NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

TUẦN 1

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. Quy tắc

– Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

A . (B + C) = A . B + A . C

– Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của ta thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

II. Ví dụ

1) 8𝑥(𝑥 + 3) = 8𝑥 . 𝑥 + 8𝑥 .3 = 8𝑥²+ 24𝑥

2) 2𝑥²(𝑥²+ 5𝑥 −¹₂) = 2𝑥² . 𝑥²+ 2𝑥² .5𝑥 + 2𝑥² . (− ¹₂) = 2𝑥⁴+ 10𝑥³− 𝑥²

3) (𝑥 + 1)(𝑥 − 2) = 𝑥 . 𝑥 + 𝑥 . (−2) + 1 . 𝑥 + 1 . (−2) = 𝑥²− 2𝑥 + 1𝑥 − 2 = 𝑥²− 𝑥 − 2

4) (𝑥 + 3)(𝑥²+ 3𝑥 − 5) = 𝑥³+ 3𝑥²− 5𝑥 + 3𝑥²+ 9𝑥 − 15 = 𝑥³+ 6𝑥²+ 4𝑥 − 15

(HS có thể trình bày nhanh như Ví dụ 4)

PHẦN B: BÀI TẬP

Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức:

a) 3𝑥²(5𝑥²− 2𝑥 − 4) b) 2𝑥²(4𝑥²− 5𝑥𝑦 + 8𝑦³) c) 2𝑥𝑦²(5𝑥²+ 3𝑥𝑦 − 6𝑦³)

d) (4𝑥³− 5𝑥𝑦 + 2𝑥)(− ¹₂𝑥𝑦)

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức:

a) (2𝑥 − 5)(𝑥 + 1) b) (−3𝑥 + 2)(4𝑥 − 5) c) (𝑥 − 2)(𝑥²− 3𝑥 + 5)

d) (𝑥𝑦 − 1)(𝑥²𝑦 − 3𝑥𝑦²)

e) (𝑥 − 𝑦)(𝑥²− 2𝑥𝑦 − 𝑦²)(𝑥 − 𝑦)