Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

Tuần 11 Tiết 21 Soạn ngày

TÊN BÀI DẠY: HÀM SỐ BẬC NHẤT Môn học: Toán học 9 ( 4 tiết )

Thời gian thực hiện: ( tiết 1 ) I. Mục tiêu

Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:

1. Về kiến thức

- Nắm được định nghĩa hàm số bậc nhất ^{y ax b a }





- Nắm được tính chất của hàm số: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.

- Biết dạng và vẽ được đồ thị của hàm số ^{y ax b a }





2. Về năng lực

* Năng lực chung:

- Phát triển năng lực Giao tiếp và hợp tác;

- Giải quyết vấn đề và sáng tạo;

- Năng lực tự chủ và tự học;

- Năng lực ngôn ngữ.

* Năng lực chuyên biệt:

- Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học khi lựa chọn, xác định quy trình và thực hiện quy trình giải quyết các bài toán

- Phát triển năng lực mô hình hóa toán học

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học; biết sử dụng hợp lí ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ toán học để biểu đạt cách suy nghĩ và lập luận.

- Phát triển năng lực sử dụng công cụ toán học.

3. Về phẩm chất: Trung thực, trách nhiệm, nhân ái, chăm chỉ.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.

- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Khởi động

1. Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (5 phút).

a) Mục tiêu: Khơi gợi sự liên quan giữa kiến thức cũ và bài mới; đồng thời tạo hứng thú học tập, khơi gợi khả năng tò mò, khám phá kiến thúc bài mới của học sinh.

b) Nội dung: Kiểm tra bài cũ.

c) Sản phẩm: Học sinh nhớ lại khái niệm hàm số, tính đồng biến nghịch biến của hàm số.

d) Tiến trình hoạt động:

Hoạt động của GV+ HS Nội dung

GV giao nhiệm vụ: (Kiểm tra bài cũ) 1. Hàm số là gì?

2. Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau:

+ Nếu ^x1x2 mà ^{f x( )1  f x( )2} thì hàm số y f x( )... trên R.

+ Nếu ^x1x2mà ^{f x( )1  f x( )2} thì hàm số y f x( )... trên R.

* HS thực hiện nhiệm vụ: Nhóm cặp cùng nhau thảo luận trong thời gian 1 phút.

* HS báo cáo, nhận xét dưới sự hướng dẫn và hỗ trợ của GV.

* GV nhận xét, chốt kiến thức, cho điểm; chuyển giao nhiệm vụ học tập sang phần 2.

( Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như thế

HN B.xe Huế 8 km

nào, đồ thị của nó ra sao thì chúng ta cùng đi tìm hiểu trong bài ngày hôm nay.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

2.1: Khái niệm về hàm số bậc nhất ( 12 phút)

a) Mục tiêu: HS định nghĩa được một hàm số là hàm bậc nhất, nhận biết được hàm số bậc nhất qua các ví dụ.

b) Nội dung: Định nghĩa hàm số bậc nhất, chú ý cần thiết.

c) Sản phẩm: Phiếu học tập của học sinh, định nghĩa hàm số bậc nhất, ví dụ.

d) Tiến trình thực hiện:

Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung

*GV giao nhiệm vụ: GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ ( Chiếu trên máy chiếu); GV giao phiếu học tập cho các nhóm đã được chia từ đầu giờ;

Nội dung phiếu học tập:

1. Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì?

2. Với vận tốc đã cho, sau một giờ ô tô đi được ...km.

3. Sau t giờ, ô tô đi được ...km.

4. Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s... km.

5. Dựa trên công thức s ... hãy hoàn thiện bảng sau:

t 1 2 3 4

s ... ... ... ...

6. Bạn Hà nói rằng: “s chính là một hàm số của t”.

6. Hà nói vậy có đúng không ? Vì sao?

Quan sát bậc của đa thức trong biểu thức slà bậc mấy?

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất.

Bài toán: SGK / 46

Sau ^{t h}

 

Định nghĩa: Hàm số bậc nhất có dạng

 

y ax b , trong đó ,a b là các số cho trước và a0.

Chú ý: Khi b0, hàm số có dạng





 

y ax a .

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập : Dưới hình thức nhóm.

* HS báo cáo sản phẩm.

*GV tổ chức , quan sát quá trình học sinh thực hiện hoạt động (hỗ trợ nếu cần); quá trình học sinh báo cáo sản phẩm.

* Kết quả, nhận định:GV nhận xét;

chốt kiến thức, dẫn dắt đến Định nghĩa;

+) Chú ý cho HS trường hợp: b = 0 hàm số có dạng y ax

+) GV cho HS nhận dạng hàm số bậc nhất qua bài tập ( Chiếu trên máy chiếu): Đẳng thức nào dưới đây biểu thị một hàm số bậc nhất ? hãy chỉ rõ a và b trong các hàm số ấy.( Các thành viên các nhóm sẽ xung phong , lấy điểm về cho nhóm mình).

a) y x 1 b) ^{2y  5x1} c) y x ² 3x1 d) y 0.x1 e)

1

 2 y

f) ^{y  1 6x} g) ^{y  2x8} h) ^{y  3(x 1) 5} 2.2: Tính chất( 10 phút)

a)Mục tiêu: HS chứng minh được hàm số y3x1 là hàm số đồng biến, qua đó khái quát được thành tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bằng tính chất.

b) Nội dung: Tính chất của hàm số bậc nhất.

c) Sản phẩm: Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất; Phiếu học tập của học sinh.

d) Tiến trình thực hiện:

Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ học tập: HS làm các phiếu bài tập được GV chuẩn bị trước.

Phiếu số 1: Cho hàm số

( ) 3 1

   

y f x x .

a, Hàm số trên xác định với những giá trị nào của x;

b, Khi cho x hai giá trị bất kì:

1; :2 1 2

x x x x . Chứng minh rằng:

1 2

( ) ( ) f x f x

c, Từ đó suy ra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên miền xác định của nó.

Phiếu số 2:

Cho hàm số y f x( ) 3 x1

a, Hàm số trên xác định với những giá trị nào của x;

b, Khi cho x hai giá trị bất kì:

1; :2 1 2

x x x x .

Chứng minh rằng: ^{f x( )1  f x( )2}

c, Từ đó suy ra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên miền xác định của nó.

* HS thực hiện nhiệm vụ: Nhóm – trong lớp ( Các nhóm làm ra phiếu bài tập đã được GV chuẩn bị trước trên giấy A3, bằng bút dạ màu đã được quy

2. Tính chất :

- Khi a0 hàm số y ax b  đồng biến trên^R;

- Khi a0 hàm số y ax b  nghịch biến trên^R.

* Ví dụ:

1) Hàm số y 6x7

là một hàm số đồng biến trên R.

2) Hàm số

1 3

 2 

y x

là một hàm số nghịch biến trên R.

định của nhóm).

Nhóm 1,3,5: Làm phiếu số 1;

Nhóm 2,4,6: Làm phiếu số 2.

( dưới sự quản lí, điều hành, tổ chức, hỗ trợ của GV): Hoạt động nhóm đã

phân công.

* HS báo cáo sản phẩm: 2 nhóm đại diện sẽ được treo sản phẩm Phiếu số 1, phiếu số 2 trên bảng để dưới lớp Quan sát, nhận xét khi giáo viên dẫn dắt.

* GV hướng dẫn, nhận xét, chốt kiến thức, dẫn dắt đến Tính chất.

* Các nhóm cho ví dụ về hàm đồng biến, nghịch biến.

2.3: Đồ thị của hàm số ( 12 phút)

a) Mục tiêu: HS hiểu được dạng của đồ thị hàm số ^{y ax b a }





b)Nội dung: Đồ thị hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

c) Sản phẩm: HS biết dạng đồ thị hàm số bậc nhất ^{y ax b a }





d) Tiến trình thực hiện:

Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung

* GV giao nhiệm vụ:

? Tính giá trị củay ứng với giá trị của biến x đã cho, rồi điền vào bảng sau.

x _{2 1} 0 1 2

2 3

 

y x .... .... .... .... ....

? Xác định các điểm ( 2; 1)A   , ( 1;1)

B , (0;3)C , (1;5)D , (2;7)E trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

3. Đồ thị của hàm số ^{y ax b a }





Tổng quát:SGK

Chú ý: Đồ thị hàm số y ax b  với

0

a còn được gọi là đường thẳng

 

y ax b; b gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

* Các bước vẽ đồ thị hàm số





  

y ax b a :

? Nối các điểm vừa vẽ, nhận xét về hình dạng của đồ thị hàm số y2x3 .

? Đồ thị hàm số y2x3 cắt trục tung tại điểm nào?

? Vẽ đồ thị của hàm số y 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ trên. Có nhận xét gì về đồ thị của hai hàm số y2x;

2 3

 

y x .

* HS thực hiện nhiệm vụ: Nhóm cặp – trong lớp.

Tất cả các nhóm nghiên cứu, thảo luận để tìm ra phương án (GV tổ chức, quan sát, hỗ trợ nếu cần trong quá trình học sinh thực hiện nhiệm vụ).

* Báo cáo sản phẩm: GV tổ chức cho HS báo cáo sản phẩm, nhận xét chéo giữa các nhóm.

* GV nhận xét; chốt kiến thức.

Từ đó nêu Tổng quát về đồ thị hàm số

  y ax b.

*Cách vẽ đồ thị của hàm số

  y ax b

? Đồ thị của hàm số ^{y ax b a }





có dạng là một đường thẳng. Vậy để vẽ một đường thẳng thì ta thường làm gì?.

B1:Tìm giao điểm ^P,Q của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy

B2: Vẽ đường thẳng đi qua ^P và Q ta được đồ thị hàm số.

GV dẫn dắt HS đến cách vẽ đồ thị của hàm số trong các trường hợp của b; các bước vẽ đồ thị hàm số khi b0. 3. Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút )

a) Mục tiêu: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số ^{y ax b a }





b) Nội dung: Vẽ đồ thị của 2 hàm số trong ?3( SGK).

c) Sản phẩm: Học sinh vẽ được Đồ thị của hai hàm số ?3 ( SGK).

d) Tiến trình thực hiện:

Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung

*GV giao nhiệm vụ:

- Thực hiện hoạt động ?3 (SGK/51).

- Nhận xét về tính đồng biến nghịch biến của hai hàm số này.

* HS thực hiện nhiệm vụ: Cá nhân.

* Báo cáo sản phẩm: Gọi 2 học sinh lên bảng vẽ đồ thị,

* GV quan sát, tổ chức cho học sinh nhận xét, GV nhận xét, chốt cách vẽ đồ thị hai hàm số này.

Thông qua đồ thị của hai hàm số GV nêu nhận xét đồ thị hàm số





  

y ax b a

a/ Vẽ đồ thị hàm số y 2x3 Cho x    0 y 3 ta có ^A





Cho

0 3

   2

y x

ta có:

( ;0)3 B 2

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm ^A, ^B.

b) Vẽ đồ thị hàm số y   2x 3

0 3

  

x y ta có Điểm ^C

 

0 3

   2

y x

ta có Điểm B 3;0 2

 

 

  Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm C; B

?3

Nhận xét:

- Khi a0 hàm số y ax b  đồng biến trên R; từ trái sang phải đt

 

y ax b đi lên

- Khi a0 hàm số nghịch biến trên R ; từ trái sang phải đồ thị hàm số

 

y ax b đi xuống.

4. Hoạt động 4: Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 3 phút a) Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

b) Nội dung: Giao bài tập về nhà, dặn dò học tập.

c) Sản phẩm: Học sinh được giao bài tập, biết cách thức làm bài, ôn bài.

d) Tiến trình thực hiện:

Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.

- Làm các bài tập: 15,16,17,18 (sgk).

Tuần 11

Tiết 22 Soạn ngày

HÀM SỐ BẬC NHẤT LUYỆN TẬP Môn: Đại số 9

Thời gian thực hiện: tiết 2 I. Mục tiêu: Qua bài này giúp học sinh:

1. Về kiến thức:

- Học sinh được củng cố khái niệm hàm số ^y=^{ax b a}+

(

)

- Vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo.

- Năng lực thành tố môn toán: Tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học, giải quyết vấn đề toán học, sử dụng công cụ phương tiện học Toán.

3. Về phẩm chất:

- Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đổ lỗi cho người khác.

- Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Thiết bị:

- Ti vi (máy chiếu); máy soi; thước thẳng.

- Máy tính bỏ túi.

2. Học liệu:Sách GK, sách tham khảo.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu :Hs được củng cố các kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất.

b) Nội dung: SGK

c) Sản phẩm: HS nêu được khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của hàm số bậc nhất.

+ Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.

+ Bài tập 9 SGK trang 48.

a) Hàm số đồng biến khi m>2 b) Hàm số nghịch biến khi m<2 d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ:

Phát biểu định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất?

Làm bài tập 9 SGK trang 48.

Học sinh thực hiện nhiệm vụ:

- Một học sinh lên bảng thực hiện.

Giáo viên cùng học sinh đánh giá sản phẩm của bạn.

+ Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất: (SGK trang 47) - (4đ)

+ Bài tập 9 SGK trang 48:

a) Hàm số đồng biến khi m>2 - (3đ) b) Hàm số nghịch biến khi m<2 - (3đ)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu : HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài tập 12,13, 11 SGK trang 48.

c) Sản phẩm: Xác định được hệ số a, xác định được tham số m để hàm số là hàm số bậc nhất.

Bài tập 12 SGK trang 48:

Ta thay x=1; y=2,5 vào hàm số y=ax+3 ta có: 2,5=a.1 3+ Û =-a 0,5 Vậy a=- 0,5.

Bài tập 13 SGK trang 48:

a) Hàm số ^y= ⁵- ^{m x}

(

)

5 0 5 0 5

a= - m¹ Û - m> Û m< .

b) Hàm số

1 3,5

1 y m x

m

= + +

- là hàm số bậc nhất khi:

1 0 1 m m

+ ¹ -

1 0 1 0 m

m ì + ¹ Û íïïï - ¹ïî 1

1 m m ì ¹ - Û íïïï ¹ïî

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ 1:

GV yêu cầu HS làm bài tập 12 SGK trang 48.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

Khi x=1; ^y=2,5 thì hàm số được viết lại như thế nào? Từ đó suy ra

? a=

HS thực hiện nhiệm vụ 1:

HS suy nghĩ làm bài tập 12 SGK trang 48.

Báo cáo: 1 HS báo cáo

Đánh giá: HS nhận xét tranh luận Kết quả: GV nhận xét bài làm của

Bài tập 12 SGK trang 48:

Ta thay x=1; y=2,5 vào hàm số 3

y=ax+ ta có: 2,5=a.1 3+ Û =-a 0,5 Vậy a=- 0,5.

HS, sửa sai (nếu có).

GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ 2:

GV chia lớp thành 3 nhóm. Cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 phút rồi gọi đại diện nhóm trình bày bài làm của nhóm mình

HS thực hiện nhiệm vụ:

HS suy nghĩ làm bài 13.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

GV quan sát các nhóm hoạt động Báo cáo: Đại diện các nhóm lên báo cáo kết quả.

Đánh giá: HS đại điện các nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn Kết luận: GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.

Bài tập 13 SGK trang 48:

Hàm số ^{y= 5- m x}

(

)

5 . 5

y m x m

Û = - - - là hàm số bậc nhất khi:

5 0 5 0 5

a= - m¹ Û - m> Û m<

b) Hàm số

1 3,5

1 y m x

m

= + +

- là hàm số bậc

nhất khi:

1 0 1

1 0

1 0 1

1

m m

m

m m

m

ì + ¹ ì ¹ -

ï ï

+ ¹ Û ïíï - ¹ Û ïíï ¹

- ïî ïî

4. Hoạt động 4: Vận dụng.

a) Mục tiêu : HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết BT Bài 1: Cho hàm số ^{y= -}

(

)

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi x= +3 2 2. c) Tìm các giá trị của x để y=0.

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất ^{y= f x}

( ) (

)

a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập số thực R?

b) Biết ^f

( )

c) Biết ^f

( )

c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 1,2.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung GV giao nhiệm vụ 1:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi làm bài tập 1.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

Xác định hệ số a, muốn biết hàm số đồng biến hay nghịch biến ta làm thế nào?

HS thực hiện nhiệm vụ:

HS suy nghĩ trả lời

Báo cáo: Đại diện 1 cặp báo cáo Đánh giá: HS tranh luận

Kết quả: GV nhận xét và chốt các bước giải.

Bài 1: Hàm số ^{y= -}

(

)

hàm số bậc nhất vì có dạng

(

)

y=ax b a+ ¹ .

Có a= -3 2 2>0 nên hàm số đã cho đồng biến trên tập số thực R.

b) Tại x= +3 2 2 ta có:

(

)( )

9 8 2 1 2

y= - + + -

= - + - =

c) Để y=0 thì

(

)

1 2 3 2 2

x -

Þ =

- GV giao nhiệm vụ 2:

GV yêu cầu làm bài tập 2.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

Hàm số đồng biến ,nghịch biến trên tập số thực R khi nào?

HS thực hiện nhiệm vụ:

HS suy nghĩ làm bài 2.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

GV quan sát các nhóm hoạt động Báo cáo: Đại diện các nhóm lên báo cáo kết quả.

Đánh giá: HS đại điện các nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất:

( ) (

)

y= f x = - a x+ -a

a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến ,nghịch biến trên tập số thực R?

- Hàm số đồng biến khi:

6 3- a>0 Û <a 2 (*) - Hàm số nghịch biến khi:

6 3- a<0 Û >a 2 (**)

b) ^f

( )

(

)

Û - = Û =a 1,2.

Khi đó theo (*), hàm số đã cho đồng biến.

Kết luận: GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.

c) ^f

( )

(

)( )

4a 20

Û = Û a=5

Khi đó theo (**), hàm số đã cho nghịch biến.

GV giao nhiệm vụ 3:

GV cho HS thảo luận nhóm làm bài tập 18a SGK trang 52.

HS thực hiện nhiệm vụ:

HS suy nghĩ làm bài 18a.

Hướng dẫn, hỗ trợ:

GV quan sát các nhóm hoạt động Báo cáo: Đại diện các nhóm lên báo cáo kết quả.

Đánh giá: HS đại điện các nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn

Kết luận: GV nhận xét bài làm của HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai lầm HS có thể gặp trong khi làm bài.

Bài tập 18 SGK trang 52:

a) Thay x=4; y=11 vào y=3x b+ ta được: ^{11 3.4= +b}

1 Þ b=-

Hàm số cần tìm là y=3x- 1.

Giáo viên giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh:

- Nắm vững khái niệm và tính chất của hàm số ^y=^{ax b a}+

(

)

- Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số.

- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.

* Hướng dẫn tự học ở nhà.