Đề thi thử tốt nghiệp THPT Môn Toán Năm 2022 - Soạn bởi GV Đặng Việt Hùng - ĐỀ 17 - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 17 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1:Cho cấp số nhân

 

u_n với u₁ 4 và công bội q3. Giá trị của u₂ bằng

A.81. B.12. C.64. D. ⁴

3. Câu 2:Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số là

A.3. B.0. C.2. D.1.

Câu 3:Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. ¹

 2 1 y 

x . B. ^{2 1}

1

 

 y x

x . C. ²

2 1

 

 x x

y x . D.

2

1 1

 

 y x

x .

Câu 4:Trong các điểm ở hình bên, điểm nào là điểm biểu diễn cho số phức z 3 2i? A.P.

B.M.

C.Q.

D.N.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;0; 2) , bán kính r4?

A.



x^1



^2y^{2 }



z ²



^{2 16}. B.



x^1



^2y^{2 }



z ²



^216

C.



x1



²y² 



z 2



² 4. D.



x1



²y² 



z 2



² 4 Câu 6:Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số ² ₂^{7 6}

1

 

 

x x

y x

A.1. B.2. C.3. D.0

Câu 7: Cho phương trình: ^{cos 2}x^sinx^{ 1 0 *}

 

. Bằng cách đặt t^sinx



^{  1} t ¹



thì phương trình

 

* trở thành phương trình nào sau đây?

A. 2t² t 0. B. t²  t 2 0. C. 2t²  t 2 0. D.   t² t 0. Câu 9:Tìm nguyên hàm của hàm số

 

²

4 3

  f x x

A. ² 2ln 2 ³

4 3 2

 

   

  



_x^{dx x C. B.}



₄²_x^dx_{3 2}^{1ln 2x 3}₂ ^C

C. ^{2 1ln 2 3}

4 3 2 2

 

   

  



_x^{dx x C. D.}



₄²_x^dx_{3 4}^{1 ln 4 3x C}

Câu 8:Phương trình ²_{2018 1}

2018

log x4log x 3 0 có hai nghiệm x x₁, ₂. Tích x x_{1 2}. bằng

A.2018. B. 2018³. C. 2018⁴. D. 2018².

Câu 10:Cho phương trình 4^x22x2^{x2 2 3x}  3 0. Khi đặt t2^x32x, ta được phương trình nào dưới đây?

A. t²   8 3 0t B. 2t² 3 0 C. t²  2 3 0t D. 4 3 0t 

Câu 11:Gọi z z₁, ₂ là các nghiệm phức của phương trình 4z²4z 5 0. Giá trị của biểu thức z₁  z₂ bằng

A.1. B. 5. C. ⁵

2 . D. ⁵

2. Câu 12:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng



^{ ;}



?

A. ^{2 1}

3

 

 y x

x B. ^{3 1}

2

  

 y x

x C. y 2x³5x D. y x ³2x Câu 13:Cho hàm số ^{y f x}

 

, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đạt cực tiểu tại x2 B.Hàm số không có cực đại C.Hàm số có bốn điểm cực trị D.Hàm số đạt cực tiểu tại x 6 Câu 14:Tìm tập xác định D của hàm số tan 2

3

 

   

 

y x .

A. ^{\ |}

12 2

 

 

    

 

 

D k k . B. ^{\ |}

6

 

 

    

 

 

D k k .

C. \ |

12

 

 

    

 

 

D k k . D. \ |

6 2

 

 

    

 

 

D k k .

Câu 15:Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn 2 2

1 1 2

     



z iz z i i

z i là

A.1. B.0. C. ^{ 3}. D. ³.

Câu 16:Tính đạo hàm của hàm số ysin 2x3^x

A. y 2cos 2x x 3^x1 B. y  cos 2x3^x C. y  2cos 2x3 ln 3^x D. y 2cos 2x3 ln 3^x Câu 17:Phương trình log2



x 3 log



2



x 1 3



có nghiệm là một số

A.chẵn B.chia hết cho 3 C.chia hết cho 7 D.chia hết cho 5 Câu 18:Tập xác định của hàm số y



2x



³ là:

A. D\ 2

 

B. D



2;



C. D 



;2



D. ^{D }



^;2



Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm I



^{1; 2;1}



và hai mặt phẳng

   

P Q^, lần lượt có phương trình x3 1 0, 2z  y z  1 0. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng

   

P Q^, có phương trình là

A. ^{1 2 1}

6 1 2

  

 



x y z . B. ^{1 2 1}

2 1 5

  

 



x y z .

C. ^{1 2 1}

6 1 2

    

x y z . D. ^{1 2 1}

2 1 5

    



x y z .

Câu 20: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos 1 2cos 2x



 x



. Tìm M m .

A.3. B.0. C.1. D.2.

Câu 21:Cấp số cộng

 

u_n thỏa mãn ⁴

4 6

10 26

 

  

 u

u u có công sai là

A. d  3. B. d 3. C. d 5. D. d 6. Câu 22:Với log 5₂₇ a, log 7₃ b và log 3₂ c, giá trị của log 35₆ bằng

A.



³



1



 a b c

b . B.



³



1



 a b c

c . C.



³



1



 a b c

a . D.



³



1



 b a c

c .

Câu 23:Gọi z z z₁, ,_{2 3} là ba nghiệm phức của phương trình z³ 8 0. Giá trị của z₁ ^ z₂ ^ z₃ bằng

A. 2 2 3 . B.3. C. 2 3. D.6

Câu 24:Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ^{3 3 3 2} 1

  



x x

y x có phương trình

A. y1. B. y 1.

C. x 1. D. y 1 và y1.

Câu 25:Cho x0,y0. Viết biểu thức x⁴⁵.⁶ x x⁵ về dạng x^m và biểu thức y⁴⁵ :⁶ y y⁵ về dạng yⁿ. Ta có m n ?

A. ¹¹

6 . B. ⁸

5. C. ¹¹

 6 . D. ⁸

5. Câu 26: Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành

tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A. C10³ . B. A10³. C.10³.

Câu 27: Cho hàm số y f x^

 

liên tục trên  và có đồ thị

 

C là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

C , trục hoành và hai đường thẳng x0,x2 (phần tô đen) là A. ¹

 

²

 

0 1









S f x dx f x dx. B. ²

 

0





S f x dx .

C. ¹

 

²

 

0 1

 







S f x dx f x dx . D. ²

 

0





S f x dx.

Câu 28:Gọi m là giá trị để hàm số ² 8

 

 y x m

x có giá trị nhỏ nhất trên

 

^0;3 bằng 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3 m 5. B. m² 16. C. m 5. D. m 5. Câu 29:Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ln 2}



^exm



^có



ln 2



³

  2

f . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^m

 

^1;3 . B. ^{m  }



^{5; 2}



. C. ^{m }



^1;



. D. ^{m }



^;3



.

Câu 30: Cho hình nón N₁ có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt hình nón N₁ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N₂ có thể tích bằng ¹

8 thể tích N₁. Tính chiều cao h của hình nón N₂?

A.40cm. B.10cm. C.20cm. D.5cm.

Câu 31: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ^BAD60, AB^ hợp với đáy



ABCD



một góc 30. Thể tích của khối hộp là

A. ³ 2

a . B. ^{3 3}

2

a . C. ³

6

a . D. ^{3 2}

6

a .

Câu 32:Cho số thực a thỏa mãn lim ^{2 2 3 2017 1}

2 2018 2



  



x

a x

x . Khi đó giá trị của a là:

A. ²

 2

a B. ²

  2

a C. ¹

2

a D. ¹

 2 a

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số ^y1₃^x3x2



^m23



^x2018 có hai điểm cực trị x x₁, ₂ sao cho biểu thức P x x ₁



₂ 2 2

 

x₂1



đạt giá trị lớn nhất?

A.3 B.2 C.1 D.4

Câu 34:Cho hàm số y log2



x²3x m



1. Tìm m để hàm số có tập xác định D^.

A. ⁹

 4

m . B. ¹⁷

 4

m . C. ¹⁷

 4

m . D. ⁹

 4

m .

Câu 35:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng

 

^ qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A. ²

 24

V . B. ²

12



V . C. ³

2

 

V . D. ⁴

3

 

V .

Câu 36:Cho hàm số y f x^{ }

 

có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y3^{f x }2^{f x }.

A.2. B.3. C.5. D.4.

Câu 37: Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập M 



1;2;3;4;...;2018



. Xác suất để chọn được 6 số lập thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

A. ₆

2018

36

C . B. ₆

2018

64

C . C. ₆

2018

72

C . D. ₆

2018

2018 C .

Câu 38:Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C.   . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB^ và CC^. Mặt phẳng



^{A MN}



chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số ¹

2

V V . A. ¹

2

7

 2 V

V . B. ¹

2

2 V 

V . C. ¹

2

3 V 

V . D. ¹

2

5

 2 V

V .

Câu 39:Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước có thể tích ^V6

 

^m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 1.000.000 /ñ m² và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện

tích bằng 2/9 diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

A. 22000000ñ. B. 20970000ñ. C. 20965000ñ. D. 21000000ñ

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S x: 1}

 

^{2 y2}

  

^{2 z 1 28 và điểm M}



^1;1;2



^{. Hai}

đường thẳng d d₁, ₂ qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu

 

^S lần lượt tại A, B. Biết góc giữa d d₁, ₂ bằng  , với cos ³

  4. Tính độ dài đoạn AB.

A. 7 B. 11 C. 5 D.7

Câu 41:

Câu 42:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol

 

^{P y x:  2} và hai đường thẳng y a y b ,  (0 a b) (hình vẽ). Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol ( )P , đường thẳng y a và đường thẳng y b (phần gạch chéo) và S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( )P và đường thẳng

y a (phần tô đậm). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì S S₁ ₂?

A. b³4a B. b ³2a C. b³3a D. b³6a

Câu 43:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A



1;1; 1 , 2;3;1 , 5;5;1

 

B

 

C



. Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng

 

^{Oxy tại M a b}



^{; ;0}



^{. Tính 3b a .}

A.6. B.5. C.3. D.0.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với ^{A m}



^{;0;0 , 0,}

 

^{B m1;0 , 0,0,}

 

^{C m4}



^{thỏa mãn}

,

BC AD CA BD  và AB CD . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

A. ⁷

2 B. ¹⁴

2 C. 7 D. 14

Câu 45: Cho hàm số f x

 

x ax bx⁸ ⁵ ⁴2020 có giá trị nhỏ nhất bằng 2020. Khi giá trị của biểu thức a b nhỏ nhất thì ^f

 

² có giá trị bằng

A.2050 B.2452 C.2451 D.2499

Câu 46: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn ^{x f x x e. }

 

^{ 2 x  f x}

 

^{và f}

 

^{1 e.}

Tính tích phân ^{I }



₁^{2f x dx}

 

^.

A. I e ²²e. B. I e . C. I e ². D. I ³e²²e.

Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện iz i    2 2 z 1 3i  34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ^P

 

^{1i z i2 .}

A. _min ⁹

P  17. B. P_min 3 2. C. P_min 4 2. D. P_min  26.

Câu 48:Cho hàm số đa thức bậc ba ^{y f x}

 

có đồ thị đi qua các điểm A

    

2;4 , 3;9 , 4;16B C



. Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị lần lượt tại các điểm D, E, F, (D khác A và B; E khác A và C;

F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính ^f

 

^{0 .}

A. 2. B.0. C. ²⁴

5 . D.2.

Câu 49:Cho dãy số

 

u_n thỏa mãn ^{21 1 3 2}

3 32 1

2 2 8

log 1 4 4

4

   

   

 

 

u u

u u và u_n12u_n với mọi n1. Giá trị nhỏ nhất củanđể S_n    u u_{1 2} .... u_n 5¹⁰⁰ bằng

A.230 B.231 C.233 D.234

Câu 50: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45

A. ²

81 B. ⁵³

2268 C. ¹

36 D. ⁵

162

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 17

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Ta cĩ u₂ u q₁. 4.3 12

Câu 2:Hàm số đã cho cĩ 2 điểm cực trị.Chọn C.

Câu 3:Đồ thị hàm số ² 2 1 x x y x

 

 khơng cĩ tiệm cận ngang.Chọn C.

Câu 4:Điểm biểu diễn của số phức là ^N



^{3; 2}



^{.Chọn D.}

Câu 5:

  

^{S x: 1}



^{2y2 }



^{z 2}



^{216.Chọn A.}

Câu 6:

  



^



^



^

     



 

1 6 6 1 1

1 1 1

x x x

y TCĐ x vàTCN y

x

x x .Chọn B.

Câu 7: cos2x^sinx^{   }1 0 1 2sin²x^sinx^{   }1 0 2t^{2 }t 0 .Chọn A.

Câu 8: ^{2 1 1}ln 2 ³

3

4 3 2 2 2

2

dx dx x C

x x

   

 

 

^{.Chọn B.}

Câu 9: log2018 1x log2018 2x  4 log2018

 

x x1 2  4 x x1 2 2018⁴.Chọn C.

Câu 10:Ta cĩ

 

^{2x22x 28.2x23x}      ^{3 0 t2 8 3 0t} .Chọn A.

Câu 11: 4 ² 4 5 0 ¹ _{1 2} ⁵ _{1 2} 5

2 2

z  z      z i z  z   z  z  .Chọn B.

Câu 12:Loại A và B vì là hàm phân thức.

Xét C, cĩ y  6x²    5 0, x  hàm số nghịch biến trên



^{ ;}



^.

Xét D, cĩ y 3x²    2 0, x  hàm số đồng biến trên



^{ ;}



^{.Chọn D.}

01.B 02.C 03.C 04.D 05.A 06.B 07.A 08.C 09.B 10.A

11.B 12.D 13.A 14.A 15.B 16.D 17.D 18.C 19.C 20.B

21.B 22.B 23.D 24.B 25.A 26.B 27.A 28.C 29.D 30.C

31.A 32.A 33.C 34.C 35.D 36.D 37.C 38.B 39.D 40.A

41.B 42.A 43.B 44.B 45.B 46.C 47.C 48.C 49.D 50.B

Câu 13:Hàm số đạt cực tiểu tại x2 và đạt cực đại tại x 1.Chọn A.

Câu 14:Điều kiện: cos 2 0 2

3 3 2 12 2

x  x   k x  k

 

        

 

  .Chọn A.

Câu 15:Ta có ^{2 2} _{1 2 2}

  

¹ _{1 2}

1 2

z iz z i i z iz z i i i

z i

 

           



 

^

                



4 2 1 2 4 3 5 5 3 5 3

3 5

z iz z zi i i z i i z i z i

i .Chọn B.

Câu 16: y 2cos2 3 ln3x ^x .Chọn D

Câu 17: log2



x3



x1



 3



x3



x 1 2



³ x 5 thỏa mãn x3.Chọn D Câu 18:Hàm số xác định     2 x 0 x 2.Chọn C.

Câu 19:Gọi d là đường thẳng cần tìm.

Ta có

 



^{1;0; 3}



^;



^6;1;2



^: ₆¹ ₁² ₂¹

0;2; 1

P

d P Q

Q

n u n n d x y z

n

     

      

    



   

 .Chọn C.

Câu 20: ^{ycosx2cos 2cosx}



^{2x 1 4}



^{t t f t t3 }

 

^{; cosx } ^1;1

 

^{122 1 0 1}

f t t t 12

      

 

^{1 3; 1 3;}

 

¹ ₉^{3; 1} ₉³

12 12

f f f   f  

         

    .

3; 3 0

M m M m

       .Chọn B.

Câu 21:Ta có ^{4 4 1 1}

4 6 6 1

10 10 3 10 1

26 16 5 16 3

u u u d u

u u u u d d

        

   

   

       

   

  .Chọn B.

Câu 22: _{3 3 3}

 

6

3 3

log 35 log 7 log 5 3 3 log 35

6 1 log 2 1 1 1

a b c b a

log c

c

  

   

  

.Chọn B.

Câu 23: ³

  

²



1 2 3

8 0 2 2 4 0 2 6

1 3

z z z z z z z z

z i

  

            

   .Chọn D.

Câu 24:Hàm số có tập xác định ^D^{\ 1}

 

.

Ta có

3 3 3 2 3 1 3

lim lim lim 1

1 1 1

x x x

x x x

y x

x

  

   

    

 

Đồ thị hàm số có TCN y 1.Chọn B.

Câu 25:Ta có

4 103

6 5

5 60

4 7

6 5

5 60

. 10360 11

7 6

: 60

x x x x m

m n y y y y n

   

    

 

    

 

.Chọn A.

Câu 26:Chọn 3 cuốn ngẫu nhiên từ 10 cuốn có C₁₀³ cách.

Tặng 3 cuốn cho 3 bạn có 3! cách.

Suy ra số cách phát thưởng là 3!.C₁₀³ A₁₀³ cách. Chọn B.

Câu 27:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^C , trục hoành và hai đường thẳng x0,x2 (phần tô đen) là: ²

 

¹

 

²

 

¹

 

²

 

0 0 1 0 1

S



f x dx



f x dx



f x dx



f x dx



f x dx^{.Chọn A.}

Câu 28:

 

2 2

8 0 0;3

8

y m x

x

       

 . Do đó ^{Miny y}_0;3

 

^{0 m}₈^{2 2 m 4}

 

        .Chọn C.

Câu 29: ^{f x}

 

₂²_x^{ex f}



^ln2



_2.^2.e_ln2^{ln2 3}_{2 1}¹_{m 2}^{3 m 1}₃

e m e m



            

   .Chọn D.

Câu 30:Ta có: ^{2 2 2 2 22}₂ ³

1 1 1 1 1

1 1

8 2

h r k V r h k k

h r   V  r h     . Suy ra ₂ ¹ ₁ 20

h 2h  cm.Chọn C.

Câu 31:Ta có ^{AB }



^ABCD

  

^{ A và BB }



^ABCD



 



^

 

^{ }



^

 AB ABCD',  AB AB, B AB30 Ta có tan^  ^ ^ .tan^ 

3

BB a

B AB BB AB B AB AB

Mà ^{2 3}

2

ABCD

S  a

    

 _.  .  . ² 3  ³

2 2

ABCD A B C D ABCD a a3 a

V AA S .Chọn A.

Câu 32: _ ^{  } _ ^{     }

 

2 2

3 2017

2 3 2017 2 2 1 1

lim 2 2018 lim 2 2018 2 2 2

x x

a x a x x a a

x

x

.Chọn A.

Câu 33:Ta có: y x  ²2x m ²3

Hàm số có hai điểm cực trị y0 có hai nghiệm phân biệt     4 m²    0 2 m 2. Khi đó gọi x x₁, ₂ là hai điểm cực trị. Theo định lí Viet ta có: ^{ } ^

 



1 2

2 1 2

2 3 x x

x x m Ta có: P x x 1



2 2 2

 

x21



 x x1 22



x x1 2



 2 m²   3 4 2 m²9 Với      2 m 2 P 9 m² 9. Dấu bằng xảy ra  m 0.

Vậy m0 là giá trị cần tìm. Chọn C.

Câu 34:Hàm số xác định khi

 

2

2 2

2

3 0

3 2

log 3 1

x x m

x x m x x m

   

    

   



Hàm số có tập xác định

   

2 1 0

3 2 0

9 4 2 0

D x x m x a

m

  

             

17 m 4

  .Chọn C.

Câu 35:Ta có ^SC



^AMNP



^{SC AM mà AM SB}

AM MC AMC 90 . Tương tự ^APC 90

Mặt khác ^ANC 90 nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.MNP là trung điểm của AC

Suy ra 1 ^{4 3 4}

2 3 3

R AC   V R   .Chọn D.

Câu 36:Ta có ^{y3f x 2f x  y f x}

 

^{.3 ln3f x   f x}

 

^{.2 ln2;f x   x} . Phương trình y^{ 0} f x^

 

. 3 ln3 2 .ln2^_ ^{f x   f x  }_^{ }0 f x^

 

^0

Dựa vào hình vẽ, ta thấy ^{f x}

 

^0 có 4 nghiệm phân biệt x x x x₁, , ,_{2 3 4}.

Và y đổi dấu khi đi qua 4 nghiệm đó. Vậy hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.Chọn D.

Câu 37:Số phần tử của không gian mẫu là:  C₂₀₁₈⁶

Gọi u qu q u q u q u q u₁, ₁, ² ₁, ³ ₁, ⁴ ₁, ⁵ ₁ là 6 số lập thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương.

Ta có: ¹



1



1 , 2

u u q N q

  

 

 trong đó ⁵ ₁ ⁵

1