Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

(1)

Bài 1.

ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Chương III.

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

(2)

Bài 1. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

I. Tỉ số của hai đoạn thẳng

?1 Cho AB = 3cm; CD = 5cm;

EF = 4dm; MN = 7dm;

3 5 AB

CD  4 7 EF

MN 

Định nghĩa:

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là

^AB ^.

Ví dụ 1.

CD

Nếu AB = 300cm; CD = 400cm thì

³⁰⁰ ³

400 4

AB

CD  

Nếu AB = 3m; CD = 4m thì ta cũng có

³

4 AB

CD 

Chú ý. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo

A B

C D

Hình 1

?

(3)

I. Tỉ số của hai đoạn thẳng II. Đoạn thẳng tỉ lệ

?2 Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (h.2). So sánh các tỉ số

' ' ' '

AB A B

CD

và

C D

2 ' ' 4 2

3 ; ' ' 6 3

AB A B

CD  C D   ' '

' ' AB A B CD C D

 

Ta có:

Định nghĩa:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’

nếu có tỉ lệ thức :

' ' .

' ' ' ' ' '

AB A B AB CD

CD  C D hay A B  C D

AA BB

A’A’

CC DD

B’B’

C’C’ D’D’

Hình 2

(4)

I. Tỉ số của hai đoạn thẳng II. Đoạn thẳng tỉ lệ

III. Định lí ta-lét trong tam giác

?3

Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC,cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.

So sánh các tỉ số:

' ' ' ' ' '

) ; ) ; ) .

' '

AB AC AB AC B B C C

a b c

AB và và vàAC B B C C AB AC

' ' 5 ' ' 5 ' ' 3

8 ' ' 3 8 .

AB AC B B C C AB AC

     

         Hình 3

C' a B'

B C

A

(5)

I. Tỉ số của hai đoạn thẳng II. Đoạn thẳng tỉ lệ

Định lí Ta-lét. (Thừa nhận, không chứng minh)

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

' ' ' ' ' '

; ; .

' '

AB  AC B B  C C AB  AC

 

, ' '/ / ' , '

ABC B C BC B AB C AC

  

GT

KL

(6)

I. Tỉ số của hai đoạn thẳng II. Đoạn thẳng tỉ lệ

Ví dụ 2. Tính độ dài x trong hình 4 Giải:

Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:

DM DN

ME  NF

hay

^6,5 ⁴

2 x 

Suy ra:

^{6,5 . 2} ^{3, 25}

x  4 

MN // EF

Hình 4

' ' ' ' ' '

; ; .

' '

AB  AC B B  C C AB  AC

 

, ' '/ / ' , '

ABC B C BC B AB C AC

  

GT

KL

(7)

A

B C

D E

5

x

10

3

a//BC

a

C

4 E

B A

D 3,5

5

y

Ta có a//BC, theo định lý Ta-lét ta có:

3

5 10

3.10 2 3 5

AD AE x

DB EC hay

x

 

  

Ta có : DE // AB (cùng vuông góc với CA), theo định lí Ta-lét ta có:

5 4

8,5 8,5 . 4

5 6,8

CD CE

CB CA hay y

y

 

  

?4 Tính các độ dài x và y trong hình 5

Hình 5

(8)

BÀI TẬP

1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như hình a) AB = 5cm và CD = 15cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

5 1 15 3 AB

CD  

Ta có GH = 16dm = 160cm

48 3 160 10 EF

GH  

(9)

BÀI TẬP

2. Tìm x trong hình sau:

b) PQ // EF

x ⁹ ₂₄

10,5

P Q

E F

D

a) MN // BC 8,5

x 4 5 M N

B C

A

8,5 5 3,5 NC  AC AN    

Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:

4 5

3,5 4 . 3,5

5 2,8 AM AN

MB NC hay x

x

 

  

24 9 15 QF  DF DQ    

Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:

9 10,5 15

10,5 . 9 15 6,3 DP DQ x

PE QF hay

x

 

  

Giải: Giải:

(10)

TA-LÉT ( THALETS)

- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ.

- Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau.

- Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau.

- Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ta- lét ( 624 TCN - 547 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hi Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên

trong nền triết học Hi Lạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra.

Ông cũng là người thầy của Py-ta-go.

*Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:

(11)

Hướng dẫn tự học ở nhà:

 Về nhà học kĩ bài học

 Xem và làm lại các bài tập đã sửa.

 Làm các bài tập còn lại trong SGK.

 Xem kĩ lại các bài tập, chuẫn bị thêm bài tập trong SBT, tiết sau

Luyện tập.

(12)

TIẾT HỌC KẾT THÚC

CHÚC QUÝ THẦY – CÔ VÀ CÁC EM NHIỀU

SỨC KHỎE