Ngày soạn: 5/11/2021 Ngày giảng:
Tiết 21 - TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS đạt những yêu cầu sau:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
- Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).
2. Năng lực:
* Năng lực chung:
- NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng.
- NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học.
- NL thực hiện các phép tính.
- NL hoạt động nhóm.
* Năng lực đặc thù:
- Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập liên quan đến để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
- Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể: tính toán, so sánh,... nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.
- Đoàn kết, hợp tác: Đoàn kết, hợp tác khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. GV: Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT
2. HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5’)
a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
GV: Yêu cầu hs báo cáo kết quả phần chuẩn bị
HS: báo cáo
GV: Nhận xét, đánh giá.
Gv: giới thiệu tính chất cơ bản của phân thức 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (25’)
Hoạt động 2.1: Tìm hiểu về Tính chất cơ bản của phân thức a) Mục tiêu: Hs biết Tính chất cơ bản của phân thức
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
-Chiếu nội dung ?1 -Chiếu nội dung ?2 -Yêu cầu của ?2 là gì?
-Vậy 3
x
như thế nào với
( 2) 3( 2) x x
x
? Vì sao?
-Chiếu nội dung ?3 -Chiếu nội dung ?4 Hoàn thành các yêu cầu.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS báo cáo kết quả
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
1/ Tính chất cơ bản của phân thức.
?2
3 x
=
( 2) 3( 2) x x
x
Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2)
?3
2
3 2
3 : 3
6 : 3 2
x y xy x
xy xy y
Ta có 2 2
x y =
2 3
3 6
x y xy
Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 =
= 6x2y3
Tính chất cơ bản của phân thức:
-
. . A A M B B M
(M là một đa thức khác đa thức 0).
-
: : A A N B B N
(N là một nhân tử chung).
?4
2 ( 1) 2
) ( 1)( 1) 1
x x x
a x x x
Vì chia cả tử và mẫu cho x-1
) A A
b B B
Vì chia cả tử và mẫu cho -1 Hoạt động 2: Tìm hiểu về quy tắc đổi dấu
a) Mục tiêu: Hs biết được quy tắc đổi dấu
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2/ Quy tắc đổi dấu.
-Hãy thử phát biểu quy tắc từ câu b) của bài toán ?4
-Chiếu nội dung ?5
Hoàn thành các yêu cầu ?4, ?5 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS báo cáo kết quả
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
A A
B B
.
?5
2 2
) 4 ) 5
11 11
y x x y
a x
b x
x x
x - 4 x - 5
3. Hoạt dộng 3 : Luyện tập (10’)
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập d) Tổ chức thực hiện:
GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập
HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
G: Chia lớp làm hai dãy, mỗi dãy xét 2 VD, đại diện các nhóm trả lời rồi nhận xét.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV + GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS báo cáo kết quả
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV chốt lại kết quả.
Bài 4/SGK - 38
- Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của PT ở VT với x
- Hùng làm sai vì vì đã chia tử ở VT cho x + 1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x + 1.
Sửa lại:
2 2
(x 1) x 1
x x x
(x+1)2 x2+x =x+1
x
hoặc
(x 1)2 x 1
x 1 1
(x+1)
2
x+1
- Giang làm đúng theo QT đổi dấu.
- Huy làm sai vì :
(x – 9)3 = – (9 – x)3 = – (9 – x)3 Nên :
3 3
(x 9) (9 x) 2(9 x) 2(9 x)
Sửa lại:
3 2
(x 9) (9 x) 2(9 x) 2
(x−9)3
2(9−x)=−(9−x)2 2 hoặc
3 2
(x 9) (x 9) 2(9 x) 2
hoặc
3 2
(9 x) (9 x) 2(9 x) 2
4. Hoạt dộng 4 : Vận dụng (5’)
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : -Nêu tính chất cơ bản của phân thức.
-Phát biểu quy tắc đổi dấu.
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập d) Tổ chức thực hiện:
* Trò chơi: Giải toán nhanh.
G: HD cách chơi: Mỗi dãy là một đội, đội nào viết được nhiều và đúng nhất sẽ
thắng. Yêu cầu: Cho A x 1
x + 1
hãy viết những PTĐS bằng PTĐS đã cho.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học theo SGK và vở ghi nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
- BTVN: 5/SGK - 38 và 5, 7/SBT - 16,17.
