Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra bài cũ :
Tìm x, y biết:
Tìm x, y biết:
10 15
x y
và x + y = -75
45 15 3
30 10 3
25 3 75 15
10 15
10
y y x x
y x y
x
Giải
Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x= -30, y = -45 Vậy x= -30, y = -45 Tìm x, y biết:
Tìm x, y biết:
15 10
y
x
và x + y = -75Ta có
x : 10 = y : 15
Tìm x, y, z biết :
và x + y - z = -26 Bài 2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
12 z 15
y 10
x
Ta có
Vậy x = -20; y = - 30; z = -24 12
15 )10x y z
a
) ;
2 3 5 4 x y y z
b
15 10 3
2
y x y
x
b) Từ
12 15
4 5
z y z
y
Từ
10x 15y 12zVậy x 30; y 45; z 36
20 x
10 2
x 30 y
15 2
y
10 15 12 x y z
2
13
26
24 z
12 2
z
và x – y + z = 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
12 15 10
z y x
10 15 12
x y z
21 7 3
Ta có
3 30
10
x x
3 45
15
y y
3 36
12
z z x: 2 = y: 3 , y: 5 = z: 4
6x = 4y = 5z 6x = 4y = 5z
và 2x + y – 3z = -2 12
15 )10x y z
a
c) 6x = 4y = 5z c) 6x = 4y = 5z
4
; 5 3
) 2 x y y z
b
và x . y . z = -18002 1300
2 y x
và Bài 3: Tìm x, y, z biết :
Vậy x 20; y 30, z 24
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
12 15 10
z y x
2 3
2.10 15 3.12 x y z
2
1 2
Ta có
2 20
10
x x
2 30
15
y y
2 24
12
z z
Tìm x, y, z biết :
và 2x + y - 3z = - 2 Bài 3:
12 15
)10x y z
a
) ;
2 3 5 4 x y y z
b
15 10 3
2
y x y
x
b) Từ
12 15 4
5
z y z
y
Từ
10x 15y 12zz k y
x
12 15
Đặt 10
Vì x . y . z = -1800
1 1
1800 .
1800
1800 12
. 15 . 10
3
3
k k
k
k k k
12 12
. 1
15 15
. 1
10 10
. 1 1
z y x k
Vậy x 10, y 15,z 12
và x . y . z = -1800
k z
k y
k x
12 15 10
Với
và x + y - z = -26 12
15 )10x y z
a
c) 6x = 4y = 5z c) 6x = 4y = 5z
4
; 5 3
) 2 x y y z
b
và x . y . z = -18002 1300
2 y x
và Bài 3: Tìm x, y, z biết :
6x = 4y = 5z C1 5
1 z 4
1 y 6
1
x
C2
12 z 15
y 10
x
60 z 5 60
y 4 60
x 6
C
3
4 z 5
z y 5 y
4
6 y 4
y x 4 x
6
Giải : Giải :
60 5 60 4 60
6x y z Theo bài ra ta có
12 15
10
z y
x
Tìm x,,y, z biết : 6x = 4y = 5z và x2 y2 1300 Bài 3c:
2 1300
2 y
và x
Đặt Cách 1:
2 2
2 2
2 2
k 144 z
k 225 y
k 100 x
k 12 z
k 15 y
k 10 x 12 k
z 15
y 10
x
Vì
1300 k
100 k
225 2 2
2 1300
2 y
x
2 k
2 k
4 k
1300 k
325
2
2
24 12
. 2
30 15
. 2
20 10
. 2 2
z y x
Với k
24 12 . 2
30 15 . 2
20 10 . 2 2
z y x
Với k
(x,y,z) = ( 20,30,24); (-20,-30,-24) Vậy
Cách 2: Ta có:
12 z 15
y 10
x
2 2 2
100 225 144
x y z
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
325 4 1300 225
100 y x
225 y 100
x2 2 2 2
x 20
20 x 20
x 20 400 x
x 100 4
x
2 2
2 2 2
2
) Ta có (
y 30
30 y 30
y
30 900 y
y 225 4
y
2 2
2 2
2 2
) (
z 24
24 z 24
z
24 576 z
z 144 4
z
2 2
2 2
2 2
) (
Vậy (x,y,z) =(20,30,24); (-20,-30,-24)
và x, y, z cùng dấu
Bài 4:
Tìm x, y biết :
4 5
3 2 3
1 x y
x
Bài toán cho gì ?
Bài toán cho gì ? Bài tập này khác với Bài tập này khác với các bài tập trên ở điểm nào ?
các bài tập trên ở điểm nào ?
Nhờ tính chất nào để ta có thể biến đổi Nhờ tính chất nào để ta có thể biến đổi
được ? được ?
Từ
Ta có
4 4 3
1 4
4 3
1
y
y y x
Vậy x = 4, y = 4
4
9 6 5 5
) 3 2 ( 3 ) 1 ( 5
5 3 2 3
1
x
x x
x x
x x
Tìm x, y, z biết : Bài 3:
12 15
)10x y z
a và x + y - z = -26
4 z 5
y 3 y 2
b ) x ,
và x . y . z = -1800c) 6x = 4y = 5z
c) 6x = 4y = 5z và x2 y2 1300
Tìm x, y, z biết : Bài 3:
12 15
)10x y z
a và 2x + y - 3z = -2
4 z 5
y 3
y 2
b ) x ,
và x . y . z = -1800c) 6x = 4y = 5z và c) 6x = 4y = 5z và
Bài 4:
4 5
3 2
3
1 x y
x
Tìm x, y biết :
1300 y
x2 2
15 y 10
x
Bài 1 Tìm x, y biết :
và x + y = -75
Tìm x, y, z biết : Bài 2:
12 15
)10x y z
a và x + y - z = -26
4 z 5
y 3
y 2
b ) x ,
6x = 4y = 5z 6x = 4y = 5z
và x – y + z = 21 x: 2 = y: 3 , y: 5 = z: 4
4 z 3 y 2
x x3 y3 z3 792
4 3 z 3
2 y 2
1
x
3) và 2x + 3y - z = 50
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
2) và
Tìm x, y, z biết :
1) 2x 3y 4z và 2x +3y - 5z = -21
BT: 79; 80; 81; 83 (sbt)
Tìm x, y, z biết : 1)
4 z 3
y 2
x
và 2x +3y - 5z = -214 z 3
y 2
x Ta có
20 z 5 9
y 3 4
x
2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 7 3
21 20
9 4
z 5 y 3 x 2 20
z 5 9
y 3 4
x
2
Ta có 3 x 2 3 x 6
2
x .
9 y
3 3 y
3 3
y .
12 z
3 4 z
4 3
z .
x = 6, y = 9, z =12
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Vậy
