Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tuần: 12

Tiết : 23 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Học sinh biết: các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

- Học sinh hiểu: được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

2. Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện được: rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh - Học sinh thực hiện thành thạo: kỹ năng vẽ hình

3. Thái độ:

- Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đó và cộng độ dài các đoạn thẳng.

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

Tích hợp đạo đức: Tự do trung thực

Giúp HS làm hết tiềm năng cho công việc của mình , phát triển trí thông minh

II. CHUẨN BỊ:

1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.

2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.

- Thước thẳng, êke.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

V, TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1.Hoạt động khởi động: 4P

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày a. Ổn định:

b. Kiểm tra bài cũ: Phác biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

* Giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có t/c gì?

c. Tiến trình bài học:

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới 30P

- Mục tiêu: trang bị cho học sinh những kiến thức mới về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây và biết so sánh giữa các dây

(2)

- Phương tiện: Máy chiếu, phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT HĐ1: Bài toán

Mục tiêu:HS đẫ xây dựng được các đảng thức

- Gv treo bảng phụ ghi đề bài toán và hình vẽ 68 trang 104 sgk

? Nêu cách tính OH²+OB² HS: ^OHB vuông tại H nên

OH² + HB² =OB² =R² (Định lí Pytago)

? Nêu cách tính OK² = KD² HS: ^OKD vuông tại K nên OK² +KD²=OD²=R² (Định lí Pytago)

? Từ hai kết quả trên hãy suy ra điều cần chứng minh

HS: OH²+HB²=OK²+KD²

? Hãy chứng minh phần chú ý

HS: AB là đường kính thì H^O lúc đó HB²= R²= OK²+KD², AB và CD là đường kính thì K và H đều ^O, lúc đó HB²= R² = KD²

? Hãy thực hiện ?1

1.Bài toán(sgk)

- Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OHB và OKD ta có:

OH² + HB² =OB² = R² (1) OK² +KD²=OD²= R²(2)

Từ (1) và (2) suy ra OH²+HB² = OK²+KD²

Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính

HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Mục tiêu: Lắm chắc mối liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến dây a). Nếu AB = CD thì HB=HD^HB²=KD²

← OH²=OK² ^OH=OK

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong một đườnh tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Nếu OH =OK thì

OH² = OK² ^HB² = KD²

← HB=KD.

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

a). Định lí 1( sgk) AB = CD ^OH = OK

O R K

H

D C

B A

O R K

H

D C

B A

(3)

b). Định lí 2(sgk) AB > CD ^OH < OK HĐ3: Áp dụng

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.

* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo Hãy thực hiện ?3

a) AB > AC ^HB > KD ^HB² > KD² ^ OH² < OK² ^OH < OK.

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS: Trong hai dây của đường tròn ,dây nào lớn hơ thì dây đó gần tâm hơn.

b). OH < OK ^OH² < OK² ^HB² > KD²

HB > KD ^AB > CD

? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí HS:Trong hai dây của đường tròn ,dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

3. Áp dụng

?3

a). Ta có : OE = OF nên BC = AC (định lí1)

b). Ta có : OD > OE và OE = OF(GT) Nên OD > OF

Vậy AB < AC( định lí 2b)

3. Hoạt động luyện tập: 5p

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

Bài tập 12/106sgk. HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : - Hướng dẫn:

a) Nêu cách tính DE?

) ( 3 4 5

) ( 2 4 8 2

1

2 2 2

2 AE c m

OA OE

cm AB

AE AB OE

















b) Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì?

- Kẻ OH vuông góc với CD rồi chứng minh OH=OE

? Nêu cách chứng minh OH=OE.

- HS :Tứ giác OEIH có:Eˆ IˆHˆ 90^Ovà OE = EI = 3cm Nên OEIH là hình vuông

4. Hoạt động vận dụng 3p

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập

O F

E D

B C A

H I O

E D

C A B

(4)

- Bài học cung cấp pp chứng minh hình học nào?

5. Hoạt động tìm tòi mở rộng 3p

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế .

- Học thuộc các định lí 1 và 2

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải.

- Làm bài 13,14,15,16.sgk

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tuần: 12

Tiết : 24 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức

-Học sinh biết: các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .

- Học sinh hiểu: được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường tròn Học sinh hiểu,

2.Kĩ năng:

- Học sinh thực hiện được: vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .

- Học sinh thực hiện thành thạo: Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế

3.Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực

- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

Tích hợp đạo đức: hợp tác.giúp các ý thức về sự đoàn kết rèn luyện thói quyen hợp tác II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: - Phương tiện: +1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu. Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109.

2. Học sinh: Compa ,thước thẳng ,1 que thẳng.

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

(5)

1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề.

2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1. Hoạt động khởi động: 5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày a. Ổn định lớp

b. Kiểm tra bài cũ:

Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) .Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)?

← Trả lời:

O

a

* Giữa điểm và đường tròn có 3 vị trí tương đối. Vậy giữa đường thẳng và đường tròn thì sao? Ta nghiên cứu bài.

2. Hoạt động hình thành kiến thức mới 25p

- Mục tiêu: trang bị cho học sinh những kiến thức mới về các vị trí của đường thẳng và đường tròn và hiểu được tiếp tuyến , tiếp tuyến

- Phương pháp vấn đáp , thực hành , nêu và giải quyết vấn đề hoạt động nhóm

- Kĩ thuật: Kĩ thuật hỏi và trả lời,, chia nhóm, giao nhiệm vụ chia nhóm giao nhiệm vụ - Phương tiện: Máy chiếu, phiếu học tập

Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Mục tiêu > HS nắm được 3 vị trí của đường thẳng và đường tròn

HS giải ?1.

Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại

GV: Nhìn hình ảnh ở đầu bài và căn cứ vào số điểm chung ta có thể chia vị trí tương đối của 1 đường thẳng và 1 đường tròn thành mấy trường hợp.

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

GV vẽ đường thẳng a cắt đường tròn (O:R) tại A và B. HS vẽ khoảng cách OH từ O đến a. HS nhận xét OH và R.

- OH  a tại H

- OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a, ký hiệu d

a

O H

O

a O

a

(6)

HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại

b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc.

GV di chuyển cây que sao cho OH lớn dần. Khoảng cách giữa A và B nhỏ dần . Đến khi A trùng B thì đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung C. GV giới thiệu trường hợp đường thẳng và đường tròn tiếp xúc.

GV trình bày các khái niệm: tiếp tuyến, tiếp điểm.

HS phát hiện hệ thức và chứng minh H trùng với C.

GV yêu cầu vài HS phát biểu định lý và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn.

HS viết GT-KL của định lý.

c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

GV dùng cây que. Di chuyển đường thẳng đến khi đường thẳng và đường thẳng không có điểm chung. GV giới thiệu trường hợp đường thẳng a và đường thẳng (O) không giao nhau.

và đường tròn.

a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

+ Số điểm chung: 2

+ Hệ thức đặc trưng: d < R

b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc.

+ Số điểm chung: 1

+ Hệ thức đặc trưng: d = R

a: gọi là tiếp tuyến Điểm C: gọi là tiếp điểm.

* Định lý: (sgk)

GT: đường thẳng a là tiếp tuyến (O).

C là tiếp điểm KL : a  OC.

c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

+ Số điểm chung: 0 + Hệ thức đặc trưng:

Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn.

Mục tiêu : HS nắm được 3 hệ thức

HS giải ?3 theo nhóm. Chia lớp thành 4 nhóm. Đại diện nhóm lên giải trên bảng phụ

GV theo dõi quá trình hoạt động nhóm.

2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn.

Vị trí tương đối giữa đ.thẳng và đ.tròn

Số điểm chung

Hệ thức Đường thẳng và

đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không

2 1 0

d <

R d = R

(7)

giao nhau d >

R

? 3/sgk

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì 3

< 5 hay d < R b) Tính BC.

( BH = 4; BC = 8 ) 3. Hoạt động luyện tập: 9p

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống .

*Hướng dẫn:+ Làmthế nào để giải quyết bài toán?

Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa d và R Giải: 1) Cắt nhau do d=3cm<R=5cm

2)Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3)Không cắt do d=7cm>R= 4cm

-Bài tập 20.sgk.tr110:

HS vẽ hình ghi gt,kl

đường thẳng và đường tròn.

4.Hoạt động vận dụng 3p

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập

Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh 3 vị trí trương đối của đường thẳng và đường tròn.(Hình vẽ đóng khung ở đầu bài )

5. Hoạt động tìm tòi mở rộng 3p

- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế .

- Học thuộc bài

- Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài 18,19 / sgk.tr110.

- Nghiên cứu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

(8)