Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán lớp 7 chi tiết nhất

(1)

11 ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 7 KÈM MA TRẬN VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ 01

I. MA TRẬN ĐỀ THI

Cấp độ Tên

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1/ Các phép tính trong Q

- Trình bày được tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng.

- Tính được giá trị của biểu thức bằng cách tính theo thứ tự thực hiện phép tính

- Tính được giá trị của x thông qua thứ tự thực hiện phép tính

- Tính được giá trị của x thông qua vận dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 câu 1 điểm

10%

1 câu 1 điểm

10%

1câu 0,75 điểm

7,5%

1 câu 0,75 điểm

7,5%

4 câu 3,5 điểm

35%

2/ Lũy thừa của một số

hữu tỉ - Tính chất của lũy thừa

- Vận dụng các tính chất của lũy thừa để so sánh các lũy thừa bậc cao.

1 câu 1 điểm

10%

1 câu 1 điểm

10%

3/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán thực tế.

1 câu 1,5 điểm

15%

1 câu 1,5 điểm

15%

4/ Hàm số

- Tính được giá trị y = f(x) của hàm số khi biết giá trị của biến x.

1 câu 1 điểm

10%

1 câu 1 điểm

10%

5/ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song

- Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để

- Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song

(2)

song - Các trường

hợp bằng nhau của hai tam giác

chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau

song (hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, ...) để chứng minh hai đường thẳng song song.

2 câu 2 điểm

20%

1 câu 1 điểm

10%

3 câu 3 điểm

30%

Cộng 1 câu 2 câu 4 câu 3 câu 10 điểm

II. ĐỀ THI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a/ 5

.8 3 1 3 .1 5 4 5 .3 3

1   b/

2 21 4 75 1 ,

0  



Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a/ 3

2 2 1 2

31  x b/ 3,2.x(1,2).x2,74,9

Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số:  

2 2 1



 f x x

y .

Hãy tính: f(0); f(1); f 



 



 2

1 ; f(- 2) ? Bài 4: (1,5 điểm)

Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?

Bài 5: (3 điểm) Cho ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a/ Chứng minh: ABM DCM

b/ Chứng minh: AB // DC

c/ Kẻ ^BE^ ÂMÊ^ÂM, ^CF ^^DM^F^^DM. Chứng minh: M là trung điểm của EF.

Bài 6: (1 điểm) So sánh:

a/ 25¹⁵ và 8¹⁰.3³⁰ (Dành cho học sinh lớp không chọn) b/ ₃₀

15

7

4 và ₃₀ ₁₅

30 10

4 . 7

3 .

8 (Dành cho học sinh lớp chọn)

III. HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Đáp án Biểu

điểm Bài 1: a/

5 .8 3 1 3 .1 5 4 5 .3 3

1   = 



 



   5 8 5 4 5 3 3

1 0,25 đ

(3)

=

5 .15 3 1

=

15 15

= 1

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/

2 21 4 75 1 ,

0  

 = 0,750,252,5

= 12,5

= 1,5

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 2: a/

3 2 2 1 2

31 x

3

2 2 . 7 2

1  

 x

6

. 17 2 1 

 x





 



 2

: 1 6 x 17

3

17

 x

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ b/ ³^,²^.^x^⁽^¹^,²^).^x^²^,⁷^^⁴^,⁹



³^,²^^¹^,²



^x^^⁴^,⁹^²^,⁷

2.x7,6

2 6 ,

7

 x

x3,8

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Bài 3: Cho hàm số:  

2 2 1



 f x x

y .

Tính được:  

2 1 2 0 1 . 2

0   

f

 

2 5 2 1 1 . 2

1   

f

2 3 2 1 2 .1 2 2

1  



 

 f

   

2 7 2 2 1 . 2

2    

 f

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 4: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.

- Lập được:

7 5 3

c b

a   và abc105

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có: 7

15 105 7 5 3 7 5

3  



 



b c a b c a

- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49

- Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu

0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 5: A

Cho ABC

GT MB = MC

(4)

E MA = MD B M C BE AMEAM

F CF DMFDM KL a/ ABMDCM

D b/ AB//DC

c/ M là trung điểm của EF

a/ Xét ABMvàDCMcó:

MB = MC (gt)

AMBDMC(đối đỉnh) MA = MD (gt)

Vậy: ABMDCM(c-g-c)

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/ Từ ABMDCM (chứng minh câu a)

Suy ra: ABM DCM(hai góc tương ứng)

Mà hai góc ABM và DCMở vị trí so le trong.

Vậy: AB // DC

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ c/ Xét BEM và CFM(EF 90⁰)

Có: MB = MC (gt)

AMBDMC(đối đỉnh)

Do đó: BEM = CFM(cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)

Vậy M là trung điểm của EF

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 6: a/ Ta có: ²⁵¹⁵ ^

 

⁵² ¹⁵ ^⁵³⁰

8¹⁰.3³⁰ 

 

2³ ¹⁰.3³⁰ 2³⁰.3³⁰  2.3³⁰ 6³⁰

Vì 5 < 6 nên 5³⁰ < 6³⁰

Vậy: 25¹⁵ < 8¹⁰.3³⁰

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/

Ta có:

 

³⁰

30 30 30

2 15 30 15

7 2 7

2 7

4 



 







 

30 30

30 30 30 2 15

30 10 30 3 15 30

30 10

7 3 2

. 7

3 . 2 2

. 7

3 . 2 4 . 7

3 .

8 



 







Vì:

7 2 <

7

3 nên

30

7 2



 



 <

30

7 3



 





Vậy : ₃₀

15

7

4 < ₃₀ ₁₅

30 10

4 . 7

3 . 8

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

============================

ĐỀ SỐ 2:

I, MA TRẬN

(5)

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao 1) Các phép

toán trong tập hợp số hữu tỉ, gía trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ

Vận dụng làm BT về GTTĐ

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1,5 15%

1 1 10%

3 2,5 25%

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Áp dụng tính chất dãy TSBN giải bài toán về đại lượng TLN

Áp dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Tính GTBT Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 2 20%

1 1 10%

2 3

30%

3) Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.

Biết tìm hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận, biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận dưới dạng công thức, biết tìm giá trị của đại lượng này khi biết giá trị của đại lượng kia

3 1,5 15%

3 1,5

15%

4) Các trường hợp bằng nhau của tam giác.

Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh

(6)

hai đoạn thẳng bằng nhau,song song, hai góc bằng nhau.

3 3 30%

3 3

30%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ %:

2 1,5 15%

5 4,5 45%

3 3 30%

1 1 10%

11 10 100%

II. ĐỀ KIỂM TRA:

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính .

a. ³ ²

21 7

  b.

1 3 1

4. : 5

2 2

  

 

 

Câu 2: (2,5 điểm)

1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x3,53,54

2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.

a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.

b. Biểu diễn y theo x.

c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.

Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:

a) MP = NE và MP // NE

b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng

c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50^o ; góc HEN = 25^o . Tính góc KEH và góc NHE

Câu 5(1điểm)

Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ^ab ^bc ^ca

a b b c c a

   ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) Tính giá trị của biểu thức M = ^{ab bc ca}₂ ₂ ₂

a b c

 

…………. Hết ……….

(7)

III. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM.

Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm

1

a

3 2 1 2

21 7 7 7

    0,5

3 7

 0,25

b

1 3 1 1 1

4 : 5 4.

2 2 8 10

  

      0,5

1 1 2

2 10 5

 

   0,25

2

1

3,5 3,5 4 3,5 7,5

x    x  0,25

*Trường hợp 1: x3,57,5 x 7,5 3,5 11  0,25

*Trường hợp 2: x3,5 7,5  x 7,5 3,5  4 0,25

KL:... 0,25

2

a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên ykx. 0,25 Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5. 4 ⁴

k k 5

   

0,25 KL...

b. Ta có: ⁴

y 5x 0,5

c/ Khi x = -10 thì y = ⁴.( 10) 8 5

   0,25

Khi x = 5 thì y = ⁴.5 4 5

  

0,25 KL:…….

3

Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội ( x,y,zN*)

0,25 Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên

x.6 = y.10 = z. 8. 0,25

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

=> x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 0,5

Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25

KL... 0,25

HS vẽ hình và viết GT và KL đúng.

a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt),

AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt)

Nên : AMC = EMB (c.g.c )  AC = EB Vì AMC = EMB  MAC = MEB

(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE)

0,25

0,75

(8)

4

Suy ra AC // BE .

b/

Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt);

MAI = MEK (vì AMC EMB), AI = EK (gt)

Nên AMI  EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK Mà AMI + IME = 180^o (tớnh chất hai gúc kề bự)

 EMK + IME = 180^o Ba điểm I; M; K thẳng hàng

1

c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90^o) có HBE = 50^o

 BEH = 90ô– HBE = 90ô– 50ô = 40ô  HEM = HEB – MEB = 40ô– 25ô= 15ô

BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM

Nên BME = HEM + MHE = 15ô + 90ô = 105ô (định lý góc ngoài của tam giác)

1

5

Ta có: âb ^bc ^ca âbc âbc âbc

a b b c c a ac bc ab ac bc ab

     

1 1 1

ac bc ab ac bc ab

  

  

a b c

  

0,5

Do đó: ab bc ca₂ ₂ ₂ 1 M a b c

 

 

  0,5

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

(9)

ĐỀ SỐ 3:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN 7

I. MA TRẬN

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TL TL TL TL

Các phép tính về số hữu tỉ- số thực

Nhận biêt các phép tính có thể tính nhanh

Hiểu được các quy tắc về số hữu tỉ để thực hiện được các phép tính

Vận dụng các phép tính về số hữu tỉ để giải được bài toán tìm x

Vận dụng các phép tính về số hữu tỉ,số thực để giải được bài toán tìm x

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 1

0,5 5%

1 0,5 5%

1 1 10%

4 3 30%

T/c dãy tỉ số

bằng nhau Hiểu được

khái niệm các số tỉ lệ với nhau

Vận dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau giải được bài toán

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 0,5

5%

1 1,5 15%

2 2 20%

Hàm số

Đồ thị hàm số

Nhận biết được điểm thuôc đồ thị của hàm số

Hiểu được k/n hàm số để tìm được giá trị của hàm số tại giá trị cho trước của biến.

Vận dụng k/n hàm số tìm được giá trị của biến tại giá trị cho trước của hàm số Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

2 1 10%

1 0,5 5%

4 2 20%

Đường thẳng song song, vuông góc.

Nhận biết được hai đ/t cùng vuông góc vơi đ/t thứ ba thì chúng ssong với nhau

Vận dụng được tính chất hai đường thẳng song song để tính số đo của góc Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

2 1 10%

(10)

? 110⁰

C D

B A

n m

Tam giác Nhận biết được hai đoạn thẳng bằng nhau từ hai tam giác bằng nhau.

Thông qua t/c 2 góc kề bù c/m được 2đ/t vuông góc với nhau

-Vận dụng được trường hợp bằng nhau

của tam giác để c/m 2 tam giác bằng nhau

-Vận dụng được ĐL về tổng 3 góc của 1 tam giác để tính số đo các góc.

Số câu:

Số điểm:

Tỉ lệ %

1 0,5 5%

4 2 20%

Tsố câu:

Tsố điểm:

Tỉ lệ:

4 2 20%

5 2,5 25%

4 3 30%

3 2,5 25%

16 10 100%

II. ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn : TOÁN 7

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau

a) 15. :¹ ⁵ 2 .¹ ⁷

5 7 5 5

 

   

   

   

b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2: ( 2 điểm):

a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4

b) Thựchiện phép tínhTính: ^⁷^. ³⁶^⁵²

Câu 3: (2 điểm)

Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0)

b)Tìm x để f(x) = 0

c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)

Câu 4: (2 điểm)

Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?

Câu 5: : (1 điểm):

Cho hình vẽ:

a) Vì sao m//n?

b) Tính số đo góc C (Hình vẽ) Câu 6 : (2điểm)

Cho AMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh:

a) IM = IN b) AI  MN

(11)

c) Biết MAN 50⁰. Tính số đo góc M.

III. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM.

Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) Điểm

Câu 1 ( 1 điểm):

a) 15. :¹ ⁵ 2 .¹ ⁷

5 7 5 5

 

   

   

    = 3: ⁵

7

 

 

 - ¹¹_. ⁷

5 5

 

 

  = ²¹ ⁷⁷

5 25

 

= ¹⁰⁵ ⁷⁷

25 25

  = ²⁸

25



b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) = 15,36.100

= 1536

0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 2

( 2

điểm): a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 2x + 4,2 = 5,4 +3,6

2x + 4,2 = 10 2x = 10 – 4,2

2x = 5,8 x = 5,8 : 2 x = 2,7.

b) ^⁷^. ³⁶^⁵² = - 7 . 6 + 25 = - 42 +25 = -17

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,5 Câu 3

( 2 điểm):

Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) f(-1) = 1 - 2 = - 1

f(0) = 0 - 2 = -2 b) f(x) = 0

x -2 = 0 x = 2

c)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2 B(-1;-3) C(3;-1)

0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 4

( 2 điểm):

Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a ,b , c >0 ) Ta có: ^a ^b ^c

2 3 4

0,25

(12)

? 110⁰

C D

B A

n m

Và a + b + c = 180⁰ (Tổng ba góc của tam giác)

 ^a ^b ^c ^{a b} ^c ¹⁸⁰ 20 2 3 4 2 3 4 9

      

 

 20 20.2 40

2  a 

a

60 3 . 20 320a  b

80 4 . 20 4 20c  c

Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 40⁰, 60⁰, 90⁰.

0,25 0,5 0,25 0,25

0,25 0,25 Câu 5

( 1 điểm):

a)







 AB n

AB

m m//n

b) m//n

Cˆ + Dˆ = 180⁰ (trong cùng phía) Cˆ + 110⁰ = 180⁰

Cˆ =180⁰ -110⁰ Cˆ = 70⁰

0,5 0,25 0,25 Câu 6

( 2 điểm):

GT AMN (AM = AN) AI phân giác góc A

500

MAN 

KL a) IM = IN b) AI  MN c) Mˆ = ? a) Xét AMI và ANI, ta có:

1 2

( )

(AI ph n gi c g c A) ( . . ) nh chung

AM AN gt

A A â á ó AMI ANI c g c

AI ca

 

    



Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) b) Vì AMI = ANI (cm trên)

 I1I2 (hai góc tương ứng) Mà I₁ I₂ 180⁰ (kề bù)

Do đó: I₁I₂ 90⁰  AI  MN c)

0 0

1 2

ó: A A 50 25

2 2

Ta c   MAN   (vì AI là phân giác MAN ) AMI có: I₁A₁M 180⁰

90⁰ + 25⁰ + M =180⁰  ^M = 65⁰

0,25

0,5 0,25

0,25 0,25

= =

2 2

1 1

A

M ^I N

(13)

ĐỀ SỐ 4:

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ

Tên Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận

Tập hợp Q các số hữu tỉ.

2

2đ 1

1đ

1

1đ

4 4 đ 40%

Tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1đ

1 1đ 10%

Hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2

1đ 1

1đ 3

2đ 20%

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 1đ

3 3đ 30%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

5 4đ 40%

3 3đ 30%

2 2đ 20%

1 1đ 10%

11 10đ 100%

(14)

II. ĐỀ THI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn thi: TOÁN 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính

2

5 2 20 7 12 )17 3 12 9 17

1 2

) 0, 5. 100 . 16

4 3

a b

   

 

   

 

Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:

3 1 5

) 2 4 2

2 7

) 2 : 1 : 0, 02

3 9

a x

b x

 



Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a) Tính f(-1); f(0)

b) Tìm x để f(x) = 0 Câu 4: (1 điểm)

Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian.

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Chứng minh: ADB = ADC.

b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC). Chứng minhDH

= DK

c) Biết A4B. Tính số đo các góc của tam giác ABC Câu 6: (1 điểm)

Biết 1²2²  3² ... 10² 385. Tính nhanh tổng sau: A100²200²300² ... 1000²

(15)

III. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ THANG ĐIỂM

Câu Đáp án Số điểm

1 (2 điểm)

5 2 20 7 12 )17 3 12 9 17

5 12 2 5 7

17 17 3 3 9

7 7 1 ( 1)

9 9 a    

   

     

   

    

0,5 0,5

1 2 2

) 0, 5. 100 . 16

4 3

1 4

0, 5.10 .4

4 9

4 4

5 1 4

9 9

b     

  

   

0,5 0,5

2 (2 điểm)

3 1 5

)2 4 2

3 5 1

2 2 4

3 9

2 4

9 3: 4 2 3 2 a x

x x x x

 

 



0,25 0,25 0,25 0,25

2 7

) 2 : 1 : 0, 02

3 9

8 16 1

: :

3 9 50

8 1 16 . : 3 50 9 8 1 9

. . 3 50 16

3 100

b x

x x x x



0,25 0,25 0,25 0,25 3

(1 điểm)

y = f(x) = x -2 a) f(-1) =1 -2 = -1;

f(0) = 0-2 = -2 b) f(x) = 0

x -2 = 0 x =2

0,25 0,25 0,5

4 (1 điểm)

Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng

Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

3 3.6 :12 1,5

12 6 a a

   

Vậy 12 người làm cỏ xong thửa ruộng mất 1,5 giờ

0,25 0,25 0,25 0,25

(16)

5 (3 điểm)

D

K

C H

B

A

a) Xét ADB và ADC có:

AB = AC (gt)

BADCAD( AD là phân giác của góc A) AD là cạnh chung

Vậy ADB = ADC (c-g-c)

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Xét ADH (H 90⁰)và ADK(K 90⁰) có:

HADKAD( AD là phân giác của góc A) AD là cạnh chung

Vậy ADB = ADC (ch-gn)

 DH = DK (2 cạnh tương ứng)

0,25 0,25 0,25 0,25 c) Ta có:ADB = ADC(câu a)  B C (2 góc tương ứng)

mà A4B (gt) Trong ABC ta có:

0 0 0

0 0

0

0 0

180

4 180

6 180 180 30

6 30

4.30 120 A B C

B B B B

B C A

  



 

 

 

0,5

0,25 0,25

6 (1 điểm)

Ta có: 1²2²  3² ... 10² 385.

       

2 2 2 2

2 2 2 2 2

100 200 300 ... 1000

100.1 100.2 100.3 ... 100.10 100 (1 2 3 ... 10 )

10000.385 3850000

A    

    

 

0,25 0,25 0,25 0,25

(17)

ĐỀ SỐ 5:

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Cấp độ Các chủ đề

Nhận Biết Thông Hiểu

Vận Dụng

Tổng cộng Vận dụng thấp Vận dụng

cao Số hữu tỉ, số

thực

Tính giá trị biểu thức, tìm x

Tính tổng các số hạng của dãy số Số câu

Số điểm – Tỉ lệ

2 2 20%

1 1 10%

5 5 50%

Hàm số và đồ thị Giải toán đố

Số câu Số điểm – Tỉ lệ

1 2 20%

Đường thẳng song song và vuông góc

Chứng minh đường thẳng song song và vuông góc Số câu

Số điểm – Tỉ lệ

1

1 10%

1 1 10%

Tam giác

Nhận biết được hai tam giác bằng nhau

Chứng minh hai tam giác bằng nhau Số câu

Số điểm – Tỉ lệ 1 1 10%

1 1 10%

2 2 20%

Tổng Cộng 1

1 10%

2 2 20%

5

6 60%

1 1 10%

9 10 100%

(18)

II. ĐỀ THI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN: 7

(Thời gian làm bài 90phút - Không kể thời gian chép đề ) Bài 1: ( 2 điểm) Tính giá trị của biểu thức

a) 5 14 12 2 11 15 25 9  7 25

b)

1 1

0, 75 2

4 2

  

Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:

a)  1 3 2 7 x

b)

3 1 5

2 x 4 2 Bài 3: ( 2 điểm)

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm³ và 15 cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? biết rằng khối lượng của 2 thanh nặng 222,5 gam.

Bài 4: (3điểm)

Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh:

a) MAB = MEC b) AB // EC

c) BEC vuông tại E

Bài 3: (1điểm) Tính tổng : A = ²⁰¹⁰ ²⁰¹⁰ ²⁰¹⁰ ... ²⁰¹⁰ 2  6  12  9900

III. HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài Nội dung Điểm

1a a) ⁵ ^{14 12} ² ¹¹

1525 9  7 25

¹ ¹⁴ ⁴ ² ¹¹

3 25 3 7 25

     1 4 14 11 2 3 3 25 25 7

     1 1 2

   7=²

7

0,5 0,25 0,25

1b ¹ ¹

0, 75 2

4 2

   .

1 1

0, 75 2

4 2

   0,5

(19)

3 1 1 4 4 22

  

1 1

1 2 1

2 2

   

0,25 0,25

2a 

 1 3 2 7 x

 3 1 7 2 x

 13 x 14

0,5 0,25 0,25

2b ³ ¹ ⁵

2x 4 2.

3 5 1

2x 2 4

3 9

2x4

9 3 9 2 3

: .

4 2 4 3 2 x  

0,5 0,25 0,25 3 3/ Bài 3:( 2 điểm)

Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m1(gam) và m2(gam).

Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ¹ ²

10 15 m m

 và m1 + m2 = 222,5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

1 2 1 2 222,5

10 15 10 15 25 8,9 m  m m m  



Suy ra m1= 8,9. 10 = 89(g) và m2 = 8,9. 15 = 133,5(g)

Vậy khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là 89g và 13,5g.

0,5 0,5 0,5 0,5

4 B

A C

E

M /

//

// /

GT

ABC vuông tại A

M là trung điểm BC MA=ME

KL a) MAB = MEC ? b) AB // EC ?

c) BEC vuông tại E ? 4a Xét hai tam giác MAB vàMEC có:

MB = MC (gt) MA = ME(gt) BMAEMC(đối đỉnh)

0, 25 0, 25 0, 25

(20)

Nên MAB = MEC(c – g – c) 0, 25 4b Vì MAB = MEC (cmt)

Suy raCBABCE (góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên AB // EC

0,25 0,25 0,5 4c Xét hai tam giác ABC vàBEC có

AB = EC (Vì MAB = MEC ) BC là cạnh chung

CBABCE(cmt) Nên ABC = ECB(c – g – c)

Suy ra BAC BEC Mà BAC90⁰ nên BEC 90⁰

Hay BEC vuông tại E

0,25 0,25 0,25 0,25 5 Ta có : A =²⁰¹⁰ ²⁰¹⁰ ²⁰¹⁰ ... ²⁰¹⁰

2  6  12  9900

A = 2010.( ¹ ¹ ¹ ... ¹ ) 1.22.33.4 99.100

A =2010.(1 ¹ ¹ ¹ ¹ ¹.... ¹ ¹ ) 2 2 3 3 4 99 100

     

A =2010.(1 ¹ ) 1989,9

100 

0,5 0,25 0,25

Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa

(21)

ĐỀ SỐ 6:

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Các phép

toán trong tập hợp số hữu tỉ, gía trị tuyệt đối, lũy thừa của một số hữu tỉ.

Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ

Vận dụng làm BT về

lũy thừa tìm số n chưa biết

2 2 20%

1 1 10%

3 3 30%

2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Áp dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm hai số khi biết hiệu của chúng.

1 1 10%

1 1

10%

3. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.

Biết tìm hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ thuận, biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận dưới dạng công thức, biết tìm giá trị của đại lượng này khi biết giá trị của đại lượng kia Số câu

1 2 20%

1 2

20%

4. Hai đường thẳng song

Nắm được tính chất của

(22)

song hai đường thẳng song song, biết tìm số đo của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song Số câu

2 2 20%

5. Các trường hợp bằng nhau của tam giác.

Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.

2 2 20%

2 2

20%

Tổng số câu:

Tổng số điểm:

Tỉ lệ %:

3 4 40%

2 2 20%

3 3 30%

1 1 10%

9 10 100%

II. ĐỀ THI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn TOÁN 7

Thời gian: 90 phút( không kể thời gian chép đề) A. PHẦN CHUNG:

Câu 1: (2đ) Thực hiện các phép tính . a. ³ ²

21 7

 

 b.

1 3 1

4. : 5

2 2

  

 

 

Câu 2: (2đ)

1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x3,53,54

2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.

d. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.

e. Biểu diễn y theo x.

f. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.

Câu 3: (2đ) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.

Câu 4: (3đ) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: