Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn: 17/9/2021 Ngày giảng:

TÊN BÀI DẠY:

Tiết 05. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

1. Về kiến thức:

- HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn.

- HS hiểu được tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn ^ mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng^.

- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải 1 số bài tập đơn giản

- Biết thiết lập tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, nhận biết được cạnh đối, cạnh kề, tính được tỷ số lượng giác của hai góc 45⁰ và 60⁰ thông qua hai ví dụ.

2. Về năng lực:

a) Năng lực chung

- Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tâp; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót và khắc phục.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác:

+ Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

+ Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân, đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập.

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:

+ Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi và bài tập, những tình huống có vấn đề. Phân tích được các vấn đề để đưa ra những giải pháp xử lí tình huống, những vấn đề liên quan đến bộ môn và trong thực tế.

+ Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể.

b) Năng lực đặc thù bộ môn:

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, Tuy duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; giảo quyết vấn đề toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ phương tiện học toán.

- Năng lực đặc thù bài học: Năng lực tính toán, NL vận dụng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn một cách linh hoạt để giải bài tập.

3. Về phẩm chất:

- Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đỗ lỗi cho người khác.

- Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc.

(2)

- Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc.

- Nhân ái: Sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ các bạn.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU :

1. Về phía giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, đo độ, bài soạn, SGK.

2. Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Bước đầu học sinh nhận xét được tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó

b) Nội dung: Tỉ số không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc

c) Sản phẩm: Các tỉ số đồng dạng.

d) Tổ chức thực hiện: Hình thức: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan. Thực hiện hoạt động cá nhân, cặp đôi, nhóm.

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

*Giao nhiệm vụ học tập:

Cho hai tam giác vuông ABCvà ' ' 'A B C (

  ' 90⁰

A A  ) và^{B B}^ ^^ ^'. Hãy cho biết

ABC và A B C' ' ' có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết tỉ số đồng dạng của chúng?

*Thực hiện nhiệm vụ:

+ viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác + nhận xét về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc B

* Báo cáo, thảo luận

Tỉ số đồng dạng: ' ' ' ' ' ' AB AC BC A B  A C  B C

* Kết luận, nhận định:

Mọi ABC vuông tại A_{, có}^B^ˆ ^^_{luôn có} các tỉ số:

; ; ;

AB AC AC AB BC BC AB AC

Cho hai tam giác vuông ABC, A B C' ' '

ABC ∽ A B C' ' ' khi ^{B B}^ ^ ^^' hoặc ' ' ' '

AB AC A B  A C

Tỉ số đồng dạng: ' ' ' ' ' ' AB AC BC A B  A C  B C

' ' ' ' ' '

; ; ;...

' ' ' ' ' '

AB A B AC A C AC A C BC B C BC B C AB A B

   

Mọi ABC vuông tại A_{, có}B^ˆ  luôn có các tỉ số:

; ; ;

AB AC AC AB BC BC AB AC

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Khái niệm TSLG của một góc nhọn (25 phút)

a) Mục tiêu: - HS hiểu được các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn.

b) Nội dung: Nêu chính xác nội dung và công thức tính tỉ số lượng giác

(3)

c) Sản phẩm: Hs nêu được định nghĩa và viết được kí hiệu về TSLG của góc nhọn d) Tổ chức thực hiện:

Hình thức tổ chức dạy học: Vấn đáp, thuyết trình; hoạt động cá nhân, cặp đôi, nhóm - HS chú ý nghe và ghi chép, sau đó thực hiện ?1.

- GV nhấn mạnh và đưa ra định nghĩa, công thức.

- Cho học sinh nghi nhớ công thức thông qua tính các tỉ số LG của các góc đặc biệt.

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

* Giao nhiệm vụ học tập 1:

GV cho HS nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối trong tam giác với góc B

* Giao nhiệm vụ học tập 2:

Thực hiện ?1 SGK.

+ Hướng dẫn, hỗ trợ: Khi hai tam giác vuông đã đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau.

* Thực hiện nhiệm vụ 2: thảo luận nhóm và trả lời miệng.

+ Phương thức hoạt động: Nhóm

*Báo cáo, thảo luận nhiệm vụ : HS trình bày kết quả

-Các nhóm nhận xét

-GV chốt lại độ lớn của ^ không phụ thuộc vào các tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền …. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn các góc nhọn thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc nhọn ^.

1/ Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn

a/ Mở đầu:(SGK)

^{Cạnh huyền}

Cạnh kề Cạnh đối

B C

A

?1 SGK.

Giải:

a) (hình 1)  45⁰

 ABC vuông cân tại A_nên AB AC AC 1

 AB  Ngược lại nếu AC 1

AB 

 AB AC  ABC vuông cân tại A_hay 45⁰

b) B  60⁰  C 30⁰ 2 AB BC

 

2 BC AB

 

Cho AB a BC2a  AC BC² BC²

2 2

(2 )a a a 3

  

Vậy

3 3

AC a AB  a  Ngược lại

AC 3 AB 

3 3

AC AB a

  

^^BC ^ ÂB² ^ÂC² ^²â gọi M là trung điểm của BC ta có

(4)

- Giao nhiệm vụ học tập 3: Hình thành định nghĩa các TSLG:

+ Hướng dẫn, hỗ trợ: Khi hai tam giác vuông đã đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn, tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỷ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau.

- Thực hiện nhiệm vụ 3: Qua nhiệm vụ 1 trả lời

+ Phương thức hoạt động: Cá nhân

*Báo cáo, thảo luận : HS trình bày định nghĩa

- Kết luận, nhận định:

GV chốt định nghĩa

*Giao nhiệm vụ học tập 4:

- GV yêu cầu HS làm ?2 (SGK) Viết tỷ số lượng giác của ^C^ 

* Thực hiện nhiệm vụ (học sinh thực hiện; giáo viên theo dõi, hỗ trợ):

+ Đứng tại chỗ trả lời các giá trị sin_{, cos}_{, tan} _{, cot}

+ Thực hiện cá nhân Ví dụ 1 và ví dụ 2.

2

AM BM  BC  a AB

 AMB đều nên  60⁰

a 2 a 3

a a

a

HÌNH 2 45⁰

30⁰

60⁰ 45⁰

HÌNH 1

M

C C

B A B A

b) Định nghĩa: (SGK) sin =

AC

BC cos = AB BC tan =

AC

AB cot= AB AC

β α

A C

B

?2 (SGK)

sin ₌_BC^AB_cos₌_BC^AC

tan ₌ _AC^AB _cot₌^AC_AB Ví dụ 1:

(5)

*Báo cáo, thảo luận:

+ Trình bày kết quả các giá trị sin , cos_{, tan} _{, cot}

+ Trình bày kết quả các giá trị:

0 0 0 0

sin 45 ,cos 45 , tan 45 ,cot 45

+ Trình bày kết quả các giá trị:

0 0 0 0

sin 60 ,cos60 , tan 60 ,cot 60

*Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiến thức

sin 45⁰ = cos45⁰ = 2 2 tan45⁰ = cot45⁰=

2 2 Ví dụ 2:

0 0

3 1

sin60 ;cos60

2 2

tan 60 3;cot60 3 3

 

3. Hoạt động 3: Luyện tập (11 phút)

a) Mục tiêu: HS áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: HS vận dụng công thức tỉ số Lượng giác..

c) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

d) Tổ chức thực hiện: Hình thức: Gợi mở, vấn đáp, thuyết minh, trình bày, hoạt động nhóm

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

*Giao nhiệm vụ học tập : giải bài tập 10(SGK tr 76).

GV: Gọi một HS lên bảng vẽ hình.

- Hướng dẫn hỗ trợ: Xác định cạnh đối, cạnh kề của góc Q bằng 34⁰ và cạnh huyền của tam giác vuông?

* Thực hiện nhiệm vụ:

- Phương thức hoạt động: Cá nhân

Học sinh tính các giá trị lượng giác của góc 34⁰.

*Báo cáo, thảo luận:

- Cá nhân trình bài, HS khác nhận xét.

*Kết luận, nhận định -GV chốt lại kiến thức

Bài 10- SGK

P

M Q

sinQsin 340= OP PQ, cos340 OQ

 PQ ,

(6)

tan 340 OP

OQ , cot 340 OQ

 OP . 4. Hoạt động vận dụng ( 4 phút)

a) Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

b) Nội dung: Giải được, chính xác các bài tập.

c) Sản phẩm: Vận dụng công thức giải giải độc lập đúng các bài tập đề ra

d) Tổ chức thực hiện: Quy lạ về quen, thuyết trình. Giao bài tập ngoài giờ học trên lớp Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

*Giao nhiệm vụ học tập:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tam giác ABC vuông tạiA, cạnh huyền ^avà cạnh góc vuông ,b c. Khi đó:

a) b . a sinB b) b . a cosB c) b . c tanC d) b . c cotC e) c . a tanC f) c . a cotC

*Thực hiện nhiệm vụ:

Học sinh vẽ hình, viết các tỉ số lượng giác của góc ,B C. Sau đó suy ra các công thức.

* Báo cáo kết quả:

Câu đúng là: a)

. b  a sinB

*Hướng dẫn về nhà:

- Nắm chắc công thức tính các TSLG của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng TSLG của các góc đặc biệt để giải toán.

- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77).

IV. Rút kinh nghiệm: