Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

Ngày soạn: 14/12/2020

Tiết 34 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

1.Kiến thức:

Củng cố kiến thức về biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số.

2.Kĩ năng

Vận dụng kiến thức biến đổi một biểu thức hữu tỉ và việc thực hiện các phép tình về phân thức đại số từ đó biến đổi được biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

3. Thái độ:Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học.

4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất

-Năng lực: Tự học, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán, tư duy và lập luận toán học, giải quyết các vấn đề toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán.

-Phẩm chất: Yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.

II.

Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT III. Chuẩn bị

1.Giáo viên - Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT 2. Học sinh:Chuẩn bị bài tập về nhà.

IV

. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

A. Hoạt động khởi động (2 phút)

Mục tiêu:HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức về bài trước.

Phương pháp:Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến thức của học sinh thông qua việc tóm tắt nội dung trong vở ở nhà.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (10 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở.

GV treo bảng phụ lên bảng cho HS quan sát.

- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định

a)

5

2 4

x x

b) ²

1 1 x x





HS lần lượt lên bảng hoặc đứng tại chỗ trả lời.

HS làm bài a) x ^-2 b) x ^{ }1

C. Hoạt động luyện tập (10 phút)

Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được phương pháp để giải bài toán cơ bản.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề.

Chữa bài 48 - HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4

2

x x

x

 



* GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho

& phân thức rút gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị của phân thức rút gọn - Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức = 0

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,x 2

  

b) Rút gọn : =

( 2)2

2 2

x x

x

  



c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 1

Ta có x = 2 = 1 ^{  x 1} d) Không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân thức không xác định.

D. Hoạt động vận dụng (20 phút)

Mục tiêu:Giúp học sinh sử dụng thành thạo phương pháp để giải các dạng toán khác nhau.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập.

Làm bài 50

- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p² làm ( Thứ tự thực hiện các phép tính)

Bài50: a)

2 2

2 2

2

1 : 1 3

1 1

1 1 3

1 : 1

x x

x x

x x x x

x x

 

     

   

   

   

  

=

2 2

2 1 1 1. 4

x x

x x x

 

 

2 1 ( 1)(1 ) 1 (1 2 )(1 2 ). 1

1 2

x x x

x x x

x x

  

   

 



b) (x² - 1)

1 1

1 x 1 x 1

   

   

 

2 2

2

2

1 1 1

( 1).

1 3

x x x

x x

x

      

    

 

Chữa bài 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách làm?

Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

Bài 55: Cho phân thức:

2 2

2 1 1

x x

x

 



PTXĐ x²- 1 ^0  x ^{ }1 b) Ta có:

2 2

2 1 1

x x

x

 

 ( 1)2

( 1)( 1) 1

1 x

x x

x x

 

 

 



c) Với x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = 2 ta có:

2 1 3 2 1

 

 đúng Bài 53:

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

3. Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)

Mục tiêu:Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV có thể đưa ra một bài toán thực tế hoặc 1 bài toán vận dụng cao.

Bài tập về nhà:

- Ôn lại toàn bộ bài tập và chương II

- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK

*********************************************************

Ngày soạn: 14/12/2020

Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học trong học học kì I

2. Kĩ năng: HS biết hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương: Nhân, chia đơn thức, đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử. HS biết tổng hợp các kiến thức trên vào rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đa thức và giải quyết một số vấn đề toán học.

3 . Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo 4. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất

- Phẩm chất: Yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán, tư duy và lập luận toán học, giải quyết các vấn đề toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán.:

II.

Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: vấn đáp, thuyết trình.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT III. Chuẩn bị

1.Giáo viên - Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT 2. Học sinh:Chuẩn bị bài tập về nhà.

IV

. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập về các hằng đảng thức đáng nhớ.( 15 phút)

Mục tiêu: HS nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ và vận dụng được vào bài tập.

Phát triển năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề.

PPDH: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập.

Đồ dùng TBDH: SGK, giáo án.

? Hãy viết 7 HĐT đáng nhớ đã học?

-HS viết trên bảng, cá nhân viết vào vở.

Nhận xét bài bạn.

-GV cho HS làm một số bài tập vận dụng HĐT đáng nhớ.

Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x² + 4y² - 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = x² - 4y² tại x = 16 và y = 3

Chương I:

1) Các hằng dẳng thức đáng nhớ.

(SGK- 16)

*Bài tập:

Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x² + 4y² - 4xy

= (x - 2y)² , thay x = 18 và y = 4 vào bt M = (x - 2y)² có:

M = (18 - 2.4)² = 10² = 100

c) P = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³ tại x = 6 và y = -8

? Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm thế nào?

-HS nêu các bước làm (3 bước đã học) -Gọi 3 HS lên bảng làm, chia lớp làm ba dãy cùng làm.

-HS làm cá nhân, về nhà hoàn thiện các phần còn lại.

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a) (x - 3)(x + 3) - (x +1 )(x - 2)

b) (2x +1)² + (x - 1)² - 2(2x + 1)(x - 1)

? Để rút gọn các biểu thức ta làm thế nào?

-HS nêu: Thực hiện phép tính rồi thu gọn đa thức.

-Gọi hai HS lên bảng làm, lớp làm cá nhân.

Vậy gt của bt M tại x = 18 và y = 4 là 100.

b) N = x² - 4y² = (x - 2y)(x +2y) = (16 - 2.3)(16 + 2.3) = 10.22 = 220

Vậy gt của biểu thức N tại x = 16 và y = 3 là 220.

c) P = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³ = (2x - y)³ P = (2.6 + 8)³ = 20³ = 8000

Vậy gt của biểu thức P tại tại x = 6 và y

= -8 là 8000.

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức:

a) (x - 3)(x + 3) - (x +1 )(x - 2)

= x² - 9 - x² - x + 2x +2

= x - 7

b) (2x +1)² + (x - 1)² - 2(2x + 1)(x - 1)

= [(2x +1) - (x - 1)]²

= (x +2)²

Hoạt động 2: Ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử( 24 phút)

Mục tiêu: HS làm thành thạo các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề.

PPDH: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập.

Đồ dùng TBDH: SGK, giáo án.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3y(1 – x) c) x(x + y) -5x – 5y

HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng.

? Ở bài tập này ta sử dụng PP nào để pt?

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 9 b) 4x² - 25 c) x⁶ - y⁶

d) x² – x – y² - y e) x² – 2xy + y² – z²

HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng.

? Ở bài tập này ta sử dụng PP nào để pt các đa thức thành nhân tử?

2) Phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 1: Phân tích đa thức thành nh/

tử:

a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3y(1 – x)

= 5x(x – 1) + 3y(x – 1) = (x – 1)(5x + 3y) c) x(x + y) - 5x – 5y

= x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 9 = x² – 3² = (x – 3)(x + 3) b) 4x² – 25 = (2x)² - 5²

= (2x - 5)( 2x + 5) c) x⁶ - y⁶

= (x³)² -(y³)² = (x³ - y³)( x³ + y³)

= (x + y)(x - y)(x² -xy + y²)(x²+ xy+

y²)

d) x² – x – y² - y

= (x² – y²) - (x - y)

= (x - y)(x + y) - (x - y)

= (x - y)(x + y - 1) e) x² – 2xy + y² – z² = (x² – 2xy + y² )– z²

= (x - y)² - z²

= (x - y - z).(x - y + z)

4. Hoạt động củng cố( 3 phút):- GV cho HS nhắc lại các bước tính GTBT, P² phân tích đa thức thành nhân tử.

5. Hướng dẫn tự học ở nhà( 2 phút):: - Làm các bài tập phần ôn tập - Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chương. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập . V. Rút kinh nghiệm:

...

...

...

Ngày soạn:14/12/2020

Tiết 36

ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiếp)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học trong học học kì I

2. Kĩ năng: HS biết hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương: Nhân, chia đơn thức, đa thức, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử. HS biết tổng hợp các kiến thức trên vào rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đa thức và giải quyết một số vấn đề toán học.

3 . Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo 4. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất

- Phẩm chất: Yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán, tư duy và lập luận toán học, giải quyết các vấn đề toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán.:

II.

Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: vấn đáp, thuyết trình.

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân.

- Phương tiện thiết bị dạy học: Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT III. Chuẩn bị

1.Giáo viên - Máy tính xách tay, máy chiếu, MTBT 2. Học sinh:Chuẩn bị bài tập về nhà.

IV

. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập về phân thức đại số (10 phút)

Mục tiêu: HS tự củng cố được các tính chất cơ bản của phân thức à các phép toán về phân thức.

Phát triển năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề.

PPDH: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập.

Đồ dùng TBDH: SGK, giáo án.

HĐ 1. 1: Ôn tập về phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân thức.

? Định nghĩa phân thức đại số .

? Một đa thức có phải là phân thức đại số không?

? Định nghĩa 2 phân thức bằng nhau.

? Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .

-HS trả lời các câu hỏi của GV đưa ra.

? Tính chất cơ bản của phân thức dùng để làm gì?

-HS: Tính chất 1 được dùng khi quy đồng mẫu thức các phân thức.

Tính chất 2 được dùng khi rút gọn phân thức.

? Nêu quy tắc rút gọn phân thức.

I. Phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân thức.

* PTĐS là biểu thức có dạng

A

B với A, B là những đa thức & B ^đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại số)

* Hai phân thức

A B=

C

D nếu AD = BC

* T/c cơ bản của phân thức:

+ Nếu M^0 thì

. . A A M B  B M

(1)

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

: (2) : A A N B  B N

* Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ: Rút gọn phân thức:

5x²+10x+5

3x²+3x =5(x²+2x+1)

3x(x+1) = 5(x+1)²

3x(x+1)=5(x+1) 3x

-HS trả lời.

-GV đưa lên máy chiếu các bước rgpt.

? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào.

-HS nhắc lại.

-GV lên máy chiếu ghi các bước qđMT các phân thức.

- GV cho HS làm VD SGK x² + 2x + 1 = (x+1)²

5x² – 5 = 5(x²– 1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)² (x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)² là 5(x-1) Nhân tử phụ của 5(x²-1) là (x-1) HĐ 1. 2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.

- GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi 6, 7, 8 phần ôn tập chương II (sgk - 61) và chốt lại.

* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức + B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 2 1

x

x  x và ²

3 5x 5

Tacó: ^{2 2}

( 1)5 2 1 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ;

2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1) x

x x x

 

  

II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.

1 Phép cộng: phân thức

+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M

  

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng hai phân thức cùng mẫu.

2. Phép trừ:

+ Phân thức đối của

A

B kí hiệu là

A

B

A

B

=

A A

B B

 

 ⁻

−A

B =− A

−B=A B

* Quy tắc phép trừ: ^{( )}

A C A C

B D B D

Hoạt động 2: Luyện tập( 30 phút)

Mục tiêu: HS làm thành thạo các dạng bài tập về phân thức bằng nhau, thực hiện phép cộng, trừ phân thức.

Phát triển năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ, giải quyết vấn đề.

PPDH: Nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập.

Đồ dùng TBDH: SGK, giáo án.

- GV hướng dẫn phần a:

?Có những cách nào để chứng tỏ hai phân thức bằng nhau?

- HS nêu 2 cách:

+) C1: đựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

+) C2: đựa vào tính chất cơ bản của phân thức.

- 2 HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b.

* GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngược lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.

III. Bài tập

Bài 57 ( sgk - 61)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:

a)

3

2x3 và ²

3 6

2 6

x x x



 

Ta có: 3(2x² + x – 6) = 6x² + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x² + 3x – 18

Vậy: 3(2x² +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x3 = ²

3 6

2 6

x x x



 

b)

2

x+4= 2x²+6x

x³+7x²+12x vì:

2.(x³ + 7x² + 12x) = 2x³ +14x² + 24x (x + 4).(2x² + 6x) = 2x³ + 14x² + 24x

⇒ 2.(x³ + 7x² + 12x) = (x + 4).(2x² + 6x)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

Hướng dẫn HS thực hiện theo từng bước:

+Phân tích MT thành nhân tử.

+Quy đồng mẫu các phân thức.

+Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu.

-HS thực hiện cá nhân, 1 em làm trên bảng, lớp nhận xét KQ.

Cách khác:

2

x+4= 2(x²+3x)

(x+4)(x²+3x)= 2x²+6x x³+7x²+12x

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a)7

8x−x−5

4x²−8x+1 16−8x

¿7

8x+−(x−5) 4x(x−2)+1

8(2−x)

¿7

8x+5−x

4x(x−2)+−1 8(x−2)

¿7.(x−2)

8x(x−2)+(5−x).2.

4x(x−2).2+−x 8x(x−2)

¿7x−14+10−2x−x 8x(x−2)

¿4x−4

8x(x−2)=4(x−1)

8x(x−2)=x−1 2x(x−2) b)6

4x²−9+1

2x+3−1 3−2x

¿6

(2x−3)(2x+3)+1

2x+3+1 2x−3

¿6+2x−3+2x+3

(2x−3)(2x+3) =4x+6

(2x−3)(2x+3)

¿2(2x+3)

(2x−3)(2x+3)=2 2x−3

3.Hoạt động củng cố(3 phút) - GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán cộng trừ các phân thức ta thực hiện theo từng bước của phép tính, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận.

4. Hướng dẫn tự học ở nhà( 1 phút)

- Xem lại các bài đã chữa. Làm các bài tập 61,62,63.

- Trả lời các câu hỏi sgk V. Rút kinh nghiệm:

...

...

...

...