Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn: 22/10/2021 Ngày giảng

TÊN BÀI DẠY

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 2) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức:

- Nhắc lại được các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

- Vận dụng được các công thức trên để giải bài tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng thành thục các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chứa chữ có chứa căn thức bậc hai.

3. Về phẩm chất.Tự lực, chăm chỉ, vượt khó.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.

- Thiết bị dạy học: Máy chếu; bảng phụ; bảng nhóm; đồ dùng học tập thước.

- Học liệu :Sgk, Sgv, Sbt…

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.HOẠT ĐỘNG 1- MỞ ĐẦU(4’) Mục tiêu: Tái tạo kiến thức cũ, vào bài mới.

Nội dung: Nhắc lại các dạng BT trong bài toán rút gọn

Sản phẩm: HS nêu được các dạng BT trong bài toán rút gọn Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Sản phẩm dự kiến Hãy nêu các dạng câu hỏi

phụ trong bài rút gọn và cách giải mà em đã được học?

GV nhận xét, chốt kiến thức trên bảng.

HS nêu các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

I. Kiến thức cơ bản sgk

2. HOẠT ĐỘNG 2- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3. HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP ( 30’)

a) Mục tiêu:

- Phát biểu được các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai..

- Vận dụng được các công thức trên để giải bài tập b) Nội dung:

(2)

Bài 1:Cho hai biểu thức:

 

1 à 1

2 3 1

0 ; 1 1 1

A x v

x

x x

B x x

x x

 



 

   

 

1)Tính giá trị của biểu thức A khi ^x^ ^{7 4 3}^ ^ ^{7 4 3}^ . 2)Tìm x để

A 1 B  2

. 3)Tìm GTNN của

A B. Bài 2: Cho hai biểu thức:

2 9

3 9

x x x

M x x

  

  và

5 25

x x

N x

 

 (với ^x^^0;^x^^9;^x^²⁵).

a) Rút gọn biểu thức ^M

b) Tính giá trị của N khi ^x^⁹.

c) Tìm các giá trị của x thỏa mãn ^M_N



^x^³



^³^x^⁵_.

c)Sản phẩm:

Bài 1 : 1)

2 2 4

7 4 3 7 4 3

3 3

x

    

   

(thỏa mãn ĐKXĐ) Thay ^x^⁴ vào biểu thức ^A, ta có:

4 1

4 3

1 1^

  A  Vậy

A =1

3 khi x 7 4 3  7 4 3

(3)

2)

   

 

   

2

.

3 3

1: 2 3 1

1 1 1

2 1 3 1

1:1 1 1

1 1

1

1 2 3 1

1

2 3

1 1

1

B A B A B A B A B

A x x x

x x x

x

x x x

x x

x

x x x x

x

x x

x x x

 

 

 

 



 





 

 

  

 

  

 

 

 

 

   



 

 



 

A 1 B 2

1 1 0 3 2

2 0

2 3

0 (1)

2 3

5

x x

x



   



 



 



  



Có:

 

0 3 3 0

2 3 0 0, 1

x x

x x x

    

     

Do đó (1)  ^x^{  }^{5 0} ^x^{  }⁵ ^x ²⁵

Kết hợp điều kiện ^x^^{0 ;}^x^¹, ta có ⁰^{ }^x ^{25 và}^x^¹ thì

A 1 B 2

. 3)

1 4

3 1 3

   

 

A x

x x

Với ^x^^0,^x^¹ thì:

4 4 4 4 1

3 3 1 1

3 3 3

3 3

1 3

         

 

 

x x x

A

Dấu “ = ” xảy ra ^x^⁰.

(4)

Vậy GTNN của A là

1

3

tại ^x^⁰. Bài 2

a)

2 9

3 9

x x x

M x x

  

 

   

     

2 9

3 3 3

2 3 9

3 3

3 3 3 3 3

x x x

M x x x

x x x x

M x x

x x

x x x

M x x x x x

  

  

  

  

 

  

    

b)

 

  

⁵

  

5

25 5 5 5

x x

x x x

N x x x x

 

  

   

ĐKXĐ: ^x^^0;^x^²⁵

Thay x = 9 (TM ĐKXĐ) vào N ta được:

   

 

9 3 3

3 5 2 N 9 5

c) ^M^N ^



^x^x^³

 

^: ^x^x^⁵



^ ^x^x^^⁵³

 

   

 

  

    



   

  

 

   

 

  

3 3 5

5 3 3 5

3

5 3 5

3 0

3 1 0

0

3 1 0

0 ( ) 1 ( ) 9

M x x

N

x x x

x

x x

x TM

(5)

Vậy ^ ^

0, 1 x x 9

là giá trị cần tìm

Phát triển năng lực: suy luận, sử dụng ngôn ngữ, vẽ hình, giao tiếp, tính toán d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và Hs Sản phẩm dự kiến GV chuyển giao nhiệm vụ 1: ( HĐ cá

nhân)

Yêu cầu 3 HS lần lượt lên bảng thực hiện bài tập 1

Bài 1:Cho hai biểu thức

 

1 à 1

2 3 1

0 ; 1 1 1

A x v

x

x x

B x x

x x

 



 

   

 

1)Tính giá trị của biểu thức A khi

7 4 3 7 4 3

   

x .

2)Tìm x để

A 1 B  2

. 3)Tìm GTNN của

A B.

* Hướng dẫn, hỗ trợ:

GV quan sát, đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ bằng cách yêu cầu HS:

+ Rút gọn x. so sánh với ĐK nếu t/m thay vào biểu thức A

+ Để tìm x ta - Rút gọn B.

- Tính tỉ số

A B

- Cho tỉ số

A 1 B 2

. - Giải bất PT.

Bài 1 : 1)

2 2 4

7 4 3 7 4 3

3 3

x

    

   

(t/m ĐKXĐ) Thay ^x^⁴ vào biểu thức ^A,

ta có:

4 1

4 3

1 1^

  A  Vậy

A =1 3

khi x 7 4 3  7 4 3

2)

1: 2 3 1

1 1 1

 

 

 

  

 

  

B

A x x x

x x x

   

 

   

2

.

3 3

2 1 3 1

1:1 1 1

1 1

1

1 2 3 1

1

2 3

1 1

1

A B

x x x

x

x x x

x x

x

x x x x

x

x x

x x x

 



 





 

 

 

 

 

 

   



 

 



A 1 1 1

B 2 3 2 0

    

 x x

Có

   

2 0 0 (1)

2 3 2 3

2 3 5

x x x

x x

   

 

   

(6)

- HS thực hiện nhiệm vụ 1:

HS suy nghĩ để tìm

- Đánh giá: HS khác nhận xét bài làm của bạn.

- Kết luận: GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.

GV giao nhiệm vụ 2: HĐ cặp đôi

GV yêu cầu 3 hs thành một nhóm làm BT 2

Bài 2: Cho hai biểu thức:

2 9

3 9

x x x

M x x

  

  và

5 25

x x

N x

 

 (với

0; 9; 25

x x x ).

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của N khi ^x^⁹.

c) Tìm các giá trị của x thỏa mãn



^³



^³ ^⁵

M x x

N .

Hướng dẫn, hỗ trợ:

a) - PT mẫu thức thành nhân tử - Quy đồng

- Rút gọn PT

b) – So sánh với Đk xác định

- Nếu thỏa mãn thay vào biểu thức - KL

 

0 3 3 0

2 3 0 0, 1

x x

x x x

    

     

Do đó (1) ^x^{  }^{5 0} ^x^{  }⁵ ^x ²⁵ Kết hợp điều kiện ^x^^{0 ;}^x^¹, ta có

0 x 25 vàx1 thì

A 1 B  2

. 3)

1 4

3 1 3

   

 

A x

x x

Với ^x^^0,^x^¹ thì

4 4 4 4 1

3 3 1 1

3 3 3

3 3

1 3

         

 

 

x x x

A

Dấu “ = ” xảy ra ^x^⁰. Vậy GTNN của A là

1

3

tại tại ^x^⁰. Bài 2

a)

2 9

3 9

x x x

M x x

  

 

  

   

  

    

  

 

2 9

3 3 3

2 3 9

3 3

3 3 3 3

3

x x x

M x x x

x x x x

M x x

x x

M x x x x

M x

x

  

  

  

  

 

 

   

 

b)

(7)

c) - Tính

M N

- Thay vào biểu thức ^M_N



^x ^³



^³^x^⁵_.

Rồi GPT tìm x. So sánh với Đk và KL.

– HS thực hiện nhiệm vụ 2:

HS suy nghĩ thực hiện bài tập 2

- Báo cáo: 3HS đại diện nhóm lên bảng chữa bài , mỗi hs làm một ý nhỏ a hoặc b;

c.

– Đánh giá: các nhóm ở dưới lớp quan sát và nhận xét bài làm của bạn

- Kết luận: GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.

 

  

⁵

  

5

25 5 5 5

x x

x x x

N x x x x

 

  

   

ĐKXĐ: ^x^^0;^x^²⁵

Thay x = 9 (TM ĐKXĐ) vào N ta được:

   

 

9 3 3

3 5 2 N 9 5

Vậy khi x = 9 thì

3 N 2



c) ^M^N ^



^x^x^³

 

^: ^x^x^⁵



^ ^x^x^^⁵³

 

   

 

  

    



   

  

3 3 5

5 3 3 5

3

5 3 5

3 0

3 1 0

M x x

N

x x x

x

x x

 

   

 

  



0

3 1 0

0 ( ) 1 ( ) 9 x x

x TM

Vậy ^ ^

0, 1 x x 9

là giá trị cần tìm C. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (8’)

a) Mục tiêu:Rèn luyện cho hs kĩ năng vận dụng 4 hệ thức đó vào giải toán thành thạo b) Nội dung: Bài tập 3:

Cho x, y là những số thực không âm thỏa mãn ^x³^^y³^^{xy x}^ ²^^y² Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P =

1 2

x y



c) Sản phẩm: giải quyết được bài tập 4 – PHT

(8)

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và Hs Sản phẩm dự kiến

* GV giao nhiệm vụ 3: HĐ nhóm

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện bài tập 3 trong 5 phút

Bài 3: Cho x, y là những số thực không âm thỏa mãn ^x³^^y³^^{xy x}^ ²^^y²

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 1 2

x y



– HS th c hi n nhi m v 3:ự ệ ệ ụ

Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Báo cáo: Nhóm trưởng yêu cầu:

+ Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

+ Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm + Tính kết quả và trả lời (Có thể yêu cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

+ Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm + Báo cáo kết quả hđ

+ Nhận xét kq của các nhóm khác

- – Đánh giá:

+ Hướng dẫn HS biến đổi để giải phương trình

+ Cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài .

+ Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.

- Kết luận: GV nhận xét bài làm của HS

Bài 3:

Ta có:

 

3 3 2 2

2 2 2 2

( )( ) 0

x y xy x y

x y x xy y x xy y

   

       

  ² ²

2 2

1 ( ) 0

1 0 0 x y x xy y x y

x xy y

     

  

    

*Trường hợp 1:

2

2 2 1 3 2

0 ,

2 4

x xy y x y  y  x y

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 0.

Khi đó: P =

1 2

*Trường hợp 2: x + y – 1 = 0^{  }^{x y} ¹ Có ^x     ⁰ ^{x y} ^y ^y ¹

nên

1 1 0 1

2 2 1 3

P x

y

 

  

  .

Dấu “ =” xảy ra khi x = 0; y = 1

Lại có ^y     ⁰ ^{x y x} ^x ¹ nên

1 1 1 2

2 1

2 2 0

P x

y

 

   

  .

Dấu “=” xảy ra khi x = 1; y = 0.

Vậy GTNN của P là

1

3 đạt tại x = 0; y = 1;

GTLN của P là 1 đạt tại x = 1; y = 0 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (2’)

a) Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa Rèn luyện cho hs kĩ năng vận dụng kiến thức đó vào giải toán thành thạo

b) Nội dung: BT giống dạng bài 2

(9)

c) Sản phẩm:Hs đưa ra được đề bài hoặc tình huống nào đó liên qua kiến thức bài học và phương pháp giải quyết.

d) Tổ chức thực hiện:

GV Giao nhiệm vụ cho hs khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện:

-Từ bài toán 2, em có thể đặt ra các câu hỏi phụ và giải quyết nó

HS hoạt động: Cá nhân, cặp đôi (khá, giỏi)

Cá nhân hs thực hiện yêu cầu của gv, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý (trên lớp- về nhà)

- HDVN: Chuẩn bị tốt các kiến thức đã ôn tập để tiết sau kiểm tra giữa kì.

IV. Rút kinh nghiệm