Trường THCS Liên Châu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 7- Thời gian 90 phút
Năm học 2015-2016
--- ***** ---
MA TRẬN
Cấp độ
Tên Chủ đề (nội dung, chương)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chương III:
Thống kê
Biết tìm số giá trị khác nhau của dấu hiệu
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,25đ 2,5%
1 0,25đ 2,5%
Chương IV:
Biểu thức đại số
Nhận biết các đơn thức đồng dạng. Biết thu gọn, tìm bậc của đa thức Biết cộng trừ các đa thức, đa thức một biến, biết tìm nghiệm của đa thức một
biến
Tính được giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước của biến Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5đ
5%
2 1đ 10%
3 3,5 35%
1 0,5đ
5%
7 5,5 55%
Chương II:
Tam giác
Nắm vững định lí Py-ta-go
Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5đ
5%
1(4a,b) 2,5đ 25%
2 3,0 30%
Chương III:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Nắm vững tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5đ
5%
1 0,25đ
2,5%
1(4c) 0,5đ
5%
3 1,25 12,5%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
2 1,0đ 10%
4 1,75 đ 17,5%
1 0,25đ 2,5%
4 6,5đ 65%
1 0,5đ
5%
10 10 100
Trường THCS Liên Châu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 7- Thời gian 90 phút
Năm học 2015-2016
--- ***** ---
A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
8 9 7 10 5 7 8 7 9 8
5 7 4 9 4 7 5 7 7 3
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 20 B. 10 C. 8 D. 7
Câu 2: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng:
A. – 2x2y và 3x2y B. 10x2y và 5xy C. 4xyz2 và 6(xyz)2 D. – 2(xy)2 và – 2xy2 Câu 3: Bậc của đa thức – 7x6 – x4y4 + 3x5 – 2x – 1 là:
A. 6 B. 5 C. 8 D. 4
Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 1 3 2x
A. 0 B. 6 C. – 6 D. – 3
Câu 5: NếuABC vuông tại B thì :
A. BC2 = AB2 + AC2 B. AC2 = AB2 + BC2 C. AB2 = BC2 + AC2 D. AC2 = BC2 – AB2 Câu 6: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. CG = 2
3CN B. GN = 1
2GC C. GM = 1
3BM D. GC = 1 3CN Câu 7: Cho ABC vuông tại A có B 350
, khi đó ta có:
A. AB < CA < BC B. BC < AB < CA C. AB < BC < CA D. CA < AB < BC B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,0điểm) Tính giá trị của biểu thức – x2y – 1
2xy – 2x – y2 – 2 tại x = –2; y = –1 Bài 2: (1,5điểm) Cho hai đa thức: P(x) = – 2x5 + 4x4 – 2x2 – x + 5;
Q(x) = – x5 – 3x4 + x3 – x2 + 2x – 1
a) Tính P(x) + Q(x) b) Q(x) – P(x) c) P(x) – 2Q(x) Bài 3: (1,0điểm) Tìm đa thức M biết:
M – xy2 – 2x2 + 2x2y – x – 2 = x2y – x2 – x2y – x + 1
Bài 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ra ACD vuông.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh KB = KD.
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N. Chứng minh KNI cân.
Bài 5: (0,5điểm) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x 3 5 2023 BÀI LÀM
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015 – 2016 A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7
Đáp án D A B C B A D
Điểm 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu Nội dung bài giải Điểm
Bài 1: (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức – x2y – 1
2xy – 2x – y2 – 2 tại x = - 2; y = - 1 1.0đ Thay x = - 2; y = - 1 vào biểu thức – x2y – 1
2xy – 2x – y2 – 2 ta được:
2 1 2
( 2) .( 1) ( 2)( 1) 2.( 2) ( 1) 2
2 0.25đ
= 4.( 1) 1( 2)( 1) 2.( 2) 1 2
2 0.25đ
= 4 – 1 + 4 – 1 – 2 = 4 0.25đ
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = - 2; y = - 1 là 4 0.25đ
Bài 2: (1,5 điểm)
a)
Tính P(x) + Q(x) = ? 0.50đ
- HS sắp theo cột và đặt phép tính đúng 0.25đ
- HS tính đúng kết quả:
P(x) + Q(x) = – 3x5 + x4 + x3 – 3x2 + x + 4 0.25đ b)
Tính Q(x) – P(x) = ? 0.50đ
- HS sắp theo cột và đặt phép tính đúng 0.25đ
- HS tính đúng kết quả:
Q(x) – P(x) = x5 – 7x4 + x3 + x2 + 3 x – 6 0.25đ c)
P(x) – 2Q(x) = ? 0.50đ
- HS tính đúng 2Q(x) = – 2x5 – 6x4 + 2x3 – 2x2 + 4x – 2 0.25đ - HS tính đúng kết quả:
P(x) – 2Q(x) = 10x4 – 2x3 – 5x + 7 0.25đ
Bài 3: (1 điểm)
Tìm đa thức M biết: M–xy2–2x2+2x2y–x–2 = x2y – x2 – x2y – x + 1 1.0đ
=> M = x2y – x2 – x2y – x + 1+ xy2 + 2x2 – 2x2y + x + 2 0.25đ M = (x2y – x2y – 2xy2) + (– x2 + 2x2) + (– x + x) + (1 + 2) + xy2 0.5đ
M = – 2xy2 + x2 + 3 + xy2 0.25đ
Bài 4: (3 đểm)
HS vẽ hình đúng để giải câu a
M I
N A
B C
D K
0.25đ
a)
Chứng minh MAB = MDC, từ đó suy ra ACD vuông 1.25đ Xét 2 tam giác MAB và MDC có:
BM = MC (gt); AMBCMD (đđ); AM = MD (gt) 0.5đ
Suy ra MAB = MDC (c – g – c)
Ta có: ABM DCM (vì MAB = MDC) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra: AB // CD
0.5đ Mà AB AC (vì tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra: CD AC hay ACD vuông tại C 0.25đ
b)
Chứng minh KB = KD 1.0đ
Xét 2 tam giác vuông ABK và CDK có:
AK = CK (gt); AB = CD (MAB = MDC) 0.5đ
Suy ra: ABK = CDK (2 cạnh góc vuông)
Suy ra KB = KD ( 2 cạnh tương ứng) 0.5đ
c)
Chứng minh KNI cân 0.5đ
- HS chỉ được N là trọng tâm của tam giác ABC => KN = 1 3KB - HS chỉ được I là trọng tâm của tam giác ACD => KI = 1
3KD
0.25đ Mà KB = KD (chứng minh trên)
Suy ra KN = KI => KNI cân tại K 0.25đ
Bai 5: (0,5điểm)
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x 3 5 2023 0.5đ Vì x 3 0 với mọi x nên x 3 5 0 với mọi x
nên x 3 5 x 3 5
Khi đó P(x) = x 3 5 - 2023 = x 3 2018
0.25đ
Cho P(x) = 0 hay x 3 2018 = 0 hay x 3 2018
=> x + 3 = 2018 hay x + 3 = - 2018
=> x = 2015 hay x = - 2021
Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm là x = 2015; x = - 2021
0.25đ
