Đề thi thử tốt nghiệp THPT Môn Toán Năm 2022 - Soạn bởi GV Đặng Việt Hùng - ĐỀ 19 - Thư viện tải tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPTQG 2022 Đề tham khảo số 19 - Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1:Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x z  1 0. Vecto phép tuyến của mặt phẳn (P) có tọa độ là:

A.



3;0; 1



B.



3; 1;1



C.



3; 1;0



D.



3;1;1



Câu 2:Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức



2 3 4

 

3 2

 

 

i i

z i ?

A.



^{ 1; 4}



B.

 

^1;4 C.



^{1; 4}



D.



^1;4



Câu 3:Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ^{3 2} 1

 

 y x

x ?

A. x 1 B. y3 C. y2 D. x3

Câu 4:Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 

OA k i .Tìm tọa độ điểm A?

A. A



3;0; 1



B. A



1;0;3



C. A



1;3;0



D. A



3; 1;0



Câu 5:Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?

A. y x ³ x 5 B. y x ⁴3x²4 C. y x ²1 D. ^{2 1} 1

 

 y x

x Câu 6:Một hình nón có diện tích xung quanh bằng ^2

 

^cm2 và bán kính đáy ¹

 2

r cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là

A.1 cm B.3 cm C.4 cm D.2 cm

Câu 7: lim ^{2 2 4 15} 12



 

 

x

x x

x bằng

A. ^ B. ⁵

12 C. ^ D.-2

Câu 8:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5^{1 2 1} 125

 ^x 

A. S ^



^2;



B. S ^{ }



^;2



C. S ^

 

^0;2 D. S^{ }



^;1



Câu 9:Gọi z z₁, ₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²6 13 0z  trong đó z₁ là số phức có phần áo âm. Tìm số phức w z ₁ 2z₂

A. w 9 2i B. w  9 2i C. w  9 2i D. w 9 2i

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1

 

² y2

 

² z 2



² 9 và mặt phẳng

 

P : 2x y 2 1 0z  . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r

A. r3 B. r2 2 C. r 3 D. r2

Câu 11:Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9 13.6 9.4^x ^x ^x 0?

A. T 2 B. T 3 C. ¹³

 4

T D. ¹

4 T

Câu 12: Cho điểmM chạy trên đường tròn  _C có tâm I   3;2 và bán kính R2. Biết rằng số phứcz tương ứng với điểmM. Hỏi hệ thức nào dưới đây luôn đúng?

A. z 3 2i 2 B. z 3 2i 2 C. z 3 2i 4 D. z 3 2i 4

Câu 13:Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm.

tính thể tích của khối nón (N).

A. ^{768 3}

125 _cm B. ^{786 cm3}

125 C. ^{2304 cm3}

125  D. ^{2358 cm3} 125 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M



^{1;2;3 ,}

 

N 2; 3;1 , 3;1;2

 

P



. Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A. ^Q



^{2; 6;4}



B. ^Q



^{4; 4;0}



C. ^Q



^2;6;4



D. ^Q



^{ 4; 4;0}



Câu 15:Cho hàm số

 

³_{1 2} ^{1 khi x 0}1 khi x > 0

  



   



x a

f x x

x

. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại

điểm x0.

A. a1 B. a3 C. a2 D. a4

Câu 16:Cho hàm số y f x^

 

liên tục trên . Biết ²

 

²

0

. 2



^{x f x dx , hãy tính 4}

 

0





I f x dx

A. I 2 B. I 1 C. ¹

2

I D. I 4

Câu 17:Gọi z z₁, ₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z²3z 4 0. Tính _{1 2}

1 2

1 1

  

w iz z

z z

A. 3 2

  4

w i B. 3 2

 4

w i C. 2 ³

  2

w i D. 3 2

 2

w i

Câu 18: Cho F x

 

a



lnx b



x là một số nguyên hàm của hàm số f x

 

^{1 ln} ₂ ^x

x , trong đó a b, . Tính S a b^{ } .

A. S  2 B. S 1 C. S 2 D. S0

Câu 19: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N A e . ^rt trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng



r0



và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A.66 giờ B.48 giờ C.36 giờ D.24 giờ

Câu 20:Cho hình chữ nhậtABCDcó diện tích bằng 24 và ²

AB 3BC . Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình chữ nhậtABCDquanh cạnhBCbằng

A.96π B.64π C.144π D.112π

Câu 21: Cho số phức z x yi x y 



, 



thỏa mãn z 5 5i 2 2 . Tìm P x 2y sao cho z nhỏ nhất

A. P12 B. P9 C. P8 D. P21

Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

, 60

AC a ACB  . Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng _{ACC A}  một góc 30. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A. a³ 3 B. a³ 6 C. ^{3 3}

3

a D. ^{3 6}

3 a

Câu 23: Biết rằng phương trình



^z3

 

^{z22 10z}



^0 có ba nghiệm phức là z z z₁, ,_{2 3} . Giá trị của

1  2  3

z z z bằng

A.5 B.23 C. 3 2 10 D. 3 10

Câu 24:Giả sử rằng f là hàm số liên tục và thỏa mãn 3 ⁵96



^x

 

c

x f t dt với mỗi x, trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.



^{97; 95}



B.



^{ 3; 1}



C.



^14;16



D.

 

^3;5

Câu 25:Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng

 

Q x y:  2z 2 0. Viết phương trình mặt phẳng  _P song song với mặt phẳng

 

Q , đồng thời cắt các trục Ox, Oylần lượt tại các điểmM, Nsao cho

2 2 MN  .

A. ^{ }P x y:  2z 2 0 B. ^{ }P x y:  2z0 C. ^{ }P x y^:  ²z ^{2 0} D. ^{ }P x y^:  ²z ^{2 0}

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



0;1;2 , 2; 2;1 ,

 

B 

 

C 2;0;1



và mặt phẳng

 

^ có phương trình 2x2y z  3 0. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M a b c



; ;



thuộc mặt phẳng

 

^ sao cho MA MB MC^{ } . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2a b c  0 B. 2a3b4c41 C. 5a b c  0 D. a3b c 0 Câu 27:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i   z z 2i là

A.Một đường thẳng B.Một đường elip C.Một parabol D.Một đường tròn

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x2

 

² y5

 

² z 3



² 27 và đường thẳng

1 2

: 2 1 2

 

x  y z

d . mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là ax by z c   0 thì

A. a b c^{  1} B. a b c^{   6} C. a b c^{  6} D. a b c^{  2} Câu 29:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ^{sin cos}

2sin cos 3

 

 

x x

y x x lần lượt là:

A. 1; ¹

   2

m M B. m 1;M 2 C. 1 ; 1

 2 

m M D. m1;M 2

Câu 30:Biết điểm A có hoành độ lớn hơn -4 là giao điểm của đường thẳng y x 7 với đồ thị (C) của

hàm số ^{2 1}

1

 

 y x

x . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tại E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng:

A. ³³

2 B. ¹²¹

2 C. ¹²¹

3 D. ¹²¹

6

Câu 31:Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu

 

S x: ²y²z²4x6y m 0 và đường thẳng ° là giao tuyến của hai mặt phẳng

 

^{ :}x^2y^2z^{ 4 0} và

 

^{ : 2}x^2y z^{  1 0}. Đường thẳng ° cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB8 khi :

A. m^12 B. m^{ 12} C. m^{ 10} D. m^5

Câu 32:Cho hàm số f x

 

x³



2m1



x²3mx m có đồ thị

 

Cm . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc



^2018;2018



^{để đồ thị}

 

C_m có hai điểm cực trị nằm khác phía sao với trục hoành

A.4033 B.4034 C.4035 D.4036

Câu 33:Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút , mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai mút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển , tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học

A. ¹

12 B. ¹

72 C. ¹

90 D. ¹

15 Câu 34:Cho dãy số

 

un thỏa mãn ^{21 1 3 2}

3 32 1

2 2 8

log 1 4 4

4

u u

u u

   

   

 

 

và u_n12u_n với mọi n1 . Giá

trị nhỏ nhất của n để S_n  u u_{1 2} ... u_n 5¹⁰⁰ bằng

A.230 B.233 C.234 D.231

Câu 35:Cho _{F x}  là một nguyên hàm của hàm số   ^{6 2}₂ ^{13 11}

2 5 2

x x

f x x x

 

   và thỏa mãn _F _{2 7}. Biết rằng 1 5 ln 2 ln 5

2 2

F      a b , trong đóa, blà các số nguyên. Tính trung bình cộng củaavàb.

A.10 B.8 C.5 D.3

Câu 36:Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 2. Gọi C₁ là trung điểm của CC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng BC₁ và A B .

A. ₆² B. ₄² C. ₃² D. ₈²

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x2 3.2^x21  m 3 0 có 4 nghiệm phân biệt?

A.3 B.9 C.12 D.4

Câu 38:Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  thỏa mãn

 

¹

 

0

2 16,



2 2

f f x dx . Tích phân ²

 

0



^{xf x dx} bằng.

A.16 B.28 C.36

Câu 39. Cho điểm H4;0, đường thẳng x4 cắt hai đồ thị hàm số ylog_ax và ylog_bx lần lượt tại 2 điểm A, B sao cho

AB2BH . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b a ³ B. a b ³ C. a3b D. b3a

Câu 40: Cho hàm số ^{f x}

 

^



^m20181



^{x4 }



^{2m20182m23}



^x2



^m20182019



, với m là tham số. Số điểm cực trị của hàm số y f x

 

2018 là.

A.5 B.3 C.6 D.7

Câu 41:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y2}

 

^{2 z 2}



^{2 9} và hai điểm M



4; 4;2 ,

 

N 6;0;6



. gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM EN^ đạt giá trị lớn nhất.

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

A. x2y2 8 0z  B. 2x y 2 9 0z  C. 2x2y z  1 0 D. 2x2y z  9 0

Câu 42: Cho hàm số _{y f x}   có đạo hàm _{f x} _{x x}² ₁_x²_2mx₄. Có bao nhiêu giá trị âm của tham sốmđể hàm số _{y f x}  ² có đúng một điểm cực trị?

A.1 B.3 C.4 D.2

Câu 43: Cho hàm số _{y f x}   xác định và liên tục trên

 

1;e thỏa mãn xf x  x f x



 



² 3f x^{  4}

    x và

 _{1 3}

f   . Tính _{f e} ² _. A. ⁵₂

3e B. ⁷₂

3e C. ⁷₂

3e D. ⁵₂

3e

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là  thỏa mãn cos ¹

 3. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

A. ¹

9 B. ¹

10 C. ⁷

9 D. ⁹

10

Câu 45:Cho hình lăng trụ ABC A B C.    . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA BB CC, ,  sao cho AM 2MA NB, 2NB PC PC,   . Gọi V V₁, ₂ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A B C MNP^{  } . Tính tỉ số ¹

2

V V A. ¹

2

2 V 

V B. ¹

2

1

 2 V

V C. ¹

2

1 V 

V D. ¹

2

2

 3 V V

Câu 46:Cho hai số phức z z₁, ₂ thỏa mãn z₁  3 5 2i và iz₂ 1 2i 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T  2iz₁3z₂ .

A. 313 16 B. 313 C. 313 8 D. 313 2 5

Câu 47:Cho hàm số y f x^

 

liên tục và có đạo hàm trên , có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kì phụ thuộc

 

^0;1 . Phương trình



^{33 2}



^{3 4 1}

f x x m m có bao nhiêu nghiệm thực?

A.2 B.3 C.5 D.9

Câu 48:Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 5log²₂a16log²₂b27log²₂c1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2 2 2 2 2

log log log log log

  

S alog b b c c a bằng

A. ₁₆¹ B. ₁₂¹ C. ¹₉ D. ¹₈

Câu 49:Một hợp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5), 4 quả bóng xanh ( được đánh số từ 1 đến 4). Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

A. ⁴³

91 B. ⁴⁸

91 C. ⁷⁴

455 D. ³⁸¹

455 Câu 50.

A. B. C. D.

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 19

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

ta có n^P ^



^{3;0; 1}



.Chọn B Câu 2:

1 4

  

z i.Chọn A Câu 3:

Tiệm cận ngang y³x3

x .Chọn B Câu 4:



^1;0;3



A .Chọn B Câu 5:

Xét y x ³ x 5, ta có y 3x²    1 0, x  hàm số đồng biến trên .Chọn A.

Câu 6:

4

 

   ^xq 

xq

S rl l S

r .Chọn C.

Câu 7:

2 2 4 5 lim^ 12

   

 

x

x x

x .Chọn C.

Câu 8:

1 2 1 1 2 3

5 5 5 1 2 3 2

125

 ^x   ^x    x   x .Chọn B Câu 9:

01.B 02.A 03.B 04.B 05.A 06.C 07.C 08.B 09.B 10.B

11.A 12.A 13.A 14.C 15.C 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C

21.C 22.B 23.C 24.B 25.A 26.B 27.C 28.C 29.A 30.D

31.B 32.B 33.C 34.C 35.D 36.B 37.A 38.B 39.A 40.D

41.D 42.A 43.C 44.A 45.C 46.A 47.C 48.B 49.C 50.A

2 1

1 2

2

6 13 0 3 2 2 9 2

3 2 

  

             

z i

z z z z i

z i .Chọn B.

Câu 10:

Mặt cầu (S) có tâm ^I



^1;2;2



^{, bán kính R3.}

Ta có ^{d I P}



^,

  

^{  1 r R2d I P2}



^,

  

^{2 2 .}Chọn B Câu 11:

2 3 9

2 4 2

9 6 3 3

4 13 9 0 4 13 9 0 2

4 4 2 2 3 1 0

2

  

      

                    

          

              

x

x x x x

x

x T

x

Chọn A Câu 12:

Gọi M z^{ }IM    2 z 3 2i 2.Chọn A Câu 13:

Đường sinh của hình nón là l h²r² 10

Gọi r^ là bán kính của hình nón (N) ta có ^{4 12}

10 5

   

r r

r

Chiều cao của hình nón (N) là ^{2 2} 4^{2 12 2 16}

5 5

 

       

h l r

Do đó thể tích của hình nón (N) là ^{1 2 768} 3 125

 

V r h .Chọn A

Câu 14:



1;5;2

 

3; 1; 2



1 5^{3 1}



2;6;4



2 2

  



           

  



  x

NM PQ x y z y Q

z

.Chọn C

Câu 15:

   

0 0 0 0

1 2 1 1 2 1 2

lim lim lim lim 1

1 2 1 1 2 1

   

   

   

   

 

 

x x x x

x x

f x x x x x

   

0 0

lim_ lim 3_ 1 1 1 2

         

x f x x x a a a .Chọn C

Câu 16:

           

2 2 4 4 2

2 2 2 2

0 0 0 0 0

1 1 2 4

2 2

    



^{xf x dx}



^{f x d x}



^{f x dx}



^{f x dx}



^{xf x dx .Chọn D}

Câu 17:

1 2

1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

3, 2 1 1 3 2

2 4

        z z   

z z z z w iz z iz z i

z z z z .Chọn B

Câu 18:

Ta có

 

^{ 1 ln} ₂ ^{ }



^{1 ln}



^{ }_{ }^{1  1 ln } ₂ ^1



^{ln 2}





^x



  ^x



^dx

F x dx x d x

x x x x x

Do đó ta suy ra a 1,b    2 S a b 1.Chọn B Câu 19:

Theo giả thiết ta có1500 250. ^{.12 ln 6}

 e^r  r 12

Gọi t (giờ) là thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu Ta có : 216A₀ A e₀. ^rt  rt ln 216 t ^{ln 216}36

r .Chọn C Câu 20:

Ta có . 24, ² 4, 6

AB BC AB 3BCAB BC 

Khi xoay được khối trụ có đường cao h4, bán kính r   6 V r h² 144.Chọn C Câu 21:

  

²



²

  

²



²

 

5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 8

            

z i a b a b C , tập hợp điểm biểu diễn là một

đường tròn , trong đó I

 

5;5 ,R2 2 OI y x: 

Xét điểm M

 

C z;  a b² ² OM OM; min là yêu cầu bài toán Điểm M thỏa mãn hệ

  

2



2 3; 7

 

3;3 3 2.3 9

5 5 8

           

    



y x x y x y M P

x y

Chọn C Câu 22:

Ta có ^{AB AC} AB ^AA C C^ AB AA

     

  



Do đó



BC AA C C,^   ^



BC AC, AC B^  30

.tan 60 3; cot 30 . 3 AB AC  a AC  AB a ; suy ra CC AC²AC² 2 2a .

Thể tích lăng trụ là 2 2. . 3^{1 3} 6

V  a 2a a a .Chọn B Câu 23:

Ta có



^z3

 

^{z22 10z}



^{   0 z 3 hoặc z 1 3i}

Do đó z₁  z₂  z₃    3 1 3i  1 3i  3 2 10 .Chọn C Câu 24:

   

3 596



^c       0 2 3; 1

c

c f t dt c .Chọn B

Câu 25:

Ta có ^{ }P // Q

 

 phương trình mặt phẳng ^{ }P có dạng: x y 2z m 0^m 2^ Khi đó mặt phẳng ^{ }P cắt các trụcOx, Oylần lượt tại các điểm M m ;0;0 , N 0; ;0m . Từ giả thiết MN 2 2  2m² 2 2   m 2, mà m 2 nên m2.

Vậy phương trình mặt phẳng ^{ }P x y:  2z 2 0.Chọn A Câu 26:

Ta có 



2; 3; 1 , 



   



2; 1; 1



AB AC và  . 0

AB AC nên tam giác ABC vuông tại A và trung điểm



^{0; 1;1}



I của cạnh BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Do MA MB MC^{ } nên M thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , nghĩa là M thuộc đường thẳng d đi qua I và vuông góc với (ABC).

(ABC) nhận ¹ ,



1;2; 4



2   

AB AC làm vecto pháp tuyến nên : 1 2 1 4

 

   

   

 x t

d y t

z t

Ta có d và

 

^ cắt nhau tại M



^{2;3; 7}



. Suy ra 2a3 4b c41

Cách 2 : ta có

         

       

2 2 2 2 2

2

2 2 2 2

2 2

1 2 2 2 1

1 2 2 1

          

   

        



a b c a b c

MA MB MC

a b c a b c

2 3 2

2 0

  

     a b c

a b c . Do đó, ta có hệ phương trình

2 3 2 2

2 0 3

2 2 3 0 7

   

 

     

 

       

 

a b c a

a b c b

a b c c

.Chọn B

Câu 27:

Giả sử z x yi x y  , ,







. Ta có 2 z i   z z 2i

       

2 1 2 1 1

 x y i   x yi x yi  i  x y i  y i

  

²



²

2 1 1 1 2

x  y  y  y 4x . vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho là parabol (P) có phương trình ^{1 2}

4

y x .Chọn C

Câu 28:

(S) có tâm I



^2;5;3



và bán kính R 27 3 3 Gọi r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp

Ta có R^{2 }r^2d I P²



^,

  

nên (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi d I P



^,

  

là lớn nhất

Do d^

 

P nên d I P



,

  

d I d



,



IH , trong đó H là hình chiếu vuông góc của I trên d. Dấu bằng xảy ra khi

 

P IH

Ta có H



1 2 ; ;2 2 t t  t



d và 



2 1; 5;2 1  



IH t t t

       

.  0 2 2 1 1.   5 2 2 1 0    1 3;1;4

 

IH ud t t t t H

Suy ra

 

P x: 4y z  3 0 hay

 

P : x 4y z  3 0. Do đó a 1;b4;c3.CHọn C Câu 29:

Đặt ^{sin cos} sin cos 2 sin cos 3

2sin cos 3

      

 

x x m x x m x m x m

x x



2m1 sin



x m



1 cos



x 3m

Phương trình trên có nghiệm khi



2 1

 

² 1



² 9 ² 4 ² 2 2 0 1 ¹

            2

m m m m m m

vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là 1;¹

 2.Chọn A

Câu 30:

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là

2 2

1 1

2 1 7 2; 5

1 8 7 2 1 6 8 0

   

 

         

         

x x

x x x y

x x x x x x