4000 .9,8.t

2

20001 ²  ²     giây

 Vậy vận động viên phải mở dù sau thời gian 20,2 giây.

Bài 2: Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức:

9,8 t 3d

(6)

a) Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước?

b) Nếu một người nhảy bungee từ một vị trí khác đến khi chạm mặt nước là 7 giây. Hãy tìm độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước?

Hết thời gian thảo luận, GV gọi nhóm hoàn thiện xong đầu tiên lên trình bày cách làm của nhóm.

GV chữa và tổng kết lại các cách để tính chiều cao của cổng.

HS thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập.

Thời gian: 4ph

Hình thức: Nhóm 2 – 4 HS.

Sản phẩm:

a)  Thay d = 108 vào công thức

9,8

t 3d , ta được:

9,8 5,75 3.108

t  giây

 Vậy thời gian một người nhảy bungee là 5,75 giây b)  Thay ^t ^⁷ vào công thức

9,8

t 3d , ta được:

160,07m 3

49.9,8 d

9,8 49 7 3d 9,8

3d      

 Vậy độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước là 160,07m.

* Hướng dẫn tự học ở nhà: – Học thuộc bài: định lý, các quy tắc

– Làm các bài tập 28 a, c ; 29 ; 30c, d và 31 trang 18, 19 SGK .

– Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

– Xem lại các bài tập đã làm trên lớp IV. Rút kinh nghiệm