[ET] Đề thi thử TN THPT 2021 - Môn Toán - Bộ đề theo mức độ - GV ĐHSP - Đề 10 - File word có đáp án.doc

ĐỀ SỐ 10 (Đề thi có 06 trang)

(Đề có lời giải)

ĐỀ KHỞI ĐỘNG Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ



^Oyz



có phương trình là

A. x0. B. y z 0. C. y z 0. D. y0.

Câu 2. Cho ^{F x}

 

là nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

trên

 

^{a b; .} Phát biểu nào sau đây sai?

A. ^b

     

^.

a

f x dx F b F a



^{B. b}

 

^b

 

^.

a a

f x dx f t dt

 

C. ^b

 

^0.

a

f x dx



^{D. b}

 

^a

 

^.

a b

f x dx  f x dx

 

Câu 3. Cho số phức z 2 i. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức ^{w }



^{1 i z}



^?

A. Điểm Q. B. Điểm N. C. Điểm P. D. Điểm M.

Câu 4. Nghiệm của phương trình 2^2x18 là A. 3

2.

x B. x2. C. 5

2.

x D. x1.

Câu 5. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm tại x0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu f x

 

0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0. B. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f x

 

0 0.

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f

 

x0 0.

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f x

 

0 0.

Câu 6. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng . Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra

A. Mặt trụ. B. Hình trụ. C. Khối trụ. D. Hình nón.

Câu 7. Hàm số y x ⁴2x²2016 nghịch biến trên khoảng nfo sau đây?

A.



^{ ; 1 .}



B.



^{1;1 .}



C.



^{1;0 .}



D.



^{;1 .}



Câu 8. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^{Cnk k n k!}



^n!



^{!. B. !}!^.

k n

C n

k C. ^{Cnk }



^{n kn!}



^{!. D. !}

 

^!_.

!

k n

k n k

C n

 

Câu 9. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x³ 3x2016 là

A. y_CT  2014. B. y_CT  2016. C. y_CT  2018. D. y_CT  2020.

Câu 10. Nghiệm phương trình log4



x 1



3 là

A. x63. B. y65. C. x80. D. x82.

Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{2x e x} là

A. 2x e ^x C B. x²e^xC C. x² e^x C D. x²e^xC.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB2 .a Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm ^I



^2;1;1



đi qua điểm ^A



^{0; 1;0}



là A. ^x2



^y1



^{2z2 9. B.}



^x2

 

^{2 y1}

 

^{2 z 1}



^{2 9.}

C.



^x2

 

^{2 y1}

 

^{2 z 1}



^{2 9. D. x2}



^y1



^{2z2 9.}

Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm ^E



^{1;0;2 ,}



có vectơ chỉ phương



^{3;1; 7}



u   là

A. 1 2

3 1 7 .

x y z

   B. 1 2

3 1 7 .

x y z

  

C. 1 2

1 1 3 .

x y z

   D. 1 2

1 1 3 .

x y z

 

Câu 15. Cho cấp số cộng

 

un với ¹

1

1 2 .

n n 2

u u _ u

 

  



Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A. ^{1 2}



^{1 .}



n 2

u   n B. ^{1 2}



^{1 .}



n 2

u   n C. 1

2 2 .

un   n D. 1

2 2 . un   n

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    tất cả các cạnh bằng 2 .a Thể tích của khối lăng trụ .

ABC A B C   bằng A. 6 ³

2 a . B. 3 ³

12 a . C. 3 ³

4 a . D. 6 ³

6 a .

Câu 17. Hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}

 

trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số ^{f x}

 

trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số ^{f x}

 

là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 18. Cho số thực x, y thỏa mãn



^{2x y i y}



^



^{1 2 i}



^{ 3 7i} với i là đơn vị ảo. Giá trị của x²xy bằng

A. 30. B. 40. C. 10. D. 20.

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với ^A



^{1; 2;3 ,}



^B



^{5;0; 1 ,}



^C



^4;3;6



và



^{; ; .}



D a b c Giá trị của a b c  bằng

A. 3. B. 11. C. 15. D. 5.

Câu 20. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^{2; 4}



và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình ^{3f x}

 

^{ 5 0} trên đoạn



^{2; 4}



là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 21. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}

 

^{x x}



^{2 ,}



^{3  x} ^. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^{1;0 .}



B.

 

^{1;3 .} C.

 

^{0;1 .} D.



^{2;0 .}



Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4^x2 5.2^x2  4 0 là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 23. Tính tích phân ^{I 2}



^{x esinx}



^{cos .x dx}









A. 2.

I   2 e B. .

I  2 e C. .

I  2 e D. 2.

I   2 e Câu 24. Cho hàm số ₂5 3

4 y x

x x m

 

  với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

B. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

C. Nếu m 4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang..

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Câu 25. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. V 2 . B. V . C. 7

4 .

V   D. 7

8 . V  

Câu 26. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng

 

^{P x: 2y2z 1 0} song song với mặt phẳng

 

^{Q : 2x}



^m2



^{y2mz m 0?}

A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.

Câu 27. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z²bz c 0 có nghiệm phức z 1 .i

A. 2

2. b c

 

  B. 2

2 . b c

  

  C. 2

2. b c

 

  

 D. 2

2. b c

  

  

 Câu 28. Cho khối đa diện

 

^H như hình vẽ, trong đó ABC A B C.    là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có

độ dài cạnh bên bằng 2

3. Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

A. 3

9 . B. 3

3 . C. 3 3

12 .

 D. 5 3

18 .

Câu 29. Phương trình 3^1x3^1x 10 có hai nghiệm x x1; .2 Khi đó giá trị biểu thức P x  1 x2 2x x1 2 là

A. 0. B. 6. C. 2. D. 2.

Câu 30. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ

   

H1 , H2 xếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h1, , ,1 2 2 thỏa mãn 2 1

1 ,

r 2r h2 2h1

(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 cm , thể³ tích của khối trụ

 

H1 bằng

A. 24 cm³. B. 15 cm³. C. 20 cm³. D. 10 cm³.

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm ^G



^{1; 4;3 .}



Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

A. 1.

3 12 9 x y z

   B. 1.

4 16 12 x y z

  

C. 3x12y9z78 0. D. 4x16y12z104 0.

Câu 32. Cho mặt cầu

 

^S bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.

A. h R 2. B. h R . C. .

2

h R D. 2

2 . h R

Câu 33. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên _ và có đồ thị

 

y f x như hình vẽ bên. Đặt

   

^2,

2

g x  f x x biết rằng đồ thị hàm ^{g x}

 

luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

 

   

0 0

1 0 .

2 1 0

g g

g g





 

  



B.

 

 

   

0 0

1 0 .

2 1 0

g g

g g





 

  

 C.

 

 

0 0

1 0. g g

 

 

 D.

 

 

0 0

2 0. g

g

 

  



Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ² 3

1 0?

z z i 4i

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y x ⁴2mx²2m m ⁴ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. m0. B. m ³3. C. m ³3. D. m 3.

Câu 36. Cho phương trình log9x²log 43



x  1



log3m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 5. B. 3. C. Vô số. D. 4.

Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

1 2

16^xm.4^x 5m 45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13. B. 3. C. 6. D. 4.

Câu 38. Tích phân

1 2

2

2 .cos 1 2

x x

x











 ^bằng

A. 1

2. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 39. Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

A. 10 . 0,007 (đồng).⁸

 

⁵ B. 10 . 1,007 (đồng).⁸

 

⁵

C. 10 . 0,007 (đồng).⁸

 

⁶ D. 10 . 1,007 (đồng).⁸

 

⁶

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ^A



^{3;0;0 ,}

 

^{B 0; 4;0 ,}

 

^{C 0;0;c}



với c là số thực thay đổi khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 5

2. B. 5

4. C. 12

5 . D. 6

5.

Câu 41. Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

 

^{C x: 2}



^y3



^{2 1} xung quanh trục hoành là

A. V 6 . B. V 6 .³ C. V 3 .³ D. V 6 .² Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z z   z z 4 và z 2 2i 3 2 ?

A. 7. B. 3. C. 2. D. 5.

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có 1 2 ,

AC AD CAB  60 , DAB 120 , ^CDAD. Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng

A. 3

arccos .

4 B. 30 . C. 60 . D. 1

arccos . 4

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S x: 2y2 }



^{z 3}



^{2 8} và hai điểm ^A



^{4; 4;3 ,}



^B



^{1;1;1 .}



Tập hợp tất cả các điểm M thuộc

 

^S sao cho MA2MB là một đường tròn

 

^{C .} Bán kính của

 

^C

bằng

A. 7. B. 6. C. 2 2. D. 3.

Câu 45. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 7.

P B. 3

7.

P C. 3

87.

P D. 3

34. P

Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều

kiện z z   z z z² và z m.

A.



^{2; 2 .}



B. 2; 2 2 .  C.  2;2 . D.



^{2; 2 2 .}



Câu 47. Hàm số ^{y mx 4}



^m3



^x22m1 (với m là tham số) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi

A. m 3. B. m3. C. m0. D.   3 m 0.

Câu 48. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên ^. Biết sin 2x là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

_,

x họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^lnx trên khoảng



^0;



là

A. 2 cos 2 .lnx x xsin 2x C . B. 2 sin 2 .lnx x xcos 2x C . C. 2 cos 2 .lnx x xsin 2x C . D. 2 cos 2 .lnx x xsin 2x C .

Câu 49. Cho tứ diện SABC có SA2a và ^SA



^ABC



^. Tam giác ABC có AB a , BC2 ,a CA a 5.

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là

A. 16a². B. 27a². C. 36a². D. 9a².

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx ³3mx²3m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho ^2AB2



^OA2OB2



^20 (trong đó O là gốc tọa độ)

A. m 1. B. m1.

C. m 1 hoặc 17 11.

m  D. m1 hoặc 17

11. m 

Đáp án

1-A 2-B 3-A 4-B 5-Ds 6-A 7-A 8-A 9-C 10-B

11-C 12-A 13-C 14-B 15-B 16-A 17-B 18-B 19-C 20-C

21-C 22-A 23-A 24-D 25-A 26-B 27-B 28-D 29-C 30-C

31-B 32-A 33-A 34-A 35-B 36-B 37-B 38-A 39-A 40-D

41-D 42-B 43-A 44-A 45-D 46-D 47-A 48-C 49-D 50-D